基于OpenFOAM的噴孔內部流動與近場霧化的數值模擬

高永強　魏明銳　譚保華　顏伏伍　董衛濤

1.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢，4300702.武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心， 武漢，4300703. 湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心，武漢，430068

基于OpenFOAM的噴孔內部流動與近場霧化的數值模擬

高永強1,2魏明銳1,2譚保華3顏伏伍1,2董衛濤1

1.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢，4300702.武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心， 武漢，4300703. 湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心，武漢，430068

摘要：基于OpenFOAM平臺，對Schnerr-Sauer空化模型的蒸發和凝結源項進行了修正，建立了一種考慮熱力學效應的空化模型，并分別采用原始模型和修正空化模型對燃油在噴孔內部的流動及噴嘴近場的霧化過程進行了模擬計算。修正空化模型與原始模型相比，噴孔內部的空化強度加強，空穴范圍擴大，噴孔近場區域的未擾液核變短，燃油分裂霧化更加細小，說明修正空化模型促進燃油的初次分裂及霧化。

關鍵詞：空化模型；空化流；大渦模擬；燃油噴射霧化

0引言

柴油機在高壓噴射過程中，噴孔內部的液體流動及湍流行為對噴孔近場的霧化過程起著重要的作用，進而影響柴油的霧化及燃燒。柴油噴嘴幾何尺寸很小而柴油流速卻高達每秒幾百米，目前的實驗手段很難獲得詳細的流動參數，故對噴孔內部流動的認識更多地依靠數值模擬。噴孔內部流動的數值建模涉及流動控制方程組、湍流模型及空化模型。為了準確預測噴孔內部流動特性，各國學者進行了大量研究[1-5]。但對噴孔內部流動的數值模擬大多是在等溫條件下進行的，很少考慮溫度的影響，而工作介質的熱力學特性(如飽和蒸氣壓)對溫度變化十分敏感，因此對噴孔內部流動產生重要影響。

本文基于OpenFOAM平臺的多相流相變模型，采用大渦模擬方法，在原Schnerr-Sauer空化模型中考慮溫度對空穴質量輸運方程的源項影響，在求解連續方程、動量方程、質量輸運方程的同時耦合能量方程，計算中對燃油飽和蒸氣壓逐步修正，提高了流場的求解精度。研究結果表明，修正空化模型由于考慮熱力學效應的影響，噴孔內部空穴范圍較大，空穴氣泡潰滅會加速近噴孔區域液核的一次霧化進程，使燃油液滴分裂霧化更細。

1計算模型

1.1控制方程

計算中采用均質平衡流假設，基于Favre平均的小尺度脈動過濾的質量方程、動量方程和能量方程分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

亞網格應力是一個未知量，基于流場各向同性渦黏假設，亞網格應力可根據大尺度流場的應變率確定，即

(5)

(6)

Sone等[7]通過求解亞網格湍動能的輸運方程來獲得亞網格渦黏系數υt=Ctk1/2Δ(Δ為網格尺寸)，從而提升大渦模擬的計算精度。湍動能輸運方程為

(7)

式中，ksgs為亞網格湍動能；Cε、Ct為常數。

在當前的研究中，σk=1，Cε=1.048，Ck=0.094。

混合相密度和動力黏度方程：

ρ=αlρl+αvρv

(8)

μ=αlμl+αvμv

(9)

式中，ρl、μl、αl分別為液相的密度、黏度和體積分數；ρv、μv、αv分別為氣相的密度、黏度和體積分數。

1.2修正空穴模型

目前，空化模型的主流是基于輸運方程的模型，它采用相輸運方程模擬液體和蒸氣之間的相變。質量輸運方程的源項控制相間質量輸運，模型的差異主要體現為源項表達式不同。Schnerr-Sauer空化模型[8]的氣相輸運方程和源項分別為

(10)

p≤pv時

(11)

p>pv時

(12)

氣泡半徑R與氣相體積分數αv和氣核數密度n的關系為

氣相質量輸運方程(式(11)、式(12))沒有考慮溫度的影響。燃油高壓射流在噴孔內流動時會產生空穴。發生空穴時，流場溫度將發生變化，而溫度對氣相質量輸運方程中的液體飽和蒸氣壓pv影響較大，因此用式(10)計算質量傳輸過程的源項有明顯不足之處。

本文在原空化模型基礎上，提出一種考慮空化熱力學效應的方法，即在原空化模型中引入反映熱力學效應的源項。修正后的空化模型中的源項表達式如下[9]：

p≤pv時

(13)

p>pv時

(14)

