抑制低頻振蕩的高肇直流阻尼控制器功能分析

趙 睿，盧斯煜，涂 亮，柳勇軍

（南方電網科學研究院，廣東 廣州 510080）

抑制低頻振蕩的高肇直流阻尼控制器功能分析

趙 睿，盧斯煜，涂 亮，柳勇軍

（南方電網科學研究院，廣東 廣州 510080）

為適應南方電網網架結構的變化，滿足電網安全穩定運行的需要，對南方電網高肇直流阻尼控制器功能進行分析和研究。分析了基于微分代數方程的直流阻尼控制器機理及控制器在機電、電磁暫態軟件中的結構，并通過機電暫態分析軟件對高肇直流阻尼控制器關鍵參數和控制環節進行了詳細的校核計算，提出了具體的控制參數優化方案，實例仿真證明了控制器的有效性。

南方電網；低頻振蕩；直流阻尼控制器；參數校核

0 引言

南方電網已形成“十條直流、八條交流”的西電東送通道。隨著電網的互聯，區域間低頻振蕩現象逐漸增多。HVDC系統對頻率不敏感，阻隔主要網絡間同步功率的傳送，降低系統阻尼，交直流并聯或并列系統存在低頻振蕩風險[1-2]。直流輸電系統的調制功能可以利用直流系統的高度可控性和短時過載能力，快速調整系統潮流分布，為系統注入阻尼轉矩，提高全系統的暫態穩定性，并有效改善系統動態品質[3-5]。

直流系統的附加控制器參數整定可先由辨識算法獲得系統傳函，然后通過波特圖/根軌跡圖整定參數（大多數PID控制器依據齊格勒-尼柯爾斯調節法等即能進行精確細致的現場調節）以達到預期的響應速度和阻尼，擁有足夠的相位和增益裕度，并且在穩態及小擾動情況下傳統控制器控制效果較好，但是，交直流系統具有強非線性特性（如換流器觸發控制角的限幅環節以及交流母線電壓和全系統狀態的復雜非線性關系），在運行過程中還受到不確定性（如系統結構和運行方式變化）的影響。如：作為傳統方法設計直流附加阻尼控制器最成功案例的美國太平洋聯絡線工程，盡管能夠通過注入阻尼轉矩抑制區域間低頻振蕩，卻因系統模型時變性激發的新振蕩模式而被迫重新整定控制器參數。因此，有必要對南方電網直流系統附加阻尼控制器的機理、結構和參數進行分析[6-7]。

本文基于南方電網豐大方式數據，主要分析了基于微分代數方程的直流阻尼控制器機理及控制器在機電、電磁暫態軟件中的結構，并通過機電暫態分析軟件中校驗了高肇直流阻尼控制器關鍵參數，提出了具體的控制參數優化方案。

1 直流附加阻尼控制器機理

假設有三個系統，分別為A、B、C，系統B和系統C都是無窮大系統，系統A為一等值發電機，其中，系統A分別通過一條直流線路和交流線路與系統B和C連接。圖1為交直流并列輸電系統，圖2為圖1所示交直流并列輸電系統的等值電路,等值發電機可用電勢和電抗表示，直流輸電系統當成負荷來處理,且功率為Pd+jQd。

圖1 交直流并列輸電系統Fig.1 Perpendicular AC-DC Network

圖2 等值電路圖Fig.2 Equivalent circuit

當等值發電機的輸入機械功率和它的電磁功率發生不平衡時，等值發電機的轉子運動方程式表示為

式中:M為發電機的慣性常數；D為發電機的阻尼系數；xl為交流線路的電抗；Pm1為發電機的輸入機械功率；Pe1為發電機的電磁功率；δ1為電勢E~'與系統B母線電壓V~2之間的相位差角。

