基于OpenFOAM的橋梁主梁斷面靜氣動性能研究*

應旭永　ZASSO Alberto　許福友

(大連理工大學橋梁工程研究所1)　大連　116023 )

基于OpenFOAM的橋梁主梁斷面靜氣動性能研究*

應旭永1)ZASSO Alberto2)許福友1)

(大連理工大學橋梁工程研究所1)大連116023 )

摘要：以意大利某斜拉橋為工程背景，通過風洞實驗和CFD數值模擬對閉口箱型主梁斷面的靜氣動性能進行了研究.基于開源程序OpenFOAM，數值模擬了方形斷面和不同攻角下主梁斷面的靜氣動系數和表面壓力系數分布，將模擬得到的結果與實驗結果進行了對比分析，進一步研究了主梁斷面下表面圓倒角對靜氣動性能的影響，并從流場的角度定性的對計算實驗結果進行了機理解釋.結果表明：OpenFOAM模擬得到的方形斷面和不同攻角下主梁斷面氣動系數和實驗結果基本吻合；對于閉口箱型主梁斷面，下表面圓倒角對其氣動性能有較大的改善作用.

關鍵詞：數值模擬;OpenFOAM;主梁斷面;氣動性能;三分力系數

0引言

現代橋梁跨徑日益增大，使得結構的阻尼和剛度大幅度降低，導致結構對風的作用更加敏感，因此橋梁結構的風振穩定性成為大跨度橋梁安全的控制因素之一.長期以來，風洞實驗是橋梁氣動性能研究的最直接手段[1].郭震山[2]通過縮尺節段模型實驗，測量了一橋梁主梁斷面不同攻角下的靜氣動三分力系數，并進一步研究了其鄰近新建橋梁對既有橋梁的氣動干擾效應.周立等[3]通過風洞實驗研究了欄桿、汽車等對汽車-主梁橋面系統的靜氣動性能的影響.

Vairo[4]采用有限體積法模擬了典型橋梁斷面的三分力系數；Sarwar等[5]基于大型商用計算流體力學(CFD)求解器Fluent，采用三維大渦模擬技術模擬了一典型流線型主梁斷面的繞流場，同時研究了附屬設施對主梁斷面靜氣動性能的影響；應旭永等[6]基于Fluent求解器模擬了蘇通大橋主梁斷面的繞流場，并提出一種基于連續扭轉振動的三分力系數快速數值識別方法，顯著提高了計算效率.此外，國內許多學者對橋梁斷面靜氣動性能也進行過許多數值模擬研究[7-8].相比風洞實驗，基于CFD的數值模擬方法具有低成本、省人力、快捷等優點，并具有很好的可重復性，而且方便設置不同的參數以及考察它們的影響，便于工程結構初始選型和優化設計.

OpenFOAM是基于C++編寫的開源CFD程序，其開放性、完全面對對象的程序設計和完善的分層框架構件，方便用戶開發新的模型和求解器.本文以意大利某斜拉橋為工程背景，通過節段模型測力風洞實驗，識別出該橋主梁斷面不同攻角下的靜氣動三分力系數和表面壓力系數分布，同時基于OpenFOAM建立了方形斷面和該橋主梁斷面繞流場模擬的數值模型，并將模擬得到的結果與實驗結果進行了對比分析.進一步研究了主梁斷面下表面倒角對靜氣動性能的影響，并從流場的角度定性的對實驗結果和計算結果進行了機理解釋.

1風洞實驗測試

對圖2所示主梁斷面進行了節段模型風洞實驗，該斷面是意大利某已建成斜拉橋的主梁斷面，實驗在米蘭理工大學風洞實驗室中進行，主梁節段模型寬1 m，長2.91 m，見圖1～2.節段模型除氣動外形相似以外還需要要求剛度足夠大，模型骨架由鋁合金桿件構成，模型的風嘴段和中間段分別采用木板和鋁合金薄板來模擬外衣以保證幾何相似性.需要指出的是，實際橋梁主梁斷面底板與斜腹板的夾角是尖角，而實驗模型由于此處采用鋁合金薄板來模擬外衣，很難做到尖角，所以對于實驗模型相當于在底板與斜腹板的夾角處倒了一個很小尺寸的圓角.本文后續數值模擬將會探討此處倒角對斷面靜氣動性能的影響.

