淺談函數幾種求導方法的教學舉例

溫鮮 謝桂芩

【摘要】導數是高等數學教學中的重點與難點之一，其原始的求解方法為定義法，但在實際教學中并未廣泛應用.本文就復合函數求導法則、隱函數求導法則及參數式函數求導法則計算函數的導數分別舉例，一題多解，有助于開拓學生的思維，提高學生的學習興趣.

【關鍵詞】高等數學；函數；求導法則

【項目基金】2015年廣西科技大學鹿山學院轉型發展專項項目（2015ZXZD004）；2014年廣西高等教育教學改革工程重點項目（2014JGZ192）.

一、引 言

導數是高等數學教學的核心問題之一.由于利用導數可以研究函數的單調性、凹凸性、極值與計算函數的極限（即洛必達法則），還可以利用導數解決實際問題的最值問題，因此導數的計算問題變得尤為重要.人們計算導數最初是利用導數的定義，但是導數的定義是計算式定義，即導數為函數增量與自變量增量比值的極限，在實際的計算中具有一定的局限性，應用并不廣泛.本文主要利用函數的求導法則計算函數的導數分別舉例，有多種求解方法，有助于開拓學生的思維，提高學生的學習積極性.

二、函數求導方法的具體例子

1.利用復合函數求導法則的求解

三、結束語

利用復合函數求導法則、隱函數求導法則和參數式函數求導法則求解函數的導數在實際教學中被廣泛應用，這幾種計算方法都不再把導數的計算拘寧于定義式，學生也易于接受.

【參考文獻】

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