巧渡方舟，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

葉秋紅

摘 要：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。但是在實(shí)際教學(xué)時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于估算的認(rèn)識(shí)往往只停留在“算”的層面，僅僅是為了“算”而“估”，學(xué)生并沒(méi)有真正理解估算的意義，不喜歡估算，從而應(yīng)付式地進(jìn)行估算。因此，文章就學(xué)生估算存在的問(wèn)題進(jìn)行思考，讓學(xué)生能接受估算，主動(dòng)進(jìn)行估算，為培養(yǎng)學(xué)生的估算能力提出了一些做法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：第一學(xué)段要求“了解估算”，第二學(xué)段要求“理解估算的意義”。其對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生提出了相應(yīng)的要求，第一學(xué)段僅要求“了解”，即能通過(guò)對(duì)具體事例的學(xué)習(xí)，模仿使用估算；第二學(xué)段則要求“理解意義”，這就要求學(xué)生不能僅停留在模仿使用之上，而應(yīng)該在理解實(shí)際問(wèn)題內(nèi)因的前提下，合理選擇適當(dāng)?shù)牟呗苑椒ㄟM(jìn)行估算。估算的方法有很多，然而在實(shí)際應(yīng)用中也沒(méi)有規(guī)定一定用什么方法來(lái)解決什么問(wèn)題，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)估算之初，會(huì)感到無(wú)所適從。以下筆者針對(duì)自己在教學(xué)中碰見的幾種常見問(wèn)題的原因及自身的思考、做法與大家交流：

一、巧設(shè)估算情境，學(xué)會(huì)依情選法

估算教學(xué)要讓學(xué)生自主地學(xué)會(huì)選擇估算策略來(lái)解決問(wèn)題，但估算與精算總是相對(duì)于一定的問(wèn)題情境而言的。這就要求教師精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在學(xué)生對(duì)估算與精算的比較、思考、選擇中，喚起學(xué)生的估算意識(shí)，感受估算教學(xué)的意義和價(jià)值。在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)估算結(jié)果不唯一的情況。這引發(fā)了我的第一個(gè)思考：估算的結(jié)果有無(wú)唯一性？在出現(xiàn)估算題目教學(xué)前，教師應(yīng)該如何備課？

在解決這個(gè)問(wèn)題中，我出示了以下三個(gè)題目：“①媽媽帶了192元去超市，發(fā)現(xiàn)大米在做促銷，每袋只要29元，問(wèn)媽媽最多能買幾袋？②媽媽帶了192元去超市，發(fā)現(xiàn)大米在做促銷，每袋只要29元，問(wèn)媽媽最多能買幾袋？剩下的錢能再買一瓶8元的果汁嗎？③四年級(jí)192個(gè)同學(xué)去秋游，每輛客車最多載29人，共需要租幾輛客車？”通過(guò)結(jié)合實(shí)際、開放的估算方法選擇，使估算結(jié)果更合理。通過(guò)三道問(wèn)題的解決對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：同一個(gè)算式，在不同的情境中估算的結(jié)果就可能不同。最終明白：估算并沒(méi)有固定的方法，而是應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的估算方法；對(duì)于估算我們強(qiáng)調(diào)的不是結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，而是方法選擇的針對(duì)性是否合理，估算結(jié)果是否合理。教師在教學(xué)前，設(shè)定具體的情境，能有效地幫助學(xué)生選擇更合適的估算方法。

二、巧用估算錯(cuò)例，學(xué)會(huì)以估驗(yàn)實(shí)

估算教學(xué)，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，也就是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)估算知識(shí)的學(xué)習(xí)，在日常生活和學(xué)習(xí)知識(shí)中，面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠根據(jù)需要準(zhǔn)確合理地運(yùn)用估算的策略來(lái)靈活、巧妙地解決問(wèn)題。[1]估算和口算、筆算一樣，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的一種計(jì)算能力。然而在教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)估算做法不明確的結(jié)果，一些學(xué)生先算后估，如905×4=3620≈3600； 710×4≈2800≈3000。這就是由于學(xué)生沒(méi)有真正理解估算的目的，先算后估僅僅就是單方面地為了估算而估算，這又有何意義？于是引發(fā)了我的第二個(gè)思考：估算是為了結(jié)果的準(zhǔn)確率還是為了計(jì)算時(shí)的簡(jiǎn)便性？還是兩者兼顧？

在對(duì)學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例進(jìn)行分析時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了如下例子：①學(xué)校舞蹈隊(duì)共有12名成員，今年學(xué)校打算投入4812元為舞蹈隊(duì)成員每人購(gòu)置一套演出服裝，你知道每套演出服裝需要多少元嗎？ 4812÷12=41（元）， 答：每套演出服裝41元。②李明一家5口人，打算參加“鼓浪嶼一日游”旅行，詢問(wèn)后得知團(tuán)費(fèi)是每人213元，你估計(jì)下：爸爸打算帶1000元去旅游公司報(bào)名交團(tuán)費(fèi)，夠嗎？ 213×5≈200×5=1000（元），答：爸爸帶1000元不夠。

