用深度打造優質的數學課堂

高錦琴

【摘 要】課程改革走過了十幾個年頭，很多教師形成了一個共識，即優質的課堂要求教師做到：深刻、獨到、廣博、啟發、機智、絕招。打造優質課堂跟教學的“深度”有密切關系，打造優質課堂需要用深度的學情、深度的文本研究、深度的目標達成、深度的學養和高超的教學機智。

【關鍵詞】優質課堂；深度；學養；教學機智

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）15-0058-02

課程改革走過了十幾個年頭，從初期的聚焦“有效教學”到“痛定思痛”后研究“如何實現從有效教學走向優質教學”，很多教師都形成了一個共識，即優質的課堂要求教師做到：深刻、獨到、廣博、啟發、機智、絕招。打造優質課堂跟教學深度有密切關系，打個通俗的比喻：決定一個容器的大小是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比（當然寬度換個位置也即深度）。這里的深度主要包括以下幾個方面：觸及學情的深度、觸及文本的深度、觸及目標的深度及教師學養的深度與高超的教學機智。

一、用深度的學情與文本研究打造優質課堂

“三角形的分類”是在學生已初步認識三角形，掌握了直角、銳角、鈍角、平角、周角的概念，并在頭腦中構建了這些角的空間大小，形成了一個較為系統的角的分類體系的基礎上進行教學的。本節課的教學要使學生在這些前置知識的基礎上對三角形從“角”與“邊”兩方面進一步加深對三角形的認識，也為后續學習三角形的內角和與多邊形知識打下堅實的基礎。由于學生受角的分類體系的影響，對于三角形按角分類應該會產生這樣的負遷移：可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、平角三角形、周角三角形。正是基于這種學情與文本的研讀考慮，執教教師設計了一個精彩的交流環節：當學生將三角形按角的特點進行分類并嘗試命名后，跟進問題：“按角分類，三角形是不是只能分為這三類？還有沒有第四類？”“是否存在平角三角形、周角三角形呢？你能想到用什么方法來驗證？”孩子們受前置知識的負遷移影響脫口而出，認為還有平角三角形與周角三角形，但略一思考后又開始搖頭，小組內展開了熱烈的討論并在本子上開始了“反證”……教師讓學生經歷了“出錯——質疑——驗證——糾錯”這一系列的數學活動，進一步明確了三角形按角分類只有前三種（且發現一個三角形中不可能有兩個直角、兩個鈍角，也不可能出現平角、周角）。這樣的教學，讓學習做到“知其然，更知其所以然”，也為學習三角形的內角和是180度打下一個完美的教學伏筆。

筆者不禁嘆服這位老師對教材的深刻分析和領會！只有明確了要教什么，這些知識的基礎點在哪兒，與哪些后續知識點有密切的聯系，通過對學情與文本的深度研究并恰當把握，才能駕馭課堂，做到有的放矢，從而打造優質的課堂教學。

二、用深度的目標達成打造優質課堂

《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）強調：必須改造傳統的“雙基”，給出充分的空間與時間，讓“基本思想”成為數學教學活動的主線，“基本活動經驗”成為重要的形式。

執教教師對本課的教學目標作出了“方法比知識更重要”這一更高層面上的定位。通過獨到的設計，促使學生自主地從事豐富的數學活動，凸顯分類思想、集合思想、變與不變的辯證思想在解決問題中的重要作用。如：課前以“小和尚吃李子”小故事初步滲透分類是解決問題的一種好的思維方式；課中不斷強化分類思想，“一百多個三角形，你想做些什么？”“如果對三角形進行分類，你想以什么標準？”“三角形按角分類可以分成什么，按邊分類呢？”“你能幫助三角形找到各自的家并安排好自己的房間嗎？”通過集合圖強化分類要做到不重復不遺漏；通過“圖形的位置變了但圖形的特征沒變”滲透變與不變的辯證思想……除此，教師還引導學生通過觀察、比較，同中求異、異中求同，如“三角形有共同的特征嗎？”交通標志“慢”字提示牌既是等邊三角形，也是銳角三角形，還是等腰三角形，“你認為哪種說法更合理呢？”通過精巧但思維含量高的練習題，引導學生進行科學、積極地思考，不僅掌握知識技能，還習得一定的思想方法，不斷積累豐富的數學活動經驗。

