鋼筋混凝土構件動態力學試驗與分析

程瑞 CHENG Rui；王璽智 WANG Xi-zhi；郭翰林 GUO Han-lin；高德龍 GAO De-long；雷金菲 LEI Jin-fei；趙云康 ZHAO Yun-kang

（中國礦業大學（北京），北京100000）

0 引言

鋼筋混凝土結構被大量應用于現代各種建筑物中，為了更好研究鋼筋混凝土的動態力學特性，眾多學者針對不同情況開展了研究。付李[1]等針對鋼筋混凝土尺寸效應進行研究后發現尺寸效應隨著模型在遭受多次沖擊后的抗剪作用減小而增大，且試件在遭受多次荷載后發生破壞時，尺寸效應更加明顯；余波[2]等針對混凝土梁結構建立簡化模型，合理分析混凝土及箍筋共同作用，簡化計算公式，并且擁有良好的計算精度，模型兼顧了計算精度及簡便性，被用以分析抗剪承載力；廖俊智[3]等采用數值模擬方法研究了鋼筋混凝土梁結構在沖擊荷載下的剪應力傳播規律，隨著沖擊能量增加，梁體動能轉化增加，梁體的破壞模式由整體彎曲轉變為局部剪切破壞；包恩和[4]等證明了箍筋加密對最大承載力、破壞前剪切變形有影響，試件的變形能力與耗能性隨著箍筋加密增加而增加，而屈服荷載等數據沒有太大變化；周錫武[5]等通過試驗與數值模擬結合方式得出鋼筋混凝土梁結構破壞方式主要取決于局部發生剪切效應，產生沖切破壞后，梁的抗彎抗剪能力是否能夠承受剩余的沖擊荷載。

1 實驗概況

1.1 試件設計

混凝土強度設計為C40 強度，配比參照文獻[6]，實驗設計分為靜態壓縮實驗和動態沖擊實驗，靜態采用單軸壓縮實驗方式獲取鋼筋混凝土的靜態強度，試件尺寸為50mm*50mm*100mm 圓柱試件，鋼筋骨架的配筋方式為3mm 直徑的圓形箍筋配4 根縱筋，配筋率為1.44%，保護層厚度為7.5mm，即箍筋圓直徑35mm，縱筋長度85mm。動態實驗試件尺寸為50mm*50mm*50mm 圓形試件，配筋型號與靜態相同，即3mm 直徑鋼筋作為縱筋，箍筋圓直徑35mm，縱筋長度35mm。

動態及靜態實驗試件為了確保混凝土強度，采用澆筑方形試件-取芯-打磨的方式制取試件（圖1）。首先澆筑尺寸為200mm*200mm*200mm 混凝土試件，并按照鋼筋骨架設計計算好骨架位置后進行取芯與切割，為了直觀觀察鋼筋混凝土中骨架對于混凝土強度的影響情況，采用同樣尺寸與配比澆筑不同強度鋼筋混凝土進行靜態壓縮試驗及素混凝土試件進行動態沖擊試驗作為對照組，試件養護過程符合工程要求，并利用磨床對兩端面進行研磨，其不平行度在0.02mm 以內，試件最終長徑誤差在±0.02mm。

圖1 試件制備過程

1.2 試件加載

靜態加載采用0.5mm/s 的加載速率對試件施加壓力（圖2），并建立試件體積V、最大橫向尺寸d、以及高徑比h/d3 個參數之間函數，參考文獻[7]對不同形狀，不同尺寸混凝土試件進行比較后，其抗壓強度具有較高相關性，可忽略高徑比h/d 影響，即不同尺寸混凝土試件靜態抗壓強度與標準試件（150mm*150mm*150mm）關系可表達為：

圖2 單軸壓縮實驗力隨位移變化曲線

乘以相關系數后得出鋼筋混凝土的靜態強度為38.9MPa。

動態實驗采用Φ50mm 分離式SHPB 試驗系統，其實驗原理為實驗中子彈撞擊入射桿后，產生一壓縮應力波，由于應力波為一維傳播，當應力波到達試件與入射桿界面時，試件波阻抗小于入射桿波阻抗，產生一個反射波，并繼續在試件與透射桿界面發生透射反射。當試件長度與應力波的矩形脈沖長度相比足夠小時，可視為應力波產生一個反射波進入入射桿，一個投射波進入透射桿，通過粘貼在桿上的應變片分別記錄下三個應變脈沖波形，即可計算出材料的應力-應變關系。

首先確保試件兩端水平滿足實驗需求后，調整實驗裝置，使子彈、入射桿、透射桿處在同一直線上，并在入射桿、透射桿粘貼應變片。為了確保試件位置與桿完整貼合，在試件兩端涂抹適量凡士林防止試件滑落。并在入射桿前端放置黃銅材質波形整形器，減弱波形震蕩，并延長波形下降沿。設置不同氣壓下的沖擊試驗，觀察試件從產生裂紋到完全破碎的過程，首先驗證入射波和反射波疊加所得曲線與透射波曲線變化規律及數值基本一致（圖3），說明實驗試件受力平衡，可忽略慣性效應。

圖3 透射波與計算值對比

隨后采用Origin 軟件對實驗數據進行進一步處理，設置桿的橫截面積為A0、彈性波波速為C0、彈性模量為E0、試件橫截面積為A、長度為L。入射、透射截面及試件的應力分別為σ1（t）、σ2（t）、σ（t），入射波，反射波及投射波的應變為 εi，εr，εt。試件兩端速度為 u1，u2，試件平均應變為 ε，應變率為。

