我國上市商業銀行風險溢出評價與宏觀審慎監管

張天頂　張宇

(武漢大學經濟與管理學院，湖北武漢430072)

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我國上市商業銀行風險溢出評價與宏觀審慎監管

張天頂張宇

(武漢大學經濟與管理學院，湖北武漢430072)

摘要：隨著金融自由化程度的不斷提高，金融系統在分散風險和促進資金自由流動的同時也加大了風險的傳染性和破壞性。文章采用我國16家上市商業銀行的日度收盤價數據，結合GARCH-混合Copula-CoVaR模型對其風險溢出效應進行定量估計。與僅采用單一的Copula方法相比，混合Copula更能夠捕捉到市場在不同狀態下單個機構與金融系統之間的相關性。研究結果表明，在橫截面維度上，“四大”國有銀行在我國銀行體系中處于系統重要性地位，同時股份制商業銀行民生銀行、中信銀行和交通銀行在測量結果中處于相對重要的地位，也需要引起金融監管者的高度重視；在時間維度上，到2015年，隨著我國股票市場出現的劇烈震蕩，銀行業系統性風險呈上升趨勢，對此監管者需要制定相應政策以防發生系統性風險。

關鍵詞：風險溢出效應；系統性風險；系統重要性金融機構；GARCH-Copula-CoVaR

一、引言

2007年爆發的全球性金融危機使得金融監管者逐漸意識到在系統性風險爆發時，金融風險的傳染性和溢出效應所造成的破壞力。系統性風險通常由某個誘導因素引起，繼而導致不穩定性在整個金融系統內擴散，威脅到金融系統的穩定和安全，進而對實體經濟造成嚴重的損害(卜林，2015[1])。由于風險溢出效應放大了單個金融機構或某一金融子市場對整個金融體系的沖擊效應，科學測度不同金融機構的風險溢出效應就成為系統性風險研究的一個重要內容。本文將對我國上市商業銀行的風險溢出效應進行度量，現有研究表明，與證券、保險和信托行業相比，我國銀行業的風險溢出效應要更大(沈悅，2014[2]；徐映梅，2015[3])，因此對我國商業銀行系統性風險的度量就顯得更加重要。

基于公開市場交易數據度量系統性風險的方法由于其數據上的可獲得性，受到越來越多研究者的青睞，其中以條件在險價值CoVaR法運用最為廣泛(Adrian，2011[4]；周強等，2014[5])。目前主流的CoVaR估計方法有分位數回歸法、二元GARCH擬合法以及引入Copula聯結函數的方法。分位數回歸的方法提出時間最早，然而它并不能完全捕捉到金融機構財務數據內在的“尖峰厚尾”特性，且無法刻畫序列之間的非線性關系，本文引入混合Copula模型較好地解決了這一缺陷。國內學者也有基于Copula模型的研究，但是這些研究采用的Copula函數相對較為單一，往往只能捕捉到市場在某一種情況下的序列相關性，且該模型主要用于度量不同市場之間的風險溢出效應，用于度量銀行機構風險溢出效應的研究并不多見。

二、 相關文獻評述

(一) 金融機構風險溢出效應

隨著金融自由化程度的不斷提高，金融系統在分散風險和促進資金自由流動的同時也加大了風險的傳染性和破壞性，使得現代金融危機呈現出波及面更廣、危害力更強的特點。2007年爆發的全球性金融危機使得人們日益地意識到：傳統地關注單個金融機構的微觀審慎監管并不足以有效地防范整個金融體系的系統性風險，在金融監管過程中，我們不能“只見樹木、不見森林”。金融危機爆發之時，由于單個金融機構的危機造成的風險和恐慌將在不同金融機構之間蔓延，進而對整個金融系統造成極大的威脅。隨著風險傳染性和溢出程度的不斷加深，將極有可能觸發系統性風險，導致整個金融市場的癱瘓，進而對實體經濟的信貸供給產生負面影響(Adrian等，2011[4])。事實上，2007年以美國貝爾斯登兩只基金破產為危機起始點，雷曼兄弟倒閉事件等相繼爆發，投資銀行體系受到重創；2010年由于冰島三大國有銀行宣布破產，英國、德國等歐洲銀行業受到嚴重虧損，歐洲國家主權債券評級全面下調。可見，隨著金融不斷創新和自由化，金融機構的風險不僅受其自身因素的影響，還受其他金融機構風險的沖擊，這種機構之間的風險波動傳導機制即為風險溢出效應(李志輝等，2011[6])。

