小型橋殼液壓脹形初始變形條件分析及成形試驗

王連東　徐永生　陳旭靜　吳　娜,2

1.燕山大學,秦皇島,066004　　2.唐山學院,唐山,063000

小型橋殼液壓脹形初始變形條件分析及成形試驗

王連東1徐永生1陳旭靜1吳娜1,2

1.燕山大學,秦皇島,0660042.唐山學院,唐山,063000

摘要:介紹了小型汽車橋殼的液壓脹形工藝,提出了初始脹形內壓的表達式,預測了初始脹形內壓與軸向推力的匹配關系(即經向應力比的大小)對預脹形時各部分變形順序的影響。在普通液壓機上進行了兩種加載路徑下的液壓脹形試驗，在初始經向應力比小于零并保持恒內壓的條件下，預脹形管坯先變形成兩側高、中部低的雙鼓形，經增壓后將中部脹起；在初始經向應力比大于零且內壓恒定的條件下，預脹形管坯中部沿軸向脹裂；兩種加載路徑下，管坯扁錐體凸起與脹形區之間均產生了明顯內凹缺陷。理論分析與試驗結果均表明，初始變形條件對小型橋殼的預脹形有重要影響。

關鍵詞:汽車橋殼;液壓脹形;初始脹形內壓;經向應力比;預脹形管坯

0引言

管材液壓脹形是制造機械零部件的先進方法，已廣泛應用于機械、電子、航空航天、交通運輸等領域。近年來,國內外學者對管材液壓脹形進行了較多的研究。Koc等[1]從理論上得到了液壓脹形時理想管材軸向屈曲、起皺和破裂的臨界條件,給出了確定不同工藝條件下脹形內壓、軸向力和軸向補料量的方法。Manabe等[2]研究了材料的各向異性和硬化系數對液壓脹形的影響，指出了應力比對壁厚分布和成形性能的影響。李洪洋等[3]進行了空心階梯軸內高壓成形試驗，給出了初始內壓的表達式，并進行了不同初始內壓下的工藝試驗。

汽車橋殼為異型截面空心管類件，理論上可以用液壓脹形方法制造。20世紀80年代，日本學者用液壓脹形方法試制出微型汽車橋殼樣件[4-5]，取得了一些寶貴經驗。21世紀初，國內一些學者提出了汽車橋殼半滑動式液壓脹形工藝，給出了極限脹形系數的數學表達式，并研究了內壓與軸向力的匹配問題[6-8]。汽車橋殼形狀復雜,兩端小中部大，中部截面與兩端截面的當量直徑比大于3.0，周向擴張量大，軸向補料多，用液壓脹形方法成形難度大。本文針對某小型橋殼的液壓脹形工藝，分析了初始脹形內壓的大小、初始脹形內壓與軸向推力的匹配關系(即經向應力比的大小)、脹形過渡區的形狀等初始脹形條件對橋殼預脹形的影響，預測了脹形區各部分的變形趨勢以及可能出現的內凹、脹裂等缺陷，并在普通液壓機上進行了工藝試驗。

1小型汽車橋殼液壓脹形工藝

本文研究的小型汽車橋殼總長1050 mm,中間截面當量直徑為212 mm,兩端直臂圓管部分外徑為67 mm。受普通液壓機開間的限制,將橋殼樣件總長度縮減至476 mm。

無縫鋼圓管液壓脹形工藝包括端部縮徑、預脹形和終脹形三個階段,工藝過程如圖1所示。20無縫鋼管坯初始直徑為102 mm、壁厚為5.5 mm、長度為558 mm,兩端部縮徑后直徑減至67 mm,然后進行預脹形，包括錐形區的擠壓變形和中間部分的液壓脹形兩個過程。液壓脹形前，脹形模具軸向推進時先將縮徑管坯的圓錐區擠壓成寬度相同而高度不同的扁錐體,如圖1b、圖1c所示。預脹形時將中部液壓脹形成中間略低于兩側的馬鞍形(圖1d)，中間截面的脹形系數k1=1.55。預脹形管坯退火后，再進行終脹形得到橋殼樣件，如圖1e所示。

