變速平臺STAP的數據域補償方法

徐雪菲, 廖桂生, 許京偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

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變速平臺STAP的數據域補償方法

徐雪菲, 廖桂生, 許京偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

摘要：空時自適應處理(space-time adaptive processing,STAP)是抑制因平臺運動導致譜展寬的地物雜波的有效技術,近三十年來受到廣泛關注,其中平臺運動通常假設為勻速。分析了變速平臺情況下地物回波多普勒譜特性,相比傳統勻速平臺情況,雜波回波的多普勒譜展寬更嚴重,且展寬程度與陣列面向、散射點位置以及脈沖積累均有關;因此,變速平臺情況下,直接采用傳統的STAP方法,其雜波抑制性能,尤其是在主雜波區的性能變差,嚴重降低慢速目標檢測性能。對此,提出一種基于數據域的補償方法,通過構造補償矩陣抑制加速度在相位上產生的增量,從而抑制雜波的多普勒譜展寬。仿真結果表明,所提方法可使雜波多普勒譜變窄、STAP的雜波抑制改善因子提高,尤其慢速目標的檢測性能明顯提高。

關鍵詞：空時自適應處理; 機動平臺; 雜波抑制; 運動補償

0引言

運動導致地物雜波各散射體相對于雷達的運動速度隨其到達方位角變化而變化,同一距離環的雜波同時到達雷達接收機,其多普勒譜展寬。空時自適應處理空時自適應處理(space-time adaptive processing,STAP)是有效抑制因平臺運動導致多普勒譜展寬的地物雜波的關鍵技術[1-2]。近三十余年來,STAP技術被廣泛研究[1-3]。然而,文獻中相關STAP技術的研究基本上是基于勻速運動平臺。但是,實際中平臺運動并非總是勻速的。平臺的非理想運動是由橫滾、偏航、顛簸和變速等造成的。對于非理想運動平臺STAP處理問題,文獻[3]給出了在橫滾情況下前視陣列輸出SINR的變化;同時,在偏航情景下給出了一個3通道預多普勒STAP算法抑制雜波性能變差的例子。文獻[4]考慮了平臺機動情況下天線面向和照射區域的空間位置變化,引入了隨脈沖變化而變化的空間幾何模型,仿真驗證了在此情況下會導致雜波抑制改善因子性能曲線的凹口展寬、最小可檢測速度(minimal discernable velocity, MDV))性能惡化。文獻[5]指出慢速目標檢測性能對平臺的橫滾運動敏感。文獻[6]給出了一種平臺俯沖運動下的STAP模型,并提出了一種基于參數模型和配準補償的雜波抑制方法。

實際上,對于非理想運動平臺下STAP,雜波譜是距離依賴的,雜波呈現非均勻性,即各個距離門的雜波不服從獨立同分布。非均勻或非平穩雜波的抑制問題,文獻上已經有很多工作。文獻[7]提出一種利用卡爾曼濾波器抑制地雜波的方法,該方法無需估計雜波協方差矩陣,避免了非平穩雜波造成的性能損失。利用知識輔助和先驗信息抑制非均勻雜波也是目前較流行的方法,文獻[8]提出一種利用極化信息輔助的空時處理方法,通過極化分類和功率分組指導選擇訓練樣本。文獻[9]提出一種基于子空間的陣元誤差估計方法,提高了基于知識輔助樣本挑選的穩健性。文獻[10]給出了一種在知識輔助約束情況下的到的最大似然協方差矩陣的近似形式。文獻[11-12]分析了雜波的稀疏性,認為STAP算法的最優權是稀疏的,并提出一個稀疏規范約束最小方差準則。關于雜波的稀疏性文獻[13]給出了一個利用壓縮感知重構目標信號的方法。文獻[14]針對非均勻環境下難以獲得足夠樣本問題提出一種基于壓縮感知的地面運動目標檢測方法。文獻[15]表明將降秩的思想應用到幅度相位估計的方法中,可以提高非均勻情況下STAP算法的性能。天線陣列誤差、平臺非理想運動、雜波內部運動(如海雜波)等很多因素會導致雜波譜或干擾譜展寬,使得傳統的陣列自適應波束形成零陷不足以抑制干擾,文獻[16-17]提出了一種較為通用的協方差矩陣錐化方法,加寬自適應處理的零陷來抑制譜展寬的干擾或雜波。上述非均勻雜波抑制問題的研究具代表性,但并沒有涉及機動平臺非均勻雜波問題,機動平臺下的非均勻雜波問題還需提出新方法。

