基于動態(tài)熵權(quán)的短期風(fēng)速組合預(yù)測*

李　勇， 施艷春

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 沈陽 110870)

基于動態(tài)熵權(quán)的短期風(fēng)速組合預(yù)測*

李勇， 施艷春

(沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 沈陽 110870)

為了提高風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的準(zhǔn)確性，將不同預(yù)測方法的權(quán)重推廣到權(quán)重序列，生成權(quán)重矩陣，同時(shí)采用新的預(yù)測誤差更新權(quán)重矩陣，獲得所需模型.建立三種單一預(yù)測模型，統(tǒng)計(jì)它們十天的預(yù)測誤差，獲得誤差序列，在此基礎(chǔ)上，提出動態(tài)熵權(quán)法.采用熵權(quán)法確定各單一預(yù)測模型在96個(gè)預(yù)測時(shí)刻的權(quán)值，并根據(jù)新的24小時(shí)預(yù)測誤差更新誤差序列和權(quán)重矩陣，從而獲得動態(tài)組合預(yù)測模型.結(jié)果表明，動態(tài)組合預(yù)測模型的整體誤差指標(biāo)比單一預(yù)測模型較小，預(yù)測精度顯然增高，證明了所建模型有效且實(shí)用.

風(fēng)速預(yù)測； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 時(shí)間序列； 數(shù)值天氣預(yù)報(bào)； 熵權(quán)； 組合預(yù)測； 動態(tài)組合預(yù)測

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的隨機(jī)性、波動性以及逆負(fù)荷特性等不利特征沖擊著電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行，如何能夠獲得精準(zhǔn)的風(fēng)速預(yù)測數(shù)據(jù)對于保證電網(wǎng)安全以及更有效利用風(fēng)力發(fā)電具有重要的意義[1].當(dāng)前風(fēng)速預(yù)測的主流方法有物理方式、統(tǒng)計(jì)方式及組合預(yù)測方式等[2-3]，在預(yù)測效果上各有優(yōu)缺點(diǎn).統(tǒng)計(jì)方式在風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)模型進(jìn)行預(yù)測；物理方式采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)(Numerical weather prediction，NWP)[4]；組合預(yù)測[5-7]結(jié)合不同預(yù)測方法優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測精度高.常用組合模型的權(quán)重不能及時(shí)隨模型誤差進(jìn)行調(diào)整，影響模型預(yù)測結(jié)果，如文獻(xiàn)[8]中的組合方法是對整個(gè)單一模型權(quán)重的直接確定且不變，當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)不能及時(shí)調(diào)整權(quán)重.

本文對風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行短期預(yù)測，提出了一種基于動態(tài)熵權(quán)的組合預(yù)測模型，簡稱DGP.風(fēng)電場風(fēng)速數(shù)據(jù)具有按時(shí)間排序、離散和非線性的特點(diǎn)，根據(jù)風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)建立差分自回歸滑動平均模型(ARIMA)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)兩種數(shù)學(xué)模型對風(fēng)速進(jìn)行24 h預(yù)測(15 min采樣間隔，96個(gè)時(shí)間點(diǎn))，根據(jù)NWP預(yù)測模型獲得24 h風(fēng)速預(yù)測數(shù)據(jù)，與實(shí)際值對比，得到三種預(yù)測方式在每個(gè)時(shí)刻預(yù)測誤差，滾動預(yù)測十天，獲得三種方式在每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測誤差序列.根據(jù)預(yù)測誤差序列，采用熵權(quán)法求得三種預(yù)測方式在每個(gè)時(shí)刻的權(quán)重序列，組合預(yù)測24 h風(fēng)速值，并與實(shí)際值對比獲得預(yù)測誤差累加到預(yù)測誤差序列中，更新權(quán)重序列，對下一個(gè)24 h風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而建立動態(tài)組合預(yù)測模型.

