基于極值序列特征集的雷達PRI調制模式識別算法

周一鵬，王　星，田元榮，周東青，程嗣怡

(空軍工程大學 航空航天工程學院,　西安 710038)

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·信號處理·

基于極值序列特征集的雷達PRI調制模式識別算法

周一鵬，王星，田元榮，周東青，程嗣怡

(空軍工程大學 航空航天工程學院,西安 710038)

摘要：識別雷達信號的脈沖重復間隔(PRI)調制模式是分析雷達工作狀態和工作任務的重要手段。針對復雜體制雷達的PRI調制模式可實時切換并改變調制參數因而難于識別的問題，提出一種基于極值序列特征集的雷達PRI調制模式識別算法。該算法首先提取PRI序列的極值特征，構建極值序列特征集；然后，基于PRI序列及其特征集建立恒參、類正弦、正弦和抖動判定準則，實現雷達PRI調制模式的分層識別。仿真分析表明：該算法對復雜體制雷達PRI調制模式的識別正確率達95.3%，同時具有較高的實時性，在電子對抗應用領域具有良好的前景。

關鍵詞：極值序列特征集；分層識別；PRI調制模式；特征提取

0引言

雷達的脈沖重復間隔(PRI)調制模式信息可用于推斷雷達的工作任務和工作狀態，是電子支援(ESM)中進行輻射源識別的重要依據，也是威脅態勢感知和干擾方式決策的重要參考[1]。近年來隨著雷達技術的發展，復雜體制雷達信號不僅可在多種PRI調制模式間進行即時轉換從而實現搜索、截獲、多目標跟蹤、主動導彈導引等作戰任務[2-5]，而且對同種PRI調制模式其調制參數具有較強的靈活性，可在脈沖與脈沖間或脈沖串與脈沖串之間實時改變[6-8]，且其發射脈沖序列中不同調制模式的數量和長度未知[9-10]。然而現有雷達信號分選技術不足以識別具有多種PRI調制模式的新型雷達信號，因此建立新的復雜體制雷達PRI調制模式識別算法的需求日益迫切。

在現有的研究中，文獻[11-12]通過提取PRI序列及其時域差分序列特征，建立神經網絡分類器和線性預測神經元濾波器實現多種PRI調制模式的識別，然而這兩種方法都需要先進行一定的樣本訓練，對未知信號的PRI調制模式難以適用。文獻[13-14]通過分析PRI序列自相關函數特征，建立識別算法實現PRI調制模式識別，然而算法中的自相關函數及PRI特征計算復雜，算法實時性較差。本文提供了一種基于極值序列特征集的雷達PRI調制模式識別算法：從PRI序列中抽取出極值序列，建立極值序列特征集，然后在PRI序列及其特征集基礎上選取區分特征，構建分層識別算法。該分層識別算法可對五種復雜體制雷達的PRI調制模式有效識別，同時估計出PRI調制模式的調制周期。仿真分析表明：算法的識別率可以達到95.3%，且算法實時性較好。

1復雜體制雷達PRI調制模式

雷達脈沖信號的PRI序列通過測量脈沖到達時間(TOA)獲得，可表示為

F(n)=tn+1-tn=xn(n=1,2,…,N)

(1)

式中：tn表示第n個脈沖到達時間；第n+1個脈沖與第n個脈沖的到達時間差xn表示第n個脈沖間隔；N為接收信號序列的脈沖數。雷達在執行不同的任務時會選擇不同的PRI調制模式并設置不同的PRI調制參數。因此，F(n)表現為不同形式。目前常用的PRI調制模式可分為五種：

(1) 恒參PRI調制：PRI值基本保持穩定，由于無意調制導致的變化幅度小于其均值的1%；

(2) 抖動PRI調制：PRI值在均值周圍隨機抖動，抖動量最大可達PRI均值的30%[15]；

(3) 滑變PRI調制：PRI值呈周期線性變化，PRI值周期性單調增加或減小，達到一個極值后快速轉換到另一個極值[15]；

(4) 駐留與切換PRI調制：PRI周期內含有有限多個PRI值，每個值分別駐留一段時間后迅速切換至下一個PRI值駐留；

(5) 正弦PRI調制：PRI值在變化范圍內呈周期正弦變化。

圖1是某一復雜體制雷達的PRI序列示意圖，其中，Δt為基本PRI調制周期，圖1a)～圖1e)對應的調制模式分別為： a)恒參; b)抖動; c)正弦; d)駐留與切換; e)滑變。

