無線異構融合網能耗友好型推送技術研究

姚蘇洋，丁良輝，楊　峰，錢　良，何大治

(上海交通大學 未來媒體網絡協(xié)同創(chuàng)新中心國家重點實驗室，上海 200240)

無線異構融合網能耗友好型推送技術研究

姚蘇洋，丁良輝，楊峰，錢良，何大治

(上海交通大學 未來媒體網絡協(xié)同創(chuàng)新中心國家重點實驗室，上海 200240)

摘要:為無線異構融合網建立一個考慮用戶能耗的內容推送模型，并提出接收內容的能耗模型。在廣播網下，每一個用戶結合自己所具備的剩余電量以及用戶的緩存空間限制，選擇性地接收并緩存部分推送內容。在蜂窩網下，希望用戶設備的使用時長最大。用戶會以一定的概率接入訪問內容，已緩存內容和從蜂窩網請求內容的觀看時間與耗電將會被分析。仿真結果表明，通常，廣播網推送能耗占現(xiàn)有電量比例為20%～40%之間可使設備使用時長最大，這個比例因子還會隨著廣播網速率的增大而增大，當廣播網速率提高到一定程度后，最優(yōu)比例因子將趨于穩(wěn)定。

關鍵詞:無線異構融合網；推送；能耗友好型

在由廣播網和蜂窩網組成的無線異構融合網中，電量損耗已經成為影響移動環(huán)境下用戶體驗非常重要的因素。

關于無線異構融合網的推送方案和移動設備的電量損耗問題已經分別有研究。K.Wang為無線異構融合網建立了一個數(shù)學模型，并且考慮了多媒體內容的數(shù)學統(tǒng)計特性，分析了用戶行為[1]。Yang C，Chen Z和Yao Y分析了異構融合網下基站的能量損耗以及用戶緩存，但是用戶的能量損耗卻未考慮[2]。但是，目前仍然沒有將這兩者進行結合討論的課題研究。因此，在本文中建立了一個考慮移動設備能耗的系統(tǒng)模型，并且提出一個推送方案。本文的貢獻主要有：

1)考慮能耗的無線異構融合網系統(tǒng)模型：建立了一個同時考慮移動設備能量和緩存空間的內容推送模型，定量地給出了廣播推送以及發(fā)起蜂窩網請求時的移動設備能耗損失。

2)選擇性接收：提出了最大化用戶設備的使用時長的目標函數(shù)。在系統(tǒng)性能和移動設備能耗之間尋求平衡，延長設備使用時間。與之前的研究[1-8]不同，用戶可以根據(jù)現(xiàn)有電量選擇性地接收內容。

1系統(tǒng)模型

無線異構融合網的系統(tǒng)模型如圖1所示，主要包括3個部分：內容集合、調度中心和用戶設備。所有可用的內容都在內容集合中，然后調度中心會根據(jù)特定的推送方案從內容集合中選出一部分內容，通過廣播網將這些內容提前推送給用戶，用戶會將這些內容緩存在移動設備存儲空間中。系統(tǒng)模型中所有的模塊大致可分為兩類。第一類是常規(guī)的融合網模型部分，這些已經在文獻[1]中詳細闡述。第二類是能耗模型部分。

圖1　無線異構融合網的系統(tǒng)模型

1.1常規(guī)的推送模型

一般的，無線異構融合網下的推送及接收大致分為兩個階段。第一階段是廣播網推送階段。調度中心負責從內容集合中按照特定的算法選出一部分內容，然后這些被選中的內容將通過廣播網發(fā)給用戶，并且被具有有限緩存空間的用戶設備預存起來。第二階段是蜂窩網請求階段。當用戶請求內容的時候，如果內容已經被緩存在本地，可以即時滿足需求，減少網絡擁堵率。如果請求內容不在本地緩存，將通過蜂窩網進行傳輸。下面列出了其涉及到的主要參數(shù)：