考慮交流系統受到微小擾動時的系統穩定情況。根據上式，當等值發電機的輸入機械功率不變時，將式（1）線性化，則可得

式中:Δδ1為δ1的微小變量；ΔPe1為等值發電機電磁功率的變化。根據式（2）就能得出小擾動的暫態特性取決于ΔPe1的變化規律，假設沒有自動勵磁調節器，并且直流功率ΔPd按照Δδ1的導數進行調制，直流換流站無功消耗ΔQd近似為ΔQd=0.5ΔPd。

根據功率平衡，可得：

將式（5）和式（6）在平衡點線性化，可得：

所以，ΔPe1的表達式為

因為直流功率調節速度非常快，故可忽略直流功率的調節時間常數。結合小擾動方程式可得

式中：D+Kω+K2為有直流功率調節時的阻尼系數；Kδ為此時的等效同步功率系數。若系統穩定，則應該滿足D+Kω+K2＞0，Kδ＞0。

可見，按照δ1導數調節可增強系統振蕩的阻尼。若能恰當選擇參數K2，則可有效提高交流系統的穩定性。并且，Pd調節信號還可采用發電機的頻率差信號Δω來代替。

二階系統有如下標準形式

2 高肇直流阻尼控制器模型

2.1 BPA軟件中的高肇直流阻尼控制器模型

BPA軟件中的高肇直流阻尼控制器模型見圖3，其中，fREC和 fINV分別為整流側和逆變側量測母線頻率的有名值，f0=50。

圖3 BPA中的高肇直流阻尼控制器模型Fig.3 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in BPA

2.2 EMTDC軟件中的高肇直流阻尼控制器模型

圖4 EMTDC中的高肇直流阻尼控制器模型Fig.4 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in EMTDC

2.3 工程現場的高肇直流阻尼控制器模型

高肇直流阻尼控制器模型比對情況如表1所示。

圖5 工程現場的高肇直流阻尼控制器模型Fig.5 Supplementary damping controller model of Gaozhao HVDC in practical project

3 高肇直流附加阻尼控制器性能及關鍵參數校核

3.1 一階慣性環節校核

從圖6中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，

圖6 不同一階慣性環節時間常數下的黎平-桂林單回線路有功功率（K=300）Fig.6 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

表1 各軟件中的高肇直流阻尼控制器模型比對Tab.1 Model comparison

在不采用一階慣性環節時（T=0），直流阻尼控制未改變系統低頻振蕩主振模式的阻尼比。在一階慣性環節T=0.03和T=0.1時，直流阻尼控制提高了系統低頻振蕩主振模式的阻尼比。

圖7 不同一階慣性環節時間常數下的高肇直流單極功率（K=300）Fig.7 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖7可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，在不采用一階慣性環節（T=0）時，高肇直流的調制量一直處于約±300 MW，改變了系統的穩定平衡點，但并未改變系統低頻振蕩主振模式的阻尼比。在一階慣性環節T=0.03和T=0.10時，系統低頻振蕩主振模式的阻尼比提升明顯，亦未激發新的振蕩模式。

另外，對較大的不同時間常數下直流阻尼控制器在增益K=600時，激發系統高頻振蕩的情況，利用機電暫態計算程序進行仿真，結果如圖8所示。

圖8 不同一階慣性環節時間常數下的高肇直流單極功率（K=600）Fig.8 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

可見，當K=600時，T=0.05，500 kV柳東-桂林三永故障下，系統將出現高頻振蕩，而T=0.10時，系統并未出現明顯的高頻振蕩，直流阻尼控制器的增益有更大的裕度。

根據500 kV柳東-賀州三永故障和興安直流單極閉鎖故障下的一階慣性環節校核，高肇直流阻尼控制器一階慣性環節的設計參數取0.1。

3.2 控制器增益校核

圖9 不同增益下的黎平-桂林單回線路有功功率（T=0.10）Fig.9 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

從圖9中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，當K=300、600、900時，控制器增益越大，阻尼控制器提升系統后續擺的阻尼更大，當 K=1 200和K=2 400時，控制器增益越大，阻尼控制器提升系統后續擺阻尼的效果逐漸減弱，并且K=2 400時，系統出現了新的頻率更高的振蕩模式，如圖10所示。

