復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)變換

湯龍，楊春燕

(廣東工業(yè)大學(xué) 可拓學(xué)與創(chuàng)新方法研究所，廣東 廣州 510006)

復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)變換

湯龍，楊春燕

(廣東工業(yè)大學(xué) 可拓學(xué)與創(chuàng)新方法研究所，廣東 廣州 510006)

摘要：由于復(fù)雜系統(tǒng)中相關(guān)性的存在，在處理其中的矛盾問(wèn)題時(shí)，需關(guān)注相關(guān)性和傳導(dǎo)變換。以復(fù)雜系統(tǒng)為背景，結(jié)合可拓學(xué)中的基元理論，研究基于不規(guī)則基元相關(guān)關(guān)系的傳導(dǎo)變換理論，提出了基元相關(guān)矩陣和基元相關(guān)函數(shù)的概念，并在此基礎(chǔ)上建立了復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)推理規(guī)則以及相應(yīng)的傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算模型。以企業(yè)的產(chǎn)品供銷(xiāo)活動(dòng)為例驗(yàn)證了所建立理論的有效性。這些成果可為解決復(fù)雜系統(tǒng)中的矛盾問(wèn)題提供理論依據(jù)和可操作的方法，也為進(jìn)一步研究利用計(jì)算機(jī)輔助進(jìn)行復(fù)雜矛盾問(wèn)題的策略生成作好基礎(chǔ)性工作。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜系統(tǒng)；可拓學(xué)；基元；相關(guān)網(wǎng)；傳導(dǎo)變換；矛盾問(wèn)題；相關(guān)矩陣；相關(guān)函數(shù)

中文引用格式：湯龍，楊春燕.復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)變換[J]. 智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)， 2016, 11(1): 104-110.

英文引用格式：TANG Long, YANG Chunyan. Conductive transformation under complicated basic-element correlative network[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2016, 11(1): 104-110.

復(fù)雜系統(tǒng)[1-4]中存在著各種各樣的關(guān)系，相關(guān)性是其中最重要的一種關(guān)系。由于相關(guān)性的存在，當(dāng)對(duì)系統(tǒng)中的某個(gè)對(duì)象實(shí)施主動(dòng)可拓變換時(shí)，會(huì)導(dǎo)致與其相關(guān)的其他對(duì)象發(fā)生傳導(dǎo)變換[5]。尤其當(dāng)其中存在的矛盾問(wèn)題需要解決時(shí)，更要關(guān)注相關(guān)性和傳導(dǎo)變換[6-10]。例如，一項(xiàng)復(fù)雜的產(chǎn)品往往是由很多個(gè)部分連接組裝而成，各個(gè)部分之間以及它們與整個(gè)產(chǎn)品的屬性之間必然存在著紛繁交錯(cuò)的依賴(lài)關(guān)系。在復(fù)雜產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)中，如果對(duì)某一部分的結(jié)構(gòu)和材質(zhì)實(shí)施變換，則其他相關(guān)的部分也會(huì)隨之改變，進(jìn)而引起整個(gè)產(chǎn)品的功能和成本等發(fā)生傳導(dǎo)變換。為此，設(shè)計(jì)者需要對(duì)這一傳導(dǎo)過(guò)程中所涉及的傳導(dǎo)機(jī)制有清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，才能有效地提升產(chǎn)品的功能、降低成本。由此可見(jiàn)，研究傳導(dǎo)變換的相關(guān)理論和計(jì)算模型具有非常重要的意義。

相關(guān)性是傳導(dǎo)變換產(chǎn)生的根源，事物之間的相關(guān)關(guān)系決定了傳導(dǎo)變換的對(duì)象和效應(yīng)。文獻(xiàn)[11-15]基于基元的相關(guān)性介紹了傳導(dǎo)變換的概念以及傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算方法。然而，這些研究都是在基元相關(guān)鏈、基元相關(guān)環(huán)和基元相關(guān)樹(shù)等規(guī)則的基元相關(guān)關(guān)系下進(jìn)行的。對(duì)于大部分的系統(tǒng)而言，其內(nèi)部事物之間的相關(guān)關(guān)系實(shí)質(zhì)上是一個(gè)包含多個(gè)不規(guī)則基元相關(guān)關(guān)系的復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)，基于此的傳導(dǎo)變換過(guò)程非常復(fù)雜，需要綜合多方面的信息，往往不是人腦能夠勾劃的，必須利用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。這就需要建立基于不規(guī)則基元相關(guān)關(guān)系的傳導(dǎo)變換理論以及相應(yīng)的形式化表達(dá)模型。為此，本文提出了基元相關(guān)矩陣和基元相關(guān)函數(shù)的概念，建立了復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)推理規(guī)則和傳導(dǎo)效應(yīng)計(jì)算模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