圖1　某復雜體制雷達的PRI序列

復雜體制雷達發射脈沖的PRI調制模式類型及其數量可能會取決于正在跟蹤的目標速度及其位置，因而其發射脈沖串的調制模式、數量、參數等會隨著跟蹤目標的狀態的變化而改變。但在一個基本PRI調制周期內，脈沖序列的PRI調制模式是五種基本PRI調制模式中的一種。

2極值序列特征集

2.1極值序列提取

雷達信號PRI極值序列可以反映PRI值變化情況和整體特征，所以可通過提取極值特征有效地識別PRI調制模式。同時由于極值序列相對于PRI序列數據量少，因此算法的運算量降低，提高了算法實時性[16]。表1為本文提出的PRI極值序列提取算法。

表1　PRI極值序列提取算法

極值點(包括極大值和極小值)根據PRI時序點的前后差分之積確定。表中PRI差分積p即

p=dn×dn-1

(2)

其中

dn=F(n+1)-F(n)

(3)

(4)

2.2構建極值序列特征集

為有效分選并識別出脈沖信號的PRI調制模式，本文基于PRI序列及其極值序列選取特征，構建極值序列特征集：

(1)恒參特征

f1(i)=F(i+1)-F(i)

(5)

(6)

恒參特征用于判斷PRI調制模式是否為恒參PRI調制，判定表達式如式(5)～式(6)。

(2)類正弦特征

f2(i)=[tmax(i+1)-tmax(i)]-[tmin(i+1)-tmin(i)]

(7)

(8)

本文定義滑變PRI調制和正弦PRI調制同屬類正弦PRI調制。類正弦特征用于判斷PRI調制模式是否為滑變PRI調制模式或者正弦PRI調制模式，判定表達式如式(7)～式(8)。對于類正弦PRI調制模式，由圖1可知其相鄰極大值之間的時間差等于相鄰極小值之間的時間差。而其他PRI調制模式則不能嚴格滿足此準則。因此，若f2(i)小于誤差范圍，C1取值為1，判定為類正弦PRI調制。

(3)正弦特征

f3(i)=[tmax(i+1)-tmax(i)]-2×

|tmax(i+1)-tmin(i+1)|

(9)

(10)

正弦特征用于對已判定為類正弦PRI調制的PRI序列，進一步判定其為正弦PRI調制或滑變PRI調制，判定表達式如式(9)～式(10)。對于正弦PRI調制，由圖1可知某一極大值與相鄰極大值的時間差為其與相鄰極小值時間差的2倍，而滑變PRI調制模式的極值序列不滿足此準則。因此，若f3(i)小于誤差范圍，則判定為正弦PRI調制，反之判定為滑變PRI調制。

(4)抖動特征

(11)

(12)

抖動特征用于對已判定為非類正弦PRI調制(包括抖動PRI調制和駐留與切換PRI調制)的PRI序列，進一步判定其為抖動PRI調制或駐留與切換PRI調制，判定表達式如式(11)～式(12)，其中，N(F′(i))和N(F(i))分別表示極值序列和PRI序列元素個數。對于抖動PRI調制，其PRI值隨機抖動，其極值個數遠大于其他調制模式。因此，定義抖動比f4為極值序列元素個數與PRI序列元素個數之比，當抖動比大于設定閾值α時，判定該PRI序列調制模式為抖動PRI調制，反之判為駐留與切換PRI調制模式。

根據定義的四種特征，建立極值序列特征集

f={f1,f2,f3,f4}

(13)

因此，對每一個PRI序列樣本，都有包含上述四個極值特征的特征集合，可以用該特征集表征五種PRI調制信號的調制特征。

進一步分析上述識別特征的識別能力。由于恒參PRI調制可以通過恒參特征快速識別，因此考慮特征f2、f3、f4，建立三維特征空間，如圖2所示。該圖模擬四種PRI調制方式的特征分布，每一種調制方式設置1 000個信號樣本。可以看到PRI調制模式可以較好地區分開來(其中，滑變PRI調制樣本的f2、f3、f4值相同，樣本重合點較多)，本文選取的識別特征可以用于PRI調制模式識別。

