飛行作戰任務過程的工作流網模型

張源原, 吳文海, 劉錦濤, 周思羽

(1. 海軍航空工程學院控制系, 山東 青島 266041;2. 海軍航空兵學院空中領航, 遼寧 葫蘆島 125000)

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飛行作戰任務過程的工作流網模型

張源原1,2, 吳文海1, 劉錦濤1, 周思羽1

(1. 海軍航空工程學院控制系, 山東 青島 266041;2. 海軍航空兵學院空中領航, 遼寧 葫蘆島 125000)

摘要：建立飛行作戰任務過程模型是綜合運用態勢評估、故障診斷等技術設計新一代智能座艙的基礎,同時也可應用于飛行員的行為預測及評估。本文以戰術轟炸任務為例,介紹了工作流網技術在飛行作戰任務建模上的應用。針對傳統Petri網不能體現態勢變化對飛行員行為的影響,本文設計了帶非齊次弧的分層Petri網應用于戰術轟炸任務過程的工作流網建模中,使子網變遷的平均實施速率可以隨著航線狀態的變化而變化,同時給出了利用可達性定理證明工作流網合理性的方法。在子網中,設計了變λ隨機Petri網應用于飛行員執行任務過程的建模中,并利用該模型分析了飛行員的穩定工作狀態,為飛行員行為預測、評估建立基礎。

關鍵詞：工作流網; 非齊次弧; 變λ隨機Petri網; 分層Petri網

0引言

隨著武器裝備的日益先進,其單位時間內對戰場的影響在范圍及程度上都有很大的提升,單純依靠人處理數據已經明顯跟不上戰場的變化。飛行員在執行任務過程當中需要檢查載機狀態以確保飛行安全,同時需要評估態勢,判斷任務是否能夠順利完成。在此期間,心理、精力等多方面因素都會影響飛行員對態勢的把握以及任務的執行。為了提高座艙的輔助決策能力,20世紀90年代至今,美、俄、英、法等國就新一代智能座艙先后進行了研究[1-4]。新一代智能座艙的設計理念是通過對飛行任務進行建模,使座艙能夠識別任務的執行狀態,從而使座艙具有模擬飛行員決策行為的能力,為飛行員提出建議。

我國在路徑規劃、態勢評估、故障診斷等方面研究成果豐富,但是,國內并沒有學者將這些技術作為一個整體進行研究,而且,戰術決策的制定過程不是一種算法或者模型就能解決的,不同任務的側重點也不同,當前國內極少有學者對飛行任務的執行過程進行建模,從而無法實現對任務的執行狀態的識別功能,也就不能實現頂層任務的規劃,從而導致態勢診斷、威脅評估、故障診斷等方面的研究不能結合飛行作戰任務過程的要求綜合運用。而且,利用過程模型,可以分析飛行員在各個階段的工作需求,從而使座艙能夠根據任務需要監控飛行員的行為,確保飛行員能夠正確的分配精力,避免事故的發生。

本文設計了一種帶非齊次弧的分層Petri網,并用于戰術轟炸任務過程的工作流網建模中。非齊次弧的引入使子網變遷的平均實施速率可以隨著航線狀態的變化而變化。在子網中,設計變λ隨機Petri網應用于飛行員執行任務過程建模中,利用該模型可以分析飛行員的穩定工作狀態,為飛行員行為預測、評估建立基礎。

1基礎知識

1.1工作流網

工作流[5]是工作流程的計算模型,即將工作流程中的工作如何前后組織在一起的邏輯和規則在計算機中以恰當的模型進行表示并對其實施計算。使用工作流技術對工作過程進行分析的基礎是要采用合適的方法對流程進行建模,主流的建模方法如下:

(1) 活動網絡[6];

(2) 狀態圖和活動圖[7];

(3) 事件驅動的過程鏈模型[8];

(4) 數據流程圖[9];

