癱船穩性薄弱性衡準在實船中的應用研究*

馬　坤　倪天文　呂振望

(大連理工大學船舶工程學院　大連　116024)

癱船穩性薄弱性衡準在實船中的應用研究*

馬坤倪天文呂振望

(大連理工大學船舶工程學院大連116024)

摘要：國際海事組織(IMO)正在制定第二代完整穩性衡準，其中的癱船穩性第二層薄弱性衡準方案還未確定，目前主要有意大利提案和日本提案.研究基于SLF 53/INF.10中日本草案開發了計算癱船狀態傾覆概率計算程序，對13艘實船共39個載況進行計算，并與意大利草案的計算結果進行對比分析，評價兩種方法的合理性，指出草案中存在的不足，并提出了衡準值確定的建議，為IMO癱船穩性衡準的制定提供技術支撐.

關鍵詞：癱船穩性；日本草案；傾覆概率；薄弱性衡準

目前，IMO正在制定第二代完整穩性衡準，癱船穩性薄弱性衡準的制定是其中重要的一環.第二層薄弱性衡準的評估考慮的是處于癱船狀態的船舶在橫風橫浪中傾覆概率的計算.Belenky[1]提出了piece-wise方法，該方法目前在癱船穩性衡準中得到廣泛應用.Bulian等[2]利用隨機統計線性化技術，提出“等效面積”法處理復原力臂曲線，并應用于傾覆概率的計算中，獲得了較好結果.日本方面提出的GZ曲線處理方案[3]，是對復原力臂曲線分段線性化，計算方法比意大利的局部線性化處理復雜，但被認為能比較準確的求解傾覆概率[4].

1橫搖運動計算

1.1單自由度橫搖運動方程

癱船單自由度無因次化非線性橫搖運動方程按照下式建立.

(1)

1.2無因次波浪作用力矩

國際拖曳水池會議(ITTC)推薦的波浪升高譜公式為

(2)

波浪作用力矩按照如下公式計算，γ是有效波傾系數

1.3無因次風作用力矩

無因次定常風作用力矩：

(4)

采用Davenport陣風譜來描述非定常風作用[5].

(5)

非定常風無因次作用力矩：

(6)

1.4復原力臂曲線分段線性化處理

下風側

(7)

上風側

(8)

圖1　復原力臂曲線線性化處理及各相關角度示意圖

(9)

1.5橫搖阻尼線性化處理

在區域1內，等效線性阻尼系數為

(10)

在區域0內，非線性阻尼系數為

(11)

1.6橫搖運動方程解析解

求解運動方程，區域0的解析解如下.

(12)

式中：

(13)

(14)

式中：mi為ma和mwave在頻率ωi處幅值總和；φT和ε0是初始條件決定的.

區域1的解析解如下.

(15)

式中：

(16)

(17)

(18)

(19)

2傾覆概率計算

日本方法的傾覆模型認為，當船舶橫搖超過φm0，進入區域1后，橫搖解析解發散，則認為發生傾覆，在下風側時，橫搖解發散對應的就是A>0.這樣就可以用泊松分布模型來計算傾覆指數，一段時間T內傾覆指數計算公式如下.

式中：ul和uw分別為單位時間下風側和上風側越過邊界的次數.PA為A>0的概率，可以用一個關于A的概率密度函數求得，假設區域1內的強制橫搖運動是個小量，Belenky提出了一個簡化公式[6]

(21)

(22)

這樣根據北大西洋海浪散布圖求出給定暴露時間Texp下的平均船舶傾覆概率CIaverage：

(23)

3樣船計算對比

3.1計算結果匯總

本文選取13艘樣船，每船各有3種載況共39種工況，樣船包括漁政船、油船、消防船、海域看護船等，并將意大利法計算結果與日本方法計算結果進行對比，見表1.

3.2計算結果分析

從整體上看，意大利方法和日本方法評價的結果趨勢上保持一致，也就是說用意大利方法計算的傾覆概率明顯過大的載況，用日本方法計算得到的傾覆概率也是很大，如圖中的98客位客渡船、燈光圍網漁船，但是消防船的意大利計算結果卻明顯大于日本方法的計算結果(見圖2)，這3取98客位客渡船滿載到港狀態進行分析，基本數據見表2.

表1　實船計算表

因為37.8 m拖網漁船的主尺度和98客位客渡船差不多，但是37.8 m拖網漁船的傾覆指數卻很小，可以取37.8 m拖網漁船滿載到港的狀態與98客位客渡船對比.因為北大西洋海浪散布圖中Tz=8.5 s，有義波高H=2.5 m出現的次數最多，可以取這一環境工況進行計算，將重要的中間結果也拿出來對比，見表3.

圖2　實船計算結果圖

中文解釋符號表達數值單位船長Lpp30m船寬B4.8m吃水T1.247m排水體積△88.195m3水線以上側投影面積Alat67.99m2假定風阻力系數Cy1.22水線上面積幾何中心到水線的垂向距離Hc1.23795m假定的風動力作用中心到水線的垂向距離Hw1.23795m假定的水動力作用中心到水線的垂向距離Hyd0.6235m自然橫搖頻率ω01.26rad/s初穩性高GM0.742m進水角φjs060(°)

表3　客渡船和拖網漁船中間計算數據對比

98位客渡船，是一艘沿海航行的船，船體型線帶有折角，但因未設舭龍骨，按池田法計算的二次阻尼系數dc2非常小，這樣計算得到的橫搖方差較大，因此給定環境條件下的傾覆指數就較大，但實際該船的傾覆概率不會這么大，對于像這樣的特殊船型池田法估算阻尼不一定適用，這一點有待進一步研究.