圖2　三維特征空間中的PRI調制樣本分布

3基于極值序列特征集的PRI調制模式分層識別算法

本文提出了一種復雜體制雷達PRI調制模式分層識別算法。根據五種PRI調制模式的特征可將調制模式分為三層：恒參PRI調制的PRI值保持不變，定義為恒參層；正弦PRI調制和滑變PRI調制的PRI序列具有類似正弦函數的形態，定義為類正弦層；抖動PRI調制和駐留與切換PRI調制的PRI序列常出現PRI值的較大變化，定義為跳變層。五種PRI調制模式的分層如圖3所示。

圖3　PRI調制模式分層

在進行PRI調制識別之前，先對TOA測量得到的PRI序列數據進行預處理。預處理方法采用文獻[13]中的方法，包括對脈沖丟失和欺騙脈沖進行補償，然后對PRI序列進行去直流處理。對PRI序列調制模式分層識別流程如圖4所示。

圖4　識別算法流程

(1) 恒參識別：對PRI序列判定其恒參特征，若f1小于誤差范圍，C1取值為1，判定為恒參PRI調制，反之，執行第(2)步；

(2) 極值序列提取：按2.1節所述提取PRI序列極值；

(3) 類正弦識別：對PRI極值序列進行周期特征判定，若f2小于誤差范圍，C2取值為1，判定為類正弦PRI調制，執行第(4)步，反之，執行第(5)步；

(4) 正弦識別：對PRI極值序列進行正弦特征判定，若f3小于誤差范圍，C3取值為1，判定為正弦PRI調制，反之，執行判定為滑變PRI調制；

(5) 抖動識別：計算PRI序列的抖動比，當抖動比大于設定閾值α時，判定該PRI序列調制模式為抖動PRI調制，反之判為駐留與切換PRI調制模式。

根據識別算法第(3)步可估計類正弦PRI調制的調制周期。調制周期可通過式(14)估計

(14)

式中：N0為極大值序列元素數。

4仿真分析

4.1仿真參數設置

仿真參數設置：PRI序列長度為100，PRI值在100 μs～10 ms范圍內[1]，PRI序列中心值為5 ms，無意調制誤差范圍為PRI均值的1%。同時在PRI序列中分別加入0～20個隨機噪聲脈沖(包括脈沖丟失和欺騙脈沖)測試正確識別率。PRI調制信號類型設置如下：

(1) 恒參PRI調制信號，PRI均值為5 ms；

(2) 抖動PRI調制信號，隨機抖動符合均勻分布，抖動范圍為PRI均值的40%；

(3) 滑變PRI調制信號，PRI序列滑變范圍為PRI均值的20%，周期長度為(10,40)；

(4) 駐留與切換PRI調制信號，采用三重頻PRI調制模式，周期長度為(45,60)；

(5) 正弦PRI調制信號，周期長度為(20,80)，變化范圍為PRI均值的20%。

極值序列特征集的特征門限設置：恒參特征門限ε1取值為無意調制誤差范圍，即PRI均值的1%；然后在噪聲脈沖比例為20%條件下通過隨機產生100 000個信號樣本進行仿真測試，根據滑變PRI調制模式的正確識別率確定類正弦特征門限ε2，根據正弦PRI調制模式的正確識別率確定正弦特征門限ε3。圖5為滑變PRI調制模式識別率隨類正弦特征門限變化的仿真結果，當門限大于7后，識別正確率已達到99.9%。圖6為正弦PRI調制模式識別率隨正弦特征門限變化的仿真結果，當門限大于15后，識別正確率已達到100%。因此，類正弦特征門限α取7，正弦特征門限取15。

圖5　類正弦特征門限取值仿真

圖6　正弦特征門限取值仿真

抖動特征門限α可根據前期偵察所獲得的先驗信息設定，本文通過對抖動PRI調制信號樣本仿真確定。圖7所示為抖動范圍為20%，采樣信號序列長度為(10, 200)條件下高斯抖動和均勻抖動兩種抖動方式的抖動比仿真結果。由圖7可知在兩種抖動方式下α大于0.5，即抖動方式下的極值占總采樣點數的比例高于50%，遠高于其他調制模式。因此，抖動特征門限α取0.5。

圖7　抖動PRI調制模式下的抖動比

4.2仿真實驗及結果分析

仿真在不同噪聲脈沖比例(0%～20%)下對四種PRI調制模式分別產生100 000個隨機調制參數的PRI序列樣本，比較兩種算法的正確識別率。正確識別率P定義為

(15)