(5) Petri網[10]。

由于Petri網具有清晰的語義、較強的邏輯描述能力等優點[11-12],與其他幾種方法相比,更適合于工作流建模。Aalst在Petri網的基礎上,給出了工作流網的定義[13]:

定義 1 工作流網。一個Petri網PN=(P,T,F)被稱為工作流網,當且僅當它滿足下面兩個條件:

(1)PN有兩個特殊的庫所:i和o。庫所i是一個起始庫所,即·I=?;庫所o是一個終止庫所,即O·=?;

(2) 如果在PN中加入一個新的變遷t*,使t*連接庫所o與i,即·t*={o},t··={i},這時所得到的PN是強連接的。

在工作流網中,庫所對應著過程中的條件,變遷對應著過程中的可執行活動。

1.2變λ隨機Petri網

隨機Petri網(stochastic Petri net,SPN)是文獻[14]于20世紀80年代提出的,通過將Petri網中的變遷關聯隨機的指數分布約束,從而使變遷具有相應的實施速率,在此基礎上得到的模型即是SPN。

文獻[15]已證明,一個SPN同構于一個連續時間馬爾可夫鏈(Markov chain, MC)。SPN的每個標識映射成MC中的一個狀態。SPN的可達圖同構于一個MC的狀態空間。

通過引入SPN對飛行員執行任務過程進行建模,根據模型的可達圖上可以獲得MC轉移速率矩陣,從而能夠計算出飛行員于每個狀態(標識)穩定概率,進一步可以分析出工作當中各設備的利用率、各項工作的延時以及飛行員的工作負荷。但是,由于不同航線段所處的態勢不同,導致飛行員的行為也會存在相應變化,從而反應到SPN中變遷的平均實施速率λ的變化,為了使模型能夠充分體現這種變化,本文設計了變λ隨機Petri網,其中部分變遷的λ會隨子網的訪問次數發生變化,其定義如下。

定義 2 變λ隨機Petri網。七元組Σ=(P,T;F,K,W,M0,λ(t))稱為變λ隨機Petri網的充分必要條件是:

(1)N=(P,T;F)為有向網,稱為Σ的基網;

(2)K是N上的容量函數;

(3)W是N上的權函數;

(4)W是定義在F上的權函數;

(5)M0是容量函數K允許的標識,稱為初始標識;

(6)λ(t)={λ(t)1,λ(t)2,…,λ(t)n}是變遷平均實施速率的集合,表示在可實施的情況下單位時間內的平均實施次數,其中t表示該網被觸發的次數,λ是t的函數。

1.3帶非齊次弧的分層Petri網

采用分層Petri網(hierarchical Petri net,HPN)可自頂向下[16]地對飛行任務進行建模,同時引入一種特殊的非齊次弧(nonhomogeneous arcs,NA),從而能夠根據復雜庫所的觸發次數控制子網中變遷的平均實施速率,其定義如下。

定義 3帶非齊次弧的分層Petri網(hierarchical Petri net with nonhomogeneous arcs, NAHPN)。NAHPN=(HPN,NA)稱為帶非齊次弧的分層Petri網,其中:

是一個分層Petri網。其中j表示該網所在層數;m表示該層Petri網是對j-1層Pm庫所的擴展;NA是非齊次弧(nonhomogeneous arcs),其中NA∈(P×T)。從變遷t到庫所p的非齊次弧用NA(p,t)表示,隨著變遷t的多次觸發,庫所p的子網中的變遷平均實施速率也會隨之變化。非齊次弧在圖上用虛線有向線段表示。

2戰術轟炸任務的工作流網模型

2.1戰術轟炸任務作戰過程分析

典型的戰術轟炸任務如圖1所示,其飛行過程包含以下幾個階段:

(1) 起飛爬升階段:起飛、離場爬升;

(2) 按航線飛行階段;

(3) 戰術飛行階段:警戒走廊下降高度、低空飛行、投彈、低空飛行、警戒走廊爬升;