本文針對平臺加速運動情況,推導了地雜波的回波模型,發現平臺加速運動會導致回波時域導向矢量相位產生增量項。時域導向矢量產生的增量與加速度、散射點所在距離和積累脈沖數有關,導致空時二維雜波譜沿多普勒軸擴散,擴散量隨脈沖數變化而變化,即時變多普勒譜。在非正側面陣情況下,雜波譜還是距離依賴的,隨距離變化呈現非均勻性。本文從三種天線陣列面向出發,分析了變速平臺相應的多普勒擴散規律,進而提出一種壓窄雜波譜擴散的數據域補償STAP方法,本文方法也屬于文獻[17]提出的CMT方法類,但是,具體實現方法不同。

1信號模型

圖1　雷達工作幾何構型

假設在相干處理時間內,雷達接收的回波數據經過脈沖壓縮后用三維數據矩陣表示,該長方體由L片數據組成, L為距離單元、K是相干脈沖數,M是天線陣元個數。把第i個距離單元的空時快拍數據拉成N×1維(N=K×M)的列向量r(i),1≤i≤L。

令平臺運動速度方向歸一化矢量為v=(vx,vy,vz)T(‖v‖=1),加速度矢量與速度矢量一致,則平臺的速度可表示為(v0+atk)v,空間(θ,φ)方向對應的方向矢量為u=(cosφcosθ, cosφsinθ, sinφ)T。陣元位置表示為e=(e1, e2, …, eM),其中em=(emx,emy,emz)T為第m個陣元的位置矢量。假設散射點P(θ,φ)位于第i個距離單元上,則第m個陣元第k次脈沖接收P點回波延時可表示為

(1)

散射點P處回波信號經混頻、脈壓處理后可表示為

(2)

式中,λc為載波的波長,雷達載頻fc=c/λc,c為電磁波傳播速度(光速);σp為散射點P的后向散射系數;gp為散射點P對應的天線增益,均為θ的函數。第2個指數項表示接收陣元相位中心所在的平面波前相位,第3個指數項表示多由普勒頻率決定的相位。

假定天線背板有良好的隔離性。雷達接收同一個距離單元回波,是在天線照射范圍內θ∈(θp, π+θp)回波數據的積分。第i個距離單元(俯仰角為φ)的回波信號經混頻、脈壓處理后可表示為

(3)

式中,w(m,k)表示加性高斯白噪聲。將式(2)中第1個指數項歸入回波后向散射系數之后代入式(3),可得到第i個距離單元處雷達回波空時快拍數據矢量雜波分量為

(4)

其中

(5)

(6)

式中，ss、st為上述散射點P(θ,φ)雜波的空域導向矢量和時域導向矢量,是M×1和K×1的列向量; ?代表Kronecker積;⊙代表Hadamard積。其中,stv,sta分別代表式(6)中乘積⊙前后兩項。

從式(6)可以看出,變速平臺情況下,時域導向矢量st與傳統勻速平臺下表示不同,加速運動平臺下時域導向矢量可拆分為兩項,第1項stv與傳統勻速平臺一致,第2項sta是平臺的加速運動產生的,而兩種情況下空域導向矢量ss不變。

2影響分析

本節分析平臺加速度對雜波分布的影響。考察式(6),可以看出,在平臺做勻加速運動的情況下,時域多出一個相位的因子項,即

(7)

該增量不僅依賴于脈沖時間k,而且與雜波塊的空間位置有關,是空時耦合的。為方便理解,這里從單個散射點的多普勒變化出發,分析由于平臺加速運動導致的接收數據的多普勒變化。由式(2)～式(6)可得,平臺加速運動情況下散射點P(θ,φ)在第k個脈沖時刻的瞬時多普勒頻率為

(8)

式中,當a=0時,即平臺勻速運動下,散射點P的多普勒頻率為

(9)

對比式(8)與式(9)得,雷達平臺勻速運動時,在一個相干處理時間內,單個散射點回波的多普勒是一固定值,然而平臺存在加速度的情況下,散射點P的多普勒隨脈沖數而變化,是時變譜。此時域信號的瞬時多普勒帶寬為

(10)

對于俯仰角為φ的距離單元,其瞬時多普勒帶寬為

(11)

