井下節流氣井的生產動態模擬新方法

安永生曹孟京蘭義飛高　月

1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室 2.中國石油長慶油田公司勘探開發研究院

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井下節流氣井的生產動態模擬新方法

安永生1曹孟京1蘭義飛2高月1

1.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室 2.中國石油長慶油田公司勘探開發研究院

安永生等. 井下節流氣井的生產動態模擬新方法. 天然氣工業, 2016,36(4):55-59.

摘 要為了防止天然氣水合物的生成以及井底積液的產生，鄂爾多斯盆地蘇里格氣田很多氣井在井底都安裝了井下節流裝置，此類氣井的產氣量和井底流壓均隨著生產時間的增長而逐漸下降，沒有一個絕對穩定階段，故如何利用數值模擬的方法來實現對安裝井下節流裝置氣井的動態模擬，是當前亟待解決的問題。為此，從油藏流動模型和井下節流氣嘴流動模型出發，以井底為求解節點，通過耦合處理，提出了定氣嘴尺寸生產的新理念；建立了氣藏滲流、井下節流裝置嘴流的計算模型，推導了新的數值模擬源匯項方程，實現了氣藏滲流與井下節流裝置嘴流的相互耦合。實例計算結果表明：新的數值模擬方法能夠更加準確地體現安裝井下節流裝置氣井的生產動態特征，能有效地應用于產能預測和穩產期評價，同時也為類似氣井的產能計算提供了技術支撐。

關鍵詞井下節流 天然氣水合物 氣嘴 生產動態 生產能力 模擬 評價 鄂爾多斯盆地 蘇里格氣田

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田具有低滲透、低產能的特點，氣井在降壓生產中井筒和地面節流過程有可能形成天然氣水合物（以下簡稱水合物）。為防止水合物的生成以及井底積液的產生，廣泛采用了安裝井下節流裝置的方式進行生產[1-7]。實踐證明此類氣井的產量和井底流壓均隨著生產時間增長而逐漸下降，沒有一個絕對穩定階段，而在常規的數值模擬計算過程中，一般只能采用定產量或者定井底流壓的方式對氣井的內邊界條件進行限制[8-13]，這顯然與實際生產動態不符。因此，如何利用數值模擬方法實現對安裝井下節流裝置氣井的動態模擬，是當前亟待解決的問題。針對這一問題，筆者通過將油藏流動模型和井下節流氣嘴流動模型相結合的方法,首次提出了“定氣嘴尺寸生產”的概念，建立了新的安裝井下節流裝置氣井的數值模擬方法，并進行了實例計算分析。

1 安裝井下節流氣嘴裝置氣井數學模型

1.1 假設條件

假設氣藏為封閉外邊界，天然氣單相流動，整個流動過程為等溫過程且遵守達西定律，井下節流裝置安裝在氣藏中深位置，忽略偏差因子的變化。

天然氣從氣藏經過滲流流入氣井井底，然后通過井下節流氣嘴進入采氣井筒[14-18]，最后通過垂直管流流到地面（圖1）。在滲流階段，天然氣流量主要受到生產壓差的影響，井底流壓越低，流量越大；在嘴流階段，天然氣流量主要受到嘴前壓力影響，井底流壓越低，流量越小[19-22]。因此，兩種流動存在一定的耦合關系，既不是定產量生產，也不是定井底流壓生產，而是一種定氣嘴尺寸生產，需要對其進行耦合求解。

圖1　安裝井下節流裝置的氣井示意圖

1.2 氣藏流動模型

在氣藏數值模擬中，氣體單相流動數學模型為：

式中K表示氣藏絕對滲透率，mD；μg表示氣相黏度，mPa·s；Bg表示氣相體積系數，m3/m3；Φg表示氣相的勢，MPa；Qg表示單位時間流出的體積流量，m3/s；φ表示油藏孔隙度；t表示生產時間，s。

式中WI表示氣井井指數；pblock表示氣井所在網格的壓力，MPa；pwf表示井底流壓，MPa。

1.3 井下氣嘴流動模型

天然氣通過井下節流裝置的流動近似為可壓縮絕熱流動，其流動狀態可分為亞臨界流與臨界流[23-25]，筆者以臨界流為例介紹其流動模型。即

式中d表示節流氣嘴直徑，mm；γg表示氣體相對密度；T表示氣藏溫度，K；Z表示天然氣偏差因子，無因次。

1.4 耦合流動模型

通過聯立氣藏流動模型中的產量方程（2）與井下節流氣嘴流動方程（3），可以得到新的耦合流動模型：

其中

2 數值模擬技術實現

2.1 源匯項修改方法

在數值模擬技術中，對源匯項的處理方法如下：

其中

采用新的井下氣嘴流動模型后，忽略偏差因子（Z）的變化，系數a在計算過程中可以認為是常數，γg、d和WI均表示常數。μg、Bg、pblock表示壓力的函數，因此在數值模擬軟件中對源匯項進行重新處理，即