Rb(Mbit/s)為無線廣播信道傳輸速率。

Rc(Mbit/s)為無線蜂窩子信道傳輸速率。

N為蜂窩網子信道數(shù)目。

Nu為融合網下的用戶數(shù)。

i為內容的序號。

M為內容的總數(shù)。

S為融合網中的所有用戶具備相同的存儲空間。

Pi為內容項i的流行度，定義為內容項i的接入概率。通常，我們假設內容的流行度在有效期內是常數(shù)，并且用參數(shù)為α的Zipf分布來描述[8]，即

(1)

式中：α為Zipf分布的參數(shù)，反映了流行度集中的程度。α=0表示所有內容的流行度相同；當α越大，流行度越集中。

Si為內容項i的大小。一般的，它是參數(shù)為λs的指數(shù)隨機分布[1]。

λs為內容大小滿足指數(shù)隨機分布的參數(shù)。因此，內容項的平均大小為1/λs。

1.2能耗模型

假設所有用戶設備在充滿電時具有相同的總能量E，并用Ej表示第j個用戶的設備剩余能量。接下來將會提出一個能耗模型來描述傳輸內容項i給用戶j的能量損失。

通常，內容傳輸過程中的能量損耗和用戶設備處于接收狀態(tài)的時長呈正相關。另外，能耗還與用戶設備忙閑切換的頻率直接相關[7]。用Eij表示用戶j在接收內容i時的能耗，可得到

(2)

式中：ξij代表了單位傳輸時間內的能耗，ψij代表單位切換頻率的能耗；Si和Fij分別代表內容i的大小和接收內容i時的忙閑切換頻率。注意到傳輸過程中因Fij而造成的能耗與Si相比可忽略不計。在本文接下來的討論中認為內容i推送過程中的能耗僅由Si決定，所以式(2)變?yōu)?/p>

(3)

接下來進一步分析ξij的取值。文獻[9]通過實驗指出，對于特定的設備，電量損耗速率與接收速率呈線性關系。另外，不同的設備即使以相同速率緩存相同的內容，消耗的電量也會不同。因此，用εR和εj分別表示速率和設備的影響因子。因此可得到

ξij=εj(εR·Rb+γ)

(4)

式中：εR，γ是常數(shù)。對于特定設備εj也將保持不變。將式(4)代入式(3)可得

(5)

假設推送的內容集合為Mp={C1,C2,…,Ckp}，可得到用戶j在接收推送內容過程中總的能量損耗為

(6)

將式(5)代入式(6)可得

(7)

2能耗友好型推送方案

在流行度最大化推送方案基礎上提出一個考慮能耗的改進推送方案，實現(xiàn)設備使用時長最大。

2.1最大化流行度推送方案

在常規(guī)推送方案中[1-8]，相同的內容被推送給所有用戶，然后用戶將內容緩存到本地存儲空間。一種經典的目標函數(shù)是最大化緩存內容的流行度之和[1]，即

(8)

式中：xi=1表示內容i被選擇推送給用戶，并緩存在用戶存儲中；否則，xi=0。

上面的表達式中，并沒有考慮每個用戶的設備能耗。當將不同用戶的不同剩余電量納入考慮時，問題將變得復雜。對于電量很少的用戶，不能接收太多緩存內容，希望只有部分內容被推送。然而，電量充裕的用戶卻希望接收更多的推送內容。為了解決這個矛盾，本文為用戶提出選擇性接收的方案。

2.2選擇性接收方案

在本節(jié)中，當廣播推送內容給用戶設備時，與常規(guī)的推送方案中所有用戶接收完全相同的內容不同，用戶會根據(jù)現(xiàn)有電量不同，選擇緩存不同的內容。用E表示用戶設備充滿電時能量。用戶j設備現(xiàn)有電量是一個0～E間均勻隨機分布的變量，用Ej表示，占總電量的比例為

(9)

顯然將所有電量用于接收推送內容是不合理的。引入變量α2表示廣播網推送的耗電量占現(xiàn)有電量Ej的比例，令Eb表示廣播網推送的耗電，有

Eb=α2Ej=α1α2E

(10)

