基于改進遺傳算法的冷卻塔出塔水溫的預測

李啟本，周明昊，丁晟琪

(1.國網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海　200090；2.上海市政交通設計研究院有限公司，上海　200090)

基于改進遺傳算法的冷卻塔出塔水溫的預測

李啟本1，周明昊2，丁晟琪1

(1.國網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海200090；2.上海市政交通設計研究院有限公司，上海200090)

摘要：以邁克爾焓差理論為基礎，建立自然通風逆流濕式冷卻塔兩個平衡組成的方程，對平衡方程涉及到的參數(shù)進行分析，將出塔水溫的求解問題轉換為方程組的求解問題。提出一種改進的遺傳算法，應用到冷卻塔出塔水溫的計算中，并對適應度函數(shù)進行實時修正，實現(xiàn)對出塔水溫的在線預測，并且準確度較高，對水泵的調(diào)節(jié)具有一定的指導意義。

關鍵詞：冷卻塔；出塔水溫；遺傳算法；在線預測

冷卻塔是電廠冷端系統(tǒng)主要設備之一，其作用是冷卻攜帶廢熱的循環(huán)水，將熱量散入大氣，并將冷卻后的水循環(huán)利用。自然通風逆流濕式冷卻塔通常采用雙曲線形，在我國電力部門應用最多。自然通風逆流濕式冷卻塔的冷卻效果的好壞直接影響凝汽器的真空度，從而影響機組運行的穩(wěn)定性和安全性。此外，在火電廠循環(huán)水系統(tǒng)的節(jié)能分析以及優(yōu)化運行的大量研究中，都把凝汽器的真空度作為研究切入點[1-3]。冷卻塔出塔水溫也是凝汽器的進口溫度，直接影響凝汽器的真空度，從而影響機組測出力。一般情況下，300MW機組的出塔水溫降低1℃，凝汽器的真空將會提高400～500Pa，煤耗將下降1.0～1.5g/(kW·h)[4]。因此，預測冷卻塔出塔水溫是確保機組安全穩(wěn)定運行和循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化運行的關鍵。

自然通風逆流濕式冷卻塔的出塔水溫的計算主要涉及到冷卻塔空氣的動力計算和熱力計算。由于塔內(nèi)外空氣密度大小的不同，存在壓差，會產(chǎn)生抽力。外部的空氣進入冷卻塔，在穿過雨區(qū)、填料、配水系統(tǒng)、收水器，并最后從塔口排出時，會產(chǎn)生阻力，這部分的阻力要靠冷抽力來克服，因此阻力和抽力平衡[5]。冷卻塔的熱力計算，應用較普遍的計算方法是“火力發(fā)電廠水工設計技術規(guī)定”推薦的焓差法[6]。對冷卻塔出塔水溫的預測已有大量研究，未考慮到汽輪機的排汽量。汽輪機的排汽量直接影響循環(huán)水在凝汽器中的溫升，從而會對冷卻塔的進塔水溫產(chǎn)生影響，若不考慮汽輪機排汽量無疑會使計算結果與實際產(chǎn)生較大誤差。基于以上的研究基礎，本文提出了一種改進的遺傳算法，并將其應用到冷卻塔的出塔水溫的計算中。以某地一臺300MW機組配備的冷卻塔為研究對象，應用提出的遺傳算法求解出塔水溫，預測了該塔在某一段時間內(nèi)不同的氣象條件、不同的負荷、不同的水流量下的冷卻塔的出塔水溫。

1冷卻塔的熱力特性

冷卻塔內(nèi)空氣與循環(huán)水之間的熱量交換有接觸散熱、蒸發(fā)散熱和輻射散熱這3種形式。輻射散熱量很小，可以忽略不計。在熱量交換的過程中，除了有熱傳遞之外還會產(chǎn)生質(zhì)量的損失。麥克爾引入了焓的概念，包括了散熱和散質(zhì)，減少了計算參數(shù)。冷卻塔熱力計算的基本方程：

(1)

式中K——蒸發(fā)水量系數(shù)；

βxv——容積散質(zhì)系數(shù)，kg/(m3·s)；

V——淋水面積，m3；

Q——冷卻水流量，kg/s；

Cw——水的比熱，kJ/(kg·℃)；

hθ——空氣的比焓，kJ/kg；

h″t——溫度為水的溫度t時的飽和空氣比焓，kJ/kg；

t1，t2——循環(huán)水進塔、出塔的溫度，℃；

dt——進、出微單元的溫差。

蒸發(fā)水量散熱系數(shù)可計算為：

K=1-t2/[586-0.56(t2-20)]

(2)

