隨車吊伸縮型臂架系統優化模型研究

李洋++宋雨屏

摘 要：隨車吊，是物料搬運機械的一種，它的起重臂安裝在專用汽車底盤上，能夠完成重物的垂直提升和水平搬運工作。本文在考慮起重臂的穩定性、剛度，強度疲勞壽命的基礎上，對隨車吊伸縮型臂架系統進行受力分析，構建了隨車吊伸縮型臂架系統優化模型。

關鍵詞：伸縮型臂架；隨車吊；模型

一、伸縮臂架的發展現狀與未來趨勢

伸縮臂架作為伸縮臂起重機三大金屬結構件之一，是主要的工作裝置，也是必不可少的組成部分，占整機質量的 13%～20%，所有伸縮臂起重機都依靠它來吊重物，其性能的好壞在很大程度代表著起重機的整機性能好壞，所以伸縮臂的研發設計是設計人員最為關心的核心問題。而伸縮臂發展的關鍵技術是其材料、機構伸縮形式及截面形狀的研究與設計。

伸縮臂在實際工作時，可以簡化為一個雙向壓彎構件，不但受剛度、強度、整體穩定性約束外，還要考慮局部穩定性，通常把臂架設計成箱形截面。 為了使臂架在不影響其工作性能功能的前提下，盡量使其輕量化，減輕整機負擔，從伸縮臂架起重機產生到今天，相關學者一直在研究臂架結構，而且截面形狀也在不斷的改進，從最初的四邊矩形截面到今天的橢圓形截面，為改進演化中的幾種經典截面：矩形、梯形、倒梯形、五邊形、六邊形、八邊形、大圓角矩形、多變形、U 型以及橢圓形截面等。除了通過對結構截面形式的改進來提高臂架的性能外，其它方面也在改進來提高性能，目前，已有公司在不影響臂架性能的前提下，在腹板中性層面開大圓孔，并對孔鑲邊來減輕臂架重量。采用配備單缸自動伸縮系統，減少臂架內液壓元件所占的空間，臂架截面尺寸也就相應設計的更小，利勃海爾、徐工等在大型全地面起重機上都使用單缸插銷技術來減重。另外高強度合金材料也是減輕臂架重量有效的方法。

二、隨車吊伸縮型臂架系統計算荷載分析

（一）臂架重力G 。臂架重力 G 包括臂架和伸縮液壓缸的重力，如下圖 2.2，它是垂直的分布載荷，在計算中假定每節臂是等截面的，考慮其搭接部分，則第i節臂架上的自重均布載荷可以認為是： （3-1）

式中：Gbi，Gb（i+1）——第i節臂（或第i+1節臂）自重，包括伸縮油缸等液壓元件；li ——第i節臂架外伸長度；l″i——搭接長度。為簡化計算，計算臂架截面上彎矩時，可把自重視為作用在臂架端部的集中載荷其值為： （3-2）

計算臂架端部撓度時，與均布載荷等效的頂部集中載荷為3/8Gb，但因為各節伸縮臂架截面不同，基本臂最大，向伸縮臂頂部逐節減小，所以可近似地取為Gb/3作用在在臂架頂端，2Gb/3作用在臂架根部，考慮自重所受的動力影響，應乘以沖擊系數，但由于工作時，臂架在滑動支承上的滑動速度不大，運動非常平穩，Φ1常取1。

（二）起升載荷PQ。起升載荷PQ是一豎直集中載荷，作用在臂架頂端，主要包括兩部分：起升重物對應的起重量Q0，吊具自重G0。在做強度計算時，但由于起吊時動力影響，需乘上動載系數，則計算動態起升載荷公式為：

PQj=Φ2PQ=Φ2（G0+Q0） （3-3） 式中PQ——靜力起升載荷，PQ=G0+Q0；Φ2——動載系數，表達式為Φ2=Φ2min+β2vq，對伸縮臂結構，取Φ2min=1，β2=0.005，由于起升速度不大，故Φ2在

1.2左右浮動。

（三）起升繩拉力S

（四）側向慣性力。伸縮臂架在回轉平面內的慣性力由兩部分組成，一是由物品偏擺產生的水平力，其大小受允許的物品偏擺角a制約，在計算時，取一水平載荷系數φ來反饋，則Th=（Q0+G0）tana=φ（Q0+G0），它作用在臂架頂部定滑輪上，因為臂端定滑輪與臂架中心線有偏心，所以Th除使臂架受側向彎曲外，還使臂架受扭，扭矩Mn=（Q0+G0）e1ta=φ（Q0+G0），按起重機設計標準中小噸位角度推薦取φ=0.08（a=4°35′），大噸位取φ=0.05（a=2°52′），實際上與工作幅度和吊重的切向速度v有關；二是臂架回轉加速時，由臂架自重產生的慣性力，它也是分布荷載，其大小與回轉加速度、回轉半徑有關，臂端受力最大，其總的慣性力經過積分為PH=0.003RGb。為了計算方便進行簡化，換算成作用在臂架端部的集中荷載其值可近似取為PHd=0.55PH，因此作用在臂架端部上總的側向力為：PYd=Th+PHd=