式中，a為熱擴散率；Cp為定壓比熱；t為時間；Q為潛熱；飽和蒸氣壓pv=pv(T)為溫度的函數。

對于柴油，采用Clapeyron方程對液體飽和蒸氣壓進行計算[8]，即

pv=pcexp[h(1-1/Tr)]

(15)

其中，pc為臨界壓力，pc=27.63 kPa；Tc為臨界溫度，Tc=540.2 K；Tbr為沸點，Tbr=371.6 K。

1.3計算區域及邊界條件

計算域采用單孔軸對稱噴嘴，并簡化為圖1所示的二維幾何結構，計算域基本的參數為：入口壓力室直徑D=0.6mm，噴孔的孔徑d=0.2mm，噴孔的長度L=0.8mm，噴孔上游入口圓角半徑r=0.02mm，燃油噴入噴孔出口下游1.8mm長、0.6mm寬的定容室內。

圖1　計算域及邊界條件示意

計算中，工作介質為柴油，柴油在初始時刻(t=0)充滿噴孔長度的4/5，初始速度設為120m/s。物理特性參數如下：柴油的液態溫度為300K，柴油的液態密度為830kg/m3，柴油的液態黏度為2.58×10-6m2/s，蒸氣密度為7kg/m3，蒸氣黏度為1.43×10-6m2/s，飽和蒸氣壓力為1280Pa，靜止氣相溫度為500K。此外，液相中的氣核數密度n設為1.6×1013個/m3，氣泡的初始半徑R0=1μm。

1.4數值方法

本文選取開源軟件OpenFOAM2.3.1，原模型采用自帶多相流求解器類型下的interPhaseChangeFoam，修正模型采用自己建立的求解器。基于有限體積法，動量方程和連續性方程中的對流項采用二階中心差分格式進行離散；其他方程中的對流項采用一階迎風差分格式進行離散；方程中的擴散項采用高斯線性格式離散；與時間相關的非定常項采用隱式歐拉格式離散。另外，計算中采用PIMPLE算法將速度場和壓力場耦合起來并分布迭代求解，進而計算流場其他參數。

2計算結果及分析

圖2所示為啟噴后4個不同時刻的液相體積分數的分布。從圖2可以看出，啟噴1μs后，兩種空化模型在噴孔入口處都出現空化，近孔區域噴束前端也開始出現分裂霧化，但修正模型的噴束前端霧化強一些。隨著噴射進行，噴孔入口處空化都沿壁面向孔口發展；在近孔區域，修正模型由于考慮熱力學效應的影響，噴孔出口處的未擾液核明顯變短，燃油分裂霧化更加細小。說明考慮熱力學效應后，噴孔出口空穴強度更大，這有利于燃油的初次分裂和霧化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖2　不同時刻的射流形態分布

圖3所示為不同時刻的壓力分布，噴射初期，兩種空化模型的射流頭部迎風面前方出現高壓區，而在傘形射流頭部背風面出現負壓區，這主要是由于射流頭部迎風面受定容室內空氣阻力的影響，射流表面與周圍空氣相互作用形成射流頭部高低壓區。隨著噴射進行，修正模型噴孔入口壁面附近的低壓區域相對于原空化模型長度要大，在定容室內，射流的局部低壓區范圍更大，當這些局部壓力低于液體的飽和蒸氣壓時就會產生空化，從而促進燃油分裂霧化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖3　兩種空化模型不同時刻的壓力分布云圖

圖4為兩種空化模型計算得到的亞網格湍動能在不同時刻分布圖，從圖4可以看出：噴孔內的亞網格湍動能形成兩部分，湍動能較大部分主要分布壁面附近的區域，湍動能較小則集中在噴孔軸心區域，并且二者在數量級上有著很大的差異，亞網格湍動能的這種分布可以使射流表面附近存在較大的徑向脈動速度和相應的附加應力，這些應力增加了射流表面的初始擾動，對射流離開噴孔后的破碎是有利的。噴孔入口處的亞網格湍動能之所以主要集中在壁面邊界層附近，是因為在噴孔入口附近并接近于壁面的流動分離區中存在著大尺度的漩渦，這些大尺度漩渦的尾流中會產生更多小尺度的漩渦，因此提高了壁面附近的湍動能。兩種空化模型的計算結果的影響主要體現在亞網格湍動能強度上，在噴射3μs后，修正模型的射流亞網格湍動能開始減弱，主要是由于近嘴區域的燃油分裂霧化成細小液滴，這些細小液滴速度在定容室空氣阻力的作用下減小，導致亞網格湍動能減小，這也說明修正空化模型霧化效果好于原模型。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖4　兩種模型不同時刻的亞網格湍動能分布云圖

