航空發動機液壓管路靜壓力損失分析及試驗驗證

陸　浩，周毅博（中航工業航空動力控制系統研究所，江蘇無錫214063）

?

航空發動機液壓管路靜壓力損失分析及試驗驗證

陸浩，周毅博
（中航工業航空動力控制系統研究所，江蘇無錫214063）

摘要：液壓機械裝置(HMU)燃油管路的設計是否合理將直接影響到油液靜壓力的傳遞損失和各液壓元件的工作特性。為了研究燃油管路內部流動損失機理，驗證相關計算方法的置信度，針對典型管路靜壓力損失，采用銳邊節流公式和短管節流公式進行了理論計算，并進行了CFD仿真分析，對計算結果進行了試驗驗證。計算與試驗結果對比分析表明：液流的靜壓力損失主要出現在進口環腔與管路的交界處，管路下游液流的靜壓力與出口環腔內一致；銳邊節流公式的計算結果相對偏大，而短管節流公式的計算結果更接近于試驗值。

關鍵詞：液壓機械裝置；燃油管路；壓力損失；數值模擬；試驗

引用格式：陸浩，周毅博.航空發動機液壓管路靜壓力損失分析及試驗驗證[J].航空發動機，2016,42（3）：88-92.LU Hao,ZHOU Yibo.Investigation and experimental validation on static pressure loss of aeroengine hydraulic pipe[J].Aeroengine,2016,42(3):88-92.

0　引言

航空發動機控制系統液壓機械裝置殼體是各零、部件安裝和集成的平臺，能實現各零、部件的液壓聯系、協同工作，并形成整體，一同安裝于發動機機匣上[1]。各零、部件之間通過燃油管路相互串聯，形成液壓控制網絡，實現整套系統的運轉[2]。管徑的大小一般需要根據每條管路的燃油流量需求單獨計算確定，以保證整體的靜壓力損失滿足相關設計指標[3]。

油路損失的預測方法一般包括理論計算[4-5]、數值模擬[6-10]和試驗研究[11-12]3種。理論計算通常用相應的經驗公式來描述一些典型的損失類型，只能近似地估算出管路進、出口的平均靜壓差，其優勢在于使用簡單，在實際工程設計中應用較為普遍；數值模擬具有研究范圍廣、能直觀地反映出油路流動損失機理等優點，隨著計算機技術和計算流體力學（CFD）的高速發展，其置信度也得到了廣泛認可，在國外已被用來取代一些基礎的試驗研究[13-15]；試驗研究最具說服力，一般用來校驗其他研究手段的置信度，其缺點是研究周期長，成本高，同時受到試驗條件及測量技術的限制，研究范圍有限。

隨著3D打印等先進制造工藝的高速發展，傳統的設計枷鎖被打開，多樣化的復雜結構設計已成為可能。因此，針對典型燃油管路開展損失機理分析，驗證相關理論、仿真計算的置信度，對于實現液壓機械裝置基于模型的正向設計道路具有重要的指導意義。

本文針對航空發動機中液壓機械裝置中的典型燃油管路開展靜壓力損失研究，對比分析不同計算方法的預測結果，同時開展了相應的試驗研究，完成校驗，為實際的工程應用提供參考。

1　油路損失分析

液壓機械裝置中典型的流道如圖1所示。主要由進口環腔、管路和出口環腔組成，環腔尺寸與某型計量活門高壓腔的一致。在液壓機械裝置設計中，大都采用類似如圖1所示的燃油管路形式將各零、部件進行串聯，形成液壓控制網絡，燃油的流動通常伴隨著靜壓力的損失，包括環腔與管路交界處的局部損失和管路內的沿程損失等。當管路流量相對較大時，不合理的管路尺寸設計將導致較大的靜壓力傳遞損失，影響各液壓元件的工作特性。因此，有必要對這部分管路進行研究。

1.1理論計算方法

圖1 典型環腔管路

1.1.1銳邊節流公式

燃油通過環腔孔間管路的過程與節流孔相似，因此，在以往的工程應用中，通常將銳邊節流公式作為預估油路靜壓力損失的1種手段。

液流通過銳邊節流孔前后的流動趨勢如圖2所示。在截面1、2之間形成了1段液動收縮流道，在此范圍內，壓力能轉換為動能的效率很高，液體質點被加速到1個較大的射流速度，且這一區域內的流動屬于勢能流。由于液體質點存在慣性，且射出節流孔時是沿1條曲線運動，因此截面2處的流道面積A2要小于節流孔面積A0，稱之為喉道。在截面2、3之間，射出的液流與下游液體發生劇烈摻混，意味著液流的動能全部轉換為內能，因此，雖然流道呈擴張趨勢，但是液流的靜壓只有很小一部分可以恢復，甚至完全不能恢復，即P2=P3。