上面表達式中的α1是滿電量的絕對比例，α2是當前電量的相對比例。

2.2.1廣播網推送能耗模型

廣播網推送時，對于用戶j通常有兩個限制：有限存儲和有限剩余電量。

第一個限制，推送的內容大小之和不能大于用戶的緩存空間大小S，即

(11)

式中：Xij=1表示第i個內容被推送且緩存在用戶j的設備中；否則Xij=0。

第二個限制，必須保證廣播網推送過程中造成的耗電不能大于Eb，即

?j∈{1,2,…,Nu}

(12)

因此，在常規(guī)的推送方案中考慮用戶能耗因素后，式(8)可修正為

(13)

(14)

由式(14)得

?j∈{1,2,…,Nu}

(15)

現(xiàn)在，廣播網推送階段可如下描述：在所有緩存內容大小總和有上限的情況下，最大化緩存內容的流行度總和。這是NP-hard問題，可用貪心算法解決，引入權重wi=Pi/Si表示單位大小的內容所能獲得的流行度。將所有內容按照wi從大到小排序，依次推送。用戶j根據(jù)自己的設備能量α1E以及存儲空間S共同決定了α2，選擇性地接收部分推送內容，直到達到限制條件(15)為止。通過以上方式，可得到目標(13)下近似最優(yōu)解。可見參數(shù)α2限制了移動設備接收內容的程度。

經過以上廣播網推送階段，將得到已經推送并且緩存在用戶j中的內容集合Mp，剩余的存儲空間Sre以及剩余的電量Ere。

2.2.2蜂窩網請求階段能耗分析

本文的目標是最大化用戶設備的使用時長，即蜂窩階段用戶設備的觀看內容時間。設備使用時長由兩部分組成：觀看已經緩存內容的時長t1，通過蜂窩網請求新的內容并觀看的時長t2。

用戶j此階段開始時剩余電量是Ere。通常，用戶觀看視頻內容的概率可以合理地認為是與剩余電量呈正相關。剩余電量越多，用戶越有可能看視頻。令用戶接入視頻的概率Pac，則有

Pac=kEre

(16)

式中：k為常數(shù)。因此，蜂窩網階段用戶設備使用時長的期望t是

t=Pac(t1+t2)

(17)

令Yij=1表示用戶j想要看第i個內容。對于已經緩存的內容，令單位大小的內容能觀看的時長為ts，單位大小的內容耗電為Es，即

(18)

(19)

另外，和廣播網階段一樣，需要考慮兩個限制條件。第一是內容大小的限制，即

(20)

第二是能耗的限制，即

(21)

因此，最優(yōu)目標函數(shù)及限制條件為

s.t.

(22)

?j∈{1,2,…,Nu}，

Xij∈{0,1}

(23)

2.3最優(yōu)α2分析

按照貪心算法的思想，原內容集合C={C1,C2,…,CM}，按照每個內容的wi=Pi/Si進行降序排序后得到C′={C1′,C2′,…,CM′}。令C中內容下標i的內容對應排序后C′中下標為Φ(i)的內容。對內容集合C′依次進行推送，直到達到限制條件(15)，得到C′的一個子集C″，即為Mp。令I表示C″中最大的下標，有

Mp=C″={C1′,C2′,…,CI′}

(24)

用戶觀看內容i的概率服從一定的概率分布Pi。用戶訪問的內容i已經被推送且緩存在本地的概率Pc1為

(25)

用戶訪問的內容不在緩存內，需要從蜂窩網發(fā)起請求的概率Pc2為

(26)

為了突出能耗的研究，主要考慮用戶的能耗制約時，即S相對較大時，式(15)可化簡為

(27)

且有

Ere=(1-α2)α1E

(28)

已緩存內容的總大小Sa近似為

(29)

已緩存內容能觀看的時長期望是

t1=Pc1Sats

(30)

已緩存內容的耗電期望為

Ea=Pc1SaEs

(31)

用于蜂窩網獲取內容的能量的期望是

Ec=Ere-Ea

(32)

蜂窩網接收的內容大小期望是

(33)

當蜂窩網下載耗時和觀看時長相差不大時，蜂窩網接收的內容觀看時長期望近似表示為

t2=Pc2Scts

(34)

