EMD方法在中國沿岸風暴潮增水分析中的應用

楊金湘，袁方超，李郅明，吳向榮（廈門海洋預報臺，福建　廈門　361008）

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EMD方法在中國沿岸風暴潮增水分析中的應用

楊金湘，袁方超，李郅明，吳向榮
（廈門海洋預報臺，福建廈門361008）

摘要：海岸是風暴潮發(fā)生的區(qū)域，由于該區(qū)域位于大氣、海洋、陸地的交匯處，受到多種因素的共同影響，因此風暴潮過程的機理復雜。通常當風暴增水疊加在正常的天文高潮時，引發(fā)最為嚴重的影響。利用經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD-Empirical Mode Decomposition）的方法，對中國沿海的潮位站的水位波進行分解。EMD分解得到的增水曲線與低通濾波后的調(diào)和分析的增水曲線基本一致。利用該方法，進一步的分析臺風造成的福建沿海測站的風暴增水的異同。結(jié)果表明：臺風經(jīng)過臺灣海峽南、北部和進入海峽時，都會造成福建沿岸各站的增水，增水的幅度與各站距離臺風中心的距離有關，各站的增水時間差異很小。然而，通過兩次熱帶氣旋期間中國東部沿岸多個潮位站的分析發(fā)現(xiàn)，臺風在東海產(chǎn)生的增水會以開爾文波的形式傳播進入臺灣海峽，造成福建沿岸異常的增水現(xiàn)象。

關鍵詞：臺風；EMD；風暴增水；開爾文波

臺風移近海岸時，風與氣壓的作用會使海水堆積，通過與天文潮的高潮疊加，海水水位異常增高；此外臺風接近時，由于臺風中心的低氣壓也會造成局地的海平面抬升，海水漫過堤壩導致沿海一帶生命財產(chǎn)的重大損失（侯京明等，2011）。因此，風暴潮的水位估算和預測成為海洋預報部門一項重要的研究工作（葉琳等，2002；傅賜福等，2013）。在風暴增水的實際分析工作中，通常的做法是通過實測潮位減去天文潮潮位得到風暴潮位。然而由于潮波與風暴潮之間可能的非線性作用，從潮位曲線中準確的分離出風暴潮是困難的。因此，依據(jù)實測潮位減去潮汐預報值計算出的風暴潮曲線，具有明顯地潮周期振蕩現(xiàn)象，在潮差大的淺海中這種相互作用更加明顯（姜兆敏等，2007）。本文將嘗試利用Huang等（1998）創(chuàng)建的經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）方法對臺灣海峽的西岸的實測潮位進行分解，分析不同路徑臺風造成的風暴增水及規(guī)律。

1　數(shù)據(jù)與方法

臺灣海峽緊臨我國大陸東南沿海地區(qū)，處于西北太平洋臺風主要移動路徑上，臺風風暴潮發(fā)生頻繁，嚴重的風暴潮災害時有發(fā)生。本文將以2013 年8-9月3個臺風（2013年12號“201312”臺風“潭美”，2013年17號“201317”熱帶風暴“桃芝”和2013年19號“201319”臺風“天兔”）為例，通過對福建沿岸3個潮位站（崇武（CW）、廈門（XM）和東山（DS））的逐時潮位數(shù)據(jù)分析（圖1），研究經(jīng)過臺灣海峽南、北部以及登陸福建的臺風對福建沿岸的增水的作用及規(guī)律。此外，通過2014年10月江蘇-浙江-福建沿岸的多個潮位站的數(shù)據(jù)分析，揭示臺風在東海造成的風暴增水對福建沿海可能的影響。

臺風中心的數(shù)據(jù)采用美國海洋和大氣局（NOAA）（http://www.ncdc.noaa.gov/ibtracs/）中心網(wǎng)站提供的熱帶氣旋軌跡（IBTrACS）。風場數(shù)據(jù)采用美國國家環(huán)境預報中心（NCEP）海表10 m的風場數(shù)據(jù)。潮位的數(shù)據(jù)來自沿岸海洋站的逐時自動觀測數(shù)據(jù)。

圖1　研究區(qū)域與海洋站分布

本文所采用的方法為Huang等（1998）創(chuàng)建的經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）。EMD不同于其他的濾波分析方法如傅里葉分析、小波分析等，該方法依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預先設定任何基函數(shù)，更加適用于非線性、非靜態(tài)的數(shù)據(jù)序列分析。通過EMD分解，得到一系列的內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）。本文也采用常規(guī)的調(diào)和分析（HA）方法，計算臺風的風暴增水，對EMD方法進行檢驗和比對。

