基于plateaued函數的平衡布爾函數構造

張軼毅 孟凡榮 張鳳榮 石記紅

摘 要：布爾函數在對稱密碼的設計和分析中起著重要的作用。通過對譜不相交函數集中子函數平衡性的問題的研究給出了包含4個plateaued函數的函數集中有3個為平衡函數的充分條件。在此基礎上，基于3個平衡的譜不相交plateaued函數，一類特殊的布爾置換以及一個高非線性度平衡函數，提出了一個構造高非線性度平衡布爾函數的方法。通過分析可知，利用該方法可以構造代數次數達到最優、非線性度不小于22k-1-2k-1-2k/2-2「（k-1）/2的2k元平衡函數。

關鍵詞：布爾函數；平衡函數；bent函數；plateaued函數；非線性度

中圖分類號： TN918.1 文獻標志碼：A英文標題