圖10 不同增益下的高肇直流單極功率（T=0.10）Fig.10 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖10可知，500 kV柳東-賀州三永故障下高肇直流阻尼控制器的臨界增益約為2 400。根據500 kV柳東-賀州三永故障下的控制器增益校核，考慮在留有一定裕度的情況下保證調制器的控制效果，高肇直流阻尼控制器增益的設計參數取600。

3.3 延遲環節校核

為考慮信號測量環節對控制器性能的影響，取TmesR=TmesI=0.03，其余參數為推薦參數。

從圖11可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，測量延遲對阻尼控制器控制效果的影響不大。從圖12可知，短暫的測量延遲并未造成系統高頻振蕩。

圖11 不同測量時間常數下的黎平-桂林單回線有功功率Fig.11 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

3.4 現場參數和推薦參數的阻尼控制效果比對

圖12 不同測量時間常數下的高肇直流單極功率Fig.12 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

從圖13可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，現場參數的阻尼控制對系統阻尼的提高較有限，推薦參數的阻尼控制能夠一定程度上提高系統阻尼。從圖14可知，由于高肇直流非線性環節S和L的死區橫坐標取值較大，現場參數的阻尼控制器輸出信號除故障發生后的很短時間內有較小值外，其余時刻基本不會有輸出值，現場參數和推薦參數的阻尼控制都不會造成系統高頻振蕩。

圖13 黎平-桂林單回線有功功率Fig.13 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

圖14 高肇直流單極功率Fig.14 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

3.5 控制器魯棒性校核

為進一步驗證控制器的魯棒性，選取天金線檢修方式下對500 kV柳東-賀州三永故障進行分析計算[11-12]。

從圖15中可以看出，500 kV柳東-賀州三永故障下，現場參數的阻尼控制器對系統阻尼的提高較有限，推薦參數的阻尼控制器能一定程度上提高系統阻尼。從圖16可知，現場參數和推薦參數的阻尼控制器都不會造成系統高頻振蕩。

圖15 黎平-桂林單回線有功功率Fig.15 Active power of Liping-Guilin single-circuit transmission line

圖16 高肇直流單極功率Fig.16 Active power of monopolar Gaozhao HVDC

4 結論

本文基于南方電網豐大方式數據，分析了直流附加阻尼控制的機理和結構，在機電暫態分析軟件中對控制器關鍵參數和控制環節進行了詳細的校核計算，提出了具體的控制參數優化方案。主要結論如下：

（1）基于微分代數方程的直流阻尼控制機理推導表明，該控制器結構能夠為交直流并列系統傳遞阻尼轉矩，提高系統振蕩模式的阻尼比。

（2）直流的調制模型參數在BPA、EMTDC和工程現場存在近似轉換關系（如表1所示）。

（3）仿真計算表明，采用本文推薦的直流調制控制功能參數，能夠明顯提高系統低頻振蕩主振模式的阻尼比。

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Analysis of Gaozhao HVDC Damping Controller to Damp Low Frequency Oscillations

ZHAO Rui,LU Siyu,TU Liang,LIU Yongjun
(China South Power Grid Electric Power Research Institute,Guangzhou Guangdong 510080,China)

Gaozhao HVDC(high-voltage direct current)damping controller is analyzed to adapt to the new structure and operation requirements of china south power grid.The principle of HVDC damping controller based on the differential algebraic equations is derived,and the controller structure in electromechanical and electromagnetic transient software is researched.Check calcula?tion of key parameters and control link of Gaozhao HVDC damping controller is carried out by elec?tromagnetic transient software.Specific control parameter optimization scheme is proposed,and the effectiveness of the new parameters is demonstrated.

China south power grid;low frequency oscillation;HVDC supplementary damping controller；parameters optimization

TM71

A

1006-3986(2016)04-0005-08

10.19308/j.hep.2016.04.002

2016-03-07

趙 睿（1986），男，四川內江人，工程師，博士。

南方電網公司技術服務項目。