消防員應急救助三維定位技術①

劉高平,張金燕(浙江萬里學院 EDA重點實驗室,寧波 315100)

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消防員應急救助三維定位技術①

劉高平,張金燕
(浙江萬里學院 EDA重點實驗室,寧波 315100)

摘 要:研究了一種在火災現場對被困消防員進行應急救助的三維定位方案.該方案采用線性調頻擴頻(CSS)技術與其獨有的對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR)機制,并結合BMP085氣壓傳感器測量高度,實現對消防員的三維定位.由于火災現場復雜的環境加強了Chirp信號傳輸時的多徑效應,因此采用卡爾曼濾波法濾除坐標突變值,能夠將定位誤差控制在1m以內.

關鍵詞:線性調頻擴頻; 對稱雙邊兩路測距; 消防救助; 三維定位; 卡爾曼濾波

由于人們消防意識的欠缺,越來越多關于年輕消防員救火犧牲的新聞見諸報端.本文研究的定位技術能夠記錄每一位消防員在火災現場的運動軌跡,有助于對被困消防員進行應急救助,強有力的保障消防員的人身安全.由于大多數火災都發生在室內,GPS衛星的信號在室內容易被遮擋,而CSS技術能夠很好地解決室內定位的精度問題.線性調頻擴頻技術(Chirp Spread Spectrum,CSS)是采用Chirp信號實現擴頻的通信技術.CSS技術通過對載波進行調制以增加信號的發射帶寬,并在接收時實現脈沖壓縮,具有抗衰減能力強、傳輸距離遠、功耗低等優點[1-3].CSS技術其特有的對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR,Symmetric Double-Sided Two-Way Ranging)機制是一種基于到達時間(Time of Arrival,TOA)的測距方法,根據無線信號從發射端到達接收端的傳輸時間計算出基站與定位目標之間的距離,并通過一定的定位算法實現對消防員的定位.

1　CSS技術測距原理

1.1Chirp信號特征

Chirp(啁啾)信號是一種頻率調變的脈沖,在T的時間區間里面,其頻率隨著時間做線性變化,而且呈單調遞增或遞減的趨勢.Chip信號的數學表達式為[4]:

其中,rect(t/T)是Chirp信號的包絡,T為脈沖寬度,f0為載頻,μ=B/T為線性調頻斜率,B為信號調頻帶寬.表達式中“+”表示正向線性調頻脈沖(Up-Chirp),“-”表示反向線性調頻脈沖(Down-Chirp).

1.2Chirp信號脈沖壓縮原理

CSS在接收數據時采用脈沖壓縮原理,Up-Chirp信號與Down-Chirp信號相互正交,有良好的自相關性,因此可以互相作為其匹配濾波器的沖擊響應,進行相干匹配濾波.

以上升頻信號為例,Up-Chirp信號經過匹配濾波后的最終表達式為:

由上式可知,輸出波形具有尖銳的時域特性,幅度為1的Chirp信號經過壓縮后成為sinc函數,包絡幅度放大為原來的倍,且能量集中在寬度為2/B的時間段內[5].Chirp信號的一個重要指標是時間帶寬積,即BT積.由于Chirp信號的BT積遠大于1,因此Chirp信號具有較強的抗干擾能力.

1.3Chirp信號時延估計及仿真

在復雜的室內環境中,發射出去的信號受到障礙物的遮擋,經過反射、折射后形成多條路徑到達接收站,實際接收到的信號是多條路徑的疊加,這就是多徑效應.不同路徑到達接收站都具有一定的時差,該時差通常在ns級[6].對Chirp信號經過匹配濾波后,通過峰值檢測會得到多個時延估計值,將最強徑所對應的時延估計值作為信號的實際傳輸時間.

設接收端的Chirp信號相對于發送端時延為t0,匹配濾波器的增益為,那么匹配濾波器的輸出為:

用Matlab軟件對Chirp信號進行仿真,假設Chirp信號的中心頻率f0=2GHz,脈沖寬度T=1μs,信號帶寬B=100MHz,斜率μ=B/T=100MHz/μs,該Chirp信號的時域波形及自相關波形如圖1所示.

圖1　Chirp信號的時域波形及自相關波形圖

假設信號是從距離發射端15m、30m、60m的位置反射回來,接收端進行匹配濾波后檢測到不同的峰值,其對應的到達時延分別為100ns、200ns、400ns.Chirp信號經脈沖壓縮后的時延估計波形如圖2所示.

圖2　脈沖壓縮時延估計波形

1.4對稱雙邊兩路測距機制

CSS技術采用對稱雙邊兩路測距機制,只需滿足各基站之間保持時鐘同步即可[7],該方法能夠有效地避免晶振漂移,它有兩次數據交換的過程,其原理如圖3所示[8].