教師在給學生傳授知識、培養技能時，更要關注學生學習數學的基本思想與活動經驗，力求用深度的目標達成打造優質數學課堂的目的。

三、用深度的學養打造優質課堂

深度的學養指的是教師不但要有廣博的知識，而且要有高尚的人文視野。在蘇霍姆林斯基看來，一個有魅力的教師，就應該善于在孩子面前打開知識的寶庫，而教師本人在學生眼里絕不僅僅是一個教育者，還要是一個知識海洋中的航海家，一個知識世界中的博學家。

1. 高尚的人文視野

數學是一種文化，更是一種人文情懷，執教教師以智慧背囊的小故事——“小和尚吃李子”做課前熱身（滲透分類思想），以“學海無涯樂作舟”做一種勤勉，把課題“三角形的分類”稍作改動為“走進三角形”，更能凸顯學生學習的主人翁意識，增強一種人文氣息。這些小小的細節都彰顯著教育的一種智慧！

2.“磁性”的教學語言

所謂“磁性”即能吸引學生，它應具備幽默、簡練、思索等特征。本節課留給聽課者的第一印象就是幽默風趣、妙語迭出，精練簡潔的教學語言。如在鞏固等腰三角形的特征時，教師故意將等腰三角形側放，學生一時受圖形放置位置的影響說“不認識”，教師這時風趣地調侃道“難道老師站著你們都認識，老師一躺下去你們就不認識我了？”學生哄堂大笑。幽默的教學語言，絕不只是為了博得學生一笑，它在給學生以愉悅的同時，更促使學生深入思考，悟出“笑外之音”，那就是明白等腰三角形的本質特征——有兩條邊相等，與圖形放置的位置無關。

教育家夸美紐斯說：“教師的嘴就是一個源泉，從那里可以引發出知識的溪流。”幽默且具有數學味的語言不僅能引得學生忍俊不禁、笑聲頻繁，更能營造寬松民主的學習氛圍，引領學生輕松步入知識的殿堂，領悟深刻的哲理。

四、用高超的教學機智打造優質課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中作出相應的變動”。

例如，在練習提升部分，執教教師設計了“猜三角形”活動（在一個信封中裝入三角形，只露出三角形的一個角。）“要想一次判斷成功，你們希望露出哪個角？”答案當然是——這個角是三角形中最大的那個角。同樣，在教學三角形按邊的特征來分類時，突然有一個學生冒出一個問題，“老師，等邊三角形是不是由等腰三角形進化來的？”這個“刁鉆”的問題一下子弄懵了聽課教師，但執教教師用智慧把“球”又踢回給孩子們：“這是有關達爾文的進化論，誰能回答這個問題？”生1說：“進化論是指生物，有生命的物體，圖形是沒有生命的，不能用進化。”生2說：“我們可以說等邊三角形是由等腰三角形轉化而來的。”生3說：“等邊三角形是三角形三條邊變化得到的一種特殊情況，即三邊都不相等到有兩條邊相等（等腰）再到三條邊都相等（等邊）。”一個機智的舉動卻能激起學生思維的浪花，一圈蕩擊著一圈，直指數學的本質。有了課堂機智，課堂教學才會多幾分靈氣，多一些創造，才能達到應有的高度。

正如在《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）前言所述：作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。數學教學的核心是促進學生思維品質的發展，只有“站得高才能看得遠”，“深度”才能演繹出風趣幽默、思維靈動、思想文化濃厚的優質高效的課堂！

（編輯：胡 璐）