高中數學課堂中學習困難學生的學習模式探究

朱曉偉

【摘要】數學學科受到巨大的高考壓力影響而大多陷入題海戰術、拼時間的窠臼，學生也已經習慣了在課堂上聽老師講、記筆記，課后做題的模式.因而導致教師和學生負擔極重，積極性也大為降低.新課程改革對學生課堂主體地位作了強調，重視培養學生學習方法、實踐能力.

【關鍵詞】高中數學課堂教學；創設情境模式；問題串探究；同知識點逐步引導學生深入分析、自主探究；題后反思；錯題本的有效利用；數學周記

一、創設情境模式

要讓學生真正參與到數學的課堂之中，那么引入的情境就必須能吸引學生鉆研進來.作為數學教師，要做的不僅是讓學生會解題，還要讓學生能從讀中去形成問題解決能力.這也是素質教育下所提倡的自主學習所要求的.創設合適的情境就是要讓學生在接觸新知識，初步了解新知識過程中試著去發現問題、提出問題，為探究學習打下基礎.教師可用問題來作為引導，引發學生的思考.

例如在“圓錐曲線與方程”一章的引言中，列舉了德國著名天文學家開普勒發現的行星運動定律，指出太陽系中的每個行星都在某個橢圓上運動；彗星的運動軌道，有些是橢圓，有些是拋物線，也有些是雙曲線；以及現實生活中最常見的廣場上噴水池里的水柱呈拋物線形狀，來創設情境、提出問題“1.怎樣建立橢圓、雙曲線、拋物線這些圓錐曲線的方程？2.怎樣通過方程來研究這些圓錐曲線的性質？”讓學生在輕松自然的情境下能夠積極主動的投入到探究新知的過程中來.當學生進行閱讀后，課堂上教師試著讓學生歸納圓錐曲線的概念、方程、性質等，雖然學生一時會存在困難，但稍加點撥，效果會很好.主要是給學生一個引導，讓學生在有趣的情境中抓住該章或該節所要學習的重點.

二、問題串探究

實踐證明，提出一個問題比解決一個問題更重要.換言之，在數學課堂教學中，教師要努力培養學生的問題意識，通過問題來引導學生觀察、分析問題，探究問題的解決辦法，在探究中由知識學習轉向技能培養.

在問題意識培養過程中，課堂氣氛尤為重要.因為在傳統的教學中，學生已經習慣了聽教師講授而不善于質疑.因此，在教學過程中，教師要為學生創設一個輕松自由的課堂氣氛，充分尊重學生，讓學生能大膽地提問，能在提問中去探究到問題的本質.

例如：在講評函數定義域的教學中，大多數學生對給定解析式的函數定義域已經掌握，而對抽象函數及復合函數的定義域則并沒有真正掌握其解決方法.

在講解例題“已知函數y=f（x）的定義域為[-5，3]，試求函數y=f（3x-1）的定義域.”時，教師可提出以下問題來輔助學生對該題進行深入探究：

1.函數f（x）=x的定義域是什么？函數f（3x-1）=3x-1的定義域相同嗎？如果不同那么又會是什么？

2.對于函數f（x）=x，其輸入“ ”的是自變量“x”，而函數f（x）=3x-1輸入“ ”里的是“x”還是 “3x-1”？

3.函數y=f（3x-1）輸入“f”的是“x”還是 “3x-1”？

4.若函數y=f（3x-1）的定義域為[-5，3]，則y=f（x）的定義域是什么？

經過以上幾個問題的討論，學生很快就會解決此題，同時也對抽象函數及復合函數的定義域有了更深入的了解，很好地突出了重點，突破了難點.

由此可見，在高中數學課堂教學中，教師要充分發揮學生的主體性，讓學生從“沉默”中走出來，多問幾個“為什么”，而教師也要多以幾個“為什么”來引導學生一步步地接觸到問題的本質，讓課堂成為一個探究的課堂，一個問題的課堂，一個發展的課堂.

三、同知識點逐步引導學生深入分析、自主探究

數學學科的學習離不開思考，數學教學要引導學生自主探究，培養分析解決問題的能力.