圖8為本文算法與文獻[13]算法的性能對比。

圖8　兩種算法識別正確率比較

從仿真結果可以看出，在噪聲脈沖比例由0%逐漸增加到20%的情況下，本文算法與文獻[13]算法對駐留與切換PRI調制模式信號的識別準確率可達100%；對于滑變PRI調制信號，本文算法的識別準確率在噪聲脈沖比例增加的情況下仍可達98.9%以上，而文獻[13]的識別準確率則由91.7%逐漸降低到75.1%；對于正弦PRI調制信號，本文算法準確率保持在98.3%以上，而文獻[13]的識別準確率由98.8%下降至98.2%；對于抖動PRI調制信號，隨著噪聲脈沖的增加，文獻[13]的正確識別率由99%逐漸下降到77.4%，而本文的正確識別率由100%下降到95.3%。從識別算法性能對比可知本文算法有效性高于文獻[13]算法。

原因之一是本文選取的特征門限較為合適，使得本文算法識別性能較好。此外，由于文獻[13]選取PRI序列自相關函數特征識別其調制模式，在預處理中對脈沖丟失處取值為丟失處的后一個PRI值，對欺騙脈沖采用中值濾波器濾波，因而導致滑變、正弦、抖動PRI序列時域形態變化，進一步導致其自相關函數變化較大。因此，本文算法識別正確率高于文獻[13]算法的識別正確率。而預處理方法對駐留與切換調制PRI序列影響較小，因此兩種算法對駐留與切換PRI調制識別率高于其余三種調制模式的識別率。

對于恒參PRI調制模式，本文通過仿真得出隨著噪聲增加，經過預處理后本文算法對恒參PRI調制模式的識別率可保持在100%。文獻[13]未對恒參PRI調制模式進行識別，所以不進行比較。

為驗證本文算法的運算速度性能。在噪聲脈沖比例為20%時對四類調制模式樣本比較兩種算法的算法復雜度。表2是四種PRI調制信號的識別時間對比。

表2算法復雜度對比10-4s

PRI調制模式抖動滑變駐留與切換正弦文獻[13]2.972.993.343.36本文1.971.281.311.54

從表2的算法復雜度對比可知，文獻[13]采用的PRI序列自相關函數特征法的識別時間遠大于本文算法。這是因為文獻[13]中PRI序列自相關函數的計算比本文基于時域極值序列特征的計算更加復雜，導致運算復雜度增加。因此，在ESM的實際應用中本文算法更有優勢。

5結束語

在復雜體制雷達技術不斷發展的背景下，對PRI調制模式的快速識別技術研究將不斷發展深入。本文針對雷達PRI調制模式識別時存在的問題，提出一種基于極值序列特征集的識別算法。該算法通過提取PRI序列極值特征，建立極值序列特征集，并在此基礎上對脈沖信號的PRI調制模式進行分層識別。該算法可有效區分五種雷達PRI調制模式，同時還可以估計PRI調制模式的調制周期，不僅有效減少了識別算法復雜度，而且具有較高的識別準確度，在電子對抗領域應用前景廣闊。

參 考 文 獻

[1]王星. 航空電子對抗原理[M]. 北京：國防工業出版社, 2008.

WANG Xing. Airborne electronic counter-measures theory[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2008.

[2]ARASARATNAM I, HAYKIN S, KIRUBARAJAN T, et al. Tracking the mode of operation of multifunction radars[C]//IEEE Conference on Radar. [S.l.]: IEEE Press, 2006.

[3]馬爽, 王瑩桂, 柳征, 等. 基于序列比對的多功能雷達搜索規律識別方法[J].電子學報, 2012, 40(7): 1434-1439.

MA Shuang, WANG Yinggui, LIU Zheng, et al. A method for search schema recognition of multifunction radars based on sequence alignment[J]. Acta Electronica Sinica, 2012, 40(7): 1434-1439.

[4]馬爽, 柳征, 姜文利. 生物基因技術在多功能雷達信號解析中的應用[J]. 電子學報, 2013, 41(12): 2374- 2381.

MA Shuang, LIU Zheng, JIANG Wenli. The application of gene techniques to multifunction radar signal analysis[J]. Acta Electronica Sinica, 2013, 41(12): 2374-2381.

[5]WIRTH W D. Radar techniques using array antennas[M]. London: Institution of Electrical Engineers, 2001.