隨著金融一體化程度的加深，金融機構之間的相關性越來越高，從理論上對金融機構的風險傳染機制進行分析就顯得尤為重要。Adrian等(2011)[4]認為，在系統性金融事件爆發時，金融機構之間的風險傳染性和溢出效應既有可能是由金融機構之間存在直接的契約關系，使得彼此成為高度依賴的信貸風險交易對手而直接導致，同樣也有可能由于金融機構均暴露于同樣的市場風險因子當中而間接造成。具體到銀行業中，在危機剛開始時，可能只是單個銀行機構的經營失敗，但是由于現代金融機構之間日益復雜的相關性和復雜度，一旦處于系統重要性地位的金融機構發生危機，由于其在整個市場中的重要地位，將會對市場產生負的外部性，惡化銀行所處的環境。同時，由于銀行具有同質性的經營行為，暴露于同樣風險因子中的銀行機構將同樣面臨較大的周轉困難。一旦市場上關于銀行的傳聞開始蔓延，投資者對銀行缺乏信心，導致流動性供給收緊。這種信息的溢出效應會加劇市場波動，導致流動性供給的進一步枯竭，從而在資本市場上間接地加大了風險造成的損失，結果是金融機構將面對市場流動性和資金流動性迅速的枯竭，以及市場上增加的波動性。在當今經濟金融化的背景下，虛擬經濟與實體經濟相互作用，金融市場上急劇增大的波動性也會使得實體經濟融資變得困難，從而造成市場環境的惡化。

(二) 風險溢出效應的度量

由于風險溢出效應放大了單個金融機構或某一金融子市場對整個金融體系的沖擊效應，科學測度不同金融機構的風險溢出效應就成為系統性風險研究的一個重要內容。傳統的在險價值VaR分析法簡單明了，但其忽略尾部風險且不具次可加性等缺陷使其在關注市場尾部風險的系統性風險度量中存在較大缺陷，Adrian等(2011)[4]提出的CoVaR法有效地改進了這一問題。CoVaR衡量的是當一個機構處于其在險價值的條件時另一個機構的市場表現，具體來講，將金融系統視為各金融機構的資產組合，那么單個金融機構的CoVaR等于其處于在險價值情況下的市場表現與其處于中性狀態下的市場表現之差，因此可以用于衡量該機構對整個市場的風險貢獻程度。

目前，CoVaR的度量方法主要有基于分位數回歸的方法(Castro等，2014[7]；陳守東等，2014[8])，基于二元GARCH模型的方法(Girardi等，2013[9])，以及引進Copula聯結函數的方法(Reboredo等，2015[10])。基于分位數回歸的方法通過引進如市場波動率、流動性利差、消費者價格指數等宏觀經濟變量將宏觀審慎與微觀審慎結合起來，然而簡單的分位數回歸并不能完全捕捉到金融數據“尖峰厚尾”的特性，且無法刻畫序列之間的非線性關系，采用Copula聯結函數可以有效地彌補這一方面的不足。Copula函數是由Sklar(1959)[11]提出的一類將聯合分布函數與各自邊緣分布函數聯結起來的函數，由于其刻畫邊緣分布的靈活性和刻畫相關關系的多樣性優勢而在20世紀90年代以來得到迅速發展，并在風險管理、投資組合等領域有著廣泛的運用(吳海龍等，2013[12])。然而目前國內研究對于Copula函數的選擇較為單一，往往不足以捕捉到市場朝不同方向變化時的聯結情況，且其主要運用于股票市場的風險溢出或國內金融行業之間的溢出效應上，直接運用于我國上市銀行系統重要性的度量較少。本文引入混合Copula函數有效地捕捉到市場在利好和利空等不同情況下金融時間序列之間的相關關系，并引入期望最大化EM算法對其參數進行估計，從而與傳統僅基于極大似然法的參數估計相比更具穩健性。從結果來看，本文采用的GARCH-Copula-CoVaR模型的度量方法對我國上市銀行的系統重要性分析是一項有益的補充。