2　結(jié)果與分析

2.1逐時潮位的EMD分解

采用EMD方法，可以將原始的潮位曲線按照頻率由高到低分解成多個IMF時間序列曲線。各個IMF的振幅逐漸減小，對應其能量的強弱。以如圖2中崇武站為例，其中IMF1與IMF2具有明顯的周期性震動規(guī)律，IMF1的最大振幅約300 cm，IMF2的最大振幅約50 cm，分別對應于半日潮與全日潮的特征。IMF1與IMF2的Hilbert（Huang et al，1998）譜分析（圖3）進一步證實，IMF1的頻率與半日潮的頻率（藍色虛線）一致，IMF2的頻率符合全日潮的頻率（紅色虛線）。IMF2的頻率在8月12-13日、8月25-26日等出現(xiàn)全日潮頻率明顯的差異，對應于圖2中IMF2出現(xiàn)最小全日潮潮位的時間。由于此時的全日潮潮位最小，其能譜信息不具有顯著性。

2.2EMD與HA計算增水比較

按照頻率的高低將剩余的部分分解為多個IMF3-IMF10（圖2）。與IMF1和IMF2不同，剩余的IMF中曲線的振幅相對較小，頻率隨時間變化而改變，沒有明顯的周期性分潮特征。根據(jù)Wu等（2011）在臺灣沿岸的研究表明，從原始的潮位數(shù)據(jù)中移除IMF1與IMF2后所得到的余水位與利用調(diào)和分析計算出來的余水位基本吻合，其中包括如風暴增水等導致的低頻的水位變化信號。本文中，除了減去半日潮與全日潮所對應的IMF1與IMF2，還減去了曲線中的趨勢即IMF10，最后得到的EMD計算增水曲線如圖4中藍色曲線所示。在HA計算的增水曲線中（圖4），存在高頻的震動，周期約12 h，與半日潮周期接近，振幅度約為10～20 cm。姜兆敏等（2007）研究解釋這一明顯的潮周期振蕩現(xiàn)象是由于潮波與風暴潮之間的非線性作用造成的，然而采用調(diào)和分析預報法的潮位與實際潮位的誤差也是可能造成該現(xiàn)象的一個原因，本文中不作深入討論。

圖2　崇武站水位EMD分解IMF組分（單位：cm）

圖3　崇武站EMD分解IMF1與IMF2瞬時頻率

通過24 h的滑動平均處理，將近潮周期的高頻信號過濾后，可以得到一條較為平滑的HA計算增水曲線，如圖4中的黑色曲線所示。由圖可以看出，EMD計算得到的增水曲線（藍色曲線）與HA計算增水的高頻濾波后的曲線（黑色曲線）吻合較好。對兩條曲線進行誤差分析，得到崇武與東山站的均方根誤差（RMSE: Root Mean Square Error）為5.3cm，廈門站約8.9cm。結(jié)果表明EMD方法能夠用于風暴增水的分析中，通過對原始潮位數(shù)據(jù)的分解，得到增水曲線，且計算得到的增水曲線與HA方法計算的增水曲線基本一致。

2.3近臺灣海峽臺風對福建沿岸增水的影響

臺灣海峽處于西北太平洋的邊緣，常有臺風進入或經(jīng)過其周邊海域，臺風造成的增水會對沿岸造成重大災害。本文將利用EMD分解的方法研究，當臺風從不同路徑經(jīng)過或接近海峽時，福建沿岸各地的增水情況的異同。

