方坯結晶器角部鋼液初始凝固行為及其影響因素的數值模擬分析

程常桂，朱家發，黃　勝，金　焱，梁澤偉

(武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

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方坯結晶器角部鋼液初始凝固行為及其影響因素的數值模擬分析

程常桂，朱家發，黃勝，金焱，梁澤偉

(武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

摘要：針對方坯結晶器內角部區域鋼液的初始凝固行為，建立耦合方坯、保護渣和結晶器銅板的傳熱數學模型，研究結晶器圓角半徑、角部銅板厚度及冷卻水量對鑄坯角部溫度分布及凝固坯殼厚度的影響。結果表明，增大結晶器圓角半徑、增加角部銅板厚度或降低結晶器內冷卻水量，均可一定程度上改善初始凝固區域鑄坯凝固坯殼厚度的周向均勻性，提升鑄坯質量；其中，增大結晶器圓角半徑的影響效果最為顯著。

關鍵詞：結晶器；連鑄方坯；鋼液；圓角半徑；凝固行為；傳熱模型；數值模擬

方坯連鑄過程中，結晶器內角部由于受兩向冷卻的疊加作用，使得其區域內初始凝固鑄坯受到冷卻的強度大于面部中心區域，角部溫度過低，結晶器周向凝固坯殼厚度均勻性較差，鑄坯易產生縱向凹陷、近角部縱裂等缺陷[1]。隨著連鑄技術的發展，方坯連鑄拉坯速度越來越高，這對結晶器角部鋼液初始凝固行為的控制提出了更為苛刻的要求，如何設計合理的角部形狀，保證高速拉坯條件下結晶器內初始凝固區域鋼液周向凝固的均勻性顯得尤為重要。

為防止鑄坯角部產生缺陷，方坯結晶器內腔角部常采用圓角設計，且根據鑄坯斷面來選擇圓角半徑大小[2]，但不同學者關于結晶器圓角半徑對鑄坯質量影響的研究結果差異較大：Samarasekera 等[3]認為采用3 mm或4 mm的較小圓角半徑可解決鑄坯縱向角裂紋問題，但可能會形成更多角外裂紋；Park等[4]研究得出，當圓角半徑由4 mm增至15 mm時，結晶器角部空隙會從角部周圍進一步向鑄流中心擴展且變大，將導致更大的溫度不均勻性；Ridolfi等[5]指出在185 mm×185 mm的方坯中，采用40 mm的結晶器圓角半徑有利于消除近角部縱向缺陷，但也會導致鑄坯形狀改變較大。圓角半徑對鑄坯質量的影響實質是對結晶器內鋼液初始凝固行為的影響，結晶器內周向冷卻均勻，有利于改善初始凝固坯殼的均勻性，提高鑄坯質量。此外，理論上增加結晶器角部銅板厚度，可增大角部熱阻，減小鑄坯角部傳熱，進而提高初始凝固鑄坯的周向均勻性。

目前，已建立的傳熱模型主要集中于研究結晶器內熱流密度分布與工藝參數、鋼種成分及保護渣的關系[6-7]，而分析結晶器角部設計對鑄坯角部凝固行為的影響研究還較少。基于此，本文通過建立耦合方坯、保護渣和結晶器銅板的傳熱數學模型，分析圓角半徑大小、角部銅板厚度及冷卻水量對鑄坯角部初始凝固行為的影響，以期為優化結晶器角部設計、提高鑄坯質量提供理論依據。

1數學模型

1.1模型假設

建立方坯-保護渣-結晶器耦合傳熱模型時，作如下簡化與假定：①根據中心對稱性，取原鑄坯橫斷面的1/4為研究對象；②忽略拉坯方向的傳熱，將凝固傳熱轉化為二維非穩態問題；③結晶器內鋼水彎月面處鋼水溫度分布均勻，認為此處溫度即為澆注溫度；④采用有效導熱系數方式處理凝固前沿鋼液流動對傳熱的影響；⑤鋼液熱物性參數為溫度的函數，采用等效比熱法處理鋼液凝固潛熱；⑥結晶器內保護渣膜厚度取1 mm[8]，忽略彎月面形狀對渣膜厚度的影響；⑦結晶器銅板從熱面到冷面溫度呈線性分布；⑧在結晶器內初始凝固區域，忽略保護渣的凝固潛熱對傳熱的影響，且不考慮結晶器角部氣隙的影響[9]。

