1種發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)模型的修正方法

楊天南，吳　森，王　征（.海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)軍事代表室；.中國(guó)人民解放軍駐沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)（有限）責(zé)任公司軍事代表室：沈陽(yáng)0043）

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1種發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)模型的修正方法

楊天南1，吳森1，王征2
（1.海軍駐沈陽(yáng)地區(qū)發(fā)動(dòng)機(jī)專業(yè)軍事代表室；2.中國(guó)人民解放軍駐沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)（有限）責(zé)任公司軍事代表室：沈陽(yáng)110043）

摘要：為解決由于工藝落后和性能衰退所導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)模型與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)失配的問題，從而達(dá)到視情維修的目的，建立了1種基于遺傳算法的自適應(yīng)模型修正方法。利用遺傳算法高效率的全局搜索能力，以發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)為目標(biāo)，優(yōu)化部件參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了模型的修正，并通過分析發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)對(duì)部件參數(shù)的敏感性，研究了選取不同組合的待修正部件參數(shù)對(duì)模型修正精度的影響。結(jié)果表明：采用該修正方法所建立的發(fā)動(dòng)機(jī)模型準(zhǔn)確性高、魯棒性強(qiáng)，且具有良好的通用性，為發(fā)動(dòng)機(jī)的健康管理和故障診斷提供了重要依據(jù)，具有很好的軍事和工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)模型；修正方法；健康管理；遺傳算法；視情維修；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

引用格式：楊天南，吳森，王征.1 種發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)模型的修正方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（3）：98-102.YANG Tiannan,WU Sen,WANG Zheng.A correction method for aeroengine adaptive model[J].Aeroengine,2016,42(3):98-102.

0　引言

建立精確的航空發(fā)動(dòng)機(jī)模型以準(zhǔn)確掌握每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化的情況，對(duì)提高飛行品質(zhì)和戰(zhàn)備完好率有重要意義。然而由于發(fā)動(dòng)機(jī)的制造和裝配誤差以及使用過程中部件磨損、性能蛻化等原因，使得模型與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)失配，因此，必須對(duì)所建模型進(jìn)行修正[1]。以發(fā)動(dòng)機(jī)氣路故障診斷為目的的非設(shè)計(jì)點(diǎn)模型自適應(yīng)修正已經(jīng)有很多學(xué)者研究過[2-4]。Stamatis等[5]介紹了修正系數(shù)法（MF，Modification Factors），并用廣義最小殘差法優(yōu)化修正系數(shù)；Lambiris等[6]介紹了加權(quán)誤差函數(shù)并使用了多種算法去優(yōu)化修正系數(shù)；Stamatis 等[7]基于奇異值分解的方法，利用敏感度分析進(jìn)行快速選擇并對(duì)修正系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；Kong等分別利用比例縮放法[8]和基于遺傳算法的壓氣機(jī)特性參數(shù)耦合方法[9]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行自適應(yīng)計(jì)算。以上自適應(yīng)修正方法在偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)或者退化條件的假設(shè)下，都能使仿真性能與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)很好地匹配。這種設(shè)計(jì)點(diǎn)的自適應(yīng)方法通常需要選擇一些部件的設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)來檢驗(yàn)和改進(jìn)。但實(shí)際上，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)的構(gòu)造極其復(fù)雜，往往缺乏足夠的部件數(shù)據(jù)來估計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的設(shè)計(jì)點(diǎn)特性。

本文針對(duì)以上方法存在的問題，在基于某發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立了1種基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型，通過修正結(jié)果對(duì)修正模型的準(zhǔn)確性、魯棒性和通用性進(jìn)行研究，證明了基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型方法的有效性。

1　遺傳算法的基本原理及其自適應(yīng)模型

遺傳算法（Genetic Algorithm）是1975年由美國(guó)學(xué)者Holland提出的1種尋優(yōu)算法，采用人工進(jìn)化的方式對(duì)目標(biāo)空間進(jìn)行隨機(jī)搜索[10-12]。其算法流程如圖1所示。由于自適應(yīng)模型的待修正參數(shù)選取較多，因此計(jì)算量很大，且容易陷入局部最優(yōu)解；而遺傳算法模擬自然進(jìn)化過程，通過變異保證了種群的多樣性，全局搜索能力強(qiáng)，不容易陷入局部最優(yōu)解，容易得到全局最優(yōu)解，且遺傳算法生成種群后進(jìn)行并行計(jì)算，搜索效率高，適用于自適應(yīng)模型的修正。基于遺傳算法的發(fā)動(dòng)機(jī)模型的自適應(yīng)修正在確定優(yōu)化目標(biāo)和待修正參數(shù)后，在所選搜索空間內(nèi)隨機(jī)生成待修正參數(shù)的種群，之后通過選擇、交叉、變異的過程不斷迭代，直到找到滿足需要的解為止。

