短波天波通信場強估算方法與模型*

李雪紅,李法忠，韓　龍,陳立軍

(1.海軍大連艦艇學院 訓練部，遼寧 大連 116018；2.北海艦隊司令部軍訓處，山東 青島 266071；3.裝備研究院信息 裝備系，北京 101400；4.92474部隊64分隊，海南 三亞 572018)

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短波天波通信場強估算方法與模型*

李雪紅1,李法忠2，韓龍3,陳立軍4

(1.海軍大連艦艇學院 訓練部，遼寧 大連 116018；2.北海艦隊司令部軍訓處，山東 青島 266071；3.裝備研究院信息 裝備系，北京 101400；4.92474部隊64分隊，海南 三亞 572018)

摘要：目前短波天波通信場強估算的研究仍然集中在對傳輸損耗的估算，而實際天波場強的估算還包括電波傳播距離計算、天線方位水平方位角和水平方位增益等多個方面的內容。基于此，本研究以無線電傳播理論為基礎，結合已有的短波天波傳播損耗計算模型、球面幾何與天線理論，建立了一套短波天波通信場強估算的方法與模型。該模型能夠對短波通信效能、短波通信干擾能力以及短波通信干擾效能進行評估，具有較強的應用價值。

關鍵詞：天波；場強；傳播損耗；天線增益

0引言

天波通信具有傳播距離遠，傳輸損耗小，通信質量不受收發雙方間地質類型的影響等優點，因此成為短波通信的主要傳播途徑。短波天波場強的估算是短波通信效能評估、短波通信干擾能力估算和短波通信干擾效能評估的重要指標和基礎。目前，針對短波天波通信場強的估算，大部分資料的研究重點均集中在天波傳播損耗的計算[1-2]；而天波場強的估算涉及到傳播距離、發射天線和接收天線方向性、傳播損耗等因素[3]。基于此，從無線電傳播理論出發，結合工程估算中的近似的經驗公式，從以上幾個方面研究并給出短波天波通信場強的估算方法與模型，一定程度上彌補了現有方法的不足，具有十分重要的意義。

1短波天波通信的特點

天波通信指通信電波以一定發射仰角進入高空電離層，經反射到達地面接收機處的通信方式。天波通信傳播距離遠，經電離層多次反射時甚至可以實現全球通信，電波傳播不受收發雙方間地質狀況的影響，傳播損耗小，因此成為短波通信的主要傳播途徑。但天波通信受電離層狀態影響大，電離層狀態與太陽活動密切相關，不同時間、地點、季節、晝夜的電離層特性變化較大，導致天波通信信道呈現隨機的不規則變化，為典型的隨參信道；因此天波場強預測僅對確定位置、季節等因素的短時間內有效，無法繪制供長期使用的圖表。

2短波天波通信場強估算的方法與模型

短波天波通信場強的計算公式為[1,4]：

E=137.2+20lgf+10lgP-Lb

(1)

式中，P為發射功率；G為天線增益，包括接收天線在發射天線水平方位上的增益和發射天線在接收天線水平方位上的增益，即G=GTR(φ1)+GRT(φ2)；Lb為傳播損耗，包括由自由空間傳輸損耗Lfr、電離層吸收損耗、地面反射損耗Lg和系統額外損耗Yp四部分，即：

Lb=Lfr+Li+Lg+Yp

(2)

式中，自由空間損耗Lfr和電離層吸收損耗Li與傳播距離等因素有關。

下面分別給出式(1)中各個分量的確定方法與模型。

2.1電波傳播距離

天波傳播如圖1所示，傳播距離有兩種，一為沿地球表面的傳播距離，稱為大圓距離；另一為電波由地面進入高空電離層，經反射到達地面所經過的距離，稱為電波傳播路徑上的距離、斜射距離或斜距[3]，下面分別給出這兩種距離的計算方法。

圖1　天波傳播示意

(1)大圓距離。由球面三角的余弦定理可以得到地球上任意兩點間的大圓距離D為：

D=2πR*c/3600

(3)

c=arccos(sinAlatsinBlat+cosAlatcosBlatcosAlong-Blong)

(4)

式中，R為地球平均半徑，通常取6 370 km，c為收發端之間的弧度，Alat、Along、Blat、Blong分別為收發端的經緯度，東經、北緯取正，西經、南緯取負。

(2)斜射距離。它與電波傳輸模式、反射次數、入射角、大圓距離和電離層高度等因素有關，由幾何關系得到一次反射時的斜射距離為[5]：

(5)