單位時間內產生的應變（應變率）為：

在t 時間內應變為：

根據作用力反作用力原理，入射端及反射端應力σ1（t）、σ2（t）應滿足：

所以試件中的平均應力σ（t）為：

SHPB 實驗中導桿、試件應力狀態均為一維的假定包含了以下假設：①入射波不震蕩；②忽略界面不連續性帶來的彌散；③試件的沖擊響應是導桿波到的瞬時產生；④試件無力學狀態的突變。

由測量出的入射波、反射波、投射波三個波形，通過公式（2）、（3）、（4）即可計算出試件的應力應變，并得出動態荷載下的鋼筋混凝土應力應變曲線（圖4）。

圖4 應力應變曲線

2 實驗結果與分析

2.1 動態強度與靜態區別

鋼筋混凝土試件在靜態加載試驗中可發現隨著強度的增加，其應力應變曲線的峰值也隨之增加，但是其發生破壞時的變形則大致相同，這是因為鋼筋混凝土試件的保護層較薄，雖然強度增加導致其承受最大應力增加，但是由于其骨架的存在，導致破壞前的變形有限，同時由于其骨架在破壞后有較好的可持續性塑性卸載功能，所以其卸載階段遠長于素混凝土試件。

而在動態沖擊下的鋼筋混凝土試件則隨著沖擊速度的增加其動態強度有著明顯增加，增加的原因在于隨著沖擊速度的增加，其試件在發生破壞時，砂漿內部細微裂紋無法充分發育，從而導致應力傳播到骨料上，從而使得骨料發生破壞，在對沖擊后的碎塊觀察可發現，隨著沖擊速率的增加，發生破壞的骨料也明顯增多。

2.2 鋼筋混凝土與素混凝土動態強度

以沖擊速率為11.9m/s 時為例（圖4），OA 作為加載階段，整個試件被整體壓縮協調變形；應力驟降段AB，該階段應力由峰值急劇下降，在AB 段開始產生細小裂紋，其主要發生在混凝土保護層位置，內部部分受到鋼筋框架的保護而保持完整；BC 階段應力的減少處于減緩階段，但是其應變持續增加，BC 階段隨著外部裂紋的繼續擴展，鋼筋及其內部混凝土開始承受壓力，同時由于鋼筋材料的加入，BC 階段出現類似金屬材料的塑性曲線；CD 應力加快衰減速度，但是其變化趨勢較為緩和，應為鋼筋骨架仍起到部分緩沖作用，CD 段鋼筋及內部繼續發生破壞，且D點始終低于A 點。并且與素混凝土不同的是，透射波由于鋼筋的存在導致試件無法整體變形，鋼筋混凝土透射波均呈現較明顯的震蕩現象。

素混凝土及鋼筋混凝土沖擊壓縮應力－應變曲線的峰后行為可分為三個階段，即應力驟降段、應力緩沖段及應變軟化段。相比于素混凝土，鋼筋混凝土中鋼筋作用主要反映在應力－應變曲線峰后行為。且二者的應力應變曲線與應變率均呈現出相同的線性關系。

對于波形特征，與素混凝土不同，鋼筋混凝土試件在“外破壞”階段反射波均表現為明顯的單峰之后伴隨一段近似恒應變率加載，且隨著加載速度增高，近似恒應變率加載段也逐漸升高但低于第一峰峰值，波尾表現為明顯的“壓縮波”段；而隨著加載速率的增加，當試件發生“內破壞”及完全破壞時，第一峰仍然存在，但恒應變率加載段逐漸升高，導致鋼筋混凝土波形特征也出現“雙峰”現象，而透射波的“壓縮波”段則逐漸減弱至消失。

鋼筋混凝土骨架形態對試件破壞后殘留形態有較大影響，兩者保持較好一致性，骨架能夠在一定程度上起到保護作用，在更高速率沖擊下能保持一定殘留。與素混凝土的破壞形式由龜裂到粉碎不同，鋼筋混凝土的破壞形式由外部破壞到完全破壞，而鋼筋混凝土在較低速率下發生與素混凝土截然不同的破壞形態，前者后端破壞更加嚴重，而后者則是前端破壞嚴重。鋼筋弱界面效應會導致鋼筋混凝土動態壓縮強度降低，另一方面由于筋架具有較好的初性和變形能力，它對處于筋架內的混凝土又有很好的保護作用。

3 結論

①鋼筋混凝土在靜態加壓時由于鋼筋的原因，其強度略有下降，但保持了較好的可持續性塑性卸載功能，能夠承受一段時間的持續卸載，且在動態沖擊作用下其強度隨著沖擊速率的增加而增加。

②隨著加載速率升高，鋼筋混凝土反射波在第一“高峰”后由穩定加載逐漸升高成第二“高峰”但低于第一“高峰”，且由于鋼筋的存在導致試件無法整體變形，鋼筋混凝土透射波均呈現較明顯的震蕩現象。

③與素混凝土的破壞形式不同，筋混凝土破壞后的碎塊形態與骨架形態有著較大關系在動態沖擊作用下其破壞形式發生改變，低速率時其后端發生較為嚴重破壞，但總體破壞狀態與骨架構型保持一致。