將式(16),(25)～(34)代入式(17)，化簡得

(35)

其中

m1=kα1E

(36)

(37)

(38)

式(35)是關于α2的二次函數(shù)，其極點為

(39)

式(39)是一個理論上近似最優(yōu)解滿足的關系式，它與廣播網數(shù)據(jù)傳輸速率Rb、蜂窩網數(shù)據(jù)傳輸速率Rc以及內容流行度等屬性都相關。

當α2很小時，由式(15)知，推送內容的上限將很低，因此廣播網推送的內容Mp會少，推送消耗的能量很少。但是在蜂窩網階段，用戶看的內容將幾乎都從蜂窩網獲取，耗電較快，設備使用時間短；另一方面，當α2太大時，即用戶設備的電量將主要用來接收廣播網推送的內容，剩余電量Ere少了，而且甚至可能出現(xiàn)剩余電量觀看已緩存內容都不夠的情況。因此，針對用戶現(xiàn)有電量α1E將存在最優(yōu)的α2，使得f最大。

3數(shù)值仿真結果

在本節(jié)中將給出能耗友好型的推送方案的數(shù)值仿真結果，默認的參數(shù)設置如表1所示。

表1默認參數(shù)設置

參數(shù)默認值廣播網數(shù)據(jù)傳輸速率(Rb)5Mbit/s蜂窩網數(shù)據(jù)傳輸速率(Rc)1Mbit/s用戶緩存空間(S)120Gbit內容數(shù)(M)500Zipf常數(shù)(α)0.5內容大小參數(shù)(λs)1/120content/Mbit充滿電時用戶能量E36kJ接收數(shù)據(jù)率的電量損耗系數(shù)εR0.5J/Mbit接收數(shù)據(jù)率的電量損耗常量γ3J緩存內容的能耗系數(shù)Es0.2J/Mbit緩存內容的時間系數(shù)ts5min/Mbit

3.1α2和Rb對設備使用時長t的影響

圖2顯示了當用戶設備能量初始值為E的80%時，t與α2以及Rb之間的關系。

圖2　α1=0.8時，移動設備使用時長t與α2，Rb的關系

正如圖2所示，總體上，設備使用時長t隨著α2的增大而先增大后減小，設備使用時長t與Rb一直呈正相關關系。

當α1=80%時，t與α2的關系如圖3所示。對于不同的Rb均存在最優(yōu)的α2。例如，當Rb為25 Mbit/s時，α2=0.4，即由廣播網推送所損耗的電量占現(xiàn)有電量的相對比例為40%時，占總電量E的絕對比例為32%時，可使設備使用時長t最大。另外，當α2=0時所有曲線重合一點，由式(15)知此時廣播網并沒有推送，所有內容都將從蜂窩網獲取，因此Rb沒有影響。當α2=1時，此時設備使用時長最低為0。這是因為此時用戶所有電量都用于接收推送內容，沒有剩余能量觀看緩存內容或請求新內容。

圖3　α1=0.8時，移動設備使用時長t與α2的關系

圖4顯示了t與Rb的關系。由圖4可知，當α2≤0.7時，t隨著Rb變大而變大。當α2太大的時候，情況出現(xiàn)不同。α2=0.8時，t先隨Rb增大而增大；α2=0.9時，Rb對t幾乎失去影響。這是因為α2很大時，推送過多，剩余電量幾乎全用于觀看已緩存內容，時間趨于固定。

圖4　α1=0.8時，移動設備使用時長t與Rb的關系

3.2α1對最優(yōu)α2和設備使用時長t的影響

圖5中顯示了不同α1下所繪出的t和α2，Rb的關系。可以看到，對于不同α1E，t與α2的關系都是類似的，均呈先增加后減小的趨勢。針對不同的α1，最優(yōu)α2的取值變化不大。這可以從式(39)得到解釋，α1的影響得到了抵消。這說明雖然絕對比例α1不同，但是表示當前電量的相對比例α2的最優(yōu)值應該基本維持不變的。