三、 研究方法

(一)CoVaR方法介紹

單個金融機構的CoVaR是指當該機構發生危機時整個金融系統此時的在險價值。假設Xi為該機構的收益率，Xj為金融系統的收益率，則該機構的VaR和CoVaR可分別用式(1)和式(2)表示

(1)

(2)

其中，α和β為置信度。可以看出式(2)是一個條件概率公式，采用貝葉斯公式可將其變換為式(3)所示

(3)

注意到式(3)中分母即為在險價值的置信度，因此可將其變換為式(4)

(4)

以上是一個聯合概率密度函數形式，根據Sklar定理[11]，引入Copula函數可將聯合概率密度函數轉換為邊緣概率密度函數的聯結函數形式，表達為式(5)

(5)

由此可見，CoVaR的求解可采用如下的兩步估計法。

第一步，對序列的邊緣分布進行擬合，得到其概率分布后，選取適當的Copula函數并對其參數進行估計，根據Copula函數的形式求出u值；

第二步，根據Xj的邊緣分布的反函數，得到CoVaR=F-1(u)。

為更準確地衡量單個金融機構對系統的風險貢獻程度大小，需要對進行去量綱處理，因此引入新指標pCoVaR，其定義如式(6)所示

(6)

本文采用GARCH(1,1)-偏t模型對收益率序列的邊緣分布進行擬合，采用混合Copula函數刻畫金融機構與金融系統收益率之間的相關關系。

(二) 邊緣分布的擬合

金融時間序列呈現出的波動率聚集的特性要求對其邊緣分布的擬合需要有效地刻畫出其條件異方差性，而同時其呈現出來的“尖峰厚尾”的特性說明傳統基于正態分布的假設往往并不合理。本文采用GARCH-偏t分布，大量的實證結果表明采用GARCH(1,1)模型能夠很好地刻畫出金融時間序列的“尖峰厚尾”及條件異方差的特性[2-3]，而與國內其他研究常采用的GARCH-學生t分布不同，本文采用的偏t分布是在傳統t分布的基礎上加入一個偏度參數η，能夠更加準確地描述金融資產序列的非對稱性和厚尾性，與金融時間序列的有偏特性相契合。其模型如式(7)所示

(7)

其中，rt表示收益率序列，μ為收益率均值，εt為殘差，σt表示波動率，It-1為t-1時刻的信息集，殘差vt服從偏-t分布，其分布函數如式(8)所示

(8)

(三) Copula函數的選擇

Copula函數形式多樣，最常見的兩大家族包括Elliptical-Copula和Archimedean-Copula。其中Archimedean-Copula函數由于其簡單易用而得到廣泛應用，其函數族形式滿足

C(u1，u2…up)=φ-1{φ(u1)+φ(u2)+…+φ(up)}

(9)

Archimedean-Copula函數族中又以Clayton、Frank和Gumbel三種使用最為廣泛，表1介紹了這三種函數的基本形式。

注：作者根據Yan(2007)[13]整理所得。

Clayton-Copula函數分布呈下尾高上尾低的L型，即說明分布的下尾有很強的相關性，能夠較好地刻畫出市場利空時候的相關性；Gumbel-Copula密度分布呈上尾高下尾低的丁字型，說明該分布的上尾部具有很強的相關性，而下尾部是漸進獨立的，能較好刻畫市場利好時候的時序相關性；Frank-Copula具有對稱性，無法捕捉到隨機變量之間非對稱的相關關系。由于我國股票市場在近年來都出現了較大的波動，采用單個Copula函數將無法很好地捕捉到市場朝不同方向震蕩時的相關關系，因此本文采用混合Copula，用三種Copula函數的線性組合來刻畫單個機構與金融系統之間的相關性，其函數形式如式(10)所示

Mixcopula=w1·Clayton+w2·Frank+w3·Gumbel

(10)

