基于改進EEMD和香農熵的銑刀磨損狀態監測研究*

何棟磊，黃　民

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京　100192)

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基于改進EEMD和香農熵的銑刀磨損狀態監測研究*

何棟磊，黃民

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京100192)

摘要：為了分析銑削加工中復雜的聲發射信號和克服EMD方法的模態混疊缺陷，在原始集合經驗模態分解(EEMD)的基礎上，提出一種改進的EEMD方法應用于銑刀磨損的狀態監測。通過引入白噪聲準則和中值濾波優化EEMD的算法，并基于香農熵從分解得到的IMF分量中提取有效分量，剔除虛假分量。最后將有效IMF分量的能量作為特征向量輸入支持向量機(SVM)分類器來識別銑刀的磨損狀態。經過在立式銑削加工中心上進行實驗，結果表明此方法在識別銑刀磨損狀態方面具有更高的準確性。

關鍵詞：銑刀磨損狀態監測；集合經驗模態分解；白噪聲準則；香農熵

0引言

在切削過程中，刀具與工件、切屑劇烈摩擦，不可避免的會產生刀具磨損和破損，若繼續加工會直接降低產品的加工質量和生產效率。因此，采用適當方法建立精確可靠的刀具磨損狀態監測系統對于提高加工精度和產品效益具有重要意義。目前，在刀具狀態監測領域針對車削等連續加工方式的研究在理論和實踐應用中取得了豐碩的成果，而對于斷續加工方式下刀具磨損狀態監測的研究理論準備不足，實用可靠性較低。銑削是多齒斷續切削，切削過程中有多個刀刃參與加工，每旋轉一周，銑刀上的一個刀齒僅工作一段時間，切入切出時易引起沖擊振動。由于銑削過程不連續，導致銑削刀具狀態信號較復雜，包含大量干擾因素，難以提取與刀具磨損狀態相關的特征向量，因此銑刀磨損狀態監測更為困難。針對銑削加工特點，選擇靈敏度高和抗干擾性強的聲發射傳感器監測銑刀磨損狀態。聲發射(AE)信號是刀具切削過程中產生的一種高頻彈性應力波信號，非常適用于檢測刀具微小面積的破損和破損前產生的微裂紋，受刀具幾何參數和切削參數的影響較小。但是，銑刀磨損過程中的AE信號是非線性、非平穩信號，需采用時頻分析技術進行分析處理。經驗模態分解(EMD)是一種基于Hilbert-Huang變換的自適應時頻分析方法[1]，將復雜的多分量信號分解成一組從高到低頻帶自適應劃分的本征模態函數(IMF)之和，能夠內在的描述原始信號的特征信息。但是，EMD的最大缺點之一就是模態混疊問題[2]，即同一個IMF分量含有全異尺度或兩個不同的IMF分量具有相同尺度。為了降低EMD的模態混疊，Wu Z.H.和Huang N.E.提出了集合經驗模態分解方法(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)又稱噪聲輔助經驗模態分解方法[3]，能夠自動消除模態混疊問題。參考EEMD方法在刀具磨破損識別中的研究成果[4]，并結合銑削加工方式特點，提出一種改進的EEMD方法對銑削AE信號進行分解，然后基于香農熵從所有本征模態函數之中提取與銑刀磨損狀態密切相關的特征向量，最后輸入支持向量機(SVM)識別銑刀的磨損狀態。

1AE信號的采集

本實驗在大連機床廠生產的VDL600立式銑削加工中心上進行；選擇R15A型聲發射傳感器，安裝在工件上；采用PAC公司的PCI-2型聲發射信號分析儀器采集AE信號，采樣頻率為2MHz,選擇2/4/6-AST型前置放大器，增益為40dB。根據刀具后刀面磨損量(VB)不同，實驗分成正常磨損(VB<0.2mm)，中期磨損(0.20.5)三種情況，故準備0～0.6mm若干個不同刀具磨損量的刀片，使用鑲嵌YG8硬質合金刀片的立式銑刀銑削45#鋼工件,通過更換刀片采集三種磨損程度下的AE信號。實驗分為三組不同切削條件，如表1所示。

表1　實驗切削參數

2集合經驗模態分解(EEMD)

EMD方法的原理是在原信號中多次加入幅值不同的白噪聲，利用白噪聲頻譜均勻分布的特點，使信號在不同尺度上具有連續性，且由于零均值噪聲特性，經EMD分解求集合平均后噪聲將相互抵消，從而克服模態混疊，得到更好的分解效果。