圖3　拖網漁船的復原力臂曲線簡化

表4　漁船和漁政船中間計算結果對比

燈光圍網漁船是一艘已經發生沉船事故的船.該船重心過高，穩性嚴重不足.癱船一層的衡準也沒有通過.該船某載況的最大復原力臂對應的角只有20°，導致等效傾覆角過小，而且這艘船的阻尼系數也比較小，因此給定環境條件下的傾覆指數就較大，比較符合實際情況.

消防船的意大利方法計算結果比日本方法計算結果大很多，日本方法認為當橫搖運動的橫搖角度超過0區域并進入1區域后，解析解發散，定義此種情況為傾覆[7]，但是計算時沒有把進水角考慮在內，而這艘消防船的進水角非常小，進水角對日本方法的結果沒有約束，所以得到傾覆概率就不是那么大，從其他船的計算結果中可以看出，當船的進水角很大時，日本方法與意大利法確定的傾覆角就比較接近，這樣兩種方法計算出的概傾覆率也就比較接近.因此，本研究認為，日本方法中的傾覆角確定應該和癱船穩性一層的確定方法保持一致，也就是和意大利方法相同，需要考慮進水角的影響.

從本計算樣本看，衡準值[8]如果取意大利方法中建議的0.001，16種載況可以通過，通過率僅為41%左右；如果取702所建議的0.05，按意大利法，有24種載況可以通過，通過率約為62%，本樣本中有船長小于50 m的小船傾覆概率偏大，船長超過50 m的大船傾覆概率較小的趨勢，同時考慮到第一層和第二層的協調性，給出了衡準值根據船長來確定的提案.本計算樣本有限，衡準值的確定還需要更多的樣船數據，特別是要參考由于該狀態發生過傾覆的船的計算結果，以及參考模型試驗的結果來確定.

4結論

1) 意大利方法和日本方法評價的結果趨勢上保持一致.絕大多數載況(90%)，按著意大利方法計算的平均傾覆概率都大于日本方法的結果.說明意大利方法計算的結果偏于保守.

2) 有2艘船，采用日本方法計算的平均傾覆概率略大于意大利方法的結果，這主要是日本方法傾覆角的確定中沒有考慮進水角，而在意大利方法中，傾覆角的確定和現行的2008國際完整穩性規則氣象衡準中的規定一致，即考慮了進水角.本研究認為在這一點上意大利提案更為合理.

3) 樣船中燈光圍網漁船由于重心過高，穩性嚴重不足，癱船一層的衡準沒有通過.該船的某載況無論是意大利方法還是日本方法，計算得到的傾覆概率都很大，約0.5，這也反映了2種方法的評估結果和實際情況趨勢是一致的.

4) 從本文的樣船計算結果看，大船的傾覆概率都很小，小船的傾覆概率偏大.而很多小船都已經通過了癱船穩性第一層衡準，為了一層和二層之間保持協調，本文建議衡準值按船長成線性分布來取，小船的衡準值取大，大船的衡準值取小.

參 考 文 獻

[1]BELENKY V L. A capsizing probability computation method[J]. Journal of Ship Research,1993,37(3):200-207.

[2]BULIAN G, FRANCESCUTTO A. A simplified modular approach for the prediction of the roll motion due to the combined action of wind and waves[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment,2004(3):189-212.

[3]IMO.SLF 53-INF.10 Draft Direct assessment on stability under dead ship condition and its numerical validation[S]. Japan：IMO，2011.

[4]IMO.SDC 1-INF.6. Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode[S]. Japan：IMO，2013.

[5]馬坤，劉飛，張如凱.癱船穩性第二層薄弱性衡準技術研究[J].中國造船，2015(增刊1):55-59.

[6]BELENKY V L, WEEMS K M, LIN W M. Numerical procedure for evaluation of capsizing probability with split time method[J]. Proceedings of the 27th Symposuim on Naval Hydrodynamics,2008.

[7]曾柯，顧民，魯江，等.IMO癱船穩性傾覆概率計算方法研究[C].2014年全國船舶穩性學術研討會文集,2014.

[8]馬坤，劉飛，李楷.癱船穩性薄弱性評估樣船計算分析[C].2014年全國船舶穩性學術研討會文集,2014.

Application of Criteria for Dead Ship Condition to Real Ships

MA KunNI TianwenLV Zhenwang

(SchoolofShipbuildingEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

Abstract：The International Maritime Organization (IMO) decided to develop the second generation of intact stability criteria on harmonic resonance in dead ship condition. There are two proposals from Italy and Japan. Based on the draft text submitted by Japan, a numerical calculation program is developed. In addition, a comparison of the stability performance of thirteen vessels under twFUo numerical computation methods submitted by Japan and Italy is presented in this work. It can provide technical support for IMO to set the intact stability criteria.

Key words：dead ship stability; Japan's draft; capsize probability; vulnerability assessment

收稿日期：2016-04-29

中圖法分類號：U661.22

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.001

馬坤(1961- ):女，教授，博士生導師，主要研究領域為船舶穩性

*工信部船舶第二代完整穩性衡準技術研究資助(2010[533])