從式(10)和式(11)可以看出,多普勒帶寬除了跟脈沖數有關,與散射點空間位置(包括俯仰和方位兩方面)也有關系。對于同一個距離單元(俯仰角相同),不同方位角的散射點多普勒帶寬不同。對于不同陣元接收的回波數據,雖然可以利用數學表達式區分,但由于雷達接收數據是各距離單元的半圓環積分(疊加)的結果,所以相同斜距散射點的數據是同時錄入雷達的。目前并沒有有效的辦法從接收數據中分離出不同方位角散射點的多普勒,只能按距離環單元區分。

下面定量分析影響,從式(10)、式(11)可得平臺飛行的正前方散射點多普勒帶寬最寬,即當(θ=0, φ=0)時,瞬時多普勒帶寬為

(12)

STAP中,一般利用不同距離門回波數據進行平均獲得協方差矩陣。上面分析表明,變速平臺導致雜波譜展寬是時變的、距離依賴的且空時耦合的,直接按傳統方法進行距離門回波數據平均,估計的協方差矩陣存在較大誤差。

對于相控陣雷達,由于陣列天線的面向不同(即θp變化),接收雜波回波信號的時域部分與空域部分耦合關系也隨著θp變化而變化,對于不同的面向的陣列天線,由于主瓣方位為90°+θp(假定天線指向方位角均為90°),因而多普勒擴散的程度不同;同時不同俯仰角也會導致多普勒擴散程度不同。下面選取3種不同面向的陣列,分析由于平臺加速運動造成的多普勒擴散。

為了直觀表現平臺加速運動對接收雜波回波信號的多普勒的影響,本文仿真了平臺加速運動情況下多普勒的變化,具體分為正側視天線、45°斜視天線和前視天線3種情況,分別對這3類天線照射范圍內不同方位角和俯仰角的區域做多普勒分析。表1列出了仿真參數。

表1　多普勒擴散仿真參數

(1) 正側視陣列(ULA與載機飛行方向的夾角θp=0°)

圖2為勻變速平臺下正側視陣列 多普勒增量—方位角余弦關系圖。

從圖2可以看出,當載機勻變速運動時,前視陣列主波束中心處(即cos(θ-θp)=0),多普勒不變,而在除主波束之外的旁瓣區域,隨著脈沖數的增加,多普勒出現變化而導致擴散現象發生,并且隨著偏離主瓣方位角越大,積累脈沖數越多,多普勒擴散現象越嚴重。同時,多普勒變化程度還與俯仰角有關,俯仰角越小(距離越遠),多普勒擴散越嚴重,這是多普勒展寬與雜波的距離依賴耦合后的結果。

(2) 前視陣列(ULA與載機飛行方向的夾角θp=90°)

圖3為勻變速平臺下前視陣列多普勒增量—方位角余弦關系圖。

圖3與圖2只存在陣列面向不同的差別。從圖3可以看出,當載機勻變速運動時,前視陣列在主波束中心處,多普勒變化明顯,然而隨著偏離主瓣的方位角變大,多普勒擴散現象減弱,與正側視陣列多普勒變化規律恰好相反,這是因為兩種陣列的面向恰好相差90°,前視陣列的主瓣方向指向載機飛行前方,相對其他方位向該方向多普勒變化是最大的,而正側視陣列主瓣所指方向為多普勒變化最小方向。另外,前視陣列多普勒變化程度與俯仰角的關系與正側視陣列情況一致,都是俯仰角越小,多普勒擴散越嚴重,并隨著脈沖積累增多而愈加明顯。

(3)斜視陣列(ULA與載機飛行方向的夾角θp=45°)

圖4為勻變速平臺下斜視陣列(θp=45°) 多普勒增量—方位角關系圖。

圖2　勻變速平臺下正側視陣列多普勒增量—方位角余弦關系圖

圖3　勻變速平臺下前視陣列多普勒增量—方位角余弦關系圖

圖4　勻變速平臺下斜視陣列(θp=45°)多普勒增量—方位角關系圖

從圖4可以看出,45°斜視陣列的多普勒變化情況介于正側視陣列和前視陣列之間,由于天線與平臺運動的最前方相差角度為θp所以,斜視陣多普勒擴散最嚴重的地方在與陣面方位夾角為θp處。其余結論與正側視陣列和前視陣列一致。