圖1 遺傳算法流程

將發(fā)動(dòng)機(jī)性能1個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的自適應(yīng)修正看作1個(gè)優(yōu)化問題，如圖2所示。由于發(fā)動(dòng)機(jī)存在個(gè)體差異以及性能退化現(xiàn)象，因此實(shí)際上即使是同一型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)其部件參數(shù)也存在很大差異，且在不同程度上偏離設(shè)計(jì)值。從圖中可見，自適應(yīng)模型修正過程為在線修正，在一定的環(huán)境和控制條件下，以最小化該點(diǎn)發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)性能參數(shù)z0與模型計(jì)算的性能參數(shù)z的差值z(mì)-z為目標(biāo)，修正得到的發(fā)動(dòng)機(jī)模型的部件參數(shù)（即在空中工作時(shí)的真實(shí)參數(shù)），這對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)及其部件的健康管理和故障診斷具有較高價(jià)值。

圖2 基于遺傳算法的自適應(yīng)模型修正過程

當(dāng)設(shè)計(jì)點(diǎn)操控條件下的測(cè)量參數(shù)z0作為目標(biāo)性能參數(shù)時(shí)，任何潛在合適的部件參數(shù)x可以用目標(biāo)函數(shù)來估計(jì)，目標(biāo)函數(shù)定義為

式中：z0,i為第i個(gè)目標(biāo)性能參數(shù)的實(shí)際值；zi為第i個(gè)目標(biāo)性能參數(shù)的模型計(jì)算值；ai為考慮一些不確定因素以及目標(biāo)參數(shù)的相對(duì)重要性的權(quán)值。本文不考慮這些測(cè)量參數(shù)的不確定性，因此所有目標(biāo)性能參數(shù)的權(quán)重都相等，即

定義遺傳算法中的個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)為

式中：目標(biāo)函數(shù)OF由式（1）定義。適應(yīng)度函數(shù)在0～1之間，1為最優(yōu)，0為最差，表示預(yù)測(cè)性能參數(shù)和實(shí)際性能參數(shù)的差異。

遺傳算法中每次交叉和變異的操作主要由指派給這些操作的概率決定，計(jì)算的結(jié)果和搜索速度由群體的大小所決定。基因代數(shù)越多、群體越大則計(jì)算結(jié)果的精度越好，但是需要犧牲計(jì)算速度[13]。因此有必要在多次試驗(yàn)比較后決定遺傳算法中的參數(shù)設(shè)置。

當(dāng)遺傳算法中的參數(shù)值設(shè)置較小時(shí)，可以幫助算法快速找到正確的搜索空間，而參數(shù)值設(shè)置較大有利于算法找到最優(yōu)值。遺傳算法中的參數(shù)選擇需要視具體問題而定，本文中遺傳算法參數(shù)設(shè)置是變化的，其初始參數(shù)和計(jì)算結(jié)束時(shí)的參數(shù)不相同，具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 遺傳算法的參數(shù)設(shè)置值

從表中可見，給定待修正的自適應(yīng)參數(shù)的上下限，以保證算法在正確的空間中搜索，以得到最優(yōu)值。在最初的試探計(jì)算中，需要反復(fù)試驗(yàn)來校正自適應(yīng)參數(shù)值的上下限。

2　待修正參數(shù)的選擇及其敏感性分析

恰當(dāng)?shù)倪x擇待修正的部件參數(shù)對(duì)自適應(yīng)模型的求解有著十分重要的意義，在選擇待修正的部件參數(shù)時(shí)需考慮以下重要因素[14-15]：

（1）所選擇的待修正的部件參數(shù)必須與目標(biāo)性能參數(shù)有很強(qiáng)的關(guān)系。否則在修正的過程中沒有足夠的搜索空間，不能搜索到更優(yōu)的修正結(jié)果。