1　預(yù)測模型

1.1時(shí)間序列模型

時(shí)間序列ARIMA是基于自回歸滑動平均模型提出來的[9]，建模過程如下：風(fēng)電場中缺測、丟失及不合理的數(shù)據(jù)采用插值或鄰近數(shù)據(jù)進(jìn)行替補(bǔ)或交換，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，平穩(wěn)性由單位根檢驗(yàn)判斷，最后采用AIC原則進(jìn)行定階[10]，最小二乘法對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)為誤差的平方值最小，同時(shí)檢驗(yàn)殘差是否為白噪聲.

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

使用單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對未來風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，輸入輸出均為歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)時(shí)間序列，通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)速擬合并預(yù)測.最終選擇隱層神經(jīng)元數(shù)量為150，因?yàn)楫?dāng)100個(gè)隱層神經(jīng)元時(shí)，擬合預(yù)測效果較差，150和200個(gè)時(shí)擬合預(yù)測效果精確，但選用200個(gè)神經(jīng)元時(shí)訓(xùn)練時(shí)間過長，達(dá)到10 min左右，為減少預(yù)測時(shí)間，選用150個(gè)神經(jīng)元.在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，tansig作為隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)[11]，logsig作為輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)，其他參數(shù)分別為：學(xué)習(xí)率0.05，訓(xùn)練要求精度0.000 01，訓(xùn)練最大次數(shù)1 000.

模型訓(xùn)練分別采用一個(gè)、三個(gè)和四個(gè)月的數(shù)據(jù)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測一天的風(fēng)速，結(jié)果采用三個(gè)月數(shù)據(jù)建立的模型預(yù)測精度高，訓(xùn)練時(shí)間短，過多的數(shù)據(jù)不容易采集且模型訓(xùn)練時(shí)間較長，最終采用三個(gè)月的數(shù)據(jù)建立模型.

1.3NWP風(fēng)速預(yù)測模型

NWP是指在一定實(shí)際大氣情況下，通過表示天氣演變原委的熱力學(xué)以及流體力學(xué)方程組進(jìn)行求解來預(yù)報(bào)天氣的情況[12].經(jīng)氣象部門計(jì)算，得到的結(jié)果是一個(gè)大尺度的高空風(fēng)速數(shù)據(jù)，通過風(fēng)速切變特性公式計(jì)算折合到單臺風(fēng)機(jī)輪轂高度處的NWP風(fēng)速預(yù)測值.

2　動態(tài)熵權(quán)組合預(yù)測模型

2.1預(yù)測誤差分析

對風(fēng)電場風(fēng)速分別建立ARIMA、BP和NWP預(yù)測模型，并進(jìn)行24小時(shí)周期的動態(tài)循環(huán)預(yù)測，統(tǒng)計(jì)三種預(yù)測模型為期十天的誤差序列.風(fēng)速預(yù)測常用誤差指標(biāo)有均方根誤差(RMSE)和平均相對誤差(MRE)，用公式表示為

(1)

(2)

表1　預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)

ARIMA對1～6點(diǎn)的超短期風(fēng)速預(yù)測精度較高，隨著預(yù)測時(shí)間增加，預(yù)測誤差越來越大；BP整體的預(yù)測精度優(yōu)于ARIMA和NWP，但并非一直如此，預(yù)測時(shí)間短的情況下，ARIMA誤差小于BP，隨著時(shí)間增長，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性越加顯示出來；NWP的預(yù)測精度也是隨著時(shí)間的增加而降低.

2.2動態(tài)組合預(yù)測模型

在不同時(shí)間段，不同預(yù)測方法有著不同的表現(xiàn)，為此提出動態(tài)組合預(yù)測模型進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測.建立DGP模型的關(guān)鍵是計(jì)算各模型的權(quán)重，本文提出了一種動態(tài)確定各預(yù)測方式在每個(gè)時(shí)刻權(quán)重系數(shù)的方法，得到每種預(yù)測方式的權(quán)重系數(shù)矩陣，各預(yù)測方式在每個(gè)時(shí)刻的權(quán)重由其在此時(shí)的預(yù)測誤差所決定.