(a)縮徑后管坯

(b)擠壓后管坯垂直縱向視圖

(c)擠壓后管坯水平縱向視圖

(d)預脹形管坯

(e)終脹形圖1　橋殼液壓脹形工藝簡圖

2預脹形管坯初始變形條件分析

縮徑管坯圓錐區在預脹形前被擠壓成扁錐體，如圖2所示。垂直縱截面上，扁錐體與軸線傾斜角為α,扁錐體與中部預脹形部分過渡處形成高于初始管坯的凸起，最高點A處的緯向曲率半徑為RθA、經向曲率半徑為R1,凸起部位與預脹形區過渡處Bu點處的內凹圓角半徑為R2。水平截面上，扁錐體與軸線傾斜角為β,扁錐體與中部預脹形部分過渡處Bd點處的外凸圓角半徑為R3。

(a)管坯垂直縱截面

(b)管坯水平縱截面圖2　縮徑管坯預脹形受力分析

2.1初始脹形內壓的確定

對擠壓后的縮徑管坯進行預脹形：初始內壓為p,在管坯兩端施加軸向推力Fa1、Fa2,在扁錐體上施加軸向推力Fb1、Fb2,如圖2所示。

對管坯施加內壓和外力后,脹形區各質點處于三向應力狀態：緯向應力σθ、經向應力σρ和徑向應力σr。假設沿管坯壁厚方向，緯向應力σθ、經向應力σρ均布,則兩者與內壓p之間應滿足以下平衡方程:

(1)

式中,Rθ為質點處管坯中間層的緯向曲率半徑,近似等于外層的緯向曲率半徑；Rρ為質點處管坯中間層的經向曲率半徑，近似等于外層的經向曲率半徑，對于外凸曲線，Rρ為正值，對于內凹曲線，Rρ為負值;t0為質點處管坯的壁厚。

經向應力由模具施加于管坯的軸向推力和液體內壓共同作用產生，其大小由下式確定：

(2)

式中,Fa為作用于管坯端部的模具推力，即Fa1與Fa2之和；Fb為作用于管坯錐面的模具推力,即Fb1與Fb2之和;r0為管坯預脹形區內半徑。

脹形管坯外表面上質點徑向應力σr為零，處于平面應力狀態，變形時塑性條件按Mises屈服準則,即應滿足：

(3)

定義經向應力σρ與緯向應力σθ的比值為經向應力比λ,即

σρ=λσθ

(4)

將式(4)代入式(3)得到

(5)

將式(4)、式(5)代入式(1),得到初始脹形的內壓p：

(6)

水平縱截面上,管坯外壁中點Cd發生初始變形所需的內壓pCd為

(7)

扁錐體過渡處Bd點發生變形所需的內壓pBd為

(8)

管坯垂直縱截面上，管坯中點Cu發生變形所需內壓pCu為

(9)

扁錐體過渡凹圓角處Bu點發生變形所需的內壓pBu為

(10)

扁錐體凸起點A處發生變形所需內壓pA為

(11)

2.2初始經向應力比影響分析

由于管坯各處變形所需的內壓不同,在液壓脹形過程中，各處達到塑性屈服條件的順序也不同，導致變形有先后。

比較式(7)、式(8)可知:在管坯水平縱截面上,當經向應力比λd=0(即經向應力σρ=0)時,中間Cd點與兩側扁錐體過渡處Bd點變形所需的內壓相同,即中部與兩側將同時脹形;當經向應力比λd<0(即σρ為壓應力)時,pBd0(即σρ為拉應力)時,pBd>pCd,中間點Cd先于兩側過渡處Bd點發生變形,管坯將呈中部高于兩側的單鼓形,管坯中部軸向補料效果差,容易脹裂。

比較式(8)、式(10)可知:當經向應力比為負值時,垂直縱截面上扁錐體過渡處Bu點變形所需的內壓pBu大于水平縱截面上的過渡點Bd所需內壓pBd,即Bd點先于Bu點發生變形;當經向應力比等于零時,Bd點與Bu點變形所需的內壓理論上相同,但由于擠壓變形后垂直縱截面上Bu點處存在內凹圓角,Bu點的變形受到鄰近凸起A點的影響而不易發生,即Bu點仍將遲于Bd點發生脹形。

比較式(7)、式(9)可知:在經向應力比相同時,水平截面上的中間點Cd與垂直截面上的中間點Cu將同時起脹。扁錐體的形狀使得水平截面上的軸向力Fb2的作用效果好于垂直截面上的軸向力Fb1的作用效果，即λd<λu,所以Cd點將先于Cu點發生脹形。