圖2 銳邊節流孔

結合上述描述，根據伯努利方程和流量守恒原理可以得到

式中：ρ為密度；u1、u2分別為截面1、2處的流速；P1、P2分別為截面1、2處的靜壓力；A1、A2分別為截面1、2處的流道面積。

將式（1）、（2）合并得到喉道的體積流量Q

這里引入收縮系數Cc，使得

式中：A0為節流孔面積。

將式（4）帶入式（3）得到

式中：Cd為流量系數；對所有的節流孔都假定流量系數Cd≈0.61，通過式（5）可求出節流孔前后的靜壓力損失。

1.1.2短管節流公式

由圖1可知，與銳邊節流孔不同的是，環腔間油路有一定長度，流通面積的變化不如銳邊節流孔劇烈。結合液流的層流運動規律，可得到1種短管型節流孔流量系數Cd的計算公式。

液流從左端油箱到右端油箱的層流運動如圖3所示，認為P2=P3。Langhaar 和Shapiro等[2]對此進行了詳細研究，得出以下結論

圖3 管中的層流

式中：u為管路內的平均流速；D為管路內徑；A為管路截面積；Re為雷諾數，Re=ρuD/μ，μ為黏性系數。

將式（5）分別與式（6）、（7）進行比較，可以得到短管型節流孔流量系數Cd

理論上，短管節流公式考慮了雷諾數與管路長度的影響，相比于銳邊節流公式，更貼近實際，但具體的計算精度還需進一步分析。

1.2CFD計算

1.2.1湍流模型

本文求解的是雷諾平均的N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes），湍流模型的選取較為關鍵。普通擴張管路如圖4所示。以圖4為例，管路進口賦流量入口邊界，燃油質量流量為2 kg/s，管路出口賦壓力出口邊界，出口反壓為2 MPa。分別選取常用的3種低速流模型k-ε Standard、k-ω SST和S-A進行計算對比。基于密度和壓力2種不同算法下，各湍流模型計算所得燃油進口靜壓力的對比情況見表1。從表中可見，2種算法對計算結果幾乎沒有影響，湍流模型的影響也并不明顯，相對而言k-ω SST模型更為全面，無論是對黏性底層的剪切流動，還是對逆壓力梯度引起的附面層分離，模擬精度都不錯，是應用范圍最廣的湍流模型之一。綜合以上考慮，本文選用基于壓力的k-ω SST模型。

圖4 管路表面網格和邊界條件

表1 不同湍流模型下的進口靜壓力對比

1.2.2邊界條件

燃油密度為780 kg/m3，黏性系數為0.0011538 kg/（m·s）。燃油進口賦流量入口邊界，出口賦壓力出口邊界，壁面無滑移。

1.3結果對比

在體積流量為2000 L/h，出口靜壓力為5 MPa時，3種靜壓力損失預測方法的計算結果見表2。3種方法所得靜壓力損失隨管路直徑的變化趨勢對比如圖5所示。從圖中可見，與CFD結果相比，銳邊節流公式計算結果普遍偏大，而短管節流公式考慮了雷諾數與管路長度的影響，計算結果相對更為吻合。

管路直徑為6 mm時，橫截面上的靜壓力和流線圖譜如圖6、7所示。從圖中可見，液流從進口環腔進入管路右側端口時，形成液動喉道，靜壓力迅速降為5 MPa；管路中液流的沿程損失較小，靜壓力幾乎不再變化，主要原因是液壓機械裝置內部多為低速流動，且管路行程較短；再往下游，液流從管路進入環腔，靜壓力并沒有因為流道擴張而恢復，射出的液流與下游液體發生劇烈摻混，液流的動能全部轉換為內能，這與文獻[1]中的描述一致。

表2 3種方法計算結果對比

圖5 3種方法所得靜壓力損失對比

圖6 直徑為6 m m管路的橫截面靜壓力圖譜

圖7 直徑為6 m m管路的橫截面流線圖譜

理論上，銳邊節流公式忽略了油路的實際長度，以1種突變的形式代替，計算所得損失最大，在實際工程應用中，假設將銳邊節流公式作為判斷管路直徑是否符合損失要求的依據，這種做法相當于引入了一定的安全裕度，能保證所設計的管路滿足需求。相比于銳邊節流公式，短管節流公式考慮因素更為全面，與CFD計算結果吻合較好，如果采用短管節流公式作為判斷油路直徑是否符合損失要求的依據，管徑將更小，對于空間的合理利用及油路的布局更有利。

