蜈蚣博弈法

白詩詩

少有人知，海盜是世界上最民主的團體。平時，他們的一切事務均由投票解決。船長的唯一特權只是擁有一套自己的餐具。海盜船上的唯一懲罰，就是把人丟到海里去喂魚。現在我們知道，某一艘船上有若干個海盜，正準備瓜分搶來的100枚金幣，這樣的問題他們當然選擇投票解決。

投票的規則如下：1.抽簽確定各人的分配順序號碼（1、2、3、4、5）；2.由抽到1號簽的海盜提出分配方案，然后5人進行表決，如果方案得到超過半數的人同意，就按照他的方案進行分配，否則1號就要被扔進大海去喂鯊魚；如果1號被扔進大海，則由2號提出分配方案，然后由剩余的人進行表決，同理當超過半數的人同意時，才會按照他的提案進行分配，否則他也將被扔入大海。

我們先要對海盜們做一些假設：

第一，每個海盜的兇殘性都不同，而且所有海盜都知道其他幾人的兇殘性。第二，每個海盜當然都不愿意自己被丟到海里喂魚。第三，每個海盜都希望自己能得到盡可能多的金幣。第四，每個海盜都是功利主義者，他們相信二鳥在林，不如一鳥在手。第五，每個海盜都很喜歡其他海盜被丟到海里喂魚。

如果海盜和他們的分配原則都如我們上面假設的那樣，那么我們運用倒推法，得出海盜會做出如下的理性分析：

首先從5號海盜開始。5號海盜是最安全的，沒有被扔下大海的風險，只要他保證始終投否定票。

接下來看4號，他的生存機會完全取決于前面是否還有人存活著，因為如果1號、2號和3號海盜全都喂了鯊魚，在只剩4號與5號的情況下，不管4號提出怎樣的分配方案，5號一定都會投反對票來讓4號喂鯊魚，以獨吞全部金幣。因此，他絕不能把存活的希望寄托在5號身上，而只能無條件地支持3號。

再來看3號，他經過推理，知道4號和5號的盤算，就會提出（100、0、0）這樣的分配方案，因為他知道4號哪怕一無所獲，為了保命也還是會無條件地支持自己，那么再加上自己的1票就可以使他得到這100枚金幣了。

2號也經過上述的邏輯推理知道了3號的分配方案，如果他想讓自己的方案通過，就必須獲得除自己之外的兩個人的贊成，經過思考，他會提出（98、0、1、1）的方案。2號的方案一旦通過，他就可以拿走98枚金幣。

最后來看1號海盜，他經過一番推理之后自然明白所有人的心理。如果要使自己的方案得到通過，他所采取的方案要分給3、4、5號中的兩個人相對2號方案更多的利益。所以他將采取的策略是提出（97、0、1、2、0）或（97、0、1、0、2）的分配方案。1號只需要爭取到3、4、5號中兩個人的贊成，再加上他自己的一票就可以輕松獲得97枚金幣。

為了解決“海盜分金”問題，我們選擇了倒推法，這恰是反映蜈蚣博弈的經典模型。什么是蜈蚣博弈？其實就是一種從終點往前倒推的理論。在這種模型里，每一個人都運用倒推的邏輯思維來考慮自己的最優選擇。在實際生活中，當面對這樣的局面時，如果想達到自己的目的，也要考慮和兼顧他人的想法，及時調整自己的方案。

（摘自《格言》）