氣體鉆井地層動態出水量預測計算模型

段慕白　李　皋　孟英峰　田　旭

“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學

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氣體鉆井地層動態出水量預測計算模型

段慕白李皋孟英峰田旭

“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室·西南石油大學

段慕白等.氣體鉆井地層動態出水量預測計算模型.天然氣工業，2016,36(6):66-71.

摘 要氣體鉆井地層出水容易導致井眼清潔困難、井壁失穩等井下復雜問題。為了準確預測氣體鉆井打開水層過程中的地層動態出水量，綜合考慮了非穩定滲流對地層壓力分布的影響和水層被打開的程度，建立了氣體鉆井地層動態出水量定量預測計算模型。采用該模型的計算結果表明：①鉆開水層的厚度小于井徑、鉆頭進入水層但未完全鉆穿水層、鉆頭部分鉆穿水層而未完全脫離水層時，出水量主要受水層打開程度的控制，水層打開程度越高出水量越大，在鉆頭完全鉆穿水層時出水量達到峰值，該時間段較短，出水量大，應當嚴密監測，以便在鉆井過程中及早發現水層；②完全鉆穿水層后，出水量主要受到地層非穩定滲流的影響，隨著地層壓力的衰減，地層出水量隨之衰減，最終趨于穩定，該穩定值為氣體鉆井適用性地層篩選和轉換鉆井方式時機的參考值。現場隨鉆監測驗證結果表明,井口返出氣體的濕度變化規律與計算結果相吻合。結論認為，該模型能更真實地反映地層出水量的實際變化情況，為氣體鉆井適用性地層篩選和轉換鉆井方式時機提供了理論依據。

關鍵詞氣體鉆井非穩定滲流地層壓力分布地層出水量出水量定量預測模型水層打開程度鉆井方式地層篩選

氣體鉆井因其鉆速快、保護儲層、防止惡性井漏等優勢在全球范圍內都得到了廣泛使用，但地層出水容易導致井眼凈化困難、井壁失穩等問題，對地層出水很敏感，出水量過大則只有轉換鉆井方式。因此鉆前出水量的準確預測成為篩選氣體鉆井適應性地層和選擇轉換鉆井方式時機的關鍵[1-3]。

氣體鉆井過程中可以根據鉆井參數和地面返出巖屑形態的變化來判斷地層是否出水，粗略估計出水量[4]。基于穩定滲流力學，李祖光等結合氣體鉆井工況，根據水層的打開程度推導出不同滲流模型的出水量計算公式[5]。鄒靈戰等通過判斷流體類型、地層物性解釋、地層壓力解釋和出水量計算等步驟來預測地層出水量[6]。劉彪等通過鄰井地層對比及測井與錄井資料評價，從流體物性、地層物性、地層出水量3個方面對侵入井筒的地層水量進行了分析[7]。Jiang Yufang等[8]、楊決算[9]和李皋等[10]建立了圓形封閉性天然水域系統下非穩定滲流地層出水量計算模型，確定非穩定滲流出水量計算公式。Nguyen等耦合了鉆井參數、井筒流動參數以及流體參數等建立了欠平衡鉆井產能預測模型，并開發了UBDDRILL軟件評估UBD的產能[11]，此模型也可以用來預測地層出水量。趙向陽等總結分析了現有的氣體鉆井地層出水預測方法，提出隨鉆監測方法，通過觀測壓力和注入參數的變化求取出水量[12]。范翔宇等基于隨鉆測井技術，對地層出水層位的預測方法進行研究，建立氣體鉆井出水量定量預測模型[13]。

實際上，地層水隨著水層被打開而流入井筒，滲流過程為非穩定滲流，地層水滲出速度隨壓降漏斗擴大而減小，出水斷面隨著水層被逐漸打開而增大，直至完全鉆穿水層，出水量受兩者同時控制。已有的研究沒有將非穩定滲流與水層的打開程度相結合。本文在非穩定滲流力學基礎上，結合機械鉆速和水層被揭開后地層壓力的分布規律，根據水層被打開的不同程度，建立從開始打開水層到完全鉆開水層及之后的地層出水量動態計算模型，從而獲得出水量隨時間變化的動態關系。