其中w1、w2和w3分別為各自Copula的權重。

在確定Copula函數的形式之后，就需要對其中的參數進行估計。然而由于參數較多，直接采用極大似然估計法比較困難且結果不具穩健性，因此本文引入期望最大化EM算法對參數進行估計。EM算法是由Dempster于1977年提出的一種參數極大似然估計方法，它本質上是一種迭代算法。通過引入一個隱含變量，將不完整數據的似然函數最大化問題轉換為完整數據的似然函數最大化問題求解，通過不斷迭代找到局部最優解。具體來講，當我們不知道樣本屬于哪一個Copula的時候，引入隱含變量zk，當其屬于第k個Copula時，zk=1，否則，zk=0。此時完整數據的對數似然函數可以表示為式(11)

(11)

其中ck為第k個Copula的概率密度函數，λk為其權重，ztk為第t個樣本在第k個Copula函數的隱含值，ut為樣本累計分布函數，θck為第k個Copula的參數。

EM算法主要分為以下兩步

E(Expectation)步驟：求期望，即計算隱含變量的取值；

M(Maximization)步驟：最大化似然函數并對參數進行更新。

在估計出相應參數之后，混合Copula的函數形式如下式所示

(12)

在上式中，w1、w2、w3分別代表Clayton、Frank和Gumbel函數的權重，α1、α2、α3分別為各自Copula函數的參數，均為已知，因此上式只有一個自變量。直接對該方程求解析解較為困難，考慮到Copula函數本身是隨自變量單調遞增且u服從[0,1]上的均勻分布，根據這一特性將會很容易地求出u的數值解。將求解出來的u代入邊緣分布的反函數中將能很快得到其CoVaR值。

四、 實證結果及分析

(一) 數據描述

本文采用2010年9月2日至2015年7月31日，我國16家上市商業銀行的每日前復權收盤價，共1 191個數據觀測值進行分析，數據來源Wind數據庫。

假設R和Rsys分別代表單個銀行和整個上市商業銀行系統的日度收益率，則有

(13)

(14)

表2是對16家上市銀行和銀行系統的收益率進行的描述性統計。

從表2可以看出，所有時間序列的偏度均不為0，且其峰度較大，這符合金融時間序列“尖峰厚尾”的特性。為檢驗其是否存在條件異方差性，接下來對各時間序列進行正態性檢驗、平穩性檢驗和ARCH效應的檢驗，檢驗結果如表3所示。本文采用JB檢驗值檢驗收益率序列的正態性，由表3可知，所有的收益率序列的正態性檢驗p值都小于0.05，因此有理由認為所有的收益率序列均不服從正態分布(用Shapiro-Wilk檢驗結果相同)。

采用單位根ADF檢驗來檢驗序列平穩性，可以看出，所有的ADF-p值均小于0.05，即拒絕接受收益率序列自回歸中存在單位根的假設，因此可以認為收益率序列平穩。

最后，由于要對收益率序列進行GARCH擬合，因此要進行ARCH效應的檢驗。采用拉格朗日極大似然LM檢驗，可以看出所有的序列都具有強烈的ARCH效應，因此采用GARCH模型對序列的邊緣分布進行擬合顯得合理。

(二) 實證結果分析

如前文所述，GARCH(1,1)-偏t分布能較好對收益率序列進行擬合，結果如表4所示。

由GARCH模型的設定可知，如果模型的擬合是充分的，則其得到的標準化殘差將服從獨立同分布。本文通過對模型的標準化殘差及其平方項繪制ACF和PACF圖，對GARCH模型的擬合進行充分性檢驗。如果模型的擬合是充分的，則殘差項不會出現自相關及異方差效應。以工商銀行為例，其標準化殘差及平方項的ACF和PACF圖如圖1所示，可以看出，本文采用的GARCH(1,1)-偏t分布對收益率序列的邊緣分布擬合效果良好。

由于Copula函數的特點，采用收益率序列和采用殘差序列對Copula參數的擬合結果是一致的，因此可根據上述邊緣分布的擬合殘差對選定聯結函數進行參數擬合。本文采用混合Copula函數來描述序列之間的相關關系，但在此之前，首先采用單個Copula對單個銀行與銀行系統之間的相關關系進行描述，以便進行穩健性比較。根據極大似然法對參數進行估計，并用AIC準則對不同模型反映的信息程度進行比較，結果如表5所示。

