用數(shù)碼攝像技術(shù)研究平拋運(yùn)動(dòng)

鄒子昂

摘 要：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書給出的參考實(shí)驗(yàn)只能定性的看出平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，能否從定量的角度更加精確的加以說明？頻閃照相就能夠達(dá)到這樣的目的，可是由于中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)器材的限制，相當(dāng)一部分學(xué)校都沒有配備這樣的器材。隨著數(shù)碼相機(jī)的普及，利用數(shù)碼相機(jī)就可以制作出頻閃照片。

關(guān)鍵詞：平拋運(yùn)動(dòng)；分運(yùn)動(dòng)；頻閃照片

中圖分類號(hào)：TN948.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）11-0065-02

1 研究的動(dòng)因

高中物理教師在授課“平拋物體運(yùn)動(dòng)”一節(jié)時(shí)，為說明平拋物體在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，往往會(huì)應(yīng)用教材給出的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

其一：用小鐵錘打擊彈性金屬片，如圖1所示，A球沿水平方向拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落。A、B兩球同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)。觀察兩球哪個(gè)先落地。改變小球距離地面的高度和打擊的力度，重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過程中我們始終可以聽到兩小球落地發(fā)出的聲音重合，說明A、B兩球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)始終相同，即平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。

其二：讓A、B兩小球分別從斜面同一高度滑下，如圖2所示，A球離開斜面后做平拋運(yùn)動(dòng)，B球離開斜面后做勻速直線運(yùn)動(dòng)（水平軌道盡量光滑），通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)AB兩小球能夠碰到一起。改變兩斜面之間的距離以及AB兩球的高度，發(fā)現(xiàn)AB兩球始終能夠碰到一起，即說明小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

綜合以上兩點(diǎn)，說明平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)。或者可以認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)可是有水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)以及豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)合成。

2 研究思路

通過以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們馬上就可以得到水平方向以及豎直方向的位移函數(shù)，并且通過數(shù)學(xué)方法也不難得到其軌跡方程。

當(dāng)然對(duì)于這兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，我們可以加以整合，借助平拋儀就可以比較完美的達(dá)到上述目的，并且實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也是比較理想的。如圖3所示。但是這些實(shí)驗(yàn)只能定性的看出平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，能否從定量的角度更加精確的加以說明？頻閃照相就能夠達(dá)到這樣的目的，可是由于中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)器材的限制，相當(dāng)一部分學(xué)校都沒有配備這樣的器材。

隨著數(shù)碼相機(jī)的普及，利用數(shù)碼相機(jī)就可以制作出頻閃照片，下面就簡(jiǎn)單簡(jiǎn)紹一下頻閃照片的制作過程：

首先準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材：斜槽、小球、支架、重錘線、數(shù)碼相機(jī)。擺放好實(shí)驗(yàn)裝置，如圖4所示。

在釋放小球之前，先將相機(jī)擺放平整，置于數(shù)碼攝像檔位。按拍攝鍵后釋放小球（注意相機(jī)的拍攝范圍應(yīng)包括小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)坐標(biāo)）。使小球從軌道上滾下，小球落地，停止拍攝。到此，頻閃照片的前期準(zhǔn)備工作已經(jīng)完成。此時(shí)得到的視頻文件格式可能由于使用不同的相機(jī)而有所區(qū)別，本人使用的是索尼T5的數(shù)碼相機(jī)，得到MPG格式視頻文件，利用繪聲繪影將視頻文件導(dǎo)入到時(shí)間軸上，此時(shí)時(shí)間軸上將能夠看到精確的時(shí)間（每隔0.02 s一幀），只要將鼠標(biāo)點(diǎn)到需要的幀位置，就能顯示每一幀的圖片，利用計(jì)算機(jī)自帶的抓屏按鈕，捕獲當(dāng)前圖片。按照實(shí)驗(yàn)需要多次進(jìn)行此項(xiàng)操作，就可以得到每隔0.02 s的一系列圖片（圖片見最后一頁），此時(shí)得到的14張照片就為下面制作頻閃照片提供了原始素材。

在照片的后期處理中，我們可以借助photoshop的圖片編輯功能，將圖片疊加在一起，在進(jìn)行此項(xiàng)操作時(shí)要特別注意：①圖片的大小保持一致；②圖片設(shè)置50%左右的透明度，防止圖片完全覆蓋；③圖片上下左右對(duì)齊。將組合好的圖片導(dǎo)出為jpg格式的圖片就是實(shí)驗(yàn)得到的平拋運(yùn)動(dòng)的頻閃照片了。但是我們從得到的圖片可以發(fā)現(xiàn)，由于在處理當(dāng)中設(shè)置了透明度，所以得到的圖片上的小球整體感覺有點(diǎn)模糊，并且所得到的文件也會(huì)比較大。為了解決這一問題，我們可以改用windows自帶的畫圖板，將每張圖片裁剪后（剪到小球的位置，不需要的地方把它去掉，這樣可以有效的控制圖片的大小）疊加在一起，設(shè)置左對(duì)齊、上對(duì)齊，得到的圖片比用photoshop得到的圖片清晰，并且操作也相對(duì)簡(jiǎn)單。如圖5所示。

3 研究結(jié)論

根據(jù)圖片中的重錘線位置，建立直角坐標(biāo)系，選擇合適的參照物找出圖片的比例關(guān)系，測(cè)量水平位移x以及豎直位移y，觀察水平位置是否大致相等、豎直位移是否滿足1：3：5：7：……關(guān)系，就可以判斷平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)、豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)。但由于實(shí)驗(yàn)當(dāng)中或認(rèn)為設(shè)置障礙，頻閃照片不能保持底片的上邊緣是水平，如圖6所示，也就是說直角坐標(biāo)系的建立存在一定的難度，比如給出的是用閃光燈照相法攝的一個(gè)平拋小球的照片，照相機(jī)每隔相等時(shí)間曝光一次，拍照時(shí)，不能保持底片的上邊緣是水平，請(qǐng)用合理的辦法確定圖中重力加速度方向（保留作圖痕跡）。若圖距與實(shí)際距離之比為1：10。在這種情況下，若只用刻度尺，如何求得該小球的初速度v0和曝光時(shí)間間隔T？（重力加速度g已知）。

①寫出測(cè)量的主要步驟和需要測(cè)量的物理量，標(biāo)出有關(guān)物理量的符號(hào)，如圖7所示。

②用測(cè)得的物理量和有關(guān)常量，寫出計(jì)算該小球初速度v0的表達(dá)式v0= 。

此時(shí)可以對(duì)圖像加以處理，把首末兩點(diǎn)相連并且三等份，各等份點(diǎn)與對(duì)應(yīng)順序的照片上的點(diǎn)相連，即是重力加速度所在的直線，并標(biāo)明方向。

用刻度尺測(cè)出圖中的Δx和y1、y2，則有：

參考文獻(xiàn)：

[1] 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通 高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修）[M].北京：人民教育出版社，2008.

[2] 梁旭，周彩鶯.普通高中課程物理實(shí)驗(yàn)手冊(cè)（必修）[M].北京：人民教育出 版社，2007.