從以上仿真結果可以看出,當平臺勻加速運動時,地雜波回波多普勒譜呈現時變特性,導致譜擴散,其擴散程度隨著空間和時間呈現一定的規律性。

3變速平臺補償方法

3.1傳統STAP方法

盡管STAP結構和算法有很多種變形[1-4],但是本質上,其最優權矢量可以表示為

(13)

式中,β=1/rtR-1rt是一個標量;rt是表示檢測目標的空時導向矢量;R是雜波干擾噪聲的相關矩陣,是未知的,需要通過雷達回波數據統計平均評估得到。

(14)

在第2節中,已經分析,平臺加速運動使雜波時域導向矢量產生增量,該增量使得雜波譜出現擴散現象而且呈現距離依賴性。式(14)的具體實現成為關鍵。

3.2變速平臺STAP的數據域(陣元-脈沖域)補償方法

下面介紹在數據域上進行補償的方法,該方法目的是補償掉加速度增量項。

實際中式(14)是采用不同距離單元雜波數據實現的。然而,變速平臺情況下,在不同的距離單元上,雜波的多普勒擴散程度是分散的、并呈現距離依賴性,直接用不同距離單元雜波數據平均無法得到理想效果,需要補償各距離單元數據。這里把空域和時域一起考慮,按照不同的距離單元逐個對回波數據補償。定義矩陣

(15)

(16)

式(15)稱為補償矩陣,其中,Ts為M×1的單位列向量,與空域導向矢量相對應,矩陣元素全為1意味著不對空域做補償處理

(17)

式中,φi為第i個距離單元對應的俯仰角;θ0為主波束指向角;Tt(i)為一K×1列向量,矩陣元素與加速度a和脈沖積累數K有關,該方法要求平臺加速度精確已知,即把平臺運動的加速度作為先驗信息。實際應用中,可以采用雷達回波數據實時估計平臺的加速度[18]。

補償之后第i個距離單元的數據變為

(18)

在脈壓之后的接收數據相位上乘以補償矩陣T,是在每個脈沖時刻,對相同距離單元上不同方位角雜波塊,統一補償一個相位。本文提出的補償方法,實際上是對時域產生的增量進行補償,這樣即可以減弱在相干積累時間內由加速度積累引起的相位偏移,從而抑制雜波譜擴散,使自適應濾波處理之后的凹口變窄,從而提高SINR。由于平臺的運動相對于目標和地面是平等的,在地雜波和目標的回波中均有體現,所以該方法不必區分待檢測單元和訓練樣本,適用于對所有距離單元補償。

進一步對補償之后的雜波協方差矩陣分析推導,可得到本文提出在數據域對對雜波補償的思想與一般的波束形成方法的聯系。考慮補償之后對雜波數據求協方差矩陣,可以推導得到

(19)

式(19)表明,在數據域(陣元-脈沖域)對接收雜波數據做向量相乘處理,等效于在雜波協方差矩陣出做矩陣相乘補償。這即是波束形成中的CMT思想,所以,本文方法可以看成文獻[17]的一種實現。

4仿真結果

第2節的性能分析表明,前視天線接收的地物雜波的多普勒擴散現象多出現在主瓣雜波區,相比其他面向的陣列雜波多普勒擴散問題更嚴重。為更直接、準確評估平臺加速運動造成的雜波譜擴散對STAP方法的影響,本文給出前視陣列天線的仿真實驗。因為前視陣列接收回波具有很強的距離依賴性,通常利用直接數據域(D3)方法估計雜波噪聲協方差矩陣。當然,本文的補償方法可以直接應用于采用不同距離單元估計協方差矩陣的統計方法。D3方法與基于統計特性的估計方法相比,核心是選取單一距離單元作為訓練樣本,通過對數據滑窗處理增加樣本數目,再利用滑窗得到的樣本進行相關矩陣估計,該方法可以可避免引入由距離依賴性造成的雜波譜分布不均勻問題,同時,小樣本情況比基于統計的方法有更好的雜波抑制效果。

仿真給出了勻速平臺、勻加速度平臺和用本文提出方法做補償處理后前視陣列的地雜波譜的分布特性,并比較了3種情況下利用自適應處理方法做雜波抑制之后的濾波響應。最后給出了3種情況下目標所在處的改善因子比較。表2列出了雷達系統仿真參數設置。