比較式(9)～式(11)可知：在管坯垂直縱截面上,當經向應力比等于零時,中間點Cu、兩側過渡凹圓角處Bu點與扁錐體的凸起點A將同時達到塑性條件;當經向應力比小于零時，扁錐體的凸起點A最先達到塑性條件，其次是中間點Cu達到塑性條件，而兩側過渡凹圓角處的Bu點最后達到塑性條件，該處容易形成凹陷。

3小型橋殼液壓脹形試驗

3.1預脹形模具

根據圖1所示的橋殼液壓脹形工藝，選取20無縫鋼管,屈服極限為350 MPa,強度極限為410 MPa,單向拉伸的均勻延伸率為25%,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.28。在普通液壓機上依次進行四次縮徑,縮徑后管坯如圖3所示。

圖3　縮徑后管坯

縮徑后管坯在普通液壓機上采用半滑動式液壓脹形方式[6]進行預脹形，管坯軸向進給85 mm，預脹形模具結構如圖4所示。

1.左導板　2.下模分塊3　3.柱銷　4.下模分塊2　5.導柱6.下模分塊1　7.控制模　8.管坯　9.上模分塊110.螺釘　11.上模分塊2　12.密封鑲塊　13.上模分塊314.密封壓頭　15.管接頭　16.傳感器　17.導柱18.限位塊　19.右導板　20.螺釘　21.放液孔圖4　半滑動式預脹形模具

3.2初始脹形內壓及加載路徑

假想管坯中部與兩側同時發生塑性變形，即經向應力比等于零時，按式(7)或式(9)計算出的脹形內壓p0為

當初始內壓小于p0時,脹形兩側部分將先于中部發生變形;當初始內壓大于p0時,脹形部分中部將先于兩側發生變形。

液壓脹形時管坯內壓與軸向進給量之間的關系即加載路徑對成形影響至關重要，為比較初始脹形條件對變形的影響,選擇以下兩種加載路徑，如圖5所示。

圖5　預脹形試驗加載路徑

(1)加載路徑Ⅰ。初始脹形內壓p小于p0,內壓選為37 MPa,則初始經向應力比小于零。管坯軸向推進85 mm過程中保持內壓37 MPa不變，合模后將內壓升至60 MPa校形。

(2)加載路徑Ⅱ。初始脹形內壓p大于p0,內壓選為42 MPa,則初始經向應力比大于零。管坯軸向推進85 mm過程中保持內壓42 MPa不變，合模后將內壓升至60 MPa校形。

3.3預脹形試驗

(1)按加載路徑Ⅰ試驗。管坯合模時先變成圖6a所示的兩側大中部小的雙鼓形：兩側最高點直徑為157 mm，中間部分直徑僅為123 mm，表明管坯兩側先于中部發生變形；水平縱截面方向的變形區域較垂直方向上的變形區域大，表明管坯兩側水平縱截面方向較垂直方向容易變形；管坯垂直縱截面方向上，扁錐體與脹形區之間產生了明顯內凹，表明擠壓管坯縱截面上扁錐體凸起與預脹形區之間的內凹圓角處不易變形。

模具合模后將雙鼓形的管坯內部液體壓力增至60 MPa進行校形,得到成形良好的預脹形管坯,如圖6b所示。校形后管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區之間的內凹仍然存在。

(a)增壓前樣件(b)增壓后樣件圖6　路徑I預脹形試驗樣件

如圖7a所示，選擇預脹形管坯，沿水平縱截面、垂直縱截面及圓周方向切去1/8部分，在剖面上選取測量點測量壁厚：沿圓周方向從垂直截面至水平截面每間隔4.5°采集一點，共采集20點；在垂直縱截面上從中間向外側每間隔7.5 mm采集一點,共采集20點。由周向截面上的壁厚變化曲線(圖7b)可知：從垂直截面至水平截面，管坯壁厚逐漸增大，最小壁厚為4.2 mm，相對初始壁厚減薄率為23.64%,最大壁厚為4.96 mm,減薄率為9.82%。在垂直縱截面上，脹形區的壁厚較均勻,由脹形區向外側壁厚由4.2 mm逐漸增加到6.09 mm,如圖7c所示。

