基于ABAQUS的RC Z形柱框架頂層節點抗震性能分析

崔欽淑，蔣金杰

(浙江工業大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310014)

基于ABAQUS的RC Z形柱框架頂層節點抗震性能分析

崔欽淑，蔣金杰

(浙江工業大學 建筑工程學院,浙江 杭州 310014)

摘要：基于RC Z形截面柱頂層節點低周反復加載試驗結果，采用軟件ABAQUS對框架節點進行非線性有限元分析.采用混凝土損傷塑性模型，通過Embed埋入技術，計算得到的等效塑性應變云圖和受壓損傷云圖與節點的破壞形態相吻合.計算得到的屈服位移、屈服荷載、梁端極限荷載、延性系數和荷載-位移關系曲線均與試驗結果吻合較好.研究結果表明：在梁端低周往復荷載作用下，采用混凝土損傷塑性模型與GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》附錄C的混凝土本構關系，在基于能量等效原理的基礎上引入損傷因子，構建的鋼筋混凝土Z形柱框架頂層節點的有限元模型，得到了較好的有限元分析精度和穩定性，用于模擬Z形截面柱框架頂層節點的抗震性能是可行的.

關鍵詞：RC Z形柱；頂層節點；低周反復荷載；ABAQUS；抗震性能

隨著有限元理論和計算機技術日趨成熟，可以用有限元法來研究混凝土的力學性能[1-3].ABAQUS的損傷塑性模型可以較好地模擬混凝土框架結構在低周反復作用下的受力情況.對于混凝土損傷塑性模型，國內外的學者作了不少研究.劉巍等[4]對混凝土損傷塑性模型在非線性分析中的應用進行了探討，分析了混凝土膨脹角、粘性系數等參數的改變對模擬結果產生的影響.秦浩等[5]采用經典損傷理論法求損傷因子.張勁等[6]研究了ABAQUS混凝土損傷塑性模型中本構參數的確定方法.在國外，Lubliner[7]和Lee and Fenves[8]也為該模型的建立作了不少貢獻.

目前，課題研究組對Z形截面柱頂層節點的試驗研究只有2個試件[9]，試驗投入高，資金和資源消耗較大.因此，嘗試一種非線性有限元分析方法，用來深入研究Z形柱框架頂層節點的抗震性能.采用ABAQUS混凝土損傷塑性模型，分析了低周反復荷載作用下的Z形柱框架頂層節點，得到了節點的骨架曲線、承載力、延性系數等，與試驗結果對比，得出用ABAQUS模擬Z形柱框架頂層節點的抗震性能是可行的.

1基本模型

1.1應力—應變曲線

混凝土應力—應變曲線按文獻[10]附錄C采用，如圖1(a)所示.鋼筋的本構曲線采用雙折線模型，如圖1(b)所示.

圖1　應力—應變曲線Fig.1　Stress-strain curve

1.2混凝土和鋼筋的塑性數值計算

混凝土棱柱體試塊和鋼筋試件通過試驗測得的應力和應變，為名義應力和應變.而在ABAQUS參數輸入過程中要用真實應力和真實應變，它們的關系可以轉化為

σ=σnom(1+εnom)

(1)

ε=ln(1+εnom)

(2)

式中:εnom為名義應變；σnom為名義應力；ε，σ分別為真實應變和真實應力.混凝土損傷因子如表1所示，鋼筋的應力與塑性應變如表2所示.

表1　混凝土損傷因子

表2　鋼筋應力與塑性應變1)

注：1)σ6表示鋼筋直徑為6 mm的鋼筋應力；σ10表示鋼筋直徑為10 mm的鋼筋應力.

1.3損傷因子的計算

在混凝土規范的混凝土應力—應變關系的基礎上，采用損傷因子來描述材料剛度受到反復荷載的情況下退化的現象，根據能量等價原理，可推出損傷因子表達式[11]為

(3)

(4)

式中:Dt為受拉損傷因子；Dc為受壓損傷因子；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數[10]；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數[10].

2有限元模型

以課題組前期做的兩個試件JD8和JD9[9]為基礎建立有限元模型.建模時合理簡化邊界條件，為減小應力集中在荷載作用區添加鋼墊片.