圖1　模型斷面圖(尺寸單位：m)

圖2　主梁節段模型實驗裝置

測力系統安裝在節段模型的中心，為了提高測力系統的精度，本實驗采用兩端設置補償段來減小模型端部的三維效應.測壓系統由繞著模型中心位置的78個測壓點組成，并分別連接高頻壓力掃描閥，采樣頻率為100 Hz.

2數值計算方法

2.1流體控制方程

結構風工程中的流體為近地層大氣，可看做是近似不可壓牛頓粘性流體.在直角坐標系下，連續性方程和不可壓N-S方程(動量方程)為

(1)

(2)

式中:i,j為1,2；空氣密度ρ為1.225 kg·m-3;粘性系數ν為1.46×10-5Pa·s.為考慮湍流效應，引入SST 湍流模型，該模型能夠能夠廣泛適用于各種復雜流動.SST 模型具體形式以及參數取值可參考文獻[9]，本文不再贅述.

OpenFOAM采用有限體積法離散求解Navier-Stokes方程組，本文將基于OpenFOAM程序中的非定常湍流求解器pisoFoam進行求解.計算過程中采用限制線性格式離散N-S方程組對流項，用歐拉隱式格式進行時間推進，速度壓力耦合采用壓力的隱式算子分割算法(PISO)進行求解.

2.2幾何建模與網格劃分

方柱繞流是流體力學領域非常經典一種繞流問題，在橋梁結構中，拱肋、橋塔塔柱、墩臺等計算也經常設計成方形截面.為了驗證本文數值模擬方法的精度，首先利用OpenFOAM模擬了方柱的非定常繞流場.國內外很多學者通過風洞實驗或是數值模擬對方柱繞流進行了深入研究，也為本文的驗證計算提供了重要的對比依據.

主梁斷面尺寸見圖1，縮尺比為1∶30.整個計算域包含結構化網格和非結構化網格，內層為結構化網格，外層為非結構化網格，橋梁斷面的近壁面網格見圖3.計算域進口處采用速度進口邊界條件；出口處為完全發展出口邊界；斷面表面采用無滑移壁面，近壁處用增強壁面函數法來處理；計算域兩側采用自由邊界條件.

圖3　主梁斷面近壁面區網格劃分

3計算結果分析

3.1靜氣動參數

靜氣動三分力系數是橋梁靜氣動特性研究的一項基本內容.按體軸坐標系橋梁斷面上的三分力系數為

(3)

式中：ρ，U分別為空氣密度和來流平均風速；B，D分別為橋梁斷面寬度和高度；FH，FV，MT為相應的橋梁斷面單位長度上受到的氣動阻力、升力和扭矩；CD，CL，CM分別為阻力系數、升力系數和扭矩系數.

Strouhal數是反應漩渦脫落頻率相對來流速度快慢的量綱一的量，表達為

(4)

式中：f為漩渦脫落頻率，可以由升力系數時程曲線通過頻譜分析得到，也叫Strouhal頻率；U為自由來流風速.

3.2方柱計算結果

表1給出了本文數值模擬計算的雷諾數Re=21 400方柱靜氣動參數與文獻結果的對比.可見，本文通過OpenFOAM模擬得到的方柱平均阻力系數、脈動升力系數和Strouhal數與實驗結果吻合的很好，而且與文獻[10]采用FLUENT軟件的計算結果也基本一致.圖4給出了方柱表面平均壓力系數的數值模擬結果與實驗結果的比較.可以注意到2個實驗結果存在一些差異，尤其在上、下表面和后表面，說明鈍體繞流問題本身對周圍流場參數是非常敏感的；本文數值模擬得到的壓力系數結果基本處在2個實驗結果中間.以上結果表明，本文數值方法方法可以較為準確的模擬鈍體斷面的非定常繞流場.