1　水層打開程度與滲流模型

水層被打開的程度與機械鉆速相關，水層被打開的程度越大，過流斷面面積就越大，出水量為水的流速與過流斷面之積。水層的地層壓力變化遵循非穩定滲流規律，將地層壓力變化與水層打開程度耦合，機械鉆速和時間決定水層的打開程度，建立非穩定滲流與地層打開程度耦合的出水量動態預測模型。

在此將水層的打開程度分為：鉆開水層的厚度小于井徑、鉆頭進入水層但未完全鉆穿水層、鉆頭部分鉆穿水層而未完全脫離水層、完全鉆穿水層[14-15]。

1.1鉆開水層的厚度小于井徑

鉆頭從接觸水層到完全進入水層，即h≤rw，地層水通過井底球面涌入井筒，可將其滲流情況視為球面向心流，如圖1所示，出水面積為：

式中As表示出水斷面面積，m2；rw表示井徑，m；h表示鉆頭鉆入水層厚度，m。

圖1　鉆開水層厚度小于井徑時地層出水示意圖

1.2鉆頭尚未鉆穿水層

鉆頭完全進入水層，但尚未鉆穿水層，滿足hwater≥h＞rw，地層水通過鉆頭之上的筒狀地層和鉆頭底部球面地層進入井筒，可將上部視為平面徑向流，下部視為球面向心流，如圖2所示，出水面積為上部井筒面積與下部球面面積之和：

圖2　鉆頭完全進入水層但尚未鉆穿水層時地層出水示意圖

1.3鉆頭部分鉆穿水層

鉆頭頂部鉆穿出水層，而胎體尚未完全脫離水層，滿足hwater+rw＞h＞hwater，仍將上部視為平面徑向流，下部視為球面向心流，如圖3所示，出水面

圖3　鉆頭未完全脫離水層時地層出水流動示意圖

積為上部井筒面積與下部部分球面面積之和：

式中hwater表示水層厚度，m。h =Vpt，Vp表示機械鉆速，m/h，t表示時間，h。

1.4完全鉆穿水層

鉆頭完全脫離水層，h＞hwater+rw，地層水僅通過上部以平面徑向流的方式進入井筒，如圖4所示，此時， 出水面積為：

圖4　鉆頭完全鉆穿水層的地層水流動示意圖

2　非穩定滲流地層壓力動態分布

球面向心非穩定流的偏微分方程[16]：

式中p表示地層孔隙壓力，MPa；pi表示原始地層壓力，MPa；pw表示井底壓力，MPa；η表示導壓系數，cm2/s；φ表示孔隙度， K表示滲透率，μ表示黏度（mPa·s），Ct表示綜合壓縮系數（MPa-3）。

平面徑向非穩定流的偏微分方程：

式中t表示時間，min；r表示徑向距離，m；

結合邊界條件與初始條件，采用差分方法對上式離散可得，球面向心流近井壁地帶孔隙壓力分布方程：

平面徑向流近井壁地帶的孔隙壓力分布方程：

3　出水量計算

在井壁和井底取薄層巖石微元，如圖5、6所示，入井地層水經過該微元流入井筒，求出微元內的壓降梯度，從而獲得流經微元體的地層水流速，再根據過流面積，即可求得入井流量。

圖5　井周平面徑向流微元示意圖

圖6　井底球面向心流微元示意圖

井底巖石不斷被鉆頭揭開，井底位置下降，與此同時，由于非穩定滲流，地層壓降漏斗在水層被揭開后不斷擴大，但壓降傳播速度比機械鉆速快得多，因此將井底位置降低對壓力分布的影響忽略。根據式（7）、（8）采用MathCAD軟件編程，求得的地層壓力隨時間和空間的分布情況，然后求取微元體內的壓降梯度，從而根據計算出水量。