節點A向節點B發送數據包并接收節點B發送的應答,計算出從發出數據包到接收到應答的傳輸延時troundA,節點B從接收到數據包開始計時,一直到發送出應答,得到處理延時treplyB.節點A接收到由節點B發送的包含treplyB的應答數據包后完成第一次數據交換.通過兩次數據交換,計算出信號傳輸的時間tp,從而得出節點之間的距離計算公式如下,其中c為信號的傳播速率,約為光速.

圖3　對稱雙邊兩路測距原理

2　三維定位算法及誤差補償

2.1系統架構

應急救助定位系統在緊急情況(如火災)下架設,一般由移動標簽(Tag)、位置固定的基站(Anchor)和監控終端(PAD、PC或筆記本電腦)組成.

移動標簽是整個系統的最底層,負責測量與各個固定基站之間的距離,并以廣播包的形式將定位數據包發送給各個基站.移動標簽安裝在移動節點(如消防員)上,并在規定時限內定時將位置送到監控終端,實現移動標簽的實時定位.

一種典型的移動標簽的內部結構框圖如圖4所示.其中氣壓傳感器用于標簽的高度測量.近來利用氣壓傳感器進行高度測量的應用研究很多,如文獻[9-11],本文不再贅述.

圖4　典型的移動標簽硬件框圖

基站的位置是固定不變的,可以看成是已知坐標的定位節點,它用于接收從標簽發送來的定位數據包,并利用CSS技術測距原理計算出基站與標簽之間的距離.基站的數量根據應急現場的情況設置而定,可以為2個、3個或者4個,一般將基站臨時安裝在應急現場(如大樓、倉庫等)的周圍,并根據基站的位置設定其坐標.其中一個基站與監控終端相連,輸出接收到的數據給監控終端,基站的硬件框圖基本上與移動標簽類似.

監控終端的作用是接收各移動標簽發送來的位置與環境信息,利用下文2.2中的三維定位算法計算出移動標簽的坐標,并對基站輸出的數據進行濾波處理與修正; 在定位軟件的圖形界面上實時顯示出當前時刻各基站、標簽的三維位置.

2.2三維定位算法

各基站與移動標簽之間的距離、以及它們相對于地平面的高度知道后,就可以通過幾何計算得出移動標簽的位置.

假設zi為基站i(i∈[1,N],其中N為基站總數)到地面的高度,即基站i的z坐標值,通過氣壓-高度轉換得到標簽與基站i的海拔高度[9-11],分別為h、hi,則標簽坐標z的計算公式如下:

由于各基站并不嚴格地處于同一水平面,因此需要將基站及標簽都投影到水平面.在此記標簽與基站i之間的實際距離為ri,則ri在地面的投影為:

1)當N=2時

在此情況下,基站部署時必須保證標簽在兩個基站連線的同一側,如圖5為二基站式三維定位示意圖.其中P1、P2為固定基站,其坐標為(xi,yi),(i=1,2); T為移動標簽,通過幾何計算有兩種可能的坐標,分別設為Ta、Tb,其坐標分別為(xta,yta)和(xtb,ytb).

圖5　二基站式三維定位示意圖

計算第一種可能的移動標簽坐標,d1與橫坐標的夾角θ為:

移動標簽的縱坐標為:

若x1

若x1>x2,則移動標簽的橫坐標為:

計算第二種可能的移動標簽坐標,d1與橫坐標的夾角θ為:

移動標簽的縱坐標為:

若x1

若x1>x2,則移動標簽的橫坐標為:

在兩個基站實際部署時,事先知曉標簽位于連線的側位,因此,可以選取正確的坐標值.

2)當N=3時

圖6為三基站式三維定位的示意圖.將3個基站兩兩組合,共有3組,即: (P1,P2)、(P1,P3)、(P2,P3).每組2個基站,與標簽構成類似于圖5的情況.對于一個組,通過上述(1)的定位計算方法,可以得出兩種可能的坐標(xta,yta)和(xtb,ytb).然后,分別計算這兩個坐標與另外一個基站的距離,選取距離較短的點為標簽坐標.最后,將三組分別計算的標簽坐標求平均值,即為移動標簽的位置.

圖6　三基站式三維定位示意圖

3)當N=4時

圖7為四基站式三維定位的示意圖.將4個基站兩兩組合,共有6組,即: (P1,P2)、(P1,P3)、(P1,P4)、(P2,P3)、(P2,P4)、(P3,P4).每組2個基站,與標簽構成類似于圖5的情況.對于一個組,通過上述(1)的定位計算方法,可以得出兩種可能的坐標(xta,yta)和(xtb,ytb).然后,分別計算這兩個坐標與另外2個基站的距離之和,選取距離之和較小的點為標簽坐標.最后,將6組分別計算的標簽坐標求平均值,即為移動標簽的位置.

圖7　四基站式三維定位示意圖

2.3卡爾曼濾波法消除突變值

卡爾曼濾波法是一種線性最小均方誤差估計,它采用迭代算法,根據前一次估計值和當前輸入值計算得到當前的估計值.卡爾曼濾波器主要由兩個方程實現[12]:

狀態方程:

測量方程:

以上兩式中,s(k)、z(k)分別是k時刻的狀態向量和測量向量,A和G分別是狀態轉移矩陣和測量矩陣,w(k)及v(k)是加性噪聲分量.