(4) 按航線飛行階段;

(5) 進近階段。

圖1　戰術轟炸任務立體圖

從圖中可以看出,飛行員執行任務的過程有很強的結構性,必須按照計劃好的航線完成整個作戰任務,而隨著航線逐步延伸至攻擊目標,敵防御強度及我機可能受到的威脅也會出現變化,從而影響各階段飛行員工作的重點。本文以按航線飛行階段為例,介紹本文設計方法于工作流網建模中的應用。

2.2按航線飛行階段飛行員主要工作

在按航線飛行階段中,飛行員的主要工作大致可以分為以下兩類:

(1) 飛行導航工作

① 監控操縱儀表

操縱儀表能夠實時顯示姿態和功率指示,并且可以進行精確的控制。飛行員通過觀察操縱儀表來決定如何操縱飛機。典型的操作儀表包括進氣壓力表、轉速表、燃油油量表等。

② 監控性能儀表

飛行員通過觀察性能儀表來監控飛機的真實性能。典型的性能儀表包括高度表、空速表、升降速度表、航向指示器和轉彎側滑儀等。

③ 監控導航儀表

飛行員通過觀察導航儀表來判斷飛機相對于導航設施或定位點的位置。典型的導航儀表包括航道指示器、距離指示器、下滑道指示器等。

(2) 態勢評估工作

① 監控環境儀表

飛行員通過觀察環境儀表了解天氣、地形等環境信息,評估外部環境對任務的影響。典型的環境儀表是氣象雷達。

② 獲取作戰信息

隨著座艙航電技術的發展,飛行員作戰所需的所有信息都可以通過平面顯示器和多功能顯示器獲取。通過這些信息,飛行員對當前敵我態勢進行評估,判斷對任務的影響。

隨著航線逐漸深入敵軍陣地,飛行員需要將精力逐漸轉移到獲取作戰信息的工作上,從而作出正確的決策。

2.3戰術轟炸任務的工作流網模型介紹

以上對飛行員主要工作進行了分析,在此基礎上,使用NAHPN對戰術轟炸任務進行建模,頂層模型如圖2所示。

模型中各庫所及變遷的含義如表1所示。

圖2　戰術轟炸任務頂層工作流模型

庫所含義變遷含義P11待飛(start)T11領受命令P12起飛T12到達指定高度P13離場爬升T13到達指定高度P14按航線飛行T14到達轉彎點P16返航T15,T117,T118出現威脅或故障P17警戒走廊下降高度T16到達警戒走廊起點P18低空飛行T17下降到指定高度P19投彈T18到達投彈點P110低空飛行T19投彈完畢P111警戒走廊上升高度T110到達警戒走廊起點P112按航線飛行T111上升到指定高度P114到達進近點T112到達轉彎點P115等待飛行T113,T119到達進近點P116進近T114,T120收到開始進近指令P117著陸(end)T115收到等待指令T116進近完畢

圖3　按航線飛行庫所子網工作流模型

模型中各庫所及變遷的含義如表2所示。

表2　按航線飛行子網工作流模型庫所及變遷含義

3模型分析

3.1工作流網合理性的分析方法

定義 4[19]一個工作流網是合理的,當且僅當它符合下面3項要求:

(1) 對應于庫所start的每一個標記最終會有且僅有一個標記出現在庫所end中;

(2) 當庫所end出現標記時,其他所有庫所為空;

(3) 對每個變遷,從初始狀態都能夠到達該變遷就緒的狀態。

本文利用可達性定理對頂層工作流網的合理性進行分析,首先引入Petri網的可達性定理:

定理 1設Σ=(P,T;F,M0)為一個Petri網,P={p1,p2,…,pm},T={t1,t2,…,tm},M0為初始標識,A為Σ的關聯矩陣。M在初始標識M0下可達的必要條件是,存在非負整數的n維向量X,使得

M=M0+ATX

(1)