地層水滲流速度偏微分方程[16]：

式中v表示地層水滲流速度，m/s。

流量計算公式：

式中Q表示流量，m3/h。

根據地層壓力隨時間和空間的分布，對壓降進行差分離散得：

從而獲得地層水流量公式：

地層水黏度受溫度的影響明顯，據本文參考文獻[17]，地層水黏度與溫度的關系如下：

式中T表示溫度，K；s表示含鹽量，mg/L。

4　實例分析

某油田ND102井鉆至4 616.99m時因嚴重井漏決定采用氣體鉆井，氣體鉆井鉆至4 792m，立壓上升，起鉆遇阻劃眼，氮氣循環，排砂管線出口呈霧狀返出，判斷地層出水。由鄰井實鉆資料及測井分析該井水層基礎數據：水層深度為4 786m，井筒半徑為0.108m，井底流壓為2.1MPa，滲透率為5.0 mD，孔隙度為10%，孔隙壓力為50.2MPa，機械鉆速為8.4m/h，地層水黏度為0.45 mPa·s，水層厚度1.13m。

氣體鉆井揭開水層后， 地層水通過井底和井壁滲入井筒，地層壓力和地層水流速隨滲流的進行不斷變化，由本文所建立的模型，根據上述基礎數據，采用MathCAD軟件編程計算得出1 h內平面徑向流和10min內球面向心流在近井壁地帶的地層壓力與地層水流速變化，計算結果如圖7～10所示。

氣體鉆井速度快，可在短時間內鉆穿水層，鉆穿水層后井底不再出水，僅由井壁平面徑向流供水，因此，只表示出短時間內井底球面向心流產生的地層壓力變化。10min內井底球面向心流地層壓力隨時間和徑向距離變化如圖7所示。

圖7　球面向心流近井壁壓力分布圖

圖8　平面徑向流近井壁壓力分布圖

圖9　球面向心流井底微元內地層水流速變化曲線圖

圖10　平面徑向流井壁微元內地層水流速變化曲線圖

由圖9可知，鉆頭揭開水層后，井底地層水滲出，井底附近地層壓力急劇下降，越靠近井底壓降越大，初始時刻的壓降速度最大，而后減緩，由地層水流速計算公式可知，在揭開井底初始時刻的地層水流速最大，之后逐漸趨于平緩；鉆頭鉆入水層后，形成井眼，地層水隨之滲出，近井壁地帶地層壓力不斷降低，形成壓降漏斗，并隨時間推移不斷擴大，如圖8所示，在形成井眼后，井壁附近地層壓力急劇降低，越靠近井壁下降幅度越大，初始時刻的壓降速度最大，而后減緩，由地層水流速計算公式可知，井壁微元內地層水流速度在初始時刻最大而后減緩，如圖10所示。

鉆頭在短時間內全部鉆入水層，地層水入井流量隨地層被打開的程度而變化，出水量隨時間的變化關系如圖11所示。

圖11　出水量隨時間變化關系圖

由圖11可知，在鉆頭完全鉆穿水層前，隨著鉆頭不斷進入水層，出水量不斷增大，鉆頭鉆穿水層后，出水量隨時間推移而緩慢減小，趨于穩定。在鉆頭完全進入地層前，滲流僅為球面向心流，如圖11中的1區域所示，出水量隨鉆頭吃入深度而增加；鉆頭全部進入水層后，地層水滲流為上部平面徑向流與井底球面向心流的疊加，出水量為兩者之和，由于氣體鉆井速度快，會在短時間內鉆穿水層，在這段時間內地層壓力也會隨鉆進而衰減，但主要影響出水量的還是水層被鉆開的深度，隨著鉆頭不斷鉆開地層，出水量不斷增加，如圖11中的2區域所示，而后鉆頭頂部穿出水層，但未完全脫離水層，此時出水量由上部的平面徑向流與底部部分球面向心流疊加，出水量繼續增加，鉆頭快速穿出水層，此段時間較短，如圖11中的3區域所示。鉆頭完全脫離水層后，井底不再供水，僅由井壁供水，由于非穩定滲流，地層壓力隨時間的推移而降低，在完全鉆穿水層之前地層壓力已有所降低，在完全鉆穿水層之后壓降速度繼續減小，出水量亦緩慢減小，如圖11中的4區域所示，鉆頭在接觸水層后8.7min之內便鉆穿水層，出水流動形態轉變為單一非穩定平面徑向流，出水量逐漸減小并趨于穩定值。針對某油田ND102井，本文模型計算得到的最大值為5.2m3/h，穩定值為3.1m3/h，與現場監測得到的出水量在3～5m3/h間吻合。本模型能真實地反映地層出水量的實際變化情況，更準確地預測氣體鉆井過程中的地層出水量。