其中

2.2 矩陣修改方法

以1口直井氣井為例，位于3×3×3的油藏網格中，在氣藏最中心的網格（2，2，2）進行射孔（圖2）。

圖2　安裝井下節流裝置氣井數值模擬網格劃分示意圖

在數值模擬中，主矩陣為七對角矩陣（圖3），只需要對射孔位置的源匯項系數進行修改，而無需對矩陣結構進行任何變化，就可以實現安裝井下節流裝置氣井的數值模擬。

圖3　安裝井下節流裝置氣井數值模擬矩陣示意圖

3 實例應用

安裝井下節流裝置氣井數值模擬技術可應用多個領域，以氣藏工程中應用較為廣泛的氣井穩產能力計算為例，可采用如下步驟進行：

1）輸入儲層物性參數和流體參數建立數值模擬模型。

2）根據歷史生產數據和套壓數據，計算歷史井底流壓。

3）生產數據歷史擬合。

4）計算不同氣嘴尺寸下氣井的穩產能力。

5）結果輸出與匯總。

以西部某氣田1口氣井（H1井）的穩產能力計算為例。氣井的氣藏壓力為24.6～29.1 MPa，平均為27.8 MPa，平均壓力系數為0.89，地溫梯度為3.09 ℃/100 m，儲層平均有效孔隙度為9.6％，平均滲透率為0.73 mD，儲層平均厚度為8.1 m。

氣相物性數據如表1所示。

表1　氣藏物性數據表

H1井當前產氣量為1.491 8×104m3/d，產水量為1.71 m3/d，套壓為16.98 MPa，油壓為1.27 MPa，井底流壓為21.29 MPa。

采用氣嘴直徑分別為3 mm（氣嘴實際尺寸）、3.2 mm、4.3 mm和5.2 mm 4種情況進行計算。產氣量和井底流壓隨時間變化曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4　H1井產氣量動態曲線圖

圖5　H1井井底流壓動態曲線圖

通過與生產動態數據對比可以看出，井下節流氣井的生產動態模擬新方法的計算結果更加貼近實際，在固定井下節流氣嘴直徑的情況下，隨著生產時間的增長，產量在下降的同時，井底流壓也同步在下降。

井下節流氣嘴直徑越大，初期產量越高，井底流壓下降越快，達到廢棄壓力的時間也就越短。

根據動態曲線進行算術平均，所得到的穩產能力計算結果如表2所示。從表2中可以看出，利用筆者所提出的數值模擬新技術計算結果更加貼近生產實際，預測結果也更加具有可參考性。

表2　H1井3年穩產能力計算結果表

4 結論

1）分析了氣藏滲流、井下節流裝置嘴流的特點，首次提出了安裝井下節流裝置氣井屬于“定氣嘴尺寸生產”的概念。

2）建立了氣藏滲流、井下節流裝置嘴流的計算模型，推導了新的數值模擬源匯項方程，實現了氣藏滲流與井下節流裝置嘴流的相互耦合。

3）實例計算結果表明，安裝井下節流裝置氣井數值模擬新模型，計算結果更加貼近生產實際，預測結果也更加具有可參考性。

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(修改回稿日期 2016-01-11 編 輯 韓曉渝)

A new production behavior simulation method for gas wells equipped with a downhole throttling device

An Yongsheng1, Cao Mengjing1, Lan Yifei2, Gao Yue1
(1. MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China; 2. Exploration and Development Research Institute of PetroChina Changqing Oilfield Company， Xi’an, Shaanxi 710018, China)

NATUR. GAS IND. VOLUME 36, ISSUE 4, pp.55-59, 4/25/2016. (ISSN 1000-0976; In Chinese)

Abstract:In the Sulige Gas Field, Ordos Basin, many gas wells are equipped with a downhole throttling device at the bottom holes to prevent the formation of gas hydrate and the accumulation of downhole liquid. And their production rate and bottomhole flowing pressure decrease gradually with the progress of production without an absolute stable stage. At present, the urgent problem lies in the dynamic simulation on gas wells equipped with a downhole throttling device by means of numerical simulation. In this paper, therefore, based on the reservoir flowing model and downhole throttling choke flowing model, a new concept of gas well production with a constant choke size was presented through coupling treatment with the bottom hole as the solution node. Then, the computation model of gas reservoir seepage and downhole throttling choke flow was built. And finally, the source-sink equation of the new numerical simulation was developed. As a result, gas reservoir seepage and downhole throttling choke flow were coupled with each other. It is shown from case computation results that this novel numerical simulation method can describe more accurately the production behavior of gas wells equipped with a downhole throttling device and can perform productivity prediction and stable production evaluation effectively. And furthermore, it provides a technical support for the productivity calculation of similar gas wells.

Keywords:Downhole throttling; Gas hydrate; Choke; Production behavior; Production capacity; Simulation; Evaluation; Ordos Basin; Sulige Gas Field

DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2016.04.008

基金項目：北京市自然科學青年基金項目“粗糙壁微型水平井筒氣液兩相流動機理研究”（編號：3154039）、北京市青年英才計劃項目“超短半徑徑向水平井井筒與油藏耦合模型研究”（編號：YETP0673）。

作者簡介：安永生，1979年生，助理研究員，博士；主要從事采油采氣工程理論與技術方面的教學和研究工作。地址：（102249）北京市昌平區府學路18號。電話：（010）89734339。ORCID:0000-0002-1171-4258。E-mail:an_yongsheng@126.com