隱藏在24個數學公式背后的故事

文　楊凱

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隱藏在24個數學公式背后的故事

文楊凱

作者：[美]達納·麥肯齊

發現世界上最簡單的方程，意味著什么？如果世間未曾有過“0”這個概念，將會怎樣？牛頓運動定律是如何使人類做到從建設橋梁到預測天氣的一切的？一根劣質雪茄如何改變了量子力學的進程？為什么鯨魚（如果它們能和我們交流的話）會教給我們完全不同的幾何概念？

本書講述的是人類歷史上24個美麗而偉大的公式背后的故事，從基本的1 + 1 = 2到揭示電磁現象的“麥克斯韋方程”，從著名的E = mc2到神秘的“漢密爾頓的四元數方程”，清晰地解釋了每一個方程的含義、誰（如何）發現了它，他們在人類發展史上和現實生活中發揮的巨大作用。

本書可以稱之為科普性、知識性和故事性完美結合，讓神秘、抽象的公式“活起來”！同時也是一本“數學史話”，作者達納·麥肯齊用詩意文字展示了數學之美。事實上，這本書解釋了為什么這些方程在訴說著關于宇宙的永恒的秘密，沒有任何一種人類的表達方式可以與之匹敵，最重要的是它們如何令人驚訝地影響了人類歷史和我們的日常生活。

作者在文中寫道，《無言的宇宙》呈獻的一些方程并非數學定理，而是物理“定律”或理論，如麥克斯韋方程。物理學理論通常是通過數據歸納或“科學方法”證實的，而不是從某套公理推導而來的。與數學定理不同，它們需要經過經驗證據和統計檢測確認，而且有時候，更為精確的實驗會證明它們并非完美。

他還認為數學具有兩重性，首先，它是因其本身而存在的一個知識體系；其次，它是表達宇宙知識的一種語言。如果僅僅把方程視為傳遞科學信息的一種工具，那就無法認清數學解除我們頭腦束縛的方式；而如果僅僅把方程視為智慧的結晶，那就看不到自然對我們求索“正確”問題的微妙指引。

在有關數學起源的說法中，作者認為人類歷史的早期就源遠流長地發展著的三大數學支流。第一大支流為算術或代數，是數量的科學；第二大支流為幾何，是形體的科學；第三大支流為應用數學，是將數學轉化為解決工程學、物理學和經濟學實際問題的手段的科學。并未明顯地表現在以上引文中的是第四大支流——無限的科學，即對無限大與無限小數量的分析，它對于理解任何連續運動或變化的過程來說是至關重要的。由此，作者認為數學的四個主要支流是代數、幾何、應用數學和分析。以上四者全都相互交融，并以最為奇妙的方式相輔相成；而見證它們之間的相互作用，是數學家眼中的一大幸事。

在書最后，作者也提出了一個讓人深思的問題：未來的數學能夠降服老虎嗎？也許在未來這個聯系性更強的世界里，我們能解決現在許多懸而未決的問題，也或許我們會有突破性的發現，從而顛覆了現在已知的內容，但無論如何，僅從這本書的角度而言，我們不僅能看到數學史的發展，更能感受到時代背景下與其他學科的互相聯系和推動，抽絲剝繭出來自數學本源的優美。

作者達納?麥肯齊，普林斯頓大學數學博士，自由科學記者，科普作家。他早年在杜克大學等大學教了13年的數學，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的最愛。1996年，在發現可以利用互聯網傳播科學知識后，他決定利用自己的數學和科學知識當一名專職作家，他經常在《科學》《發現》《新科學人》等雜志發表文章，他的著作有：《數學科學在發生著什么》《大撞擊，或月球是怎么來的》。2012年麥肯齊獲“美國數學政策聯合會年度傳播大獎”。

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