5　結論

基于非穩定滲流理論，綜合考慮地層壓力分布的影響和水層被打開的程度，建立了氣體鉆井地層動態出水量預測計算模型。

基于該模型計算得到，鉆開水層的厚度小于井徑、鉆頭進入水層但未完全鉆穿水層、鉆頭部分鉆穿水層而未完全脫離水層時，出水量主要受水層打開程度的控制，水層打開程度越高出水量越大，在鉆頭完全鉆穿水層時出水量達到峰值，該時間段較短，出水量大，應當嚴密監測，以便在鉆井過程中及早發現水層；完全鉆穿水層后，出水量主要受到地層非穩定滲流的影響，隨著地層壓力的衰減，地層出水量隨之衰減，最終趨于穩定，該穩定值為氣體鉆井適用性地層篩選和轉換鉆井方式時機的參考值。

現場隨鉆監測結果表明：井口返出氣體的濕度變化規律與計算結果相吻合，該模型能更真實地反映地層出水量的實際變化情況，為氣體鉆井適用性地層篩選和轉換鉆井方式時機提供理論依據。

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(修改回稿日期2016-03-15編輯凌忠)

A prediction and calculation model for dynamic formation water yield in gas drilling

Duan Mubai,Li Gao,Meng Yingfeng,Tian Xu
(State Key Laboratory of Oil & Gas Reservoir Geology and Exploration， Southwest Petroleum University， Chengdu，Sichuan 610500,China)

NATUR.GAS IND.VOLUME 36,ISSUE 6,pp.66-71,6/25/2016.(ISSN 1000-0976; In Chinese)

Abstract:Water breakthrough during gas drilling tends to result in complex downhole problems， such as borehole instability and the difficulty in hole cleaning.For accurate prediction of the dynamic formation water yield while the water layer is being drilled by gas drilling,a dynamic formation water yield prediction model was built by analyzing comprehensively the effect of unsteady seepage on the formation pressure distribution and the drilling degree of water layers.It is shown from the calculation results of this model that the water yield is mainly controlled by the drilling degree of a water layer when the drilling thickness of the water layer is less than that of the well diameter,or when the bit drills into the water layer but doesn't run through it completely,or when the bit partially penetrates the water layer but doesn't run out of it completely.The higher the drilling degree of water layer is,the more the water yield is.The peak water yield is reached when the water layer is penetrated completely by the bit.And this period lasts short with a large water yield.Therefore,it is necessary to carry out intensive monitoring so as to distinguish water layers in the process of drilling as soon as possible.After the water layer is completely penetrated,the water yield is mainly controlled by the unstable seepage.Formation water yield decreases with the attenuation of formation pressure， and finally tends to be a stable value， which is a reference for applicable formation screening and drilling pattern change timing in gas drilling.It is indicated from the field monitoring and verifying results that the humidity change law of the wellhead returning gas is in accordance with the calculation results.It is concluded that this model can reflect the actual changes of the formation water yield more accurately， and provide a theoretical basis for applicable formation screening and drilling pattern change timing in gas drilling.

Keywords:Gas drilling; Unsteady seepage; Distribution of formation pressure; Formation water yield; Quantitative water yield prediction; Model; Drilling degree of water layer; Drilling pattern; Formation screening

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.06.010

基金項目：四川省杰出青年學術技術帶頭人培育計劃“氣體鉆井井下安全風險及控制方法研究”(編號:2014JQ0045)。

作者簡介：段慕白，1984年生，博士；從事氣體鉆井、欠平衡鉆井、裂縫精細描述、裂縫閉合機理、壓力波動裂縫變形機理等方面的研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都區新都大道8號西南石油大學“油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室。電話:(028) 83034786。ORCID:0000-0002-3012-1773。E-mail:duan_mubai@foxmail.com