（五）風載荷Pw。起重機工作時，也受風載荷的作用，而由于風載荷方向不確定性，可以把風載荷按垂直和側向方向進行分解，垂直方向相對臂架重力可以忽略不計，側向風力也可以像臂架自重載荷一樣轉化成頂部集中載荷，其值近似取

P =0.4Pw （3-6） 式中Pw ——臂架側向風力。在臂架作受力 分析時，通常把空間受力分解到變幅平面和旋轉平面兩個平面受力，分析起來更加的方便簡單。在變幅平面內，伸縮臂架由于臂架根部約束和變幅液壓缸約束可以按簡支外伸梁計算，而在旋轉平面內臂架基本臂由銷軸和液壓缸固定，另一端自由壓彎，可以按懸臂外伸梁計算。變幅平面受力分析如下：臂架軸向力：臂架橫向力：

由起升繩拉力S 和堅直力Q對臂軸線偏心引起的彎矩為：

變幅平面受力分析如下：側向載荷為：PYd=Th+PHd+P =φ（Q0+G0）e1+0.0017RGb ≈φ（Q0+G0）e1+0.002RGb +0.4PW （3-10）

三、隨車吊伸縮型臂架系統優化模型的構建

（一）伸縮臂架的優化簡介。箱形伸縮臂架的自重過大，材料難于得到充分利用，這是伸縮式臂架起重機向大型化發展的主義，近年來優化設計在起重機臂架應用的越來越多，國內外都采用先進的優化設計方法及其它的設計仿真方法對臂架進行設計分析。為了使臂架的設計達到最優，需要對臂架的相關設計參數進行分析，并確定相互之間的關系，在滿足相關約束的條件下，通過對這些設計變量修改，形成一系列的設計方案，挑出最好的一個，使目標函數達到最優值。由于設定的優化目標是經濟合理，所以以臂架的質量最小為目標函數，滿足相關使用要求的前提下，選取臂架的和截面幾何尺寸為優化參數，以六邊形截面臂架為例。

（二）伸縮臂數學優化模型。（1）強度約束條件。伸縮臂架工作時，處于雙向奪彎和扭轉狀態，將產生雙向彎曲正應力、扭轉正應力，及剪切應力，對于每一臂節非重疊部分需要滿足的公式 4-1—4-3的要求。

每一臂節重疊部分，重疊滑塊處受局部彎曲應力和整體彎曲應力，需滿足的公式4-4 要求。

（2）變幅平面剛度約束條件。箱形伸縮臂在中長臂工況下變形較大，為了防止臂端變形過大而影響起重機正常工作，臂架端部變幅平面撓度就滿足式 4-5 約束：

（3）旋轉平面剛度約束條件。同樣在中長臂工況下，由于風載荷及重物偏擺引起旋轉平面變形較大，臂架端部旋轉平面撓度就滿足式4-6 約束：

（4）整體穩定性約束條件。與桁架式吊臂一樣，驗算伸縮式吊臂的整體穩定性。構成伸縮臂整體穩定性的約束函數為：

（5）局部穩定性的約束條件。箱形臂架的下蓋板與腹板都受到壓應力的響，會造成局部失穩，發生結構破壞，須對下蓋板和腹板的局部穩定性進行約束。 腹板的局部穩定約束函數為：g（6）設計變量給定域約束條件。

上面介紹伸縮臂起重機六邊形臂架結構優化設計的建模過程，以伸縮臂架質量最輕為目標函數，基本臂節截面參數為設計變量，以臂架強度、剛度、穩定性及工藝尺寸條件為約束條件。

四、結論

我國經濟快速騰飛及大型工程的加緊建設，伸縮臂起重機在祖國各地的大型工程工地上夜以繼日的忙碌，對工程建設的快速安全施工起到很大推動作用。因此所需伸縮臂起重機數量很大，世界各大生產商都在瞄向這個市場，盡可能設計制造出高質量、高性能、輕量化的起重機產品。做為伸縮臂起重機的伸縮臂架占整機重量30%以上，如何使臂架做到輕量化非常重要，因此，本文通過對伸縮臂進行受力分析，構建了其優化模型。

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