陶瓷/金屬熱障涂層多層圓筒模型的有限元研究

徐燕（寧夏大學新華學院 寧夏銀川 750021）

陶瓷/金屬熱障涂層多層圓筒模型的有限元研究

徐燕（寧夏大學新華學院 寧夏銀川 750021）

陶瓷/金屬梯度熱障涂層是當前國內外材料科學最活躍的研究領域之一，由金屬和陶瓷復合成的梯度材料，需在保證隔熱效果的同時，使涂層具有更長的使用壽命。故熱應力的研究就顯得尤為重要。本文以陶瓷/金屬梯度熱障涂層多層圓筒模型為對象，用有限元法結合Anysis軟件對其溫度和熱應力分布規律進行了理論計算和分析。

梯度熱障涂層；有限元；熱傳導；熱應力

一種陶瓷/金屬熱障涂層的新型復合材料已經大量應用于我國航空航天事業的發展。常用的熱障涂層由金屬層和陶瓷層組成，但是陶瓷和金屬的熱膨脹系數及彈性模量等性能不匹配，會產生應力過度集中，使得涂層開裂或剝落損壞、過早地失效，影響材料的使用壽命。為提高涂層的抗氧化性能和力學性能，本文以常見的內燃機的汽缸套、排氣道等圓筒結構為模型，借助Anysis仿真軟件對陶瓷/金屬梯度熱障涂層的有限元法進行分析和研究，得出具有價值和意義的熱傳導效應結果。

一、多層圓筒模型有限元方程

對于實際應用中的圓筒結構梯度涂層，在對多層圓筒進行有限元分析時，常用以下方程式分析熱傳導和彈性分析，研究材料組成和微觀結構沿圓筒的變化和材料的性能。

根據陶瓷涂層多層圓筒模型穩態熱傳導的微分方程，利用有限元研究熱分析的理論基礎可推導得到陶瓷涂層多層圓筒模型有限元基本方程。

陶瓷涂層多層圓柱模型平面熱彈性平衡方程。由有限元研究FGM材料熱應力的理論基礎可推導得到陶瓷涂層多層圓筒模型有限元基本方程。

二、不同涂層的溫度場和應力場

利用Anysis仿真軟件分別對陶瓷/金屬熱障涂層多層圓筒模型的溫度場和應力場設置相應參數進行高仿真實驗，研究隨溫度區間的變化和涂層厚度的變化，材料發生的相應結果。

1.不同涂層的溫度場分析

涂層溫度區間為[0，3000]時，經過仿真實驗針對三層、四層、五層梯度涂層及單層、雙層非梯度涂層溫度曲線結果，可以觀察出曲線規律大致相同，不同之處：（1）在圓筒內壁即金屬基體低溫附近各溫度曲線均趨于平緩，在對應點上三層、四層、五層梯度涂層溫度曲線上溫度值相同，單層、兩層非梯度涂層溫度曲線的溫度值相同，并且前者溫度值大于后者的溫度值。這是因為梯度層熱傳導系數大于陶瓷的熱傳導系數，加快了溫度的傳導。（2）在陶瓷高溫附近區域內，在對應點上，單層、兩層非梯度涂層溫度曲線的溫度值明顯大于三層、四層、五層梯度涂層溫度曲線的溫度值，且溫差較大，說明三層、四層、五層梯度涂層可以在很薄的陶瓷層將溫度降低，隔熱效果更好；（3）單層、雙層非梯度涂層溫度曲線變化幅度大，基體界面處溫度梯度較大，而三層、四層、五層梯度涂層在基體界面處溫度梯度比較平緩，這是因為梯度層的熱傳導系數介于金屬和陶瓷兩者熱傳導系數之間，而梯度層數的增加使得整個涂層熱傳導系數更連續，趨向梯度材料。比較各條溫度曲線可見涂層梯度層的增加可以加速降溫，且溫度場分布曲線變得趨于平緩，而隨著梯度層層數的增加，效果更明顯。