注：作者整理所得，此處僅以工商銀行為例。若需要更多收益率序列的ACF及PACF圖可與作者聯系。

根據AIC信息準則，可以看出與另外兩種函數相比，Gumbel-Copula對序列相關性的擬合效果更優(其AIC值更小)。正如前文所述，Gumbel-Copula能夠較好地捕捉到市場利好狀況下金融序列之間的相關性。在本文樣本研究期間，我國上證綜指指數雖有短期震蕩，但總體而言呈現出震蕩上升的趨勢，因此Gumbel-Copula函數能夠較好地捕捉到這一特性。

在估計出Copula參數之后，通過計算式(5)中的u值并將其代入邊緣分布的反函數，可直接得到單個銀行的CoVaR及pCoVaR，如表6所示。

注：d-copula表示該copula函數對應的CoVaR值，p-copula表示其對應的pCoVaR值，用百分數表示。

由表6可以看出，用單個Copula度量出來的結果均顯示，工商銀行、中國銀行、農業銀行和建設銀行四大國有銀行的pCoVaR值較大，因而在我國上市銀行系統中處于系統重要地位。此外，我們可以觀察到，這三種方法度量出的系統重要性排序幾乎完全一致，因而結果具有較好的穩健性。

由于單個Copula只能捕捉序列處于單個方向變動時的相關性，而無法對市場多種變化時收益率序列的相關性進行充分刻畫。因此接下來我們采用混合Copula對銀行個體及系統之間的序列相關進行擬合。如前文所述，本文采用期望最大化EM算法對混合Copula進行穩健的參數估計，其結果如表7所示。通過將表7中混合Copula與表5中單個Copula的AIC準則對比可以看出，采用混合Copula的AIC值更小，從這一角度來看其擬合效果更佳。

在得到混合Copula的各參數估計值之后，根據式(12)可以求解出u值，再將其代入到邊緣分布的反函數中，即可得到CoVaR及pCoVaR值，結果如表8所示。至此，可以根據單個Copula擬合及采用混合Copula對我國商業銀行的系統重要性進行排序，其結果對比如表9所示。

由表9可以看出，采用不同Copula函數的系統重要性排序之間的穩健性較好。總體上來看，大型國有銀行如工商銀行、中國銀行、建設銀行和農業銀行在我國均處于系統重要性地位，它們的活動將會對我國銀行系統產生重要的影響，因此在監管過程中需要對這些銀行進行密切關注并要求更多的信息披露。此外，由于目前尚無統一標準來確定系統重要與非系統重要之間的明確界限，根據周小川[7]提出的要關注的D-SIFI系數的思想，除“四大”國有銀行外，還需關注與交通銀行系統重要性指標接近的銀行。經過分析可以看出，在交通銀行之上還有股份制銀行如民生銀行、中信銀行等也同樣可認為處于系統重要地位，因而在監管政策的制定過程中也應該給予密切關注。

(三)系統性風險的動態變化及其對宏觀監管的啟示

在宏觀審慎政策制定過程中，監管者不僅要在橫截面維度上關注某一時刻的不同銀行的系統性風險相對大小，同樣還需在時間維度上關注其隨時間的變化趨勢，即強調系統性風險的動態性。根據本文采用的GARCH-Copula-CoVaR模型，可以得到各商業銀行pCoVaR值的時變特征，圖2為對我國普遍被認為是系統重要的“四大”國有銀行的pCoVaR值繪制的時序圖。

注：dMixCoVaR和dMixCoVaR50%分別表示在銀行處于VaR5%狀態和正常狀態下系統的CoVaR值. pMixCoVaR是對應的pCoVaR值。

由圖2可知，截止到2015年，“四大”國有銀行的條件在險價值普遍上升，說明整個銀行業的系統性風險處于逐步上升態勢，監管當局要予以特別關注。同時，本文實證結果表明，民生銀行、交通銀行及中信銀行在我國商業銀行系統中處于相對重要地位，同樣需要引起監管者的密切關注。為描述這三家銀行對我國商業銀行體系的系統性風險貢獻程度的變化特征，可將這三家銀行與工商銀行的pCoVaR值對比作時序圖，如圖3所示。