[6]丁鷺飛, 耿富錄, 陳建春. 雷達原理[M]. 北京: 電子工業出版社, 2012.DING Lufei, GENG Fulu, CHEN Jianchun. Principle of radar[M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2012.

[7]AHMED S, ALOUINI M S. MIMO radar transmit beampattern design without synthesising the covariance matrix[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2014, 62(9): 2278-2289.

[8]劉京然, 王星, 王黨衛. OFDM-MIMO 雷達運動目標回波相參積累方法[J]. 現代雷達, 2014, 36(12): 43-47.

LIU Jingran, WANG Xing, WANG Dangwei. Conherent integral method of the movement-target echoes of OFDM-MIMO radar[J]. Modern Radar, 2014, 36(12): 43-47.

[9]WILEY R G, EBRARY I. ELINT: The interception and analysis of radar signals[M]. Wiley: Artech House, 2006.

[10]YOU M L, JIANG T. New method for target identification in a foliage environment using selected bispectra and chaos particle swarm optimisation-based support vector machine[J]. IET Signal Processing, 2014, 8(1): 76-84.

[11]王春雷, 張磊. 一種新的雷達PRI調制特征提取方法[J]. 現代雷達, 2009, 31(5): 48-50.

WANG Chunlei, ZHANG Lei. A new feature extraction method for radar PRI modulation[J]. Modern Radar, 2009, 31(5): 48-50.

[12]NOONE G P. A neural approach to tracking radar pulse trains with complex pulse repetition interval modulations[C]//6th International Conference on Neural Information Processing. [S.l.]: IEEE Press, 1999, 1075-1080.

[13]RYOO Y J, SONG K H, KIM W W. Recognition of PRI modulation types of radar signals using the autocorrelation[J]. IEICE Transactions on Communication, 2007, 90(5): 1290-1294.

[14]AHMADI M. MOHAMEDPOUR K. PRI modulation type recognition using level clustering and autocorrelation[J]. American Journal of Signal Processing, 2012, 2(5):83-91.

[15]胡國兵. 雷達信號調制識別相關技術研究[D]. 南京: 南京航空航天大學，2011:30-32.

HU Guobing. A study on related techniques for modulation recognition of radar signals[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2011:30-32.

[16]李振興, 張國毅, 盧景雙. 改進的相控陣雷達信號檢測方法[J]. 吉林大學學報(自然科學版), 2010, 28(5): 445-452.

LI Zhenxing, ZHANG Guoyi, LU Jingshuang. Improved detection method for phased-array radar signal[J]. Journal of Jilin University (Information Science Edition), 2010, 28(5): 445-452.

周一鵬男，1992年生，碩士研究生。研究方向為電子偵察與信號處理。

王星男，1965年生，教授，博士生導師。研究方向為電子對抗理論與技術。

田元榮男，1989年生，博士研究生。研究方向為微弱信號偵收與分選。

周東青男，1988年生，博士研究生。研究方向為組網電子對抗理論與技術。

程嗣怡男，1980年生，副教授。研究方向為電子對抗理論與技術。

A Recognition Algorithm for Radar PRI Modulation Mode Based on Extremum Sequence Features Set

ZHOU Yipeng，WANG Xing，TIAN Yuanrong, ZHOU Dongqing，CHENG Siyi

(College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University,Xi′an 710038, China)

Abstract：The recognition of pulse repetition interval(PRI) modulation mode is meaningful for analyzing the condition and task of radar. In order to recognize advanced radar which could change its PRI modulation mode and parameters quickly, a recognition algorithm based on extremum sequence features set is proposed. Firstly, by extracting the extremum sequence features from PRI sequence, the PRI extremum features set is constructed. Then the judge criterions of five PRI modulation modes based on PRI sequence and its extremum features set is proposed. Finally, a multi-layer recognition algorithm is presented. The result shows that the recognition algorithm has preferable recognition correct rate(95.3%), and could classify the PRI modulation modes quickly, so the research has a good application prospect in electronic support measures.

Key words：extremum sequence features set; hierarchical identification; PRI modulation mode; features extraction

DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.05.010

基金項目：航空科學基金資助項目(20152096019)；航空科學基金資助項目(20145596025)

通信作者：周一鵬Email：zhou_yipeng@163.com

收稿日期：2015-11-20

修訂日期：2016-01-22

中圖分類號：TN957

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)05-0037-05