2.不同涂層的熱應力分析

實驗結果顯示三層、四層、五層梯度涂層及兩層、單層非梯度涂層多層圓筒模型穩態徑向熱應力曲線圖。對比不同曲線，可以觀察出曲線規律大致相同，都在圓筒內壁與涂層界面附近出現拉/壓應力的峰值，它們的不同之處：（1）單層非梯度涂層的界面應力峰值出現在圓筒內壁和陶瓷涂層的交接面處，其大小為1.3Mpa，兩層非梯度涂層拉應力峰值出現在粘結層與陶瓷界面附近，大小為1.17 Mpa，較單層非梯度涂層的界面應力峰值小；（2）三層、四層、五層梯度涂層中拉應力峰值出現在粘結層與梯度層界面上，其大小依次為0.92Mpa、0.72Mpa、0.69Mpa。對比以上數據可知拉應力峰值明顯可得到改善，這是由于梯度層的存在使各個層之間物理參數的聚集而產生的應力得到緩解，從此可以推斷出梯度層對界面處的熱應力具有緩和作用。

三、不同厚度的梯度層

1.不同梯度層厚度涂層溫度場分析

實驗結果顯示梯度層厚度分別為0.2mm、 0.4mm、 0.6mm、0.8mm涂層溫度曲線。對比各條曲線可以觀察出曲線規律大致相同，不同之處：（1）在圓筒內壁低溫附近區域內溫度曲線趨于平緩，對應點上的溫差不大；（2）在圓筒外壁高溫附近區域內，在對應點上，隨著梯度層厚度的增大，溫度逐漸降低，且溫差較大，說明梯度層厚度的增大可以加速降溫，增加涂層的隔熱效果；（3）隨著梯度層厚度的增大，溫度曲線變化幅度減小，圓筒內壁與涂層界面處溫度梯度較小。由此可見涂層梯度層厚度的增大可以加速降溫，且溫度場分布曲線變得趨于平緩。

2.熱應力分析

對比梯度層厚度分別為0.2mm、 0.4mm、 0.6mm、0.8mm的涂層徑向熱應力曲線，可以觀察出曲線規律大致相同，都在圓筒內壁與涂層界面附近出現拉/壓應力的峰值，它們的不同之處：（1）比較梯度層厚度分別為0.2mm、0.4mm、0.6mm的涂層徑向熱應力曲線，可以發現隨著梯度層厚度的增大，粘結層與梯度層界面處的峰值逐漸減小；（2）但隨著梯度層厚度的繼續增加，當 時，粘結層與梯度層界面處的峰值突增，且大于 時粘結層與梯度層界面處的峰值。可見梯度層的厚度對涂層X方向熱應力有影響，梯度的厚度不可太厚或太薄，選取合適的厚度對涂層界面處的峰值才具有緩和作用。

四、本章小結

通過ANSYS模擬出的各個模型的圓筒內壁與涂層界面處均表現出應力劇烈增大的現象，這是由于陶瓷和金屬的熱膨脹系數及彈性模量等性能不相匹配而存在突變，產生較大的應力集中。

1.涂層梯度層的增加可以加速涂層表面降溫，圓筒內壁與涂層界面處的溫度梯度減小，溫度場分布曲線變得趨于平緩，且隨著梯度層層數的增加，效果更明顯。這是因為梯度層的存在使各個層之間物理參數的聚集而產生的應力得到緩解，由此可以推斷出梯度層對界面處的熱應力具有緩和作用。

2.涂層梯度層厚度的增大可以加速涂層表面降溫，基體界面處的溫度梯度減小，溫度場分布曲線變得趨于平緩。當梯度層厚度從0.2mm增加到0.6mm時，粘結層與梯度層界面處應力峰值逐漸減小，當厚度增加到0.8mm時界面處的應力峰值劇增。

[1]王文權.等離子噴涂納米陶瓷熱障涂層組織與性能研究:[博士學位論文].長春:吉林學,2005

[2]畢建華.基體條件對等離子噴涂Sm2Zr2O7/NiCoCrAlY功能梯度熱障涂層熱沖擊性能的影響,稀土，2012.8

10.19312/j.cnki.61-1499/c.2016.12.168

徐燕（1982--），畢業于寧夏大學數計學院應用數學專業，碩士研究生學歷。現任教于寧夏大學新華學院計科系；研究方向：數學教育、應用數學。

寧夏大學新華學院科學研究基金資助