(6)

(7)

式中，r為經電離層一次反射的斜射距離，Δ為發射仰角，φ為電波入射角，h為反射點所在電離層高度，E層反射時通常取110 km，F1層在白天存在，高度170～220 km，F2層高度225～450 km。

2.2發射天線與接收天線相互偏離最大增益方向的角度

天波通信中，總假定通信發射方天線對準接收方，通信接收天線對準發射方，實際上由于天波通信距離遠，發射和接收天線很難相互對準，而是成一定角度，稱為方位角，它是指發射方與接收方所在的大圓弧線與子午線正北方向的夾角，以順時針方向計算[3]。其計算公式為：

α=900-Blat

(8)

γ=900-Alat

(9)

β=Blong-Along

(10)

c=arccos(cosαcosγ+sinαsinγcosβ)

(11)

φ1=arcsin(sinαsinβ/sinc)

(12)

φ2=arcsin(sinγsinβ/sinc)

(13)

式中，Alat、Along、Blat、Blong分別為收發端的經緯度，φ1為接收端B處在發射端A天線的方位角，φ2為發射端A處在接收端B天線的方位角。

2.3天線水平方位增益

有向天線能夠將天線輻射的功率集中在主要通信方向，減小其他方向上信號功率。以發射天線為雙極天線和接收天線為對數周期天線為例。

(1)發射天線水平方位增益。雙極天線方位增益與天線參數等因素密切相關，方向圖計算復雜，限于篇幅，只給出頻率12 MHz(波長λ=25 m)、振子長度λ/2、相位常數β=2π/λ時的低架雙極天線水平方位增益為：

(14)

式中，φ為與天線最大增益方向(φ=00)的角度，φ∈[0,π]。雙極天線水平方位增益如圖2所示，最大增益出現在0°與180°方位上，其值為4，方位角從0°～180°變化時，方位增益由最大逐漸減小至0后再增大至最大值4。

(2)接收天線水平方位增益。對數周期天線水平方位增益為：

G(φ)=Gmaxcos2n(φ/2)

(15)

式中，Gmax為天線最大增益，n為天線形。

圖2　低架雙極天線水平方位增益

圖3　對數周期天線水平方位增益

狀參數， 為水平方位角。若天線最大增益 ，取形狀參數 。其水平方位增益如圖3所示。可以看出，對數周期天線水平方位增益從0°時的最大逐漸減小至180°時的最小值0。

2.4傳播損耗

天波傳播損耗Lb主要由自由空間傳輸損耗Lfr、電離層吸收損耗、地面反射損耗Lg和系統額外損耗Yp四部分組成[2]，即：

Lb=Lfr+Li+Lg+Yp

(1)自由空間傳輸損耗。電波在自由空間中傳播時并沒有真正的能量損失，傳播損耗只由電波在傳播過程中隨著傳播距離的增大，電波能量分布的球面積增大，單位球面上電波能量減小而導致的[6]，因此也稱為傳播路徑損耗，其計算公式為：

Lfr=32.45+20lgf+20lgr

(16)

式中，f為電波頻率，r為電波傳播的路徑距離，即式(5)中的斜射距離。

(2)電離層吸收損耗。電離層吸收損耗有非偏移吸收和偏移吸收兩種，而偏移吸收一般都小于1 dB，忽略不計；非偏移吸收的計算非常復雜，實際中用半經驗公式計算：

(17)

式中，n為跳數，f為電波頻率，fH磁旋頻數，取1.2～1.5 MHz，θ0為電波入射角，Ij為電離層吸收系數，按下式計算求得：

(18)

首先，根據發射端和接收端的位置在地圖上大致標繪出反射點的經緯度，通常取發射和接收點連線的中點位置；然后按下式計算[4-5]：

χ=arccos[sinψFsinSSP+cosψFcosSSPcos(SSL-λF)]

(19)

式中，ψF為反射點經度，λF為反射點緯度，SSL為地球上太陽直射點所在位置的經度，SSP為太陽直射點的緯度，式中：

SSL=15×Tg-180

(20)

式中，Tg為世界時。SSP由式(21)和表1確定，表中，太陽直射點的緯度一年中每月取一個平均值。

(21)

電波入射角θ0計算公式為：

(22)

式中,h為電離層的高度。

表1　太陽直射點緯度(SSP)