（2）待修正部件參數(shù)的個(gè)數(shù)沒有限制，但是待修正參數(shù)選擇的不同其修正效果也不同。而且，待修正部件參數(shù)的個(gè)數(shù)選擇越多，搜索空間越大，所獲得的修正結(jié)果越接近目標(biāo)參數(shù)。

（3）待修正部件參數(shù)的上下限同樣決定了搜索空間范圍。因此，在自適應(yīng)修正過程中，選擇合適的參數(shù)上下限十分重要，這可能需要多次試驗(yàn)來確保最優(yōu)值包含在搜索空間中。

依據(jù)以上3項(xiàng)原則，所選擇的目標(biāo)性能參數(shù)見表2，待修正部件參數(shù)見表3。1個(gè)型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的部件參數(shù)可以從工程制造或公開的資料中獲得，但由于制造、裝配公差和健康狀況等因素，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的真實(shí)部件參數(shù)都會(huì)有所差異，因此最初獲得的初值不一定是合適的。

表2 目標(biāo)性能參數(shù)

為了選擇最合適的待修正參數(shù)組合，首先對(duì)所有待修正參數(shù)進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)的敏感性分析。保持其他待修正部件參數(shù)不變，每次僅改變1個(gè)待修正部件參數(shù)值，使其增大1%，進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)模型計(jì)算，就可得到目標(biāo)性能參數(shù)對(duì)該部件參數(shù)的變化量，如圖3所示。

表3 待修正的部件參數(shù)

圖3 性能參數(shù)對(duì)9個(gè)部件參數(shù)敏感度對(duì)比

從圖中可見，目標(biāo)性能參數(shù)隨著部件參數(shù)的改變有不同的變化，其敏感程度同樣因部件參數(shù)不同而有顯著不同。例如：T5、T8、F和sfc對(duì)ηTH的變化有強(qiáng)烈反映，而所有的目標(biāo)性能參數(shù)對(duì)πcI的變化反映十分平淡。因此，在自適應(yīng)模型修正中，傾向于選擇那些對(duì)目標(biāo)性能參數(shù)敏感性強(qiáng)的部件參數(shù)。對(duì)單個(gè)待修正部件參數(shù)變化引起的各目標(biāo)性能參數(shù)變化率求和，并進(jìn)行歸一化處理，得到性能參數(shù)對(duì)修正部件參數(shù)的敏感度，如圖4所示。

圖4 性能參數(shù)對(duì)待修正參數(shù)總的敏感度

待修正部件參數(shù)初值的選擇，需要匹配基本的發(fā)動(dòng)機(jī)模型以便進(jìn)行特性參數(shù)仿真。待修正部件參數(shù)初值的給定，需要使預(yù)測(cè)的目標(biāo)性能參數(shù)盡可能接近真實(shí)值，以得到更準(zhǔn)確的自適應(yīng)修正模型。

3　不同組合的待修正參數(shù)的自適應(yīng)模型

對(duì)于同1個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)模型、同樣的目標(biāo)性能參數(shù)，當(dāng)選擇不同的待修正部件參數(shù)的組合時(shí)，會(huì)導(dǎo)致自適應(yīng)模型的修正精度不同。

為了分析待修正部件參數(shù)不同組合的影響，根據(jù)圖3、4的敏感性分析結(jié)果，設(shè)置了3組待修正參數(shù)的組合（表3）。其中，組合A包括了所有的待修正部件參數(shù)，組合B選擇了6個(gè)對(duì)目標(biāo)性能參數(shù)敏感的部件參數(shù)，組合C選擇了3個(gè)對(duì)目標(biāo)性能參數(shù)最敏感的部件參數(shù)。仍以表2中的參數(shù)作為目標(biāo)性能參數(shù)，用基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型分別對(duì)表3中的3種待修正部件參數(shù)組合（組合A、B、C）進(jìn)行修正計(jì)算。經(jīng)過3種不同待修正部件參數(shù)組合修正后，得到待修正部件參數(shù)相對(duì)于初始值的偏差量，如圖5所示；3種組合修正得到目標(biāo)性能參數(shù)偏差量，如圖6所示。從圖6中可見，修正后的目標(biāo)性能參數(shù)比未經(jīng)修正的目標(biāo)性能參數(shù)有明顯改善；3種組合的適應(yīng)度函數(shù)值比較如圖7所示。從圖中可見，組合A的修正效果最好，而組合C的修正效果最差。