由于實際情況下物體運動軌跡的連續性和不可突變性,測量值也應該是連續不可突變的.當相鄰兩個時刻的估計值差異超過某一特定門限時,就表示該時刻獲得的測量值誤差較大,如火災室內現場雜物(如鐵門)對無線電波的阻擋,造成移動標簽在運動過程中短時不能通過直接路徑與基站通信,引起標簽的位置突變.這些突變的位置前后時間是不可預測也是不相關的,可以視為是在測量過程中高斯噪聲引起的誤差.此時,需要對k時刻的估計值加以修正,而卡爾曼濾波法的速度估計性能提供了有效的修正方法,即

第1步.計算當前時刻計算出的標簽點與上一時刻計算出的標簽點之間的水平距離d(k),以及兩者之間的高度差h(k):

第2步.計算標簽點相對于上一時刻所在位置的水平移動速度v(k)和高度變化速度u(k):

第3步.若v(k)>vmax或u(k)>umax,即該坐標值為突變值,則對該坐標值進行修正:

其中x'(k)、y'(k)、z'(k)分別為x、y、z在時刻k時實際測量獲得的值.比如,卡爾曼濾波前后的x坐標值波形如圖8所示,從圖中可見,濾波后的波形相對更加平滑,有效地提高了定位精度.

圖8　濾波前后的x坐標波形對比

3　定位實驗測試與結果

3.1系統實現

基站與標簽的微處理器采用STM32F103CB,無線射頻芯片采用NA5TR1.NA5TR1采用對稱雙邊兩路測距(SDS-TWR)機制,通過測量不同節點間的信號傳輸延時,可實時計算出基站與移動標簽間的距離.NA5TR1是Nanotron公司推出的基于CSS技術的無線收發芯片,該芯片的工作頻段為2.4G的免授權ISM頻段(2.4～2.4835 GHz),采用頻點為2.44 GHz,具有功耗低、精度高,抗干擾能力強、傳輸距離遠等優點,能有效地應用于室內移動物體定位[13][14].NA5TR1典型的最小應用系統如圖9所示.

氣壓傳感器采用BMP085,用于測量基站與標簽的絕對高度[9,11].BMP085數字氣壓傳感器由電阻式壓力傳感器、模數轉換器和帶有E2PROM的控制單元組成,控制單元通過I2C總線與STM32F103CB連接.

圖9　NA5TR1最小系統

3.2測試情況

定位實驗在實驗室環境下進行.將基站1、基站2、基站3、基站4的坐標分別設置為(0.0,0.0,1.4)、(0.0,13.2,1.6)、(15.4,13.2,2.6)、(15.4,0.0,1.6),將標簽放置到(9.4,7.6,1.4)的位置.實驗結果如圖10所示.

圖10　三維定位實驗結果

定位誤差如圖11所示,誤差表示標簽坐標計算值與真實位置之間的距離.10次測試中定位誤差最大值為0.63m,最小值為0.24m,誤差平均值為0.51m.經過多次實驗,定位誤差大多能控制在1m以內.

圖11　定位誤差

4　結語

本文針對目前火災現場消防員的人身安全得不到保障的問題,研究了適用于室內火災現場的三維定位技術.本文介紹了Chirp信號脈沖壓縮原理,對Chirp信號時延估計進行了仿真,并介紹了CSS技術特有的對稱雙邊兩路測距原理; 重點提出了一種三維定位算法,并采用卡爾曼濾波法對坐標突變值進行濾波,有效地提高了定位精度.最后通過定位實驗驗證定位精度能達到1m以內,能夠精確定位被困消防員,因此研究本技術對被困消防員應急救助具有深遠的現實意義.

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3D Positioning Technology for Firefighters’ Emergency Rescue

LIU Gao-Ping,ZHANG Jin-Yan
(EDA Key Laboratory,Zhejiang Wanli University,Ningbo 315100,China)

Abstract:This paper researches a three-dimensional positioning scheme for emergency rescue of trapped firefighters at the fire scene.This scheme adopts Chirp Spread Spectrum (CSS)and it’s particular Symmetric Double-Sided Two-Way Ranging (SDS-TWR).Combining BMP085 pressure sensor to measure altitude,it can implement three-dimensional positioning of firefighters.Due to the complex environment of the fire scene would cause multipath effect when Chirp signal being transmitted,this scheme uses Kalman filtering method to filter out mutative coordinate value,thus the positioning error can be controlled within 1 m.

Key words:chirp spread spectrum; symmetric double-sided two-way ranging ranging; fire rescue; 3D positioning; Kalman filter

基金項目:①浙江省公益技術應用研究計劃項目(2015C33023);寧波市社會發展科技攻關項目(2014C50022)

收稿時間:2015-07-08;收到修改稿時間:2015-09-21