1.1冷卻塔特性數(shù)的計算

式(1)左端表示塔的特性參數(shù)，反應的是冷卻塔的冷卻能力，其大小是冷卻塔冷卻效果好壞的標志，與冷卻塔的塔型、淋水面積、冷卻塔所處的環(huán)境有關，計算公式如下：

(3)

式中A、m——試驗常數(shù)；

λ——氣水比。

(4)

式中vm——進塔風速，m/s；

Fm——淋水面積，m2；

ρ1——進塔空氣密度，kg/m3；

Dw——冷卻水流量，kg/s。

(5)

式中ρ1——進塔空氣密度，kg/m3；

φ——相對空氣濕度；

Pgq——干球溫度對應的飽和蒸汽壓力，kPa；

P——當前大氣壓力，kPa。

飽和蒸汽壓力可由以下公式計算出：

P=1033.590 624-3142.305/T-8.2lgT+0.002 480 4T/1 000

(6)

式中T——工質(zhì)當前熱力學溫度，K。

1.2冷卻塔冷卻數(shù)的計算

式(1)右端是冷卻塔的冷卻數(shù)，用N表示。冷卻數(shù)的計算是一個簡單的積分過程，有辛普遜積分法、飽和焓用拋物線方程的積分法和平均焓差法。采用辛普遜積分法計算公式：

(7)

式中h″2，h″m，h″1——出塔水溫t2、平均水溫tm和進塔水溫t1時的飽和空氣焓值；

h1，hm，h2——進塔空氣、平均狀態(tài)空氣及出塔空氣比焓；

Δt——進出塔水溫差。

h″2、h″m、h″1、h1可查表或由濕空氣的焓值計算：

(8)

(9)

hm=(h1+h2)/2

(10)

式中t——濕空氣的溫度，℃；

pt——濕空氣溫度對應的飽和蒸汽壓力，kPa；

φ——相對空氣濕度。

2冷卻塔的空氣動力計算

2.1塔的抽力

冷卻塔的抽力是靠塔筒產(chǎn)生的，塔外的冷空氣進入塔內(nèi)，在填料和配水裝置內(nèi)進行熱交換后，變?yōu)轱柡偷臒峥諝猓芏冉档停麅?nèi)外產(chǎn)生壓力，即抽力。

Fd=Heg(ρ1-ρ2)

(11)

式中Fd——冷卻塔抽力，Pa；

He——冷卻塔有效高度，m；

ρ1，ρ2——塔外、塔內(nèi)空氣密度，kg/m3。

2.2冷卻塔的阻力

塔外的冷空氣進入冷卻塔內(nèi)要經(jīng)過雨區(qū)、調(diào)料、配水系統(tǒng)、收水器，最終從塔出口排到大氣，在此過程中產(chǎn)生的阻力，即塔的阻力Fr可計算為：

(12)

ρm=(ρ1+ρ2)/2

(13)

ξa=(1-3.47ε+3.65ε2)

(14)

ξh=6.72+0.645D+3.5q

+1.43vm-60.61ε-0.36vmD

(15)

(16)

ξ=ξa+ξb+ξe

(17)

式中ξ——塔的阻力系數(shù)；v0——填料斷面的氣流速度，m/s；

ρm——填料斷面空氣密度；

ξa——從塔的進風口至塔喉部的阻力系數(shù)(不包括雨區(qū)臨水阻力)；

ξb——淋水時雨區(qū)阻力系數(shù)；

ξf——淋水時的填料、儲水器、配水系統(tǒng)的阻力系數(shù)；

ε——塔進風口面積(按進風口上緣直徑計算的進風口環(huán)向面積)與進風口上緣塔面積之比，0.35<ε<0.45；

D——淋水填料底部塔內(nèi)徑，m；

vm——臨水填料計算斷面的平均風速，m/s；

ξe——塔筒出口阻力系數(shù)；

Fm——冷卻塔淋水面積，m2；

Fe——塔筒出口面積，m2；

q——淋水密度，kg/m2。

3進塔水溫、出塔水溫的計算

將冷卻塔的熱力計算和空氣動力計算所涉及到的參數(shù)分別歸類為氣象參數(shù)、冷卻塔特性參數(shù)和工況條件3類，見表1。

表1　冷卻塔參數(shù)