圖4　EMD與HA計算臺風增水比較

本文中采用的2013年8-9月，崇武、廈門及東山3個潮位站的觀測數(shù)據(jù)，利用EMD方法得到的增水曲線如圖5所示。由圖可以看出，2013年8-9月福建沿岸出現(xiàn)三次明顯的增水顯現(xiàn)，分別與圖1-1中接近海峽的3個臺風對應。其中，“201312”臺風“潭美”于8月21-22日由海峽北部進入登陸平潭，“201317”熱帶風暴“桃芝”在9月1-3日處于臺灣東北側(cè)，沿東海陸架北上，“201319”超強臺風“天兔”在9月22日由呂宋海峽向西移動進入臺灣海峽南部。“201312”臺風“潭美”于8月21-22進入海峽北部時，各站出現(xiàn)明顯的增水，崇武、廈門兩站最大增水幅度約50 cm，東山站的增水幅度較小約35 cm，最大增水出現(xiàn)在22日，無明顯的相位差。由于接近臺風中心，氣壓增水可能是產(chǎn)生增水的重要原因，因此各站增水幅度隨著離開臺風中心的距離由北向南依次減小。“201319”臺風“天兔”于9月22號由海峽南部登陸廣東汕尾，福建沿岸處于臺風的右半圓、臺風引起的向岸水體堆積，使得東山站出現(xiàn)最大的增水，幅度約80 cm，而廈門、崇武站隨著離開臺風中心距離增加，其影響也減小。值得注意的是，“201317”熱帶風暴“桃芝”9月1-3日位于東海陸架海面時，福建沿岸于9月1-2日和4日出現(xiàn)15cm和20cm左右的增水。結(jié)合天氣圖分析發(fā)現(xiàn)，同時北方的弱高壓出海，二者共同作用使得江浙沿岸風增強，風暴在江浙沿岸產(chǎn)生的增水可能會以開爾文波的方式傳播至臺灣海峽（Ko et al，2003；徐靈芝等，2010），下節(jié)中將進一步的討論。

圖5　崇武（CW）、廈門（XM）和東山（DS）站EMD計算臺風增水比較（單位：cm）

2.4東海沿岸增水對臺灣海峽的影響

2014年10月10日-13日，廈門出現(xiàn)海水倒灌事件，其主要是由于天文大潮所致，然而本研究發(fā)現(xiàn)，2014年19號“201419”超強臺風“黃蜂”與冷空氣配合在東海沿岸所造成的增水也會通過開爾文波的形式傳入臺灣海峽，造成福建沿岸的增水。

圖6為NCEP日平均的風場，“201419”臺風“黃蜂”臺風路徑如圖1所示。由圖可以看出，“201419”臺風“黃蜂”10月10-11日由臺灣以東洋面移動至東海陸架受到臺風與冷空氣的共同影響，東海海面的風場在10月10-11日以東北風為主，然而隨著臺風的逼近，在10月12日東海的風場增強且風場轉(zhuǎn)為北風，10月13日隨著臺風離開東海，東海的風場逐漸減弱風向轉(zhuǎn)為西北風。

圖6　2014年10月10日-13日NCEP海表10 m風場

利用EMD方法分解得到沿岸各測站的增水曲線如圖7所示。圖中最早出現(xiàn)最大風暴增水的是北部的連云港站，時間為10月12日。隨后其它各站由北向南分別出現(xiàn)不同程度的增水，增水的幅度也逐漸減小。處于最南部的廈門站出現(xiàn)最大增水的時間最晚，為10月13日，與北部的連云港站相差約24 h。這一現(xiàn)象表明，臺風在中國東部沿岸造成的增水可能存在由北向南傳播的過程，這與Ko等（2003）與徐靈芝等（2010）提出的沿岸開爾文波傳播的特征一致。

圖6顯示隨著臺風北移，10月12日臺風造成蘇北沿岸的北風加強（＞10m/s），在艾克曼輸運的作用下，海水會在蘇北沿岸堆積。根據(jù)經(jīng)典沿岸開爾文波理論（Gill，1982），令沿岸方向為y方向，垂直于海岸為x方向，垂向平均的連續(xù)性方程為（1），動量方程為（2）-（3）。

由于流體無法穿透海岸（u＜＜v），令u = 0，方程（1）-（3）簡化為（4）-（6），

將方程（4）對y求偏導，并將（6）帶入可以得到波動方程（7），

同理得到方程（8）

進行簡單的估算，舟山與平潭的距離約為500 km，沿岸的水深H約為20 m，c≈50 km/h，由此估算該增水傳播至平潭所需的時間約10小時，這與圖7中所示的時間接近。由于臺風位于東海，產(chǎn)生的風暴增水在舟山站與平潭站之間時間差為10 h，而從平潭傳播至廈門的時間約為4 h。需要指出的是，由于地形和底部摩擦作用，沿岸的開爾文波在傳播過程中的能量損失，增水在由北向南傳播過程中，其水位不斷減小。

