一種BUCK變換器的抗擾動控制方法

嚴宏舉　馮全源

( 西南交通大學微電子研究所，四川 成都　611756)

一種BUCK變換器的抗擾動控制方法

嚴宏舉馮全源

( 西南交通大學微電子研究所，四川 成都611756)

摘要：為解決降壓變換器中存在多種擾動(如輸入電壓變化和負載變化等)嚴重影響輸出電壓的問題，提出了一種BUCK變換器的抗擾動控制方法。首先，采用變參數PI(VAPI)控制器代替傳統PI控制器，作為改進的PI控制方法；然后，設計擾動觀測器(DOB)觀測參數攝動與負載變化帶來的系統擾動，作為補償量補償到前饋通道，提高系統的收斂速度與抗擾動能力；最后，通過仿真驗證了該算法的有效性。

關鍵詞：降壓變換器擾動觀測器PI控制復合控制負載變化補償收斂速度抗干擾能力仿真

0引言

隨著科學技術的日新月異，開關電源技術的應用范圍越來越廣。其不僅應用在移動電源、LED[1]，還越來越多地應用在航空二次電源、工業機械設備以及電力電網[2-3]和高頻器等領域。但隨著對開關頻率和系統復雜性要求的提高，BUCK變換器對輸入擾動、負載突變以及參數變化越來越敏感。因此，保證變換器在各種條件下具有良好的穩定性、準確性以及抗干擾能力顯得尤為重要。

基于上述考慮，本文擬采用線性控制加擾動觀測的復合控制方案來提高系統的性能。這種復合控制器具有以下優點。①更強的抗干擾能力[3-4]。BUCK變換器系統中的非線性因素可以通過擾動觀測器進行觀測和補償，從而消除系統內部和外部擾動帶來的影響。②更快的反應速度[5]。擾動觀測器通過前饋補償的方式對控制量進行補償，加快了反應速度。③簡化了參調過程[6]。擾動觀測器的模型可以根據實際模型來設計，在不明確實際模型的情況下，可以用簡單的一、二階環節來替代；原有的PID控制器可以簡化為P+DOB控制器，僅需要一個比例環節的參數即可。④易于實現[6]。由于擾動觀測器具有計算量小的優點，即使采用模擬電路來實現也不會很復雜。

1 BUCK變換器控制系統

BUCK變換器原理圖如圖1所示。BUCK變換器的工作過程可以簡單地分為以下2個狀態。①Sw開通，電源向負載供電，電容處于充電狀態，二極管D處于截止狀態，負載電壓U=Ug,負載電流按指數上升。②Sw關斷，負載電流經二極管D續流，負載電壓U近似為0，負載電流按指數下降。當負載電阻不變時，BUCK變換器將可以達到穩態。

圖1　BUCK變換器原理圖

根據上述工作過程，先利用空間平均法對BUCK變換器建模，并將時域表達式轉化到頻域中；然后根據頻域傳遞函數，設計控制器；最后將控制器離散化，得到數字控制器。

在狀態①中，Sw開通，D截止，電路工作狀態表示為：

(1)

在狀態②中，Sw關斷，D導通，電路工作狀態表示為：

(2)

在低頻條件下，將一個周期內的狀態①、狀態②合并，即將式(1)、式(2)合并，得到：

(3)

式中：d(t)為占空比。

根據式(3)，整理得到狀態空間表達式：

(4)

將式(4)進行拉普拉斯變換后，得到狀態空間頻域的數學模型為：

(5)

由式(5)可知：

(6)

本文主要討論電壓控制方法，對式(6)進行提取，則得到電壓反饋控制的傳遞函數：

(7)

2復合控制器設計

2.1變參數PI控制器

PI控制器的控制量由期望值與實際輸出值之間偏差量的比例(P)與積分(I)進行線性組合所構成。其控制律可以表示為：

(8)

變參數PI(VAPI)控制器繼承了PI控制器結構簡單、易于實現、計算量小等優點，同時又通過調節過程中參數的自整定，提高了控制效果。傳統PI控制器通過選取適當的比例、積分增益，使系統具有一定的動靜態性能，這種調參過程往往基于反復試驗與一定經驗。與傳統PI控制器相比，VAPI控制器省去了繁瑣的調參過程，采用在線整定的方案，使得系統能夠在運行中獲得更好的性能。