1.2傳熱控制方程

根據能量守恒定律及以上假定，得方坯-保護渣-結晶器的傳熱控制方程[10]為：

(1)

式中：ρ為材料密度，kg·m-3；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；λ為導熱系數，W/(m·K)；t為時間，s；x、y為空間坐標值，m；Lf為凝固潛熱，J·kg-1，對于結晶器及保護渣而言，Lf為0。

1.3工藝條件及物性參數

1.3.1模擬工藝條件

本文以某鋼廠生產HRB335鋼方坯的工藝及設備參數作為模擬計算條件。澆注過程中，工況拉坯速度為2.25 m/min，澆注溫度為1530 ℃，結晶器內有效冷卻高度為850 mm，冷卻水量為120 m3/h，進出水溫差為4.9 ℃，結晶器壁厚度為15 mm，圓角半徑為6 mm，水縫厚度為4.5 mm，鑄坯斷面尺寸為150 mm×150 mm。

1.3.2結晶器角部設計

為研究結晶器角部設備狀態對鋼液初始凝固行為的影響，特采用兩種不同的結晶器角部設計方案，其結構如圖1所示。根據文獻[9]，初始凝固區域取結晶器高度的0.1倍，為85 mm。其中，圖1(a)所示為在結晶器銅板厚度為15 mm的條件下，構建不同圓角半徑的結構，半徑取值分別為4、6、8、10 mm，對應的結晶器銅管外壁圓角半徑為內圓半徑與銅板厚度之和；圖1(b)所示為在結晶器圓角半徑為6 mm的條件下，構建3種不同角部厚度的結構，結晶器壁外圓角半徑分別為21、11.34、14.43 mm，對應的沿結晶器對角線的結晶壁厚度分別取值為15、19、23 mm。

(a)不同圓角半徑(b) 不同角部銅板厚度

圖1結晶器角部設計示意圖

Fig.1 Schematic diagrams of two mold corner structures

1.3.3材料物性能參數

澆注鋼種、結晶器銅板以及保護渣的熱物性參數分別如表1～表3所示。其中，結晶器銅板的材質為Cu-Cr-Zr合金，對于固液兩相區的密度、比熱容、導熱系數的取值均按照調和公式的方式進行處理[10]。而連鑄中結晶器上部保護渣通道內存在液態和固態渣膜，固態渣膜由結晶態和玻璃態構成，渣膜內某一點處的有效導熱系數等于導熱系數和輻射系數之和[16]，即：

(2)

(3)

上述式中：λeff為渣膜有效導熱系數；λc為導熱系

數；λr為輻射傳熱系數；σ0為斯蒂芬-波爾茲曼常數，σ0=5.67×10-8W/(m2·K4)；T為絕對溫度；α為消光系數(對液態渣和玻璃態而言為吸收系數)；n為折射率。

表1　澆注鋼種的熱物性參數[11]

表2　結晶器銅板的熱物性參數[11]

表3　保護渣的熱物性參數[12-15]

1.4初始條件與邊界條件

1.4.1初始條件

結晶器內鋼液計算區域初始溫度取澆注溫度，為1530 ℃，結晶器銅板冷面溫度取50 ℃，熱面取200 ℃，保護渣膜靠近鋼液一側初始溫度為1530 ℃，靠近銅板一側為200 ℃。

1.4.2邊界條件

以結晶器銅板、保護渣、鋼液為整體進行熱力耦合計算時，模型邊界條件為結晶器水縫內的冷卻水與結晶器冷面之間的傳熱條件。根據文獻[17]，結晶器水縫內冷卻水與結晶器銅板之間的傳熱系數可由式(4)確定：

(4)

其中：

(5)

c2=0.333+0.5e-0.6Prw

(6)

上述式中：λw為冷卻水的導熱系數；dw為水縫的當量直徑，對套管式方坯結晶器而言，dw取水縫厚度的2倍，mm；Rew和Prw為冷卻水的雷諾數和普朗特準數，Prw取值為6[18]；c1、c2為經驗常數。

結晶器內冷卻水的Re準數計算公式為：

(7)

式中：vw為結晶器水縫內水的流速，m/s；ηw為水的黏度，當水溫為30 ℃時，ηw=0.805×10-6m2/s[19]。

1.5凝固坯殼厚度周向均勻性評價指標

為評價結晶器圓角半徑等參數對鑄坯凝固坯殼厚度周向均勻性的影響，定義凝固坯殼厚度差異率η為：

(8)