圖5為兩種模型的亞網格渦黏度分布云圖，由于亞網格黏度反映了亞網格尺度的湍流結構，通過分析亞網格渦黏度能夠得出射流霧化與微尺度湍流間的聯系。在噴孔內部兩種模型的亞網格渦黏度分布與亞網格湍動能類似，它們都與流體湍流流動有關，可以看出，壁面附近的亞網格渦黏度比中心軸線區域要大。射流離開噴孔進入定容室后，射流表面形成處形成一些反向旋轉渦團，這些渦團形成的主要原因是射流離開噴孔后，射流表面脫離邊界壁面束縛，射流表面的邊界層成為自由剪切層。另外，射流頭部在空氣阻力作用向外翻轉，法向受到壓縮，自由剪切層向外卷起，形成了反向旋轉渦團。隨著噴射進行，反向旋轉渦團繼續向前發展，這些渦團隨著燃油的分裂霧化逐漸減弱，導致亞網格湍動能和渦黏度較原始模型偏小。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs圖5　兩種空化模型不同時刻的亞網格渦黏度分布云圖

圖6所示為射流軸向速度在距噴孔x=0.21μm(定容室中心位置)處不同時刻的分布情況，啟噴3μs時，原模型的軸向速度在x=0.21μm處比修正模型的大，其原因是在3μs時修正模型的射流頭部燃油已開始分裂霧化為較小液滴，而原模型這時還是較大液塊，較小的液滴受空氣阻力影響大，因此速度較小。至5μs、7μs時，兩種空化模型的軸向速度在中心位置差別不大，但在遠離中心位置，修正空化模型射流速度比原空化模型要小，主要原因還是和燃油射流霧化情況有關。

(a)3 μs

(b)5 μs

(c)7 μs圖6　軸向速度在x=2.1 mm截面上分布

3結論

(1)修正空化模型在噴孔內空化強度有所增加，空穴區域范圍更大，燃油射流在近孔區域未擾液核較短，噴孔內部空穴氣泡潰滅會加速近噴嘴區域液核的一次霧化進程，進而加強隨后的二次霧化效果而產生更細的霧化顆粒。

(2)修正空化模型射流的亞網格渦黏度、亞網格湍動能均較原模型有所減小。

(3)在定容室內，兩種空化模型射流的軸向速度在中心位置變化不大；遠離中心位置處，修正模型軸向速度比原始模型要小。

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(編輯張洋)

NumericalSimulationofInternalFlowofNozzlesandNear-fieldSprarywithOpenFOAM

GaoYongqiang1,2WeiMingrui1,2TanBaohua3YanFuwu1,2DongWeitao1

1.HubeiKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforAutomotiveComponents,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 2.HubeiCollaborativeInnovationCenterforAutomotiveComponentsTechnology,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 3.HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy，HubeiUniversityofTechnology，Wuhan，430068

Abstract：A revised cavitation model was established considering thermal effect with modified evaporation and condensation source terms,which was based on Schnerr-Sauer cavitation model of OpenFOAM toolbox. The computations for the fuel atomization process of the orifices and near nozzles were conducted by original Schnerr-Sauer cavitation model and revised cavitation model respectively. The nozzle of revised cavitation model is more intense than that of original Schnerr-Sauer model, and the area of cavitation is wider than that of original Schnerr-Sauer model. Simultaneously, the length of unperturbed liquid core of the near nozzle region is shorter and atomization of the fuel is smaller. It is dictated that the revised cavitation model can accelerate the fuel break-up and atomization.

Key words：cavitation model; cavitation flow; large eddy simulation; fuel injection atomization

收稿日期：2015-03-22

基金項目：高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20130143110009)

中圖分類號：KT402

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.013

作者簡介：高永強，男，1971年生。武漢理工大學汽車工程學院博士研究生。主要研究方向為內燃機排放與控制技術。發表論文10余篇。魏明銳，男，1967年生。武漢理工大學汽車工程學院教授、博士研究生導師。譚保華，男，1978年生。湖北工業大學理學院副教授。顏伏伍，男，1967年生。武漢理工大學汽車工程學院教授、博士研究生導師。董衛濤，男，1990年生。武漢理工大學汽車工程學院碩士研究生。