多波束衛星通信系統中功率和轉發器增益聯合優化算法*

楊　柳，謝斯林，楊孔哲，王雅慧

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

?

多波束衛星通信系統中功率和轉發器增益聯合優化算法*

楊柳，謝斯林，楊孔哲，王雅慧

(解放軍理工大學 通信工程學院,江蘇 南京 210007)

摘要：多波束天線已經廣泛用于現代衛星通信系統中，但是在多波束衛星通信系統中基于轉發器增益設置的功率分配算法的研究成果很少。旨在最大化系統容量，提出了一種聯合功率分配和轉發器增益設置的資源優化分配算法。首先建立了功率分配和轉發器增益設置聯合優化的資源分配模型，該模型考慮了不同波束轉發器增益單獨可調的因素。然后利用對偶理論和最速下降法，提出了多波束衛星通信系統的功率和轉發器增益聯合優化算法。仿真結果表明，這里所提出的算法能夠提高透明轉發衛星通信系統的信道容量。

關鍵詞：多波束衛星通信系統；功率放大器；資源分配；轉發器增益設置；優化算法

0引言

多波束天線具有高天線增益和服務區靈活多變的特點，因此近些年來多波束天線廣泛用于新建的衛星通信系統。在多波束衛星通信系統中，同樣面臨著星上資源受限如何提高星上資源利用效率的問題。

對衛星通信系統資源分配算法的研究，前人已經做了很多工作。文獻[1-3]均是對最大化系統信道容量目標下的資源分配進行研究；其中，文獻[1]針對多波束衛星通信系統的Rician衰落信道模型提出了一種功率分配算法；文獻[2]考慮了多波束頻率共用情況下波束間會產生干擾，在此基礎上提出了一種功率、帶寬和編碼方式聯合分配算法；文獻[3]在滿足用戶需求的前提下，以總功耗和系統信道容量之間的均衡為優化目標，提出了一種雙層嵌套的功率分配方案。文獻[4]提出了一種基于信干噪比的功率和載波聯合自適應分配算法。文獻[5-6]的研究中兼顧了用戶公平性和系統信道容量。其中，文獻[5]提出了最小化系統二階業務拒絕量的資源分配模型，并且給出了解決最優問題的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件；文獻[6]用次梯度方法搜索文獻[5]中的最優拉格朗日乘子。然而上述研究都是針對星上處理(OBP)衛星通信系統，它在星上進行檢測、重新調制和處理補償后將信號下發至下行鏈路，因此上行鏈路的載噪比惡化不會對下行鏈路產生影響。這些研究成果均不適合于沒有星上處理的透明轉發器衛星通信系統[7]，在透明轉發器衛星通信系統中，由于上行鏈路的噪聲會被轉發器放大并引入下行鏈路，因此星上轉發器增益對透明轉發器衛星通信系統的資源分配有很大影響。

本文分析了透明轉發器衛星通信系統中多種因素對系統容量的影響，基于衛星通信系統多波束共用高功率放大器、且各個波束的轉發器增益單獨可調的特點，建立了適用于透明轉發器的多波束衛星通信系統資源分配模型，提出了聯合轉發器增益設置的衛星通信系統資源優化算法。設計了一種雙層嵌套的算法，內層算法利用了系統信道容量對功率變量的凸性，通過對偶理論和次梯度算法迭代搜索固定轉發器增益下的最優功率分配結果；外層算法利用對偶函數對轉發器增益可導的特點，通過最速下降法搜索各個波束最優的轉發器增益。仿真結果表明，所提出的聯合轉發器增益設置和功率分配的衛星通信系統資源優化算法(Optimal Power Allocation and Repeater Gain Settings Algorithm, OPOG)能夠提高系統信道容量。

1系統模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

s.t.

(6)

約束條件(5)表示系統總功率受限，約束條件(6)表示發送端用戶有效全向輻射功率受限。

2最優值存在性討論

上述優化問題是一個連續非線性優化問題，引入非負對偶變量γ和β=[β1,β2,…,βM]，由此可得優化問題的Lagrange函數L:

L(p,G,γ,β)=

(7)

式中，p=[ p1, p2,…, pM]，G=[G1,G2,…,GK]。

拉格朗日對偶函數為：

(8)

原始優化問題的對偶問題為：

(9)

根據對偶理論可知，對于?i∈{1,2,…,M}當對偶函數的最優解是原函數的最優解時可以得到如下公式：

(10)

(11)

設函數F有如下關系：

(12)

(13)

(14)