在冷卻塔熱力計算和塔內(nèi)空氣動力計算涉及到的參數(shù)中，氣象參數(shù)可由氣象部門或電廠的測點測得，冷卻塔特性參數(shù)由冷卻塔設計者提供，工況條件中除了進塔風速外，電廠都有相關的測點實時測量。當汽輪機穩(wěn)定工作在某一負荷時，冷卻塔的特性數(shù)與冷卻數(shù)、塔的總阻力與抽力分別平衡，即N=Ω、Fd=Fr[7]。當汽輪機的負荷改變時，循環(huán)水泵的運行模式要作出相應的調(diào)整，循環(huán)水流量大小也會隨之變化，從而影響冷卻塔出塔空氣密度，進而改變冷卻塔的進塔風速[8]。將冷卻塔出塔水溫的計算簡化成一個求解二元方程組的問題，即特性數(shù)與冷卻數(shù)、塔的總阻力與抽力的平衡，兩個未知數(shù)為進塔風速vm和出塔水溫t2。

在參與調(diào)峰的電廠中，汽輪機的排汽量是根據(jù)電廠日負荷曲線變化的，排汽量的變化是一個緩慢的過程，在此過程中冷卻塔的出塔水溫也會產(chǎn)生變化，但當排汽量最終穩(wěn)定后，出塔水溫也將會穩(wěn)定在一個特定值。冷卻塔特性數(shù)與當前的大氣溫度、相對濕度、大氣壓力、進塔風速、淋水面積、循環(huán)水流量有關，本算法目的是求穩(wěn)定后的出塔水溫，假設當前為t1時刻，對t2時刻出塔水溫的預測程序流程如圖1所示。

圖1　遺傳算法出塔的預測

Step1：程序開始。

Step2：讀取參數(shù)。讀取冷卻塔的特性參數(shù)、氣象參數(shù)和工況條件。其中工況條件中汽輪機的排汽量和氣象參數(shù)為待預測時刻(t2時刻)的值，排汽量可以根據(jù)電網(wǎng)提供的電廠日負荷曲線確定，氣象參數(shù)可以通過當?shù)氐臍庀蟛块T獲得。

Step3：初始化。出塔水溫初始化：種群大小賦值150，染色體長度15，采用二進制編碼，為了提高計算的精確度，減少計算時間，出塔水溫的取值范圍根據(jù)當前出塔水溫的值來確定，若讀取的當前出塔水溫為t21，出塔水溫的種群范圍為[t21-5,t21+5]。進塔風速初始化：根據(jù)當?shù)貧庀蟛块T提供的實時風速，確定進塔風速種群范圍確定為[0,2.5m/s]，種群大小初始化為150，染色體長度為15，采用二進制編碼。

Step4：確定進塔水溫。根據(jù)凝汽器的熱平衡方程可求得冷卻水溫升Δt=520/m=520Dc/Dw，其中，m為凝汽器的冷卻倍率；Dc、Dw分別為進入凝汽器的蒸汽量和循環(huán)冷卻水量。因此在獲得汽輪機的排汽量與循環(huán)水流量后，冷卻塔進塔溫度可以表示為t1=t2+Δt。

Step5：遺傳代數(shù)初始化。確定遺傳代數(shù)為40。

Step6：確定目標函數(shù)

Fi=(Fri-Fdi)2+(Ni-Ωi)2

(18)

Step7：確定適應度函數(shù)

(19)

Step8：計算特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力、阻力。

Step9：計算目標函數(shù)。帶入式(18)計算目標函數(shù)值。

Step10：計算適應度函數(shù)。將目標函數(shù)值帶入式(19)計算適應度函數(shù)值。

Step11：選擇最優(yōu)個體。比較種群的適應度函數(shù)值，挑選出適應度值最大的個體。

Step12：在允許誤差之內(nèi)。將最大個體的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力、阻力帶入誤差公式：Error=|Fr-Fd|+|N-Ω|，判斷誤差是否在允許范圍之內(nèi)，如果在允許范圍之內(nèi)，執(zhí)行Step15，否則執(zhí)行Step13。

Step13：是否滿足最大遺傳代數(shù)。為了避免程序無法尋找到最優(yōu)解時陷于死循環(huán)中，判斷當前是否為最大遺傳代數(shù)，如果是，執(zhí)行Step15，如果否轉到Step14。

Step14：遺傳操作。對種群進行選擇、交叉、變異操作。當個體的適應度值f’與種群中的最大適應度值fmax相等時，該個體變異交叉概率為零，即不需要變異交叉操作，直接保留該個體遺傳到下一代；當f’在fmax和favg之間時，Pc和Pm根據(jù)當前個體的適應度值做自適應調(diào)，若當前個體的適應度值較大，Pc和Pm便較小，若當前個體適應度值較大，則Pc和Pm相對較大；若f’比種群平均適應度小，說明當前個體較不滿足遺傳所需的條件，因此對其進行強制的變異交叉操作。交叉操作中，將個體xi的前n位與個體xi+1的前n位進行互換。采用單點或雙點的變異操作，由于本文采用二進制編碼，對變異個體的相應位進行取反。

交叉變異概率可計算為：

(20)