例如在函數單調性知識點的教學中，為讓學生理解函數單調性并掌握其證明方法，培養學生對含參問題的探究能力，教師先用例題“求證：函數f（x）=-1x-1在區間（-∞，0）上是單調增函數.”來作為引導，但僅能掌握含參數的問題還是遠遠不夠的，為此教師又用例題“討論函數f（x）=-xx-a-1（a>0）在（-∞，a）上的單調性.”再次引導學生分析f（x）=-xx-a-1（a>0）推得f（x）=-ax-a-2（a>0）.在函數解答過程中，注意知識間的遞進，通過作圖來輔助解決，形成數形結合的思想也是大有必要的.教師可列舉f（x）=-1x-1-1與f（x）=1x的單調區間的變遷，并要求學生嘗試畫出函數f（x）=-1x-1-1的簡圖來引導學生分析f（x）=1x→f（x）=1x-1→f（x）=-1x-1→f（x）=-1x-1-1.同時也可以變式進行引導，例如“p滿足什么條件時，函數f（x）=px-2x-p在（-1，+∞）上是增函數”.

同知識點逐步引導學生深入分析、自主探究正是要讓學生不拘泥于一種問題解決方式，學會從已有知識體系中自主探究、深入分析建構新知，并提升不同題型的解題能力.

四、題后反思

作為一名青年教師，我堅持在每一節課的備課中都要放入教學反思這個環節.每上過一節課總會把這節課的不足、漏洞及時記下，重新融成更適合學生的教案，慢慢的積累了很厚的札記，自然所帶的學生成績也一直名列前茅，可以說是我迅速成長的至寶.

同樣的道理，大多數學生在進行大量解題訓練后，普遍欠缺一個非常重要的環節，那就是題后反思.所謂題后反思就是對審題的過程和方法的再思考，對解題的規范、方法和規律的總結，對解題所用知識的回顧與復習.反思結果，提高正確率；反思本質，總結規律；反思過程，優化解法；爭取讓學生達到做一題，得一法，會一類，通一片.試問這樣下去還用擔心數學成績提不高嗎？

五、錯題本的有效利用

幾乎所有的高考狀元在分享學習心得時都有一個共同的經驗，那就是整理好錯題本，可見錯題本的至關重要性.

作業和考試中，學生總會遇到很多錯題，在這些做錯題的背后，往往就是知識學習時所產生的知識漏洞.當然，所謂的錯題本并不是簡單的把錯題和答案抄一遍.常見的錯題本有三種類型：糾錯型——將所有做錯的題目按錯誤的原因進行分類整理；匯總型——將所有做錯的題目按課本的章節順序進行分類整理；訂正型——將所有做錯的題目抄下，并保留做錯時的解答狀態以及講評時的一題多解訂正.往往考試失分的原因就在于常規的題型并沒有好好掌握，經過錯題本的訓練，熟練掌握各知識點、不同題型的解題思路和法則，有了這些心得必定會得到事半功倍的效果.

六、數學周記

數學周記的這一理念歸功于師傅殷偉康特級教師的指點，2011年高三那屆學生是我工作以來的第一屆學生，當時任教物生兩個理科班的數學教學工作，對其中一個物生重點班嘗試了數學周記，該班的數學成績上升明顯.所以養成寫數學周記的習慣也會有意想不到的效果.

現今我不僅是一名高中數學教師，也是一個5歲女孩子的父親，有時候女兒在學校的表現并不盡如人意，但是我始終堅定的支持著鼓勵著女兒成長.因為網上看到一則報道，記載了一位優秀班主任發給家長的一則短信：

“無論成績好壞，請想想：每個孩子都是種子，只不過每個人的花期不同.有的花，一開始就燦爛綻放；有的花，需要漫長的等待.不要看著別人怒放了，自己的那棵還沒有動靜就著急，相信是花都有自己的花期，細心地呵護自己的花慢慢的看著長大，陪著他沐浴陽光風雨，這何嘗不是一種幸福.相信孩子，靜等花開.也許你的種子永遠不會開花，因為他是一棵參天大樹.”

高考的得分主體畢竟還是在基礎題和中檔題，倘若能做到以上幾點，我堅信每一名學生都能在高考中考出理想的成績，因為——

他們每一個人終將會成為參天大樹，共同撐起那更加美麗的藍天.

【參考文獻】

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[4]劉文研.高中數學教學中培養學生主體參與意識的教學策略[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2010，23（8）：129-131.