式中：s1為鑄坯角部弧線中點處法線方向坯殼厚度，mm；s2為鑄坯面部中心處坯殼厚度，mm。

2模擬結果及分析

2.1初始凝固區域鑄坯溫度及坯殼厚度分布

結晶器圓角半徑為6 mm、角部銅板厚度為15 mm、冷卻水量為120 m3/h條件下，距結晶器內鋼液面85 mm處鑄坯橫斷面溫度分布如圖2所示，凝固坯殼厚度曲線如圖3所示。由圖2可見，隨著連鑄的進行，靠近結晶器壁的鋼液逐漸冷卻，形成初始凝固坯殼，在距結晶器鋼液面距離為85 mm的鑄坯橫斷面上，鑄坯角部區域的溫度明顯低于面部區域，其中鑄坯表面角部中心溫度為1269 ℃，面部中心溫度為1377 ℃。由圖3可見，鑄坯角部圓弧區域凝固坯殼較厚，且沿圓弧中點向面部中心方向上，凝固坯殼逐漸減薄。根據模型計算結果可知，鑄坯角部圓弧中點處凝固坯殼厚度為2.33 mm，面部中心處厚度僅為0.774 mm，橫斷面周向厚度差異較大。

圖2　距鋼液面85 mm處鑄坯橫斷面溫度場分布

Fig.2 Temperature field distribution of billet cross-section with a distance of 85 mm from meniscus of molten steel

圖3　距鋼液面85 mm處凝固坯殼厚度曲線

Fig.3 Solidified shell thickness curve of billet cross-section with a distance of 85 mm from meniscus of molten steel

2.2溫度分布及凝固坯殼厚度的影響因素分析

2.2.1結晶器圓角半徑

角部銅板厚度為15 mm、冷卻水量為120 m3/h條件下，結晶器圓角半徑對鑄坯角部表面溫度分布的影響如圖4所示。由圖4可見，隨距結晶器內鋼液面距離的增大，鑄坯角部溫度逐漸降低，且當距結晶器內鋼液面的距離相同時，圓角半徑越大，鑄坯角部溫度越高。

距離結晶器內鋼液面85 mm處鑄坯橫斷面上，不同位置處凝固坯殼厚度與結晶器圓角半徑的關系如圖5所示。圖5中距鑄坯角部中點3.92 mm的位置對應于圓角半徑為6 mm時(考慮到渣膜厚度，鑄坯圓角半徑為5 mm)鑄坯角部弧線與面部直邊交點的位置。由圖5可見，圓角半徑大小對鑄坯面部中心處凝固坯殼厚度的影響較小，凝固坯殼厚度隨圓角半徑的增加而略有增大，這與圓角半徑增加時結晶器壁冷面傳熱系數略有增大有關；對于鑄坯角部弧線中點及距其3.92、1.96 mm處的凝固坯殼厚度而言，隨著圓角半徑的增大，鑄坯凝固坯殼厚度逐漸減小，且越靠近結晶器角部，鑄坯凝固坯殼厚度減小程度越大，這與圓角半徑增大時結晶器角部區域的向外熱流密度矢量和減小以及結晶器角部冷卻強度降低有關[18]。

圖4　結晶器圓角半徑對鑄坯角部表面溫度分布的影響

Fig.4 Effect of mold corner radius on the surface temperature distribution of billet corner

圖5不同位置處凝固坯殼厚度與結晶器圓角半徑的關系

Fig.5 Relationship between solidified shell thickness of billet and mold corner radius at different positions

結晶器圓角半徑與凝固坯殼厚度差異率的關系如圖6所示。由圖6可知，隨著圓角半徑增大，鑄坯角部弧線中點與距該處3.92 mm處凝固坯殼厚度差異率越小；當圓角半徑由4 mm逐漸增至10 mm時，凝固坯殼厚度差異率由37.7%降到10.4%，表明隨著圓角半徑的增大，鑄坯凝固坯殼厚度的均勻性得到顯著改善，這有利于降低鑄坯產生表面縱裂紋等缺陷的風險。

圖6　結晶器圓角半徑與凝固坯殼厚度差異率的關系

Fig.6 Relationship between difference ratio of solidified shell thickness and mold corner radius