2　試驗驗證

理論計算和CFD仿真存在一定的相似性，均對真實的物理模型進行了相應的簡化及系數修正，因此仍需要開展試驗研究來校驗其計算精度。

3維模型示意圖如圖8所示。試驗工裝如圖8（a）所示，由3D打印直接形成，燃油進、出口分別與兩側環腔相連，每個環腔處均布置了3個壓力傳感器，用來檢測沿程靜壓力分布，同時對比3個壓力傳感器的測量結果，以校驗傳感器的測量精度。理論計算只能計算出管路進、出口的平均靜壓差，而在試驗中受測量裝置的限制只能檢測流場中某一點的靜壓，因此本文只對試驗結果及CFD計算結果進行對比分析，抽取的3維流道模型如圖8（b）所示。

圖8 3維模型

試驗值與CFD計算值均不是真值，2種方法相應的誤差分析如圖9所示。仿真誤差包括數值誤差（連續的時間、空間域離散化帶來的誤差）、湍流模型、網格無關性和邊界條件匹配等。試驗誤差主要包括流量計精度、壓力傳感器精度、泵后壓力波動和3D打印精度等。相對而言，試驗誤差不可控，因此，應盡可能提高網格質量，保證計算精度，同時確保試驗模型與仿真模型完全一致，從而減小仿真誤差。

試驗原理如圖10所示。在試驗過程中高壓油源流經流量計后進入工裝，燃油流量可以通過調節齒輪泵轉速或2位3通閥來改變，并記錄下各測點的壓力信號。

圖9 誤差分析

圖10 試驗原理

從試驗數據和仿真結果都可見測點1~3（4~6）的靜壓力基本一致，因此仿真時保證來流流量、出口處環腔的平均靜壓與試驗數據點相同。兩側環腔平均靜壓力的對比情況如圖11所示。Pf表示測點1~3的平均靜壓，Pb表示測點4~6的平均靜壓，Pf、Pb之所以隨流量呈不連續變化，是因為受試驗臺條件限制，泵后流量或者壓力只能保證其一，但這不會對整體試驗效果造成影響，對比Pf_EXP和Pf_CFD可見，仿真結果與試驗數據吻合較好，相對誤差均在5%以內。2種方法所得靜壓力損失的對比如圖12所示。deta_P表示Pf與Pb的差值，流量為2600 L/h時，環腔間油路靜壓力損失達到0.48 MPa。

圖11 兩側環腔平均靜壓力對比

圖12 靜壓力損失對比

由上述分析可知：在保證CFD仿真與試驗的邊界條件完全一致的情況下，CFD仿真結果與試驗數據吻合較好，證明對于此類簡單的液壓流場，CFD仿真具有較高的置信度，也間接證明了短管節流公式等理論計算方法能滿足工程應用。

3　結論

對于液壓機械裝置而言，油路設計是否合理將直接影響油液靜壓力的傳遞損失和各液壓元件的工作特性。本文針對典型燃油管路開展了靜壓力損失分析研究，并進行了試驗驗證，得到以下結論：

（1）液流的靜壓力損失主要出現在進口環腔與管路的交界處，管路下游液流的靜壓力與出口環腔內一致。

（2）銳邊節流公式忽略了油路的實際長度，以1種突變的形式代替，計算所得靜壓力損失偏大，而短管節流公式考慮因素更為全面，計算所得靜壓力損失更接近于試驗值。

參考文獻：

[1]余玲，葉志峰，王彬.航空發動機燃油計量裝置特性仿真與試驗研究[J].航空發動機，2015，41（2）：85-88. YU Ling，YE Zhifeng，W ANG Bin.Simulation and experimental study of characteristics for aeroengine fuel metering device [J].Aeroengine，2015，41（2）：85-88.（in Chinese）

[2]梅里特.液壓控制系統[M].陳燕慶譯.北京：科學出版社，1976：45-60. Merrite.Hydraulic controlsystems [M].CHEN Yanqing translated.Bei-jing：Science Press，1976：45-60（.in Chinese）

[3]蘇媛媛，毛福榮，路彬.某型發動機潤滑油供油系統流量仿真分析[J].航空發動機，2016，42（1）：70-74. SU Yuanyuan，MAO Furong，LU Bin.Analysis of flow simulation on aeroengine lubrication [J].Aeroengine，2016，42（1）：70-74.（in Chinese）

[4]王軍.基于水力摩阻經驗公式的外涵道流阻計算方法[J].航空發動機，2013，39（1）：43-45. W ANG Jun.Calculation method of bypass flow resistancebased on hy-draulic friction formula[J].Aeroengine，2013，39（1）：43-45.（in Chinese）