1基元相關(guān)矩陣和基元相關(guān)函數(shù)

1.1基元相關(guān)矩陣

在基元相關(guān)網(wǎng)中，不同基元之間的相關(guān)關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，為了直觀、形式化地表達(dá)這些相關(guān)關(guān)系，本文提出基元相關(guān)矩陣的概念。

(1)

式中：ρij的取值集合為{0,1}。若基元Bi和Bj關(guān)于評(píng)價(jià)特征c單向相關(guān)，即

ρij=1；否則ρij=0。若ρji=ρij=1，則表示基元Bi和Bj關(guān)于評(píng)價(jià)特征c互為相關(guān)，記作

例如，給定6個(gè)基元之間關(guān)于評(píng)價(jià)特征c的相關(guān)關(guān)系如圖1所示。

圖1　6個(gè)基元的相關(guān)關(guān)系Fig.1　Correlations of the six basic-elements

(2)

式中：每個(gè)子矩陣ρij(1≤i,j≤n)均可表示為

(3)

(ρij)kl=1;否則(ρij)kl=0。

1.2基元相關(guān)函數(shù)

基于基元相關(guān)矩陣，可以建立定量化表達(dá)基元相關(guān)關(guān)系的基元相關(guān)函數(shù)。

(4)

表示基元Bi關(guān)于第k個(gè)評(píng)價(jià)特征與基元Bj關(guān)于第l個(gè)評(píng)價(jià)特征相關(guān)。若Sjl非空，則可表示為

(5)

則根據(jù)相關(guān)性必有

(6)

式中：fjl為基元Bj關(guān)于評(píng)價(jià)特征cjl的基元相關(guān)函數(shù)；fjl的具體數(shù)學(xué)形式需要根據(jù)基元集合{B1,B2,…,Bn}所涉及的領(lǐng)域知識(shí)來(lái)確定，本文僅給出抽象的表達(dá)。

2復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下的傳導(dǎo)推理規(guī)則

由以上內(nèi)容可知，單評(píng)價(jià)特征相關(guān)可以作為多評(píng)價(jià)特征相關(guān)的特例來(lái)考慮。為此，本文僅考慮多評(píng)價(jià)特征相關(guān)下的傳導(dǎo)規(guī)則。

對(duì)于基元相關(guān)網(wǎng)中的基元而言，在主動(dòng)變換實(shí)施以后，某一基元可能由于局部相關(guān)環(huán)的作用而多次發(fā)生傳導(dǎo)變換。為了準(zhǔn)確地區(qū)分這些變換，這里引入基元變換階的概念。

定義5 (基元變換階) 設(shè)基元集{B1,B2,…,Bn}在主動(dòng)變換的作用下發(fā)生了N(N為非負(fù)整數(shù))次傳導(dǎo)變換，稱(chēng)第k個(gè)基元被變換過(guò)的次數(shù)(包括主動(dòng)變換)為該基元在N次傳導(dǎo)變換下的變換階，記為Qk(N)。

傳導(dǎo)推理規(guī)則1 對(duì)于可拓變換Ti=(Bi,Bi′)，記Ti的一次傳導(dǎo)變換集合為Ψ1(Ti)，則

(10)

(7)

式中：U1(Ti)為T(mén)i的一次傳導(dǎo)變換的下標(biāo)序集，(j,l)∈U1(Ti)表示Ti引起基元Bj關(guān)于第l個(gè)評(píng)價(jià)特征發(fā)生一次傳導(dǎo)變換。

若j≠i，表示由不同對(duì)象之間的相關(guān)性引起的傳導(dǎo)變換；若j=i，表示由相同對(duì)象關(guān)于不同評(píng)價(jià)特征的相關(guān)性引起的自身傳導(dǎo)變換。

傳導(dǎo)推理規(guī)則3若Ti的二次傳導(dǎo)變換集合為Ψ2(Ti)，則

(8)