對信息理論中的信息熵進(jìn)行改進(jìn)，建立風(fēng)電場風(fēng)速動態(tài)組合預(yù)測模型，熵的概念來源于熱力學(xué)，目前用于確定權(quán)重的文獻(xiàn)有很多[13-14].傳統(tǒng)組合預(yù)測方法由熵權(quán)法確定單一模型權(quán)值，首先獲得各單一模型的誤差絕對值，記為B=[bij]m×n，m=96，n=3，對其標(biāo)準(zhǔn)化處理得到R=[rij]m×n，其中

(3)

由R求得單一模型在各時(shí)刻誤差占比為

(4)

單一模型熵值和權(quán)值分別表示為

(5)

(6)

組合預(yù)測結(jié)果為P=ω1P1+ω2P2+ω3P3，式中，P1，P2，P3為各單一模型的預(yù)測值.

動態(tài)組合預(yù)測的基本原理：對于t預(yù)測時(shí)刻的目標(biāo)序列{xdt，d=1，2，…，10；t=1，2，…，96}(連續(xù)十天在此時(shí)刻的實(shí)際值)，單項(xiàng)預(yù)測方法存在3種，設(shè)第i種單項(xiàng)預(yù)測方法在第d天t時(shí)刻的預(yù)測值為{xidt，t=1，2，…，96；i=1，2，3；d=1，2，…，10}，并定義相對誤差為

(7)

據(jù)此求得24小時(shí)96個(gè)時(shí)刻三種預(yù)測方式的相對誤差序列.根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，各預(yù)測方式的差異由偏差大的指標(biāo)反映，在計(jì)算權(quán)重時(shí)保證熵值越大的屬性最終的權(quán)重越小.

動態(tài)組合預(yù)測步驟如下：

1) 將各種單項(xiàng)預(yù)測方法的24小時(shí)96個(gè)時(shí)刻為期十天的動態(tài)預(yù)測誤差取絕對值；

2) 在第1時(shí)刻，對三種預(yù)測方式十天的誤差序列{ei1d}(d=1，2，…，10)進(jìn)行歸一化處理，即

(8)

3) 計(jì)算第i種單項(xiàng)預(yù)測方法在第1時(shí)刻的相對誤差熵值，即

(9)

4) 計(jì)算第i種單項(xiàng)預(yù)測方法在第1時(shí)刻變異程度系數(shù)，即

di1=1-hi1(i=1，2，3)

(10)

5) 計(jì)算各種預(yù)測方法在第1時(shí)刻的加權(quán)系數(shù)，即

(11)

6) 返回步驟2)，計(jì)算各種預(yù)測方法在每個(gè)時(shí)刻的權(quán)重系數(shù)，最終獲得的是一個(gè)3行96列的權(quán)重系數(shù)矩陣W，即

(12)

7) 權(quán)重系數(shù)矩陣中的3行系數(shù)代表三種預(yù)測方法在每個(gè)時(shí)刻的權(quán)重系數(shù)，分別乘以各個(gè)預(yù)測方法在每個(gè)時(shí)刻的預(yù)測值并進(jìn)行相加，最終獲得預(yù)測結(jié)果，即yj=l1，jy1，j+l2，jy2，j+l3，jy3，j(j=1，2，…，96)

(13)

Y=[y1，…，yj，…，y96]

(14)

式中：yj為第j時(shí)刻組合預(yù)測值；Y為最終的24小時(shí)組合預(yù)測結(jié)果.

在風(fēng)電場每隔24 h即可獲得一組風(fēng)速實(shí)際值，進(jìn)而可獲得三種預(yù)測方式的24 h預(yù)測誤差，把最新預(yù)測誤差統(tǒng)計(jì)到確定熵權(quán)的誤差序列中，重新計(jì)算權(quán)重系數(shù)，這樣每隔24 h就可根據(jù)實(shí)際預(yù)測誤差更新權(quán)重，實(shí)現(xiàn)動態(tài)組合預(yù)測.

3　風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測

在我國東北某風(fēng)電場建立測風(fēng)塔，測風(fēng)塔的高度為70 m，分別在70 m及以下每隔20 m的高度裝設(shè)風(fēng)速儀，風(fēng)速測量起止時(shí)間：2013年12月3日—2014年12月4日，以風(fēng)電場三個(gè)月50 m高度的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，2014年3月5日的實(shí)際值作為檢測數(shù)據(jù).