表2　雷達系統仿真參數

圖5分別給出了勻速平臺、勻加速運動平臺和利用本文方法補償后的勻加速平臺下前視陣列的雜波譜(Capon譜)分布。對比圖5(a)和圖5(b)可以看到勻加速平臺相比勻速平臺的譜擴散嚴重,并且主瓣區域展寬嚴重。對比圖5(b)和圖5(c),可以看到,利用本文提出的補償方法,主瓣區域的雜波譜明顯變窄。

圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)分別為圖5提到的3種情況下,通過自適應波束形成方法濾波處理后的雜波抑制效果。對比圖6(a)和圖6(b)看到勻加速平臺下自適應濾波處理之后凹口明顯變寬,STAP處理之后被抑制的部分比勻速平臺大很多,這意味著滿足被抑制部分的空域-時域關系的目標都不可檢測,降低了檢測性能。圖6(b)和圖6(c)表明,利用本文提出的補償方法,可以使雜波抑制之后的凹陷程度減小,提高檢測性能。

下面給出利用自適應波束形成方法分別對勻速運動平臺、勻加速運動平臺和利用本文提出補償方法對勻加速運動平臺補償處理這3種情況下,改善因子的結果圖。

圖5　前視陣列雜波譜分布

圖6　前視陣列自適應波束處理響應

圖7的結果與圖5和圖6的結果一致。即勻加速運動平臺下檢測性能下降嚴重,通過本文提出的補償方法,可以有效補償由平臺加速運動導致的性能損失。

圖7　改善因子比較

圖7表明,本文提出的補償辦法可使改善因子下降曲線變窄,接近勻速運動平臺的情況。本文提出的方法是對不同方位統一補償相同的值,由于各個方位上的擴散不同,因此不同方位上對于多普勒擴散抑制程度不同,并不能完全消除多普勒擴散的影響。因而補償后的改善因子與勻速平臺的改善因子尚有差距。另外,加速度的估計誤差也會造成誤差,但影響較小基本上可以忽略。

5結論

本文分析了在勻加速平臺下,雷達接收地物回波的多普勒特性。變速平臺較傳統勻速平臺會導致雷達接收地物回波的多普勒譜為時變譜,并進一步展寬,其展寬程度與陣列面向和散射點所在距離以及脈沖積累均有關,雜波譜呈現距離依賴性,導致傳統STAP方法的雜波抑制性能惡化。本文提出一種基于數據域的補償方法,通過構造數據補償矩陣抑制運動平臺加速度產生的增量項。仿真結果表明,利用本文方法,可顯著提升慢速目標的檢測性能。

同樣的處理方法,也可應用于點目標機動情況下的相干積累,利用類似的思想,對點目標信號的時域導向矢量進行運動補償之后,可以把目標的多普勒補償到同一頻點,從而提高雷達對機動目標的積累和檢測性能

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徐雪菲(1990-),女,博士研究生,主要研究方向為空時自適應信號處理。

E-mail:iexuxuefei@163.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士研究生導師,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:liaogs@xidian.edu.cn

許京偉(1987-),男,博士研究生,主要研究方向為空時自適應信號處理。

E-mail:xujingwei1987@163.com

Data domain compensation for STAP with maneuvering platform

XU Xue-fei, LIAO Gui-sheng, XU Jing-wei

(NationalLaboratoryofRadarSignalProcessing,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

Abstract:Space-time adaptive processing (STAP) has received much attention in recent 30 years, because it is an effective technology in suppressing the ground clutter whose Doppler spectrum is spread due to the motion of the platform. In the situation of STAP with maneuvering platforms, the Doppler spectrum of the clutter will be broadened further compared with that of the constant velocity platforms, and the Doppler spread is related to the direction of the linear arrays, the positions of the scatters and the number of pulses. Consequently, in maneuvering platform situations, the system performance will be decreased significantly if the conventional STAP method is used directly, especially in the main lobe area. To solve this problem, a data domain-based compensation method which can decrease the additional phase factor due to the acceleration of the moving platform is proposed in this paper. The narrowed down Doppler spectrum of the clutter with the proposed method is shown in the simulation and the improved minimal discernable velocity (MDV) is shown by the improvement factor (IF) curves.

Keywords:space-time adaptive processing (STAP); maneuvering platform; clutter suppression; motion compensation

收稿日期：2015-04-27；修回日期：2015-11-12；網絡優先出版日期：2016-01-27。

基金項目：國家自然科學基金(61231017)資助課題

中圖分類號：TN 957

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.01

作者簡介：

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160127.1541.002.html