表1　方柱繞流OpenFOAM計算結果與文獻結果的比較

圖4　方柱表面平均壓力系數分布

4主梁斷面計算結果分析

利用相同的數值模擬方法，同時為了考察下表面倒角對模型靜氣動性能的影響，分別數值模擬了橋梁斷面原始模型(R/B=0)和兩種不同尺寸倒角模型(R/B=0.05，R/B=0.1)的繞流場.圖5給出了不同攻角下三分力系數的實驗結果和數模模擬結果的對比.可見在較小攻角范圍內，阻力系數的變化幅度較小，但是隨著攻角的進一步增大，由于模型斷面迎風面積的迅速增大，使得阻力系數急劇增大.由于斷面上、下表面不對稱，造成了阻力系數在正、負攻角下的變化斜率有些差異.在負攻角下，測壓實驗得到的阻力系數要比測力實驗得到的阻力系數要偏小，這種偏差主要是由于測力實驗考慮了模型表面粗糙度對氣動力的影響，而測壓實驗和數值模擬均未考慮這種影響.此外，0°攻角和-6°攻角下，數值模擬的阻力系數計算結果和測壓實驗結果基本吻合，此時模型下表面倒角對阻力系數的影響也不大；6°攻角下，原始模型的數值模擬結果要比實驗結果偏大50%左右，但是下表面倒圓角模型的阻力系數與實驗結果基本吻合.

圖5　三分力系數實驗結果和數模模擬結果的對比

隨著攻角的增大，模型的升力系數和扭矩系數單調增大.當攻角大于6°時，升力系數的增大幅度逐漸放緩，而扭矩系數隨著攻角的增大而減小.升力系數和扭矩系數的數值模擬值結果變化趨勢能與實驗結果保持一致.6°攻角下，下表面倒角使斷面升力系數大幅度減小，其余攻角影響不大.此外，下表面倒角對各攻角下的扭矩系數影響均較小.

圖6給出了不同攻角下，原始斷面和倒角斷面模擬得到的時均流線圖對比.可見0°攻角下，流線在模型上表面迎風端發生了較小的分離，很快又再附到模型表面，并在上表面后緣再次發生分離；流線在模型下表面迎風端未發生分離，沿著模型表面在底板后緣和斜腹板的夾角處發生分離；尾流區由于流線的分離生成了一對較大的反向回流渦.對比原始斷面和倒角斷面的流線圖，兩者的流場特性在0°攻角下基本一致，因此此時兩種模型的三分力系數也基本相同.

圖6　不同攻角下原始斷面和倒角斷面的時均流線圖對比

-6°攻角下，流線在模型上表面迎風端未發生分離，而在上表面后緣才發生分離；在下表面迎風端，流線發生了較小的分離，并生成了一個較小的分離渦，流線很快又再附到斜腹板表面，直到底板后緣和斜腹板的夾角處發生再次分離.此外，-6°攻角下，模型下表面倒角對繞流場特性也幾乎沒有影響.

6°攻角下，原始模型和倒角模型的流線圖產生了較大的差異.隨著攻角的增大，模型上表面流動的分離大幅度的增強，對于原始斷面，分離后的流線并未在上表面發生再附，而對于倒角斷面，分離后的流線在上表面后緣發生了再附.模型下表面倒角削弱了流動的分離強度，分離剪切層也更加靠近模型表面，從而導致此時倒角斷面的阻力系數要相對較小.流動在模型下表面迎風端均未發生分離，但在底板后緣和斜腹板的夾角處，原始斷面發生了再次分離，而倒角斷面未發生分離.圖7給出了6°攻角下原始模型和倒角模型的表面時均壓力系數分布對比，可見下表面倒角減小了上表面的壓力值、增大了下表面的壓力值，從而導致此時倒角斷面的升力系數要相對較小.倒角斷面的壓力系數分布與實驗結果更加的吻合，尤其是下表面的分布.此外，不同尺寸的倒角對斷面繞流場及壓力系數分布影響不大.