圖5 3種組合修正部件參數(shù)偏差量

圖6 3種組合修正得到目標(biāo)性能參數(shù)偏差量

圖7 3種組合的適應(yīng)度函數(shù)值比較

不同待修正參數(shù)的組合會(huì)導(dǎo)致修正效果有一定差別，合適的參數(shù)組合能使修正后的目標(biāo)性能參數(shù)十分接近于實(shí)際值。從圖6中可見，組合A目標(biāo)性能參數(shù)最大偏差值低于0.5%，優(yōu)于組合B和C的；從圖7中可見，組合A的適應(yīng)度函數(shù)值可以達(dá)到0.99，優(yōu)于組合B和C的。

在基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型中，沒有嚴(yán)格選擇待修正部件參數(shù)方法，因?yàn)樵撃Ｐ偷聂敯粜暂^好，只要待修正部件參數(shù)選擇合適，都可以計(jì)算出較接近于實(shí)際值的結(jié)果。圖6、7可以說明：模型的計(jì)算結(jié)果的好壞取決于待修正參數(shù)的選擇和參數(shù)上下限的給定值。

每個(gè)待修正部件參數(shù)的搜索空間必須能覆蓋最優(yōu)解，這樣才能保證模型能夠搜索到目標(biāo)性能參數(shù)最接近實(shí)際值。以待修正部件參數(shù)初始值為中心的90% ~110%作為待修正參數(shù)的初始上下限，反復(fù)測(cè)試上下限以確保待修正參數(shù)的最終結(jié)果能在上下限之間。

遺傳算法屬于1種隨機(jī)搜索算法，因此基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型即使在相同參數(shù)設(shè)置下，每次計(jì)算結(jié)果也不會(huì)完全相同。為了確保模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)同樣參數(shù)設(shè)置的程序運(yùn)行10次。以組合A為例，運(yùn)行10次程序，得到的適應(yīng)度函數(shù)值有9次在0.97～0.99之間，目標(biāo)性能參數(shù)值也十分接近，只有1次運(yùn)行的適應(yīng)度函數(shù)值為0.94，多次計(jì)算的模型適應(yīng)度函數(shù)值如圖8所示。從圖中可見，基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型可以得到可靠結(jié)果，具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖8 10次計(jì)算的模型適應(yīng)度函數(shù)值

4　結(jié)論

建立了針對(duì)單個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的修正模型，即基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型，并通過發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)對(duì)部件參數(shù)的敏感性分析，研究了待修正部件參數(shù)選擇組合對(duì)模型修正效果的影響。仿真結(jié)果證明，基于遺傳算法的自適應(yīng)修正模型的精確性和魯棒性很好、通用性好，適用于發(fā)動(dòng)機(jī)模型的自適應(yīng)修正，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷和健康管理具有很好的工程價(jià)值。

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（編輯：張寶玲）

A Correction Method for Aeroengine Adaptive Model

YANG Tian-nan1，WU Sen1，WANG Zheng2
（1.Navy Military Representative Office of Engine in Shenyang Area；2. Representative Office of PLA in Shenyang Liming Aeroengine Group Corporation Ltd.:Shenyang 110043，China）

Abstract:In order to solve the engine models mismatching the actual engines due to backward crafts and performance degradation，which calls condition maintenance, a correction method based on Genetic Algorithm for aeroengine adaptive model was proposed.W ith the efficient global search ability of Genetic Algorithm,the model was corrected by optimizing the component parameters when the performance parameters of the engine were chosen as the optimization objective.The effect of choosing different component parameter combinations on model correction accuracy was discussed by analyzing the sensitivity of engine performance parameters when the component parameters changed.The results show that the engine models have the advantages of high-accuracy,good robust performance and commonality by the method.It provides an important basis for engine health management and fault diagnosis,and has a very high military and engineering practice value.

Key words:adaptive model;correction method;health management;Genetic Algorithm;condition maintenance;aeroengine

中圖分類號(hào)：V235.13

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.03.019

收稿日期：2015-12-18基金項(xiàng)目：燃?xì)廨啓C(jī)工程研究項(xiàng)目資助

作者簡(jiǎn)介：楊天南（1987），男，工程師，主要從事艦船燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷、測(cè)量、維修與全壽命保障等方面的研究工作；E-mail：ytn510bmw@163.com。