在系統上升階段，輸出電壓U與期望值Uref之間的偏差e的絕對值較大，這時需要較大的比例環節系數KP來加快反應速度；隨著e逐漸變小，積分環節系數Ki將變大，這樣不僅保證輸出電壓U無靜態誤差，超調量也不會因此增大。本文選取的增益為[7]：

(9)

2.2擾動觀測器

圖2　擾動觀測器結構圖

由式(7)可知，BUCK變換器為二階系統，其標稱模型根據式(7)設計為：

(10)

(11)

2.3消除內部擾動的證明

考慮到系統的擾動一般包括輸入電壓的變化、輸出負載的突變以及系統參數的變換，且由于系統參數的不定性，在文中的擾動中選取輸入電壓和負載這兩種來進行推導和證明。

如圖2所示，當系統沒有擾動時，輸出電壓為：

Y(s)=Uc(s)Gp(s)

(12)

當考慮輸入電壓擾動和負載擾動變量時，系統實際的占空比到輸出電壓的傳遞函數為：

(13)

(14)

式中：

根據式(14),得到系統輸出為：

Gp(s)U(s)+G*(s)U(s)

(15)

同時，擾動傳遞函數為：

(16)

將式(16)代入式(15)，可得：

(17)

由于系統輸出為：Y(s)=Gp(s)U(s)+D(s)，則：

擾動估計值為：

由于Gp(s)=Gn(s)，則：

(18)

又因為補償后控制量為：

則：

(19)

因此，在模擬添加輸入電壓和輸出負載的擾動后，系統輸出為：

(20)

將式(19)代入式(20)，可得：

當時間趨向無窮，則有：

因此，在添加擾動觀測器環節后，理論上可以消除BUCK變換器的輸入電壓擾動和輸出負載突變。

3仿真驗證

利用Matlab2010b內的SimPowerSystems工具包進行仿真驗證。電路仿真參數的選取如表1所示。

表1　系統電路參數的選取

根據BUCK變換器的參數，可得被控對象的標稱模型的傳遞函數為:

(21)

根據實際應用情況，為降壓電路設計了2種擾動。圖3為3種控制器在負載電阻從25 Ω切換到50 Ω時的輸出波形；圖4為3種控制器在輸入電壓正負波動10 V時的輸出波形。由圖3、圖4可以看出，在受到擾動時，加入擾動觀測器后輸出電壓更加穩定、誤差更小。

圖3　負載突變時輸出電壓波形圖

另外，本文還驗證了P+DOB控制器的抗擾動性，輸出電壓波形圖如圖5所示。圖5(a)反映的是負載電阻在25 Ω與50 Ω之間切換時，輸出電壓的變化；圖5(b)反映的是輸入電壓在19 V與29 V之間變化時，輸出電壓的變化。由圖5可見，即使只有比例環節，加入擾動觀測器之后的系統同樣具有較強的抗擾動性。

圖4　輸入電壓突變時輸出電壓波形圖

圖5　輸出電壓波形圖

4結束語

本文針對BUCK電路的常見擾動，提出了一種基于變參數PI與擾動觀測器的復合控制方法。隨著數字電源的發展，這類簡單、高效的控制算法具有很好的工程應用前景。經過仿真驗證，本文所設計的復合控制器有助于提高控制效果與抗干擾能力。

參考文獻

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DisturbanceRejectionControlMethodforBUCKConverter

Abstract：In order to solve the problem of a variety of disturbances (variations of input voltage and load changes, etc.) existing in BUCK converter that exerts great influence on the output voltage, the disturbance rejection control method for BUCK converter is proposed.Firstly, the traditional PI controller is replaced by the variable parameter PI (VAPI) controller for improving PI control method; then, the disturbance observer (DOB) is designed to observe system disturbance caused by parameter perturbation or load changes, the observed information serves as the compensation to the feed-forward channel, thus the convergence speed and anti-disturbance capability are improved; finally, the effectiveness of the proposed algorithm is verified by simulation.

Keywords:BUCK converterDisturbance observerPI controlCompound controlLoad variationCompensationConvergence speedAnti-interference abilitySimulation

中圖分類號：TH7;TP273

文獻標志碼：A

DOI:10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201606003

國家自然科學基金資助項目(編號：61271090)；

四川省科技支撐計劃基金資助項目(編號：015GZ0103)。

修改稿收到日期：2015-05-29。

第一作者嚴宏舉(1990-)，男，現為西南交通大學微電子學與固體電子學專業在讀碩士研究生；從事模擬集成電路設計和滑模控制器設計方向的研究。