在今后的研究中，可以通過更多的觀測數(shù)據(jù)在方程（8）中加入摩擦耗散項，擬合得到半經(jīng)驗的風暴增水預測模型，根據(jù)傳播方向上游（如舟山站）的增水情況快速預測其傳播方向上各站位的增水的時間及振幅。此外，還可以結(jié)合數(shù)值模型進行模擬（Eric et al，2009），做進一步的研究。

圖7　2014年10月中國東部沿岸各站位的EMD增水

3　結(jié)論

本文利用EMD的方法，對福建沿海的潮位站的水位波進行分解，可以較為準確的分解出半日潮、全日潮及包含風暴增水的其它組分。結(jié)果表明，EMD分解得到的增水曲線較HA方法得到增水更為平滑，與低頻濾波后的HA增水曲線基本一致。利用該方法分析發(fā)現(xiàn)，臺風經(jīng)過臺灣海峽南、北部和進入海峽時，都會造成海峽西岸的各站的增水，增水的幅度與各站距離臺風中心的距離有關，各站的增水時間差異很小。然而，通過“201317”號“桃芝”熱帶風暴和“201319”號“黃蜂”強臺風期間中國東部沿岸多個潮位站的分析發(fā)現(xiàn)，臺風在東海產(chǎn)生的增水會以開爾文波的形式傳播進入臺灣海峽，造成福建沿岸異常的增水現(xiàn)象。

參考文獻

Eric J，Marshall D A，2009. Storm surge computations in estuarine and near-coastal regions: the Mersey estuary and Irish Sea area. Ocean Dynamics，59（6）: 1061-1076.

Gill A E，1982. Atmosphere-Ocean Dynamics，Academic Press.

Huang N.，Shen Z.，Long S.R. et al. 1998. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proc. R. Soc. Lond. A.，454.

Ko D S，Preller R H，Jacobs G A，et al，2003. Transport reversals at Taiwan Strait during October and November 1999，Journal of Geophysical Research，108: 3370.

Wu L，Kao C C，Hsu T，et al，2011. Ensemble empirical mode decomposition on storm surge separation from sea level data. Coastal Engineering Journal，53（3）: 223-243.

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徐靈芝，趙玉潔，宋國輝，等，2010.離岸風背景下風暴潮異常增水特征分析.氣象，36（5）：56-63.

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（本文編輯：袁澤軼）

Application of the EMD method in the storm surges at the coast of China

YANG Jin-xiang，YUAN Fang-chao，LI Zhi-ming，WU Xiang-rong
（Xiamen Marine Forecaster Center，SOA，Xiamen 361008，China）

Abstract：Storm surges usually occur at the coasts，which are the interactive boundaries of the atmosphere，ocean and land，making the mechanism of the storm surge more complicatedly affected by many factors. Usually the storm surge superposed with the spring tide may cause a severe damage. In this study，the Empirical Mode Decomposition（EMD）method is adopted to decompose the recoded sea elevation data at the stations along the coast of China. It shows the EMD derived storm surge data agree well with the low-pass filtered storm surge data derived from the harmonic analysis method. Furthermore，the method is applied in the comparison of typhoon induced storm surges at the Fujian coast. The results show the typhoon will cause the storm surges at the stations along the Fujian coast while it passes from the south and north of the Taiwan Strait or enters the strait. The amplitude of the storm surge at each station depends on the distance between the station and the typhoon center，but the time lag is small between different stations. However，by analyzing more storm surges at stations along the east coast of China during the two tropical cyclone periods，it finds that the typhoon induced storm surge at the northeast coast of China will propagate southward into the Taiwan Strait in the way of coastal Kelvin Wave，leading to the hysteretic anomalous surge at the Strait.

Keywords：typhoon；EMD；storm surge；Kelvin Wave

中圖分類號：P731.3

文獻標識碼：A

文章編號：1001-6932（2016）02-0157-07

Doi：10.11840/j.issn.1001-6392.2016.02.005

收稿日期：2015-03-24；

修訂日期：2015-06-10

基金項目：國家海洋局東海分局青年基金（201322）。

作者簡介：楊金湘（1982-），女，碩士，工程師，主要從事海洋環(huán)境預報、模型開發(fā)等工作，電子郵箱：jxyang29@163.com。

通訊作者：吳向榮（1974-），女，碩士，高級工程師，電子郵箱：wxr_xm@163.com。