(a)預脹形剖開試件

(b)中間截面周向壁厚

(c)縱向截面軸向壁厚圖7　預脹形管坯壁厚分布

(2)按加載路徑Ⅱ試驗。管坯中部及兩側均脹起,水平截面方向上中部的變形較兩側大，管坯中部沿縱向脹裂，裂口處的壁厚為3.9 mm，減薄率為29.09%。由變形結果可推斷：中間部分先于兩側發生變形，在脹形過程中補料效果差導致壁厚減薄率超過了文獻[8]給出的脹裂極限而出現脹裂。由圖8所示的試件可看出，管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區之間仍然存在明顯的內凹。

圖8　路徑Ⅱ預脹形試驗樣件

(3)終脹形試驗。將加載路徑Ⅰ得到的預脹形管坯退火后進行終脹形,得到了液壓脹形橋殼樣件,如圖9所示。由樣件的外觀可以看到，預脹形管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區之間的內凹在終脹形過程中沒有消除，仍殘留在樣件中。

圖9　終脹形樣件

4結論

(1)給出了預脹形管坯各部分變形所需初始內壓的表達式。初始內壓正比于管材的屈服強度和管坯的壁厚，隨管坯的緯向曲率半徑、經向曲率半徑的增大而減小，隨經向應力比的減小而減小。

(2)分析了初始經向應力比λ對預脹形管坯變形的影響：當λ=0時,管坯兩側與中部同時發生變形；當λ>0時，中部先于兩側發生變形，管坯將呈中部高于兩側的單鼓形，中部軸向補料效果差，容易脹裂；當λ<0時，水平截面方向上兩側先于中部發生變形，垂直截面方向上扁錐體凸起先于中部發生變形，兩側過渡凹圓角處不易變形，管坯將呈兩側高、中部低的雙鼓形，而且垂直截面方向過渡內凹圓角處可能形成內凹缺陷。

(3)針對小型橋殼進行了兩種加載路徑下的液壓脹形試驗，結果表明：初始經向應力比小于零并保持恒內壓脹形時，預脹形管坯先變形成兩側高、中部低的雙鼓形，經增壓后將中部脹起；初始經向應力比大于零并保持恒內壓脹形時，預脹形管坯中部沿軸向脹裂；兩種加載路徑下，管坯垂直縱截面方向上扁錐體與脹形區之間均產生了明顯內凹,加載路徑Ⅰ下的預脹形管坯退火后進行終脹形時內凹缺陷仍沒有消除。

(4)縮徑后管坯先擠扁圓錐區再脹形中部時，垂直截面上扁錐體與脹形區之間產生的初始凸起限制了其臨近處的變形，最終導致樣件存在內凹。后續擬先將縮徑管坯液壓脹形為一定形狀的預成形管坯，再進行整體成形得到無內凹的橋殼樣件。

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(編輯陳勇)

Analyses of Initial Deformation Conditions for Light Hydroforming Axle Housing and Forming Experiments

Wang Liandong1Xu Yongsheng1Chen Xujing1Wu Na1,2

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei，0660042.Tangshan College,Tangshan,Hebei,063000

Abstract:The hydroforming technology of light axle housing was introduced.The formula of initial internal pressure was deduced,and the influences of the relation of the internal pressure and axial thrust (axial stress ratio)in the pre-bulging process on the deformation sequence was predicted. The hydroforming experiments were done on general hydraulic machine under two different load paths.Under the first load path,the initial axial stress ratio was negative and the pressure was constant throughout the feeding process,the pre-bulging tube was first deformed to a double-drum type with the diameter of two sides larger than the central, and the central part was finally bulged by increasing the internal pressure. Under the second load path,the initial axial stress ratio was positive and the pressure was constant throughout the feeding process, the central of the tube cracked axially. The common concave defects of the samples of two load paths were observed at the transition region between flat cone and bulging area, and it will not disappear after the final bulging.Both of the theoretical analyses and experiments demonstrate that the initial deformation conditions have an important influence on the pre-bulging process of light axle housing.

Key words:automobile axle housing;hydroforming;initial pressure;axial stress ratio;pre-bulging tube

收稿日期：2015-01-16

基金項目:河北省自然科學基金資助項目(E2012203022)

中圖分類號：TG316

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.03.021

作者簡介：王連東,男,1967年生。燕山大學車輛與能源學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為液壓脹形工藝理論與技術、汽車零部件設計及制造。徐永生,男,1990年生。燕山大學車輛與能源學院碩士研究生。陳旭靜,女,1988年生。燕山大學車輛與能源學院碩士研究生。吳娜,女,1980年生。唐山學院機電工程系副教授，燕山大學車輛與能源學院博士研究生。