[5]陳立德.燃氣輪機進氣系統流阻損失計算的方法及誤差分析[J].燃氣渦輪試驗與研究，1999，12（2）：33-38. CHEN Lide.Gas turbine inlet system flow resistance loss calculation method and error analysis [J].Gas Turbine Experiment and Research，1999，12（2）：33-38.（in Chinese）

[6]潘永成，王勇，謝玉東.基于CFD的調節閥內流場流動特性研究[J].機床與液壓，2011，39（1）：5-7. PAN Yongcheng，W ANG Yong，XIE Yudong. Analysis of inner flow field characteristics of a control valve based on CFD [J].Machine Tool and Hydraulics，2011，39（1）：5-7.（in Chinese）

[7]Campbell W A，Fonstad T，Pugsley T，etal.MBM fuel feeding system design and evaluation for FBG pilot plant [J].W aste Management，2012，32（6）：1138-1147.

[8]TsuiYeng-Yung.High-order scheme calculation of turbulent flow in axisymmetric diffusers[J].Journal of the Chinese Society of Mechanical Engineers，1996，12（8）：365-372.

[9]劉會勇.純水液壓錐閥氣穴流場數值模擬研究[J].機床與液壓，2011，39（5）：29-31. LIU Huiyong.Study on numerical simulation for the flow field cavita-tion of the hydraulic poppet valve [J].Machine Tool and Hydraulics， 2011，39（5）：29-31.（in Chinese）

[10]Nguyen S，Sprafke H，Mittwollen P.Study on the flow in a typical seat valve of mobile hydraulics[J].SAE Special Publications，1997，21 （2）：11-22.

[11]李中洲，朱惠人.小圓管內航空煤油流動阻力研究[J].航空工程進展，2010，1（2）：164-168. LI Zhongzhou，ZHU Huiren.Study on the flow resistance of the avia-tion kerosene in small tube [J].Advances in Aeronautical Science and Engineering，2010，1（2）：164-168.（in Chinese）

[12]田文正，李國權.某型發動機滑油通風節流嘴流量-阻力特性試驗研究[J].航空發動機，2010，36（5）：56-58. TIAN W enzheng，LI Guoquan.Experimental study of choke flow-drag characteristics for an aeroengine lubrication throtting vent system [J]. Aeroengine，2010，36（5）：56-58.（in Chinese）

[13]李虎林，夏成明，楊震春.泵內部流場的三維數值仿真［J］.機械設計與制造，2009，7（9）：201-202. LI Hulin，XIA Chengming，YANG Zhenchun.Three dimensional nu-merical simulation of pump internal flow field [J].Mechanical Design and Manufacture，2009，7（9）：201-202.（in Chinese）

[14]趙傳亮，尚守堂，馬宏宇，等.燃氣輪機燃燒室中的管路設計[J].航空發動機，2014，40（5）：39-44. ZHAO Chuanliang，SHANG Shoutang，MA Hongyu，et al.Design of pipelines for gas turbine combustor [J]. Aeroengine，2014，40（5）：39-44.（in Chinese）

[15]GAO Dianrong，ZHAO Rongkai，W ANG yiqun.Finite element analy-sis of transient two-dimensional channel flow with a sudden expansion [J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，1999，12（4）：270-275.

（編輯：趙明菁）

Investigation and Experimental Validation on Static Pressure Loss of Aeroengine Hydraulic Pipe

LU Hao,ZHOU Yi-bo
（AVIC Aviation Motor Control System Institute,Wuxi Jiangsu 214063,China）

Abstract:Design of fuel pipe have direct effect on the transmission loss of static pressure and the performance of hydraulic components for aeroengine Hydro-MechanicalUnit(HMU).In order to investigate the pressure loss mechanism and validate the confidence coefficient of relative numerical methods, the static pressure loss of a typical fuel pipe was calculated with the sharp edge throttle formula, the stub pipe throttle formula and CFD numerical simulation.Finally,experiments were conducted to verify the calculation results. Results indicate that the static pressure loss mainly exits at the junction between inlet cavity and pipe,and downstream of the pipe has the same static pressure with the outlet cavity. The shape edge throttle formula predicts a higher static pressure loss while the results of stub pipe throttle formula have a better agreement with the experiment results.

Key words:HMU;fuel pipe;pressure loss;numerical simulation;experiment

中圖分類號：V233.2

文獻標識碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.017

收稿日期：2015-11-15

作者簡介：陸浩（1989），男，主要從事航空發動機液壓機械裝置總體結構設計及優化工作；E-mail：824768826@qq.com。