在圖6中詳細顯示了設備使用時長t與用戶現(xiàn)有電量α1以及推送參數(shù)α2的關系。隨著α1的變大，t變大的幅度更大。比如α1=0.4時的最大設備使用時長大約是α1=0.2時的388%。這可由式(35)得到解釋，

圖5　不同α1下，移動設備使用時長t與α2，Rb的關系圖

圖6　Rb=5 Mbit/s時，設備使用時長t在不同α1時與α2的關系

3.3γ，Rb對最優(yōu)α2取值的影響

如圖7所示，最優(yōu)α2的取值隨著γ的增大而增大。但是當γ較小時(γ≤4)，γ對最優(yōu)α2取值的影響較為明顯。比如當Rb=5 Mbit/s時，γ=4時最優(yōu)α2約為0.365，比γ=1時最優(yōu)α2=0.02高出17倍。但是隨著γ的繼續(xù)增大，γ對最優(yōu)α2取值的影響變小，最后會趨于穩(wěn)定。

圖7　最優(yōu)α2與γ的關系

圖8　最優(yōu)α2與Rb關系

圖8中顯示的是廣播網傳輸速率對最優(yōu)α2的影響。由圖8可知，最優(yōu)α2將隨著Rb的增大而增大，但是增大的幅度將會越來越小，α2最終趨于常數(shù)。另外，觀察到在γ為3的情況下，仿真得到的最優(yōu)α2與理論結果十分相近。

4小結

本文研究了在考慮能耗情況時的無線異構融合網下的推送方案，來實現(xiàn)用戶設備的使用時長最大化。為無線異構融合網建立了一個考慮用戶端能耗的系統(tǒng)模型，并為用戶接收特定內容的能耗進行了數(shù)學量化，接著推導出無線異構融合網下移動設備使用時長的數(shù)學期望的表達式。然后提出了用戶根據(jù)現(xiàn)有剩余電量和緩存空間限制來選擇性接收廣播網推送內容的方案。最后給出在不同廣播網傳輸速率Rb和設備剩余電量α1E時，以及不同的能耗參數(shù)γ等情況下，為了最大化無線異構融合網下移動設備使用時長，廣播網推送內容時消耗的能量占現(xiàn)有能量的比例因子α2的值。總體上α2為20%～40%之間可使移動設備使用時長最大。

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姚蘇洋(1990— )，碩士生，主研無線通信；

丁良輝(1981— )，助理研究員，主研無線通信；

楊峰(1978— )，副研究員，主研無線通信；

錢良(1974— )，副教授，主研無線通信；

何大治(1977— )，助理研究員，主研數(shù)字電視。

責任編輯：薛京

Energy-aware pushing schemes in wireless converged network

YAO Suyang, DING Lianghui, YANG Feng, QIAN Liang, HE Dazhi

(StateKeyLaboratoryofCooperativeMedianetInnovationCenter,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China)

Abstract:An energy-aware content-pushing system model for the converged network and an energy model for receiving contents is established. Selective receiving is adopted according to the user residual energy and storage in broadcasting. In cellular, maximizing the equipment use time is the goal. Users will access the contents at certain probability, and the time and energy consumption of request or watching contents is analyzed. Numerical results show that the equipment use time can be achieved largest when energy consumption of pushing contents in broadcasting is about 20%-40% of residual energy, and this parameter becomes larger as the broadcast data rate goes up. If the broadcast data rate becomes large enough, the best parameter is almost stable.

Key words:wireless converged network; pushing; Energy-Aware

中圖分類號：TN934

文獻標志碼：B

DOI：10.16280/j.videoe.2016.06.022

基金項目：國家自然科學基金項目(61301117；61420106008)

作者簡介：

收稿日期：2015-11-26

文獻引用格式：姚蘇洋，丁良輝，楊峰，等. 無線異構融合網能耗友好型推送技術研究[J]. 電視技術，2016，40(6)：120-126.

YAO S Y, DING L H, YANG F, et al. Energy-aware pushing schemes in wireless converged network[J]. Video engineering，2016，40(6)：120-126.