其中,關聯矩陣A求法如下:

(2)

(3)

(4)

(5)

使用可達性定理分析工作流網的合理性算法具體步驟如下:

步驟 1求出關聯矩陣A;

步驟 2在M0(Pstart)=1,M0(Pelse)=0、M(Pend)=1,M(Pelse)=0的前提下,根據公式(1)求出M;

步驟 3由于定理1只是M可達的必要條件,在求得n維向量X基礎上,確定是否存在變遷序列σ=ti1ti2…tik,使得M0[σ>M,而且滿足#(ti/σ)=X(i)(X中的第i個分量等于ti在σ中出現的次數);如果不存在,說明工作流網end庫所不可達,如果存在σi,i∈{1,2,…,n},則工作流網合理性條件(1)(2)滿足,執行步驟4;

步驟 4設Si={p|p∈·ti},即Si是屬于ti前集的庫所集合,對σi進行檢查,判斷變遷序列是否能夠遍歷Si,如果可以,則滿足工作流網合理性條件(3)。

3.2頂層工作流網模型的合理性驗證

采用上節設計的方法對戰術轟炸任務頂層工作流模型的合理性進行驗證。

(1) 根據式(3)及式(4)可以求出頂層工作流模型的AT;

(3) 對模型有限變遷序列空間內進行搜索,可以分別找到σ1=t1t2t3t4t5t19t15t20t16，σ2=t1t2t3t4t5t6t7t8t9t10t11t13t14t16滿足#(ti/σ)=X(i);

(4) 依照步驟4的算法,可以發現σ1及σ2變遷序列可以遍歷所有變遷的前集。

經過以上4步,驗證了頂層工作流網模型的合理性。

3.3按航線飛行飛行員工作狀態分析

由于SPN的可達標識圖同構于一個MC的狀態空間,本文提出的變λ隨機Petri網在訪問次數t確定的情況下,同樣滿足這一條件,從而可以利用子網模型的MC狀態空間分析飛行員的工作狀態,具體步驟如下[20]:

步驟 1根據子網模型得到其可達標識圖,如圖4所示。

圖4　按航線飛行庫所子網可達標識圖

步驟 2根據可達標識圖同構于一個MC的狀態空間條件,假設MC中M0～M6這7個狀態的穩定狀態概率是一個行向量X={x0,x1,…,x6},則根據馬爾可夫過程可得下列方程組:

(6)

方陣Q形式如下:

步驟 3求解上述方程組,即可得到各狀態的穩定概率。根據經驗數據λ1=10,λ2=5,ω2=0.2,λ3=5,ω3=0.2,λ4=5,ω4=0.8,λ5=2,ω5=0.2,λ6=5,ω6=1.2,λ7=λ8=λ9=λ10=λ11=10,λ12=2,當t=1時,各狀態的穩定概率為

P(M0)=0.070 0,P(M1)=0.350 2

P(M2)=0.143 4,P(M3)=0.143 4

P(M4)=0.078 7,P(M5)=0.057 3

P(M6)=0.157 0

當t=2時,各狀態的穩定概率為

P(M0)=0.026 3,P(M1)=0.131 5

P(M2)=0.044 1,P(M3)=0.044 1

P(M4)=0.013 3,P(M5)=0.017 6

P(M6)=0.723 2

經過兩組數據對比可以發現,P(M6)的穩定概率顯著提高,這是由于第二段航線更加靠近敵方陣地,所以要求飛行員將更多的精力投入到獲取態勢信息、對態勢進行評估并作出決策的工作中;P(M0)的減小表示飛行員需要將更多的精力投入到工作當中,這也從另一方面體現了態勢的變化。

4結束語

Petri網經由CarlAdamPetri于1962年提出,歷經50余年的發展,先后演變出了著色[21-22]、分層[23-24]、混合[25-26]、隨機[27-28]、時延[29-30]、模糊Petri網[31-32]等多個變種。其目的在于擴展Petri網的應用范圍、緩解隨著系統規模的增大,表征系統標識可打擊的狀態空間會呈指數增長,導致狀態空間爆炸的問題。