對比圖2和圖3發現，“四大”國有銀行的pCoVaR的時變特征十分相似，且各自之間的相關性非常大，而被本文認為處于系統相對重要地位的民生銀行、交通銀行和中信銀行的pCoVaR值變化相關度雖不如“四大”國有銀行之間那么高，但其整體變化趨勢與“四大”國有銀行的變化趨勢是高度吻合的。因此，在監管過程中加強這三家銀行的關注顯得很有必要且極具現實意義。事實上，面對當前銀行系統較高的系統性風險，我國監管當局也在不斷豐富宏觀審慎管理工具，積極面對和防范系統性風險。2014年5月，由中國人民銀行牽頭出臺的《關于規范金融機構同業業務的通知》，切實有效地采取措施規范同業業務發展，增強了我國金融系統穩健性；銀監會近兩年相繼通過了《商業銀行全球系統重要性評估指標定義說明》、《商業銀行流動性風險管理辦法(試行)》，旨在對我國系統重要性機構進行有效監管，增強銀行體系應對風險的能力。

五、主要結論與啟示

本文研究結果表明：(1)采用混合Copula模型的AIC信息準則比采用單個Copula模型得到的AIC準則要小，說明本研究在方法上是對傳統方法的有效改進，混合Copula能夠更為有效地度量市場朝不同方向變化時單個金融機構與整個金融市場之間的相關關系；(2)橫截面維度上，“四大”國有銀行在我國銀行系統中處于系統重要地位，但同時民生銀行、中信銀行和交通銀行處于相對系統重要地位，也需要得到監管者的高度重視；(3)時間維度上，CoVaR的動態變化表明，進入到2015年，面對我國股市的劇烈震蕩，我國銀行業系統性風險不斷上升，政策制定者在金融監管的過程中要特別注意系統重要性銀行的活動，以防發生系統性風險。

根據宏觀審慎的政策框架，本研究認為監管者需要在現階段有意識對系統重要銀行的規模、關聯度、復雜性及跨地區活躍度進行限制，并時刻注意這些銀行是否存在道德風險。同時也要密切關注系統重要銀行的流動性覆蓋率和流動性比率，判斷其是否有足夠的能力吸收可能性損失，同時進一步推進系統重要銀行風險管理小組的成立，并對其運轉狀況做更多披露。分別在事前、事中、事后等不同層次采取相應措施，防范系統性風險的發生。

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責任編輯王麗英

Risk Spillover of China’s Listed Commercial Banks and Macroprudential Implications

ZHANG Tian-ding, ZHANG Yu

(Economics and Management School, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Key words：risk spillover; systemic risk; Systemic Important Financial Institutions (SIFI); GARCH- Copula-CoVaR

Abstract：With the development of financial liberalization, financial system plays an important role in risk diversification and funding liquidity, while at the same time accelerates risk contagion and spillover. This paper makes use of the daily close price of the 16 listed commercial banks to estimate their risk spillover based on GARCH-Copula-CoVaR model. Compared to using single Copula, Mixed Copula have advantages in capturing the correlation between individual financial institution and the financial system under different circumstances. The results show that in the cross sectional analysis, the big four state-owned banks are systemic important in China’s banking system, meanwhile some joint-stock commercial banks such as China Minsheng Bank, China CITIC bank and the Bank of Communications are relatively systemic important, and thus the regulators’ high attention should be paid to these facts. In a time series view, the systemic risk of banking sector arises with the volatility of China’s stock market when entering 2015, which calls for regulators proposing corresponding policies to mitigate systemic risk. All these conclusions provide empirical support for China Banking Regulatory Commission to make macroprudential policies.

收稿日期：2016-03-27

基金項目：國家自然科學基金項目(71203168)；國家社科基金重大項目(15ZDC020)。

作者簡介：張天頂，男，武漢大學經濟與管理學院副教授，主要從事國際宏觀經濟與金融研究；張宇，男，武漢大學經濟與管理學院碩士生，主要從事金融市場系統性風險研究。

中圖分類號：F832.33

文獻標識碼：A

文章編號：1005-1007-(2016)07-0080-12