移動長基線定位USV的隊(duì)形優(yōu)化

陳 偉, 嚴(yán)衛(wèi)生

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移動長基線定位USV的隊(duì)形優(yōu)化

陳 偉, 嚴(yán)衛(wèi)生

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072)

在移動長基線定位系統(tǒng)中, 無人水上艦船(USV)的隊(duì)形以及與定位目標(biāo)之間的位置關(guān)系對定位精度有著重要的影響。本文基于球面交會法, 設(shè)計(jì)了一種精度評價(jià)函數(shù)。利用此精度評價(jià)函數(shù)分別研究了多USV結(jié)構(gòu)對定位精度的影響; 被定位目標(biāo)與多USV陣型間的位置關(guān)系對定位精度的影響; 量測精度對定位精度的影響。通過推理證明, 得到被定位目標(biāo)在4艘USV組成的正方形基陣中垂線上時定位精度最高的結(jié)論。仿真結(jié)果表明, USV隊(duì)形對定位精度有顯著影響。

無人水上艦船; 移動長基線; 定位精度; 隊(duì)形優(yōu)化; 球面交會法

0 引言

移動長基線水聲定位系統(tǒng)是由GPS接收機(jī)、無人水上艦船(unmanned surface vehicle, USV)、水下目標(biāo)和船基[1-2]組成。其中, GPS接收機(jī)提供USV的實(shí)時地球坐標(biāo); USV組成水面的可變長基線, 測量水下目標(biāo)到USV的距離, 實(shí)現(xiàn)對水下目標(biāo)的實(shí)時跟蹤定位[3]。相對于傳統(tǒng)長基線, 移動長基線把海底應(yīng)答器改為USV[4], 從而不需要對海底應(yīng)答器進(jìn)行繁瑣的位置校正, 并可實(shí)現(xiàn)大范圍的定位[5-6]。在長基線定位系統(tǒng)中, 一般很少用雙曲線或雙曲面算法[7]。本文基于球面交會方法來分析USV的隊(duì)形以及與目標(biāo)之間的位置關(guān)系, 以此來分析其對目標(biāo)定位精度的影響。

1 移動長基線定位的數(shù)學(xué)模型

兩兩相減, 化二次方程為一次方程, 得

記

寫成矩陣形式, 有

最佳解為

2 精度標(biāo)準(zhǔn)

將式(7)帶入上式中可得

由于矩陣跡的可交換性, 可知

經(jīng)過計(jì)算可知

同理由于矩陣跡的可交換性

于是式(10)可簡化為

3 USV陣形對定位精度影響

由于

圖1 無人水上艦船隊(duì)形示意圖

4 目標(biāo)位置對定位精度影響

從而

其中, 為定值。

將式(22)帶入式(11)可得

5 試驗(yàn)結(jié)果

5.1 性能評價(jià)函數(shù)

5.2 USV陣形變化的誤差

圖3 USV隊(duì)形成正方形情況下評價(jià)函數(shù)的3D網(wǎng)格圖

圖4 USV隊(duì)形對定位精度影響

5.3 目標(biāo)位置變化的誤差分析

圖5 目標(biāo)點(diǎn)位置對定位精度影響

5.4 定位精度與測量精度的關(guān)系

圖6 目標(biāo)位置變化情況下評價(jià)函數(shù)的3D網(wǎng)格圖

從圖中可以看出, 定位精度與測量精度相關(guān)。當(dāng)使用不同測量精度的USV時, 定位最優(yōu)點(diǎn)將偏離中心點(diǎn), 向測距誤差較大的點(diǎn)移動。

6 結(jié)束語

通過對USV水下定位球面交會方法模型的分析, 提出了USV隊(duì)形及目標(biāo)位置的優(yōu)化。首先分析了USV隊(duì)形對定位精度的影響, 得出USV與目標(biāo)點(diǎn)距離相等時, USV成正方形的情況下定位精度最高; 然后分析了目標(biāo)位置對定位精度的影響, 得出當(dāng)USV隊(duì)形為正方形時, 目標(biāo)點(diǎn)在USV的中垂線上時定位精度最高。結(jié)合兩者可知,當(dāng)USV成正方形且目標(biāo)點(diǎn)在4艘USV中垂線上時定位精度最高。仿真結(jié)果與分析驗(yàn)證了本文結(jié)論的正確性。在現(xiàn)實(shí)移動長基線定位中, 可以通過調(diào)整USV隊(duì)形以及和定位目標(biāo)之間的位置關(guān)系來提高定位精度。

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Formation Optimization of USVs for Positioning Underwater Target Based on Moving Long Baseline

CHEN Wei, YAN Wei-sheng

(College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

In the positioning system with moving long baseline, formation of unmanned surface vehicles(USVs) and their relative position to the positioned target significantly influence the positioning accuracy. In this paper, we design an accuracy evaluation function based on spherical intersection method to investigate the factors influencing the positioning accuracy, such as the USVs formation, the relative position of target and the USVs formation, and the measurement precision. Inference proves that the highest positioning accuracy can be achieved when the target is located in the perpendicular bisector of a square array which is composed of four USVs. Simulation result shows that USVs formation has a significant influence on the positioning accuracy.

unmanned surface vehicle(USV); moving long baseline; positioning accuracy; formation optimization; spherical intersection method

TJ630.33; TP242.3

A

1673-1948(2013)04-0277-05

2012-11-30;

2013-03-22.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51109179, 50979093).

陳 偉(1987-), 男, 在讀博士, 研究方向?yàn)橐苿娱L基線定位技術(shù)及智能編隊(duì).

(責(zé)任編輯: 楊力軍)