傳導(dǎo)推理規(guī)則4設(shè)U2(Ti)為T(mén)i的二次傳導(dǎo)變換的下標(biāo)序集，則有

傳導(dǎo)推理規(guī)則5設(shè)Ti的N(N>2)次傳導(dǎo)變換集合為ΨN(Ti)，則

傳導(dǎo)推理規(guī)則6設(shè)UN(Ti)為T(mén)i的N(N>2)次傳導(dǎo)變換的下標(biāo)序集，則有

3復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算模型

傳導(dǎo)效應(yīng)是定量化評(píng)價(jià)傳導(dǎo)變換的重要指標(biāo)[12]，文獻(xiàn)[12]將傳導(dǎo)變換關(guān)于某個(gè)評(píng)價(jià)特征的傳導(dǎo)效應(yīng)定義為基元關(guān)于該評(píng)價(jià)特征在變換前后的量值之差。對(duì)于連續(xù)、復(fù)雜的傳導(dǎo)過(guò)程，希望利用先前的基元信息，對(duì)后續(xù)的傳導(dǎo)效應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。為此，本文利用基元相關(guān)函數(shù)給出復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算模型。

(9)

式中fjl為基元相關(guān)函數(shù)。

(10)

式中fjl為基元相關(guān)函數(shù)。

(11)

式中fjl為基元相關(guān)函數(shù)。

4案例分析

以某企業(yè)的產(chǎn)品供銷(xiāo)活動(dòng)為例，采用上述理論與方法，可以用形式化的方法建立由產(chǎn)品、消費(fèi)者和生產(chǎn)企業(yè)構(gòu)成的供銷(xiāo)系統(tǒng)中的相關(guān)關(guān)系，并建立當(dāng)主動(dòng)變換為產(chǎn)品的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)時(shí)，相應(yīng)的傳導(dǎo)規(guī)則和傳導(dǎo)效應(yīng)計(jì)算模型。

首先將產(chǎn)品、消費(fèi)者和生產(chǎn)企業(yè)用物元來(lái)表達(dá)：

(19)

由供銷(xiāo)活動(dòng)的相關(guān)領(lǐng)域知識(shí)可知，M1、M2和M3的相關(guān)關(guān)系如下：

產(chǎn)品的材質(zhì)與產(chǎn)品的功用性能相關(guān)：

產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品的功用性能相關(guān)：

產(chǎn)品的材質(zhì)與產(chǎn)品的成本相關(guān)：

產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品的成本相關(guān)：

產(chǎn)品的成本與產(chǎn)品的價(jià)格相關(guān)：

產(chǎn)品的功用性能與消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿相關(guān)：

產(chǎn)品的價(jià)格與消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿相關(guān)：

消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的能力與消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿相關(guān)：

消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的意愿與生產(chǎn)企業(yè)的銷(xiāo)售量相關(guān)：

生產(chǎn)企業(yè)的銷(xiāo)售量與生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)相關(guān)：

產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)相關(guān)：

產(chǎn)品的價(jià)格與生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)相關(guān)：

生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)與生產(chǎn)企業(yè)在產(chǎn)品研發(fā)上的資金投入相關(guān)：

根據(jù)定義2，可得如下基元相關(guān)矩陣：

同理可得

上述所有的“f”均可由已有領(lǐng)域知識(shí)或采用數(shù)據(jù)挖掘方法來(lái)獲得。例如，利潤(rùn)=(價(jià)格-成本)*銷(xiāo)售量，故有

假設(shè)生產(chǎn)企業(yè)通過(guò)改變已有產(chǎn)品的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)，則有如下主動(dòng)變換：

產(chǎn)品材質(zhì)和結(jié)構(gòu)的變化使得產(chǎn)品的成本和功用性能發(fā)生改變，其改變程度即為相應(yīng)的一次傳導(dǎo)變換效應(yīng)(根據(jù)原理1)

產(chǎn)品成本的變化進(jìn)一步引起產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)發(fā)生變化；產(chǎn)品功用性能的變化進(jìn)一步引起消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品意愿的改變，其改變程度即為相應(yīng)的二次傳導(dǎo)變換效應(yīng)(根據(jù)原理2)：

產(chǎn)品價(jià)格的變化再次引起消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品意愿和生產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)的變化；消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品意愿的改變引起銷(xiāo)售量的改變；生產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)的變化又會(huì)引起其在產(chǎn)品研發(fā)上的資金投入的改變，其改變程度即為相應(yīng)的三次傳導(dǎo)變換效應(yīng)(根據(jù)原理3)：