2.2.2結晶器角部銅板厚度

圓角半徑為6 mm、冷卻水量為120 m3/h的條件下，角部銅板厚度對鑄坯角部表面溫度分布的影響如圖7所示。由圖7可知，角部銅板厚度對鑄坯角部溫度的影響不顯著。

距離結晶器內鋼液面85 mm處鑄坯橫斷面上，不同位置處凝固坯殼厚度與結晶器角部厚度的關系如圖8所示。由圖8可知，隨著角部厚度的增加，鑄坯面部中心的凝固坯殼厚度略有降低，即由0.774 mm減小至0.773 mm，這與角部銅板厚度增大以及結晶器冷面的冷卻系數有所降低有關；結晶器角部附近區域的凝固坯殼厚度則隨角部銅板厚度的增大而呈減薄趨勢，但相對于結晶器圓角半徑的影響而言，凝固坯殼厚度降低趨勢并不明顯。

圖7　角部銅板厚度對鑄坯角部表面溫度分布的影響

Fig.7 Effect of corner thickness of copper plate on the surface temperature distribution of billet corner

圖8　不同位置處結晶器角部厚度與坯殼厚度的關系

Fig.8 Relationship between solidified shell thickness of billet and mold corner thickness at different positions

結晶器角部厚度與凝固坯殼厚度差異率的關系如圖9所示。由圖9可知，隨著角部厚度的增加，結晶器角部區域鑄坯凝固坯殼厚度的差異率有所降低，但當角部厚度由15 mm增大至23 mm時，鑄坯角部曲線中點與距該處3.92 mm處凝固坯殼厚度的差異率僅降低0.9%。由此可見，增大角部銅板厚度可改善鑄坯周向凝固坯殼厚度均勻性，但相對于改變結晶器圓角半徑而言，效果并不顯著。這可能與結晶器銅板導熱系數大、熱阻相對增大效果并不明顯有關。

圖9　結晶器角部厚度與凝固坯殼厚度差異率的關系

Fig.9 Relationship between difference ratio of solidified shell thickness and mold corner thickness

2.2.3結晶器內冷卻水量

圓角半徑為6 mm、角部銅板厚度為15 mm條件下，結晶器內冷卻水量對鑄坯角部表面溫度分布的影響如圖10所示。由圖10可知，隨著冷卻水量的增加，鑄坯角部表面溫度略有降低，距結晶器內鋼液面85 mm的橫斷面上，當冷卻水量由100 m3/h增大至130 m3/h時，鑄坯角部弧線中點溫度由1269.46 ℃降低為1268.88 ℃。

距離結晶器內鋼液面85 mm處鑄坯橫斷面上，不同位置處凝固坯殼厚度與結晶器內冷卻水量的關系如圖11所示。由圖11可知，隨冷卻水量的增加，鑄坯凝固坯殼厚度有所增大；當冷卻水量由100 m3/h增大至130 m3/h時，鑄坯角部弧線中點處坯殼厚度由2.189 mm增大至2.245 mm，相對增大率為2.56%，而對應的冷卻水量增大率為30%。這表明增大結晶器冷卻水量對初始凝固區域坯殼厚度的影響并不顯著。

圖10結晶器冷卻水量對鑄坯角部表面溫度分布的影響

Fig.10 Effect of cooling water flow rate in mold on the surface temperature distribution of billet corner

圖11不同位置處結晶器冷卻水量與凝固坯殼厚度的關系

Fig.11 Relationship between thickness of solidified shell and cooling water flow rate in mold at different positions

結晶器冷卻水量與凝固坯殼厚度差異率的關系如圖12所示。由圖12可知，隨著結晶器冷卻水量的增加，鑄坯角部區域凝固坯殼厚度的差異率隨之增加。由此可知，為提高結晶器內初始凝固坯殼厚度均勻性，可適度降低結晶器冷卻強度。

圖12　結晶器冷卻水量與凝固坯殼厚度差異率的關系

Fig.12 Relationship between difference ratio of solidified shell thickness and cooling water flow rate in mold

3結論

(1)增大結晶器圓角半徑，可降低結晶器角部區域的冷卻強度，鑄坯角部溫度提高，凝固坯殼厚度減薄，可以顯著提高周向凝固坯殼厚度均勻性。

(2)增大結晶器角部銅板厚度，可改善結晶器角部區域凝固坯殼厚度的均勻性，但效果不顯著。

(3)增大結晶器冷卻水量，一定程度上會導致結晶器內初始凝固區域凝固坯殼厚度的均勻性變差。

參考文獻

[1]李博知，尹國才．連鑄小方坯角部縱裂成因分析[J].中國冶金，2005，15(12)：22-24．

[2]蔡開科，程士富．連續鑄鋼原理與工藝[M]. 北京：冶金工業出版社，1994：79-82．

[3]Samarasekera I V, Brimacombe J K. The influence of mold behavior on the production of continuously cast steel billets[J]. Metallurgical and Materials Transactions B, 1982, 13(1): 105-116.