隨機Petri網將時間因素引入到網結構中,使其可以描述與時間相關的系統,而與時延Petri網相比,其顯著特點是時延為滿足平均實施速率為λ的隨機變量,使其可對不確定系統進行建模和分析。先后有學者在隨機Petri網基礎上又作出了擴展,例如流體隨機Petri網(fluidstochasticPetrinet,FSPN)[33-34],雖然這些擴展都提升了隨機Petri網的應用范圍,但是卻沒有解決現實環境下,平均實施速率λ不滿足齊次性要求,隨著時間的推移,λ會產生變化,狀態轉移過程屬于非齊次馬爾可夫過程的問題。例如,某運行系統在不經過維護動作的作用下,不會自動轉移到較好的狀態,而只會向更差的狀態隨機轉換,其衰退過程如圖5和圖6所示。

圖5　馬爾可夫衰退示意圖

圖6　衰退轉移概率示意圖

從系統的衰退過程可以發現,衰退狀態轉移概率隨著時間的推移發生了變化,現有隨機Petri網并不能有效的描述這一過程。而在飛行員執行任務過程中,其工作狀態也會隨著態勢的變化而變化,使用傳統隨機Petri網對飛行作戰任務過程的工作流網進行建模也不能反應這種變化。針對此問題,本文設計一種變λ隨機Petri網,以及具有非齊次弧的分層Petri網。首先使用帶非齊次弧的分層Petri網對頂層任務的工作流網進行建模,非齊次弧的引入,使庫所的訪問次數能夠影響到下層子網變遷的平均實施速率,使λ可以根據子網訪問次數發生變化,從而體現態勢對飛行員行為的影響。最后,通過對比兩組實驗數據驗證本文提出方法的有效性與實用性。

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張源原(1986-),男,助教,博士研究生,主要研究方向為智能決策、過程建模。

E-mail:109889354@qq.com

吳文海(1962-),男,教授,博士,主要研究方向為飛行器精確制導與控制。

E-mail:sophia_wxc@126.com

劉錦濤(1981-),男,工程師,博士研究生,主要研究方向為無人機自主控制。

E-mail:top1944@163.com

周思羽(1983-),男,助教,博士,主要研究方向為智能空戰決策。

E-mail:276572312@qq.com

Workflow net model of flight combat mission

ZHANG Yuan-yuan1,2, WU Wen-hai1, LIU Jin-tao1, ZHOU Si-yu1

(1.DepartmentofAviationControl,NavalAeronauticalEngineeringInstituteQingdaoBranch,Qingdao266041,China;2.Departmentofnavigation,NavalFlightAcademy,Huludao125000,China)

Abstract:Establishing the model of flight combat mission is the basis of applying situation assessment, fault diagnosis and other technologies as well as predicting and evaluating the pilot’s behavior. Workflow net is applied to model the tactical bomb mission, one of the flight combat missions. Since the traditional Petri net is unable to represent the influence of the changing situation on the pilot’s behavior, the hierarchical Petri net with nonhomogeneous arcs is designed to model the workflow net of tactical bomb mission enabling the average firing rate of subnet’s transition to change with the status of the fight course, and the method which proves the rationality of the workflow net by using the reachability theorem is given. In the subnet, the λ-varying stochastic Petri net is designed to model the workflow net of the process of executing missions by the pilot, the model is used to analyze the probability of steady working state and the result can be used to predict and evaluate the behavior of the pilot in the future.

Keywords:workflow net; nonhomogeneous arcs; λ-varying stochastic Petri net; hierarchical Petri net

收稿日期：2015-07-16；修回日期：2015-09-21；網絡優先出版日期：2016-02-17。

中圖分類號：TP 391.9

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.16

作者簡介：

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160217.1412.010.html