試件JD8凈高為850 mm和試件JD9凈高為887.5 mm，試件的肢高厚比均為3∶1.梁端距柱邊距離為1 250 mm，JD8梁截面尺寸為100 mm×200 mm， JD9梁截面尺寸為100 mm×275 mm.梁、柱縱筋均采用HRB400級直徑為10 mm的鋼筋，梁、柱箍筋均采用HPB235級直徑為6 mm的鋼筋，混凝土強度等級設計值為C30，JD8剪壓比為0.33，JD9剪壓比為0.36.為了更好地固定和約束異形柱，試驗時在柱底設置了一個長800 mm，高500 mm的基礎.試件的加載示意如圖2所示，試件截面尺寸及配筋如圖3所示，鋼筋的材料性能實測值見表3，混凝土的材料性能見表4(括號為JD8的數據) .

圖2　試件加載示意Fig.2　Loading motioned

圖3　試件截面尺寸及配筋圖Fig.3　Section size and reinforcement figure

規格直徑/mm屈服強度/MPa極限強度/MPa彈性模量/MPaHPB2356438.5568.51.89×105HRB40010511.7601.61.89×105

表4　混凝土材料性能

采用ABAQUS有限元非線性分析程序建模，混凝土采用減縮積分實體單元C3D8R、鋼筋采用桁架單元T3D2，自由度耦合采用Embed技術.混凝土有限元網格劃分如圖4所示，鋼筋骨架模型如圖5所示,混凝土損傷塑性參數取值為：膨脹角為30°，偏心率為0.1，fbo/fco=1.16，K=0.666 7，黏性系數為0.000 5.

計算時，試件的材料特性采用實測的材料試驗數據，其中混凝土單元的軸心抗壓強度fc=0.67fcu[12].試件的保護層厚度、尺寸和材料的特性、加載規則等取值與試驗完全一致.

圖4　混凝土網格劃分Fig.4　Concrete mesh

圖5　鋼筋模型Fig.5　Reinforced model

模型柱底端截面節點施加5個方向的約束，即約束Ux，Uy，Uz，URx，URz自由度，在梁兩端距柱邊1 100 mm和1 108 mm處同步施加低周反復荷載，用位移控制，逐級加載，具體規則如圖6所示.

圖6　加載規則Fig.6　Load rules

3有限元模擬結果與試驗結果對比

3.1節點破壞形態

圖7為JD8和JD9最終的破壞圖.對Z形柱框架頂層節點進行了低周反復加載模擬分析，得到模型達到極限承載力時混凝土的受壓損傷云圖和等效塑性應變(PEEQ)云圖，如圖8所示.

由圖8可以看出：極限承載力時節點處混凝土受壓損傷較嚴重.塑性變形主要發生在梁端以及核

圖7　JD8-JD9破壞形態圖Fig.7　Skeleton curve of JD8-JD9

圖8　模型破壞形態和等效塑性應變云圖Fig.8　Model failure pattern and equivalent plastic strain nephogram

芯區，柱其他部位沒有產生塑性應變，受壓損傷主要集中在梁端以及核芯區，與試驗破壞形態基本一致.

3.2主要試驗結果

根據有限元分析計算結果，用能量等值法[12]求得梁端屈服荷載和屈服位移，與試驗結果對比，如表5所示.表5中Py和Δy為試件屈服時梁端加載點施加的荷載和加載點的位移；Pmax為試件的梁端極限荷載，Vj為節點的抗剪承載力；Δu為試件梁端的極限位移；μt為位移延性系數.

表5　主要結果試驗值與計算值比較1)

注：1) 下標“t”表示試驗值；下標“c”表示有限元模擬值.

誤差=(試驗值-有限元模擬值)/有限元模擬值.由表6可知：屈服荷載誤差平均值為3%，極限荷載誤差平均值為1.4%，節點的受剪承載力誤差平均值為0.9%，位移延性系數誤差平均值為-4.3%.

有限元計算值與試驗值比較接近，誤差均在正負5%以內，表明有限元非線性分析具有足夠的精度，可用于參數的分析.

3.3骨架曲線對比

根據有限元分析計算結果，將梁端極限荷載和極限位移與試驗結果對比如圖9所示，有限元模擬所得骨架曲線與試驗所得的骨架曲線基本吻合.由于模擬時按照試驗加載的位移進行加載控制，并選擇了合理的試驗參數，因此對比的結果均符合較好.