[4]Park J K, Thomas B G, Samarasekera I V. Analysis of thermomechanical behavior in billet casting with different mould corner radii[J]. Ironmaking and Steelmaking, 2002, 29(5): 359-375.

[5]Ridolfi M R, Gotti A, Laraudogoitia J J, et al. Optimization of geometry of 185 mm×185 mm square billet mould of Sidenor continuous casting machine[J]. Ironmaking and Steelmaking, 2004, 31(5): 371-375.

[6]Xia G, Narzt H P, Fürst C, et al. Investigation of mould thermal behavior by means of mould instrumentation[J]. Ironmaking and Steelmaking, 2004, 31(5): 364-370.

[7]Mapelli C, Semplici S. Design of corners of mould in square billet casting[J]. Ironmaking and Steelmaking. 2003, 30(6): 503-510.

[8]Hanao M, Kawamoto M. Flux film in the mold of high speed continuous casting[J]. ISIJ International, 2008, 48(2): 180-185.

[9]李東輝，白金蘭，邱以清，等．方坯連鑄機結晶器凝固傳熱的模型研究[J]．特種鑄造及有色合金，2004(6)：37-40．

[10]程常桂，齊士兵，陳雄，等．40Cr大方坯凝固傳熱行為研究[J]．武漢科技大學學報，2013, 36(4)：241-245．

[11]Zhou J, Peng X, Qin Y. A coupled thermal-mechanical analysis of a mold-billet system during continuous casting[J]. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2009, 42(5): 421-428.

[12]Zhu M Y, Cai Z Z, Yu H Q. Multiphase flow and thermo-mechanical behaviors of solidifying shell in continuous casting mold[J]. Journal of Iron and Steel Research：International, 2013, 20(3): 6-17.

[13]王強，仇圣桃，趙沛，等．結晶器與鑄坯間保護渣傳熱性能的研究現狀[J]. 煉鋼，2011，27(2)：71-74．

[14]Yi K W, Kim Y T, Kim D Y. A numerical simulation of the thickness of molten mold flux film in continuous casting[J]. Metals and Materials International, 2007, 13(3): 223-227.

[15]Rajil S, Maijer D M, Lee P D, et al. The effect of mould flux properties on thermo-mechanical behaviour during billet continuous casting[J]. ISIJ International, 2007, 47(1): 95-104．

[16]Cho J W, Shibata H, Emi T, et al. Radiative heat transfer through mold flux film during initial solidification in continuous casting of steel[J]. ISIJ International, 1998, 38(3): 268-275.

[17]Meng Y, Thomas B G. Heat-transfer and solidification model of continuous slab casting: CON1D[J]. Metallurgical and Materials Transactions B, 2003, 34(5): 685-705.

[18]沈巧珍，杜建明．冶金傳輸原理[M]．北京：冶金工業出版社，2006：331．

[19]程常桂，帥靜，廖廣府，等．方坯結晶器角部弧形區熱流密度測定[J]．過程工程學報，2009，9(S1)：107-111．

[責任編輯董貞]

Numerical simulation analysis of the initial solidification behavior of liquid steel and its influence factors in the corner of billet mold

ChengChanggui,ZhuJiafa,HuangSheng,JinYan,LiangZewei

(Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Abstract:Aiming at the initial solidification behavior of liquid steel in the corner part of billet mold, this paper established heat-transfer mathematical models that coupled billet, mold flux film and mold copper plate. The effects of corner radius, copper plate thickness in the corner part and cooling water flow rate on the temperature distrubition in billet corner as well as initial solidified shell thickness were analyzed. The results show that increasing the corner radius of mold or the copper plate thickness in the corner part or decreasing the cooling water flow rate can improve, to some extent,the circumferential uniformity of the solidified shell thickness of the billet in the initial solidification region, and the billet quality is therefore improved. Among them, increasing the mold corner radius exhibits the most remarkable effect.

Key words：mold; continuous casting billet; molten steel; mold corner radius; solidification behavior; heat-transfer model; numerical simulation

收稿日期：2015-11-09

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51474163)；湖北省自然科學基金資助項目(2013CFB329)．

作者簡介：程常桂(1970-)，男，武漢科技大學教授，博士．E-mail: ccghlx@wust.edu.cn

中圖分類號：TF777.2

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)02-0086-07