由式(13)和式(14)可以看出，目標函數對于功率和轉發器增益聯合可變來說是一個非凸函數，然而對于單獨的功率變量來說是一個凸函數。

由于目標函數對功率變量的凸性，當原問題取得最優值時一定有式(7)對功率變量的導函數為0，由此可得：

(15)

式(7)對轉發器增益求導可得：

(16)

當原問題取得全局最優值時，一定同時滿足式(10)、(11) 、(15),并且式(16)等于0。因此將式(10)、式(11) 、式(15)帶入式(16)，并令式(16)等于0可得：

(17)

由式(17)可知，對偶變量γ最終收斂于式(17)。

3功率和轉發器增益聯合優化算法

式(7)對應的固定轉發器增益條件下的對偶問題可以分解為以下兩個步驟求解：

(2)對偶變量更新：對于?i∈[1,M]，采用次梯度算法更新對偶變量。

(18)

(19)

(20)

功率與轉發器增益聯合優化算法實現步驟如下：

(1)根據衛星系統的實際情況和約束條件(5)、(6)確定轉發器增益的最優值的范圍,初始化Gj。初始化對偶變量β。

(2)根據式(15)得到的對偶變量γ的范圍，初始化γ。

(3)將轉發器增益和對偶變量的值帶入式(15)，求解優化后的功率分配結果。

(4)將優化后的功率分配結果和對偶變量值帶入式(18)和式(19)，更新對偶變量。

(5)如果不同時滿足：

直接返回步驟(3)繼續更新迭代。

(6)如果同時滿足：

(7)如果同時滿足：

4仿真分析

為了分析本文提出的功率和轉發器增益聯合優化算法，此處建立一個Ka頻段的地球同步軌道衛星。系統包括4種地面站和3個波束，系統中存在大站發送小站接收，以及小站發送大站接收的情況。系統所有參數均符合Ka頻段地球同步軌道衛星的參數。此處考慮晴朗天氣狀況，衰減因子為1。用戶1-5、6-10、11-15、16-20的增益與等效噪聲溫度比分別為15dB、18dB、23dB、25dB。發端1-5、6-10、11-15、16-20的有效全向輻射功率分別為66dB、62dB、59dB、55dB。20個用戶隨機分配在3個波束中。

表1　衛星通信系統參數

最速下降法設置的誤差門限為10-7，拉格朗日對偶算法設置的門限誤差為10-6。首先驗證算法收斂性。

圖1為不同波束的轉發器增益，圖2為功率對偶變量γ和式(17)等式右邊的值，圖3為系統信道容量的收斂性。由圖1、圖2、圖3可知經過有限次迭代算法最終收斂，由圖2可知功率對偶變量γ最終收斂于式(17)。

圖1　轉發器增益

圖2　對偶變量γ

圖3　系統信道容量

為了驗證文章提出的OPOG算法的性能，將與以下兩種算法作對比。

(1)最優功率分配算法(Optimal Power Allocation, OPA)[5]。OPA算法中沒有優化轉發器增益，因此設置OPA算法中轉發器增益取中間值120 dB。設置OPA算法的目標函數為最大化系統信道容量，與本文一致。

(2)波束轉發器增益不單獨可調的功率和轉發器增益聯合優化算法(Optimal Power Allocation and Repeater Gain Settings Algorithm with Inseparately Adjustable Beam Repeater Gain, OPOGIG)。OPOGIA算法為不同波束轉發器增益不能單獨調節情況下的功率和轉發器增益聯合優化算法。

圖4為三種不同算法分配給用戶的信道容量。表2為三種算法的轉發器增益和系統總容量。由圖4和表2可以看出，OPOG和OPOGIG算法通過調節系統轉發器增益，給信道條件好的用戶分配更多的功率，從而提高了信道容量。然而相比于OPOGIA算法，OPOG算法可以單獨優化各個波束的轉發器增益，因此性能優于OPOGIA算法。

圖4　三種算法用戶獲得的信道容量

算法轉發器增益/dB系統總容量/(Mb/s)OPOG121.9435122.0625123.9316515.1735OPOGIA122.6626510.8442FPA120.0467.1217

5結語

文章在分析透明轉發衛星通信系統的基礎上，建立了適合透明轉發多波束衛星通信系統的功率分配和轉發器增益設置模型。該模型考慮了新型多波束衛星不同波束之間共用高功率放大器，且每個波束的轉發器增益獨立可調的因素。在分析和推論的基礎上，文章設計了一種基于對偶理論和最速下降法的雙層嵌套算法。由仿真結果可知，文章設計的功率和轉發器增益聯合優化算法相較于單獨的功率優化算法和波束轉發器增益不能單獨調節情況下的功率和轉發器增益聯合優化算法可以提高系統信道容量。

參考文獻：

[1]Letzepis N， Grant A J. Capacity of the Multiple Spot Beam Satellite Channel with Rician Fading [J]. IEEE Transactions on Information Theory: 2008, 54(11): 5210-5222.