Step15：記錄最優(yōu)解，存儲最優(yōu)的個體。

Step16：結束。

遺傳算法應用在某電廠的冷卻塔中，結果如圖2至圖5所示。在圖2至圖5中，“△”、“○”、“□”、“+”分別是每一代遺傳中最大適應度的個體對應的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力與阻力。遺傳算法每一代特性數(shù)與冷卻數(shù)的誤差與抽力與阻力的誤差如圖6所示。

圖2　冷卻數(shù)與特性數(shù)的平衡點

圖3　冷卻數(shù)與特性數(shù)的平衡點局部圖

圖4　抽力與阻力的平衡點

圖5　抽力與阻力平衡點局部圖

從圖6中可看出，算法收斂速度較快，程序在運行中的效率較高，能夠迅速的找到滿足兩個平衡條件的進塔風速和出塔水溫。但在實際應用中，由于各種各樣的因素，冷卻塔的特性數(shù)、冷卻數(shù)、抽力與阻力會與理論計算值存在著一些差異，這會導致冷卻塔出塔水溫的預測結果產(chǎn)生誤差。

圖7是一種對出塔水溫實時在線預測方案。步驟①讀取當前t1時刻的工況條件和氣象參數(shù)作為算法的輸入，求出當前冷卻塔的出塔水溫，并與當前測點測得的冷卻塔出塔水溫進行比較，若兩者誤差在允許范圍之內(nèi)，則輸出當前的適應度函數(shù)，并將其作為預測水溫算法中的適應度函數(shù)，若誤差不在允許范圍之內(nèi)，則將誤差作為反饋信息對適應度函數(shù)進行修正，直至誤差在設置范圍之內(nèi)；步驟②根據(jù)電網(wǎng)提供的負荷曲線和氣象部門提供的氣象參數(shù)，獲得t2時刻工況條件和氣象參數(shù)，修正后的適應度函數(shù)更新到預測算法中，求解t2時刻的出塔水溫。

4出塔水溫的計算

某地的大氣壓力為1.003×19=105Pa，抄錄當?shù)啬骋惶斓臍鉁睾拖鄬穸热鐖D8圖9所示。

圖8　溫度曲線

圖9　濕度曲線

冷卻塔特性參數(shù)：該電廠冷卻塔淋水面積為5 500m2；塔有效高度：123.4m；塔有出口直徑52.544m；淋水填料底部塔內(nèi)徑84.662m；塔進風口面積與進風口上緣面積之比：0.38；特性數(shù)Ω=1.69λ0.54。

對于循環(huán)水流量不能連續(xù)調(diào)節(jié)的循環(huán)水系統(tǒng)，循環(huán)水的運行模式的調(diào)節(jié)應使凝汽器處于最佳真空狀態(tài)，表2是圖9與圖10同一天中的環(huán)境參數(shù)、負荷參數(shù)以及出塔水溫的預測結果。

表2　出塔水溫的預測結果

5結語

本文對傳統(tǒng)的遺傳算法進行了改進，并將其應用到冷卻塔出塔水溫的計算中。考慮到理論計算與實際之間會存在誤差，本文對適應度函數(shù)進行了在線修正，根據(jù)當前的進出塔水溫和進口風速，實時修正適應度函數(shù)，并利用修正后的適應度函數(shù)對下一刻的出塔水溫進行預測，提高了出塔水溫預測的準確性，這對循環(huán)水泵的優(yōu)化具有一定指導意義。

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(本文編輯：趙艷粉)

Prediction of Cooling Tower Outflow Temperature Based on Improved Genetic Algorithm

LI Qi-ben1, ZHOU Ming-hao2, DING Sheng-qi1

(1.SongjiangPowerSupplyCompany，SMEPC,Shanghai200090China;2.ShanghaiMunicipal&TrafficDesignInstituteCo.，Ltd.，Shanghai200090,China)

Abstract:There are two equilibrium equations of Natural Draft Counterflow Wet Cooling Tower established on the basis of Merkel enthalpy potential method. The parameters involved in the equilibrium equation are analyzed, then solution of the outflow temperature is converted to solution of the equations. An improved genetic algorithm is proposed and applied to calculation of the outlet water temperature of the tower. The fitness function is corrected in real time for the online prediction of the tower with better accuracy. It has a certain guiding significance for regulation of circulating water pump.

Key words:cooling tower; tower outflow temperature; genetic algorithm; online prediction

DOI：10.11973/dlyny201603019

作者簡介：李啟本(1987)，男，碩士，工程師，從事繼電保護工作。

中圖分類號：TK264.1

文獻標志碼：A

文章編號：2095-1256(2016)03-0343-06

收稿日期：2016-01-23