這里，僅示范性地給出3次傳導(dǎo)變換的結(jié)果和傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算方法。據(jù)此，由產(chǎn)品的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)的改變，可以確定它所引起的一系列傳導(dǎo)變換的結(jié)果，為合理地選擇主動(dòng)變換、實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)的增長(zhǎng)提供依據(jù)。

5結(jié)論

可拓學(xué)的發(fā)展為矛盾問(wèn)題的智能化處理提供了形式化、可操作性好的方法。為了更好地求解復(fù)雜系統(tǒng)中的矛盾問(wèn)題，可拓理論中的傳導(dǎo)變換理論有待于在普適性方面進(jìn)一步發(fā)展：

1)作為矛盾問(wèn)題處理過(guò)程中傳導(dǎo)推理的重要依據(jù)，已有傳導(dǎo)變換理論應(yīng)從基元相關(guān)鏈和相關(guān)環(huán)的情況推廣至任意基元相關(guān)網(wǎng)的情況；

2)本文針對(duì)復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)，提出了基元相關(guān)矩陣和基元相關(guān)函數(shù)的概念，為基元相關(guān)性的形式化表述提供了工具；

3)在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出了復(fù)雜基元相關(guān)網(wǎng)下傳導(dǎo)變換對(duì)象的判定規(guī)則及其傳導(dǎo)效應(yīng)的計(jì)算模型；

4)以某企業(yè)的產(chǎn)品供銷(xiāo)活動(dòng)為例，通過(guò)構(gòu)建產(chǎn)品供銷(xiāo)系統(tǒng)的傳導(dǎo)機(jī)制對(duì)所建立理論進(jìn)行解讀，驗(yàn)證了其有效性。

本文給出了復(fù)雜系統(tǒng)矛盾問(wèn)題處理所涉及的若干理論依據(jù)，可為未來(lái)工作中相應(yīng)關(guān)鍵技術(shù)的研究作好基礎(chǔ)性工作。

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Conductive transformation under complicated basic-element correlative network

TANG Long, YANG Chunyan

(Research Institute of Extenics and Innovation Methods, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Abstract：Complex systems are characterized by various relationships, among which correlations and conductive transformations should be considered while processing contradictory problems. Using the basic-element theory, this study investigates irregular basic-element correlative relationship-based conductive transformation theories by taking the complex system as a background. A basic-element correlative matrix and basic-element correlative function are proposed. We also establish conductive reasoning rules and conductive effect models for complicated basic-element correlative networks. We then employ supply and marketing activities for commercial productions to verify the validity of the proposed theories. These concepts can provide a theoretical basis and operable approaches for processing contradictory problems in complex systems and pave the way for generating a strategy for solving complex problems with the assistance of computers.

Keywords：complex system; Extenics; basic-element; correlative network; conductive transformation; contradictory problem; correlative matrix; correlative function

DOI:10.11992/tis.201507054

收稿日期：2015-07-23. 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2015-12-29.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61503085，61273306); 廣東省教育廳“創(chuàng)新強(qiáng)校工程”資助項(xiàng)目(261555116).

通信作者：湯龍. E-mail：tanglong@gdut.edu.cn.

中圖分類(lèi)號(hào)：TP18

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-4785(2016)01-0104-07

作者簡(jiǎn)介：

湯龍，男，1985年生，講師，主要研究方向?yàn)榭赏夭呗陨膳c可拓?cái)?shù)據(jù)挖掘，目前主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)、廣東省教育廳項(xiàng)目1項(xiàng)，發(fā)表學(xué)術(shù)論文7篇。

楊春燕，女，1964年生，研究員，中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)可拓學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主任，中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)常務(wù)理事，廣東省未來(lái)預(yù)測(cè)研究會(huì)副理事長(zhǎng)。主要研究方向?yàn)橹R(shí)管理、決策科學(xué)、可拓學(xué)、創(chuàng)新方法、數(shù)據(jù)挖掘、智能系統(tǒng)。主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目3項(xiàng)和廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目3項(xiàng)。獲廣東省科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、三等獎(jiǎng)2項(xiàng)，中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)首屆“吳文俊人工智能科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)創(chuàng)新獎(jiǎng)”一等獎(jiǎng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文80余篇，出版專(zhuān)著9部。

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