2.1原始EEMD的算法步驟

(1)初始化加入的高斯白噪聲幅值標準差比值系數k和總體平均次數M，并令i=1；

式中：k為加入白噪聲標準差與信號標準差的比值。

(4)重復步驟(2)和(3)，每次加入不同幅值的白噪聲序列，直到進行M次為止。構成IMF的集合為：

2.2EEMD的算法優化

在EEMD算法中，最重要的步驟是確定加入的白噪聲幅值標準差比值系數k和總體平均次數M。其中，加入的白噪聲幅值影響信號極值點分布均勻性和EEMD的分解精度。若加入的白噪聲幅值過小，不能有效解決模態混疊問題；若加入的白噪聲幅值過大，則會產生很多虛假的IMF分量。通常，取k值為0.2，對于以高頻為主的信號，適當減小白噪聲幅值；以低頻為主的信號，則適當增加白噪聲幅值。

根據EEMD方法中加入白噪聲的準則[5-7],確定加入白噪聲的幅值范圍：

0

式中：k為加入白噪聲幅值標準差σn與原始信號幅值標準差σ0之比，即k=σn/σ0；X為信號中高頻部分的幅值標準差σh與原始信號幅值標準差σ0之比，即X=σh/σ0；由此可得加入白噪聲準則的等價表達式為：

0<σn≤σh/3

在上述的加入白噪聲準則中，先需要確定原始信號的高頻成分。通常用EMD提取IMF1作為原始信號的高頻成分，但在背景噪聲較大，干擾因素較多的場合，經過EMD分解后的IMF1中存在模態混疊，影響加入白噪聲準則的可靠性。因此對原始信號先進行中值濾波，以提高信號的信噪比。中值濾波是基于排序統計理論的一種非線性的平滑濾波技術，能夠濾掉脈沖干擾，具有良好的邊緣保護特性[8]。

總體平均次數M大小決定了對于信號中加入的白噪聲的消除效果。通常總體平均次數越大，則加入的白噪聲對于分解結果的影響越小。當設定期望分解誤差e值(輸入信號與EEMD分解后所有IMF之和的相對誤差)后，根據Wu Z.H.提出的關系式可自動獲得總體平均次數M，即：

改進的EEMD算法流程圖如圖1所示。

圖1　EEMD改進算法流程圖

在切削條件3下，不同磨損程度的AE信號經改進的EEMD方法分解后分別得到14個IMF分量，前6個IMF分量的分解結果如圖2～圖4所示。

圖2　正常磨損程度下AE信號的EEMD分解結果

圖3　中期磨損程度下AE信號的EEMD分解結果

圖4　嚴重磨損程度下AE信號的EEMD分解結果

3基于香農熵的特征向量提取

提取與刀具磨損狀態密切相關的特征向量直接關系到診斷結果的準確性。EEMD方法作為一種自適應的分析方法，適用于非線性、非平穩信號的處理，將刀具信號分解為一系列本征模態函數(IMF)的組合，包含了不同頻率尺度下的信息。其中，IMF分量的能量是刀具磨損狀態最重要的參考指標。當刀具發生磨損時，刀具信號的能量隨著頻率的分布結構而變化。通常直接把前幾個IMF分量作為特征向量，但選取數量無依據。或利用相關系數法提取所有IMF分量中與原始信號的相關系數大的作為特征向量。但是，若原始信號幅值遠大于IMF分量的幅值，則其相關系數會很小，易造成誤判。

1948年，信息論之父香農(Shannon)在《通訊的數學理論》中提出了香農熵的概念，泛化了熵的含義，使信息論得到了更廣泛的認知和應用[9]。基于香農熵的概念，提出利用香農熵值和IMF分量的關系來篩選出有效的IMF分量。

香農熵能夠描述系統的不確定程度。當概率分布P的不確定性越大，其熵值就越小；反之，當概率分布P越確定，其熵值就越大。由于時頻分布與概率分布具有相似性，則通過計算香農熵可以分析信號時頻分布的聚集性，見下式：

聲發射信號經過EEMD分解后，得到一組不同帶寬和頻率的IMF分量，且這些IMF分量會隨著信號的變化而變化。根據香農熵的定義，如果IMF分量中含有大量的刀具磨損故障信號信息，則其時頻分布的聚集性就會越集中，對應的熵值就會越小。如果IMF分量的時頻分布越差，其熵值就越大，此IMF分量中包含故障信號信息的可能性就越小。