運(yùn)用ARIMA、NWP、固定權(quán)重的組合預(yù)測模型(簡稱GP)、BP以及隨預(yù)測誤差更新權(quán)重的DGP模型對上述風(fēng)電場的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果分別見圖1與圖2.

上述5種模型預(yù)測結(jié)果分別為RMSENWP=0.486 7 m/s>RMSEARIMA=0.361 7 m/s>RMSEBP=0.238 3 m/s>RMSEGP=0.194 1 m/s>RMSEDGP=0.187 9 m/s，MRENWP=0.063 1>MREARIMA=0.041 1>

圖1　單一模型預(yù)測結(jié)果

圖2　組合模型預(yù)測結(jié)果

MREBP=0.029 8>MREGP=0.028 1>MREDGP=0.026 9.結(jié)果表明GP模型預(yù)測效果優(yōu)于單一預(yù)測模型，DGP預(yù)測精度比固定權(quán)重的GP預(yù)測精度更高一些.從圖1和圖2中可以看出，在風(fēng)速變化比較平穩(wěn)時(shí)，各個(gè)預(yù)測模型的預(yù)測精度都很好，但在風(fēng)速變化比較劇烈時(shí)，所有模型精確度都有所下降，這也是風(fēng)速預(yù)測難點(diǎn)之一.

為更好地分析模型預(yù)測效果，從圖中選取一段風(fēng)速變化劇烈的時(shí)間段41～60，采用RMSE和MRE對各預(yù)測模型效果進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果如表2所示.

表2　預(yù)測誤差

從表2中可看出，當(dāng)風(fēng)速變化劇烈時(shí)所有預(yù)測模型均方根誤差都在增加，同時(shí)平均相對誤差也會大幅增加，然而對比各模型的結(jié)果，GP精度仍然比單一模型的要好，而DGP比GP的預(yù)測精度好.

4　結(jié)　論

本文分析了我國風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測的現(xiàn)狀，在不同預(yù)測模型誤差的基礎(chǔ)上，提出了動態(tài)熵權(quán)組合預(yù)測模型，并對各預(yù)測模型結(jié)果進(jìn)行對比.對比結(jié)果表明，GP和DGP的預(yù)測精度要比單一模型高，而DGP與GP相比，DGP的預(yù)測精度有所提高，這也說明采用動態(tài)權(quán)值預(yù)測模型可進(jìn)一步提高預(yù)測精度.在風(fēng)速波動較大時(shí)，DGP預(yù)測精度要比GP預(yù)測精度高.動態(tài)熵權(quán)組合預(yù)測模型在實(shí)例中得到了驗(yàn)證，具有一定的實(shí)用價(jià)值.

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(責(zé)任編輯：景勇英文審校：尹淑英)

Short-term wind speed combination forecast based on dynamic entropy weight

LI Yong, SHI Yan-chun

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, China)

In order to improve the accuracy of wind speed forecast in wind farm, the weights of different forecast methods were extended to weight series so as to generate the weight matrix. Meanwhile, the new forecast error was used to update the weight matrix, and the required model was obtained. Three single forecast models were established, and the forecast errors of the models in 10 days were counted, and the error series was obtained. On this basis, the dynamic entropy method was proposed. In addition, the weights of each single forecast model at 96 forecast moments were determined with the entropy weight method, and the error series and weight matrix were updated according to new 24 h forecast error so as to obtain the dynamic combination forecast model. The results show that compared with the sigle forecast model, the dynamic combination forecast model has smaller overall error index, and the forecast accuracy gets effectively improved, which proves the validity and practicability of the proposed model.

wind speed forecast; neural network; time series; numerical weather forecast; entropy weight; combination forecast; dynamic combination forecast

2015-11-11.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61102124)； 遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(L2015387).

李勇(1980-)，男，遼寧沈陽人，講師，博士，主要從事特種電機(jī)控制與優(yōu)化、風(fēng)電功率預(yù)測等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.03.02

TK 81

A

1000-1646(2016)03-0247-05

*本文已于2016-03-02 16∶42在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1642.008.html