綜上分析，有限元模擬結果與試驗結果符合較好，故認為在模擬過程中采用的本構關系、材料參數等具有可行性，能夠較準確地進行數值模擬，因此采用ABAQUS損傷塑性模型模擬低周反復作用下Z形柱框架頂層節點的力學性能是可行的.但同時模擬值和試驗值相比也有一定的誤差，分析原因主要有：有限元模型與試驗的真實邊界條件存在一定差異，同時有限元在建模以及參數選擇上依賴于操作者本身的選擇.在混凝土模型方面，引入損傷因子的算法來模擬混凝土受荷載后的彈性模量損失；在材料力學性能方面，有限元模型中混凝土是各向同性材料；在試驗過程中，由于試驗方法，所用儀器，試驗條件的控制以及試驗者主觀方面的誤差，最終導致試驗結果與實際值存在一定的偏差.

圖9　JD8～JD9梁端荷載-位移骨架曲線Fig.9　Load-displacement Skeleton curves of JD8-JD9

4結論

在合理選取試驗參數的基礎上，采用ABAQUS提供的損傷塑性模型，根據能量等價原理與混凝土規范[10]的本構關系得到了混凝土受壓損傷因子，可以描述混凝土材料剛度受到反復荷載作用的退化現象，通過Embed鋼筋埋入技術，能夠較好的模擬Z形柱頂層節點在低周反復荷載作用下的抗震性能，有限元計算值與試驗值比較接近，誤差均在正負5%以內；由于邊界條件、材料性能、試驗采集等因素會導致試驗值與計算值之間存在一定的偏差；要進一步對混凝土損傷塑性模型的研究，使有限元模擬的結果更可靠.

參考文獻：

[1]崔欽淑，郭顏愷.RC Z形柱框架節點擬靜力試驗有限元分析[J].浙江工業大學學報，2015，43(6)：690-694.

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[3]張喆，蔡建國，馮健，等.低周反復荷載下梁柱中節點非線性分析[J].四川建筑科學研究,2012,38(2):47-51.

[4]劉巍，徐明，陳忠范.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數標定及驗證[J].工業建筑，2014，44(s1):167-172.

[5]秦浩，趙憲忠.ABAQUS混凝土損傷因子取值方法研究[J].結構工程師，2013，29(6):27-32.

[6]張勁，余志武.基于能量損失的混凝土損傷模型[J].建筑結構，2008,38(8):127-130.

[7]LUBLINER J，OLIVER J，OILER S，et a1．A plastic-damage model for concrete[J]．International journal of solids and structures，1989，25(3)：299-326．

[8]LEE J， FENVES G L． Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures[J]．Journal of engineering mechanics，1998，124(8)：892-900．

[9]陳寶芹，楊俊杰，崔欽淑.Z形柱框架結構頂層中節點抗震性能試驗研究[J].工業建筑，2012，42(s1):138-141.

[10]中華人民共和國住房和城鄉建設部.混凝土結構設計規范：GB 50010—2010[S].北京：中國建筑工業出版社，2010.

[11]崔欽淑，倪振強.基于ABAQUS軟件的RC Z形柱框架節點仿真分析[J].浙江工業大學學報，2016,44(2):212-215.

[12]崔欽淑，楊俊杰，康谷貽.鋼筋混凝土Z形柱框架節點抗震性能試驗研究[J].建筑結構學報，2012,33(6):86-95.

(責任編輯：劉巖)

Analysis of the seismic behavior of top story joints with Z-shaped columns in the RC frame base on ABAQUS

CUI Qinshu, JIANG Jinjie

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:Based on the test results of the top story joints in a RC frame with Z-shaped columns subjected to low-cyclic loading, the software ABAQUS is used to conduct the nonlinear finite element analysis of the frame joints. With the coupled plastic damage model of concrete and the Embed technique, the calculated equivalent plastic strain and damage in compression are consistent with the failure patterns of the joints. The calculated yield displacement, yield load, ultimate load of the beam, ductility coefficient, and load-displacement curve are in good agreement with the test results. The results show that, with the coupled plastic damage model and the constitutive relationship of concrete in GB 50010-2010 Design Codes of Concrete structures, a damage factor is introduced based on the energy equivalence principle and the finite element model of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns under low-cyclic loading is established. It is shown that the accuracy and stability of the finite element analysis are good and it can be used to model the seismic behavior of the top story joints in RC frames with Z-shaped columns.

Keywords:Z-shaped RC column; top story joint; low-cyclic loading; ABAQUS；seismic behavior

收稿日期：2015-11-30

基金項目：浙江省自然科學基金資助項目(LY14E080007)

作者簡介：崔欽淑(1963—)，女，山東萊西人，副教授，碩士，研究方向為混凝土結構，E-mail：cuiqinshu@163.com.

中圖分類號：TU375.3

文獻標志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)03-0310-06