以這錯(cuò)例為突破口，讓學(xué)生明確運(yùn)用估算的意義，顯現(xiàn)估算目的的單純性。第一題出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要集中在計(jì)算上面，教師借由這次的錯(cuò)誤，提醒學(xué)生在計(jì)算之前是否可以先估算每套服裝的價(jià)錢，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)估算可以用來(lái)驗(yàn)證答案的準(zhǔn)確性；通過(guò)對(duì)例子的分析，學(xué)生很容易就能明確：估算的目的在于通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)計(jì)算，得出能反映實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果的答案，即解決問(wèn)題。這里必須強(qiáng)調(diào)的就是“能反映實(shí)際問(wèn)題的結(jié)果的答案”，也就要求學(xué)生注意估值的合理性，即我們?cè)谶M(jìn)行估算時(shí)不能盲目取整，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題及自身的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合理的取整；另外也應(yīng)注意取整時(shí)的簡(jiǎn)便性，即在考慮估值的合理性的同時(shí)還應(yīng)適當(dāng)考慮計(jì)算的簡(jiǎn)便性。估算絕不是大概的隨便算，也不是準(zhǔn)確地計(jì)算再取近似數(shù)，否則，就失去了估算存在的意義。相信當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些后，能對(duì)估算的目的有更深的理解，任何不以解決問(wèn)題為目的的估算是不會(huì)有存在的可能的。

三、巧用生活資源，學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用

在教學(xué)中，容易出現(xiàn)估算意識(shí)滲透不到位的情況。例如，在教學(xué)《營(yíng)養(yǎng)午餐》一課時(shí)，我讓學(xué)生自主選擇合理的三種菜譜進(jìn)行搭配，發(fā)現(xiàn)學(xué)生要么很慢，要么就是搭配不合理。學(xué)生普遍反映這些數(shù)據(jù)都不好算，最后發(fā)現(xiàn)學(xué)生們竟然是一道菜一道菜地相加進(jìn)行了精算。這里就引發(fā)了我的第三個(gè)思考：學(xué)生的個(gè)性何在？竟然不是先挑自己喜歡的菜色，而是依次相加排列組合；為什么學(xué)生都不懂得利用估算幫助自己快速判斷呢？

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際。”由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，他們很難體會(huì)到估算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，實(shí)際生活中我們總是離不開估算，但是學(xué)生年齡太小了，無(wú)法切身感受得到。因此，只能靠家長(zhǎng)和教師多方面、多層次的引導(dǎo)，讓學(xué)生可以更多的自己接觸到生活，能有自己購(gòu)物，甚至是小小理財(cái)?shù)慕?jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，我嘗試出些生活中購(gòu)物的例題：“媽媽帶錢去超市，要買洗衣粉（每袋6元）、毛巾（每條8元）、洗發(fā)水（每瓶28元）、大米（每袋33元）各一件，帶100元夠嗎？”這是教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的一個(gè)生活中的購(gòu)物情境，有的孩子看到題就拿起筆計(jì)算，花費(fèi)了很多力氣；而有的孩子剛讀完題就有了答案，問(wèn)他怎么會(huì)這么快找到答案的，方法是：把28看成30，33也看成30，6看成10，8也看成10，30+30+10+10=80元，所以100元錢夠的。在對(duì)比中，學(xué)生能充分體會(huì)到運(yùn)用估算的優(yōu)越性，覺(jué)得平時(shí)學(xué)的精算雖然十分有用，但有時(shí)運(yùn)用估算解決問(wèn)題也是一種有效的手段，對(duì)于生活中“夠不夠”“能不能”的問(wèn)題，往往不需要精確計(jì)算，只要“抓大放小”，粗略估計(jì)即可。[2]在教學(xué)有關(guān)估算的課時(shí)中，教師備課時(shí)要多增加一些生活中的實(shí)例，創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)估算的便利之處，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地選擇估算。

總之，教學(xué)估算就應(yīng)該建立在實(shí)際問(wèn)題的情境之上，這樣更符合小學(xué)生認(rèn)知的特點(diǎn)，學(xué)生理解會(huì)更容易些。同時(shí)通過(guò)體驗(yàn)各種生活情境的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷不同估算方法的對(duì)比，學(xué)生能更好地獲得豐富的經(jīng)驗(yàn)，并能在此基礎(chǔ)之上加以積累，最終能自如地將之應(yīng)用在今后遇到的各種實(shí)踐問(wèn)題中。這就是我對(duì)估算教學(xué)的幾點(diǎn)粗淺思考。

參考文獻(xiàn)：

[1]范存麗.估算及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2013，（4）.

[2]黃畢年.乘法估算教學(xué)應(yīng)突出“四會(huì)”[EB/OL].http：//www.xxkt.cn/shuxue/2008/36476_2.html，2008-08-21.

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)杏北小學(xué)）