圖7　6°攻角下原始模型和倒角模型的表面時均壓力系數分布

由以上數值模擬結果可見，斷面外形的細微變化會對其氣動性能產生較大的影響.對于類似本文研究的閉口箱型主梁斷面，在正攻角下，下表面倒角會一定程度上抑制斷面流動分離，大幅度的減小斷面三分力系數，從而改善結構的氣動性能.此外，在設計風洞實驗模型的時候，盡量保證模型外形與實際結構相似，尤其是倒角模擬的一致性，以免造成較大的誤差.

5結論

1) 開源程序OpenFOAM模擬得到的方柱斷面和不同攻角下主梁斷面的靜氣動系數與實驗結果能夠較好的吻合，因此利用OpenFOAM研究橋梁斷面氣動性能是可行的.

2) 對于閉口箱型主梁斷面，斷面外形的細微變化會對其氣動性能產生較大的影響.尤其是在正攻角下，下表面倒角會一定程度上抑制斷面流動分離，大幅度的減小斷面三分力系數，從而改善結構的氣動性能.

3) 在設計風洞實驗模型的時候，盡量保證模型外形與實際結構相似，尤其是倒角模擬的一致性，以免造成較大的誤差.

參 考 文 獻

[1]SIMIU E, SCANLAN R H. Wind effects on structures[M]. New York: John Wiley & Sons,Inc.,1996.

[2]郭震山.橋梁斷面氣動導數識別的三自由度強迫振動法[D].上海:同濟大學,2006.

[3]周立,葛耀軍.上海長江大橋節段模型氣動三分力實驗[J].中國公路學報,2007,20(5):48-53.

[4]VAIRO G. A numerical model for wind loads simulation on long-span bridges[J]. Simulation Modelling Practice and Theory,2003,11(5-6),315-351.

[5]SARWAR M W, ISHIHARA T, SHIMADA K, et al. Prediction of aerodynamic characteristics of a box girder section using the LES turbulence model[J]. J. Wind Eng. Ind. Aerodyn.,2008，96:1895-1911.

[6]應旭永,許福友,張哲.橋梁斷面靜三分力系數快速數值識別方法[C].第十六屆全國結構風工程學術會議論文集,成都,2013.

[7]劉天成,葛耀軍,曹豐產.橋梁斷面靜風荷載的格子Boltzmann方法數值計算[J].空氣動力學報,2009,27(1):17-24.

[8]劉玥,陳政清,張志田.箱梁斷面靜風力系數的CFD數值模擬[J].振動與沖擊,2010，29(1):133-137.

[9]MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. AIAA Journal,1994,32(8):1598-1605.

[10]應旭永.橋梁結構氣動參數識別的數值模擬研究[D].大連：大連理工大學,2012.

ARGENTINI Tommaso2)Rocchi Daniele2)

(Department of Mechanical Engineering, Politecnico di Milano2)Mialno20133)

Research on the Aerostatic Characteristics of Bridge Deck Based on OpenFOAM

YING Xuyong1)ZASSO Alberto2)XU Fuyou1)ARGENTINI Tommaso2)ROCCHI Daniele2)

(InstituteofBridgeEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)1)(DepartmentofMechanicalEngineering,PolitecnicodiMilano,Mialno20133,Italy)2)

Abstract：Taking an Italian cable-stayed bridge as an engineering example, the aerostatic characteristics of closed-box deck section are investigated using both wind tunnel test and CFD numerical simulation. Based on the open source code OpenFOAM, the aerostatic coefficients and pressure coefficients distribution of square section and bridge deck section under different attack angles are numerically simulated. The simulation results are compared with the experimental data from the wind tunnel test. The effects of bottom surface chamfers on the aerostatic characteristics are also studied. Furthermore, the simulated wind flow around the box deck section is carried out to explore the mechanisms of the experimental results. The results show that the aerostatic coefficients of square section and bridge deck section under different angles of attack obtained from the test and the simulation match well. The aerostatic performance of closed-box deck section can be improved by using a rounded chamfer on the bottom surface.

Key words：numerical simulation; OpenFOAM; bridge section; aerostatic characteristic; aerostatic coefficient

收稿日期：2016-03-11

中圖法分類號：U441.2

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.009

應旭永(1987- ):男，博士生，主要研究領域為橋梁風工程

*國家自然科學基金項目資助(51478087)