[2]Katsuya N,Kiyoshi K,Masazumi U. Capacity and Quality Enhancement Using An Adaotive Resource Allocation for Multi-beam Mobile Satellite Communication Systems[C]// IEEE Wireless Communications and Networking Conference,IEEE Press. Wuhan,China.2006:153-158.

[3]Aravanis A I, Bhavani M R, Arapoglou P D. Power Allocation in Multibeam Satellite Systems: A Two-Stage Multi-Objective Optimization[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications: 2015, 14(6):3171-3182.

[4]胡圓圓,宋高俊.Ka頻段下多波束衛星通信的資源分配[J].通信技術,2013,46(10):22-25.

HU Yuan-yuan, SONG Gao-jun. Resource Allocation of Ka Band Multi-Beam Satellite Communication [J]. Communications Technology,2013, 46(10):22-25.

[5]Jihwan P C, Vincent W S C. Optimum Power and Beam Allocation based on Traffic Demands and Channel Conditions over Satelite Downlink[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications. 2005, 4(6):1308-1320.

[6]FENG Q, LI G X, FENG S D, GAO Q. Optimum Power Allocation based on Taffic Demand for Multi-Beam Satellite Communication Systems[C]// IEEE 13th International Coference on Communication Techology, IEEE Press. Nanjing, China. 2011: 873-876.

[7]Louis J,Ippolito Jr. Satellite Communications Systems Engineering[M]. USA: John Wiley, 2012.

[8]DING G, WU Q, WSNG J. Sensing Confidence Level based Joint Spectrum and Power Allocation in Cognitive Radio Networks[J]. Wireless Personal Communications：2013,72(1):283-298.

[9]Marques A G, WANG X,Giannakis G B. Dynamic Resource Management for Cognitive Radios using Limited Rrate Feedback[J]. IEEE Transactions on Signal Processing: 2009,57(9):3651-3666.

[10]WANG H, LIU A, PAN X, et al. Optimal Bandwidth Allocation for Multi-Spot-Beam Satellite Communication Systems[C]// International Conference on Mechatronic Sciences, Electric Engineering and Computer. Shenyang, China. Dec,2013: 20-22.

[11]YU W, Raymond L. Dual Methods for Nonconvex Spectrum Optimization of Multicarrier Systems[J]. IEEE Transaction on Communications:2006,54(7) :1310-1322.

[12]YU W, LIU R. Dual Methods for Nonconvex Spectrum Optimization of Multicarrier Systems[J]. IEEE Transactions on Communications: 2006, 54(7): 1310-1322.

[13]Vassaki S, Panagopoulos A D, Constantinou P. Effective Capacity and Optimal Power Allocation for Mobile Satellite Systems and Services [J]. IEEE Communications Letters: 2012,6(1):60-63.

Joint Optimization Algorithm of Power and Repeater Gain in Multi-Beam Satellite Communication Systems

YANG Liu , XIE Si-lin, YANG Kong-zhe , WANG Ya-hui

(College of Communication Engineering, PLA University of Science & Technology, Nanjing Jiangsu 210007, China)

Abstract：Multi-beam antenna is now widely-used in modern satellite communication systems. However, few researches are focused on power allocation algorithm based on the repeater gain settings in multi-beam satellite communication system. For purpose to maximize the system capacity, an optimized jointing resource allocation algorithm of power allocation and repeater gain settings is proposed. Firstly, a jointing resource allocation model of power allocation and repeater gain settings is established，the factors that the each beam repeater gain is independently adjustable are taken into consideration. Then, by applying the duality theory and steepest descent method, the joint optimization algorithm of power allocation and repeater gain settings for multi-beam satellite communication system based on the mentioned model is proposed. Simulation results show that the proposed algorithm could increase channel capacity of the transparent-forwarding satellite communication system.

Key words：multi-beam satellite communication systems; power amplifier; resource allocation; repeater gain setting; optimization algorithm

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.011

*收稿日期：2015-11-01；修回日期：2016-02-10Received date:2015-11-01；Revised date：2016-02-10

中圖分類號：TN927.2

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)04-0436-06

作者簡介：

楊柳(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信、功率分配等；

謝斯林(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信和信號處理；

楊孔哲(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信、抗干擾、信道編碼等；

王雅慧(1991—)，女，碩士研究生，主要研究方向為衛星通信。