(3)地面反射損耗。天波多跳傳播模式下，電波經電離層反射回地面，再經地面反射回電離層時產生的損耗稱為地面反射損耗，若電波僅一跳，則無該項損耗。地面反射損耗的大小與電波極化方式、工作頻率、仰角及地面地質類型有關，通常海面反射時每次反射取1 dB，陸地反射時每次反射取4 dB。

(4)系統額外損耗。除上述三種損耗外的其他損耗統稱為系統額外損耗除，如電離層球面聚焦、多徑干涉、極化損耗及其他尚未明確的損耗，這是一項不穩定的參數，與地磁緯度，季節、本地時間、路徑長度等因素有關，準確計算其值非常困難，實際應用中也無必要，在中緯度地區，系統額外損耗可近似認為是本地時間的函數，具體關系如表2所示。

表2　系統額外損耗的經驗值

將以上各分量代入式(1)即可得到接收天線輸出端的天波場強。

2.5天波場強估算的不精確性分析

天波傳播存在衰落現象，它是一種接收機端天波信號場強的一種突然的無規則變化，衰落時的信號強度可有幾十至上百倍的短時變化，衰落周期可有幾十秒至小于一秒的差異[6]。這主要是由多徑效應造成的，即發射天線輻射的電波經不同途徑、以一定的時間差先后到達接收端后干涉，使接收信號的幅度呈現出無規則差異，如圖4所示。

圖4　衰落現象示意

由衰落現象造成的接收點場強幅度的瞬時變化服從瑞利分布，達到或超過一定場強值的時間百分數可由下式得到：

(23)

式中,t為接收點場強不小于場強E值的百分數，E50為場強中值，即接收場強在50%時間上不小于其值的場強值，它等于無衰落影響時場強平均值的0.83倍，上述估算得到的場強值即為場強中值。

圖5　電離層衰落分布

圖5給出了存在衰落現象時接收點場強瞬時值的統計分布曲線，可以看出，90%的時間上場強值相當于中值的0.39倍，即在場強中值以下8.2 dB，對應于10%的時間上的場強值等于中值的1.8倍，即大于場強中值5.1 dB。而對應于99.3%時間的場強值要比場強中值低20 dB。為了提高估算結果有效的百分比，實際中通常在估算的到的場強中值基礎上加上一定的衰減余量，如表3所示[5]。

表3　通信場強所加衰減余量

3結語

場強估算是無線電通信相關計算的重要基礎。以無線電傳播理論等為基礎，根據短波天波傳播場強計算的一般公式，研究給出了程序化的估算模型與方法，詳細說明了估算模型中有關參數的確定方法、選取原則及模型，并依據天波傳播的特點分析了天波場強估算的不精確性，給出了提高估算結果可靠性的方法，為天波通信的相關估算提供了清晰的思路和完整實用的方法與模型。

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Method and Models of Field Strength Calculation in HF Sky-Wave Communication

LI Xue-hong1, LI Fa-zhong2, HAN Long3, CHEN Li-jun4

(1. Training Department, Dalian Navy Academy, Dalian Liaoning 116018,China;2. North Sea Fleet Military Office, Qingdao Shandong 266071,China;3. Department of Information Equipment,Academy of Equipment,Beijing 101400,China;4. Sub-unit 64,Unit 92474 of PLA, Sanya Hainan 572018,China)

Abstract：Field strength estimation of HF sky-wave involves the calculation of radio wave propagation distance, horizontal azimuth, horizontal azimuth gain and others, while currently most studies are merely focused on the estimation of transmission loss. In light of this, based on radio propagation theory, and in combination with the existing propagation-loss calculation model of HF sky-wave, spherics and antenna theory, a set of method and model for field strength estimation of HF sky-wave is established. This model could effectively evaluate HF communication effectiveness, HF communication interference ability and jamming capability, and this is of fairly great application value.

Key words：sky-wave; field strength; propagation loss; antenna gain

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.007

*收稿日期：2015-11-08；修回日期：2016-02-16Received date:2015-11-08；Revised date：2016-02-16

基金項目：國家自然科學基金項目(No.11374001)

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China(No.11374001)

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)04-0418-05

作者簡介：

李雪紅(1970—)，女，碩士研究生，工程師，主要研究方向為軟件工程；

李法忠(1964—)，男，學士，高級工程師，主要研究方向為艦炮武器使用；

韓龍(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為海軍通信系統分析與應用；

陳立軍(1987—)，男，碩士研究生，主要研究方向為海軍通信系統分析與應用；