根據三種磨損程度下所有IMF分量的香農熵值，得到IMF香農熵值曲線，如圖5所示。

圖5　IMF分量的香農熵值曲線

原始信號經EEMD分解為12個IMF分量，其中，IMF1～IMF6的香農熵較小，其時頻分布的聚集性更強，其所包含的刀具磨損狀態信息較豐富。而IMF6～IMF12的香農熵較大，其所包含的信號的不確定性比較大，故視為虛假分量予以剔除。

因此，特征向量的提取步驟為：

(2)計算各IMF分量的香農熵值進行比較，篩選出m個時頻分布聚集性高的IMF分量；

(3)求每個IMF分量的能量Ei：

(4)求原始信號的總能量E：

其中：pi=Ei/E，為第i個IMF分量的能量占信號總能量的比值，i=1,2,…,m

(6)將向量T′作為最終的特征向量輸入支持向量機分類器。

經過篩選后，三種磨損程度下前6個IMF分量的歸一化能量如圖6所示。

圖6　IMF分量的歸一化能量圖

從圖6可以看出，在正常磨損狀態下，由于刀具切削表面規整，AE信號能量主要集中在IMF1中。隨著刀具磨損程度增加，IMF2和IMF3頻帶的能量逐漸增加，而IMF4～IMF6頻帶的能量會減小。因此當刀具出現磨損甚至破損時，整個IMF分量的能量分布結構會調整，高頻分量的能量明顯增加，而低頻分量的能量逐漸減小。

4銑刀磨損實驗

在不同的切削條件下進行刀具銑削實驗，采集銑刀三種不同磨損狀態的AE信號。每種狀態采集40組數據，選擇其中20組作為訓練樣本，另外20組作為檢驗樣本，即共60組訓練樣本和60組檢驗樣本，先將訓練樣本輸入支持向量機(SVM)建立刀具磨損狀態識別模型，然后將檢驗樣本輸入模型中測試該模型的分類準確率。

SVM是根據結構風險最小化原則建立的模式識別方法，特別適用于小樣本，非線性，高維數等分類情況[10]。本文選擇核函數為RBF(徑向基)函數三分類SVM分類器，對應標簽分別為正常磨損—1，初期磨損—2，嚴重磨損—3。經過計算，其分類準確率為93.2%。另外，采用原始的EEMD方法和EMD方法提取特征向量，輸入支持向量機后，分類準確率分別為91.6%和87.1%，如表2所示。經過對比，改進的EEMD方法取得了更好的分類效果。

表2　應用不同提取方法的檢驗樣本分類結果

5結論

針對銑削的多齒斷續加工方式，通過改進的EEMD分解后得到更平穩的IMF分量，不僅克服了EMD的模態混疊缺陷，而且增強了原始EEMD的自適應性。另外，本文根據香農熵提取特征向量，篩選出有效的IMF分量，使這些分量與刀具磨損類故障的聯系更加密切，從而能夠提高刀具磨損狀態的識別成功率，做出更準確的診斷。

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(編輯趙蓉)

Research of Tool Wear Monitoring Method Based on Modified EEMD and Shannon

HE Dong-lei, HUANG Min

(School of Electromechanical Engineering, Beijing Information Science & Technology University,Beijing 100192,China)

Abstract：For the complex acoustic emission signals in milling process and modal aliasing defects of EMD method,a new approach based on original ensemble empirical mode decomposition(EEMD) was proposed to achieve the detection and identification of tool wear in milling process.Through introducing white noise criteria and median filter to optimize the algorithm of EEMD.Then extracting effective intrinsic mode functions(IMFs) and excluding false functions according to Shannon.At last,the energy of effective IMF functions are taken as inputs of support vector machine(SVM) classifier to identify the state of cutter. After experiments on vertical milling centers,the results showed that this method could more accurately identify the tool wear.

Key words：tool wear monitoring; EEMD; white noise criteria; shannon

文章編號：1001-2265(2016)05-0075-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.020

收稿日期：2015-07-12；修回日期：2015-08-08

*基金項目：國家科技重大專項資助項目(2013ZX04011-012)

作者簡介：何棟磊(1989—)，男，回族，北京人，北京信息科技大學碩士研究生，研究方向為機電系統狀態監測與故障診斷，(E-mail)hdlmail@126.com；通訊作者：黃民(1965—)，男，江蘇徐州人，北京信息科技大學教授，博士，研究方向為機電系統狀態監測與故障診斷，(E-mail)Hm_cumt@sina.com。

中圖分類號：TH165;TG501

文獻標識碼：A