青年男性肩點橫截面曲線及其體型細分

金娟鳳， 龐程方， 陳偉杰， 葉曉露， 鄒奉元，3

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018； 3. 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

青年男性肩點橫截面曲線及其體型細分

金娟鳳1， 龐程方1， 陳偉杰2， 葉曉露1， 鄒奉元1，3

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018； 3. 浙江省服裝工程技術研究中心， 浙江 杭州 310018)

為建立基于橫截面曲線形態指標細分青年男性肩部體型的方法，選取了年齡在18～26周歲的213名在校青年男性，用三維人體掃描儀測量獲得其肩部數據，借助IMAGEWARE 12.0與MatLab R2012b軟件，利用冒泡排序算法實現了肩點的自動準確提取，且肩高相對誤差控制在(0,0.011)之間；通過分析肩點橫截面形態特征，提取了曲線曲率半徑及矢額徑比作為分類指標，對比曲率半徑均值，確定了5個特征點角度為-50°、-35°、0°、50°與90°；應用K-Means 聚類方法及方差分析，將肩部體型劃分為4類，建立了依據特征點曲率半徑與矢額徑比細分肩部體型的方法，通過對比肩點截面曲線形態，進一步定性描述了4類肩部截面的曲線變化特征。

肩部； 截面曲線； 冒泡排序算法； 曲率半徑； 矢額徑比； 聚類分析； 體型細分

近年來，三維人體測量逐漸成為獲取人體數據的重要工具[1]，是人體體型研究中必不可少的手段之一。借助計算機高速處理能力和精準算法的明顯優勢，人體圖像和形狀分析得到了技術性突破[2]。同一件服裝穿在尺寸相同的人體上，由于體型不同而會導致該服裝穿著舒適性存在巨大差異，因此，體型分析成為研究的熱點[1]。

為探討各類人體軀干體型差異，Yong Limchoi 等[3]著眼于人體側面輪廓，提出了用體側角來表征人體側面體型特征，運用數理統計方法將側面體型劃分為4類；楊允出等[4]側重于人體體積的概念，提出了將軀干體積指數(TVI)作為分類指標，細分軀干體型為X、H、A、V型。

針對肩部、頸部、胸部、臀部等局部特征部位的體型分析一直是研究重點。張金花等[5]利用三維測量，采用數理統計方法，提取2個肩部典型指標將青年女性肩部形態細分為4類；黃燦藝等[6]以在校男大學生頸部為研究對象，利用4個頸部典型指標，對頸部形態進行聚類細分。然而，人體體型變化分為長度(肩寬、胸、腰、臀圍等尺寸數據變化)和圍度(橫截面曲線的形狀變化)2個方向，谷林等[7]針對人體截面曲線形態存在差異，采用特征點數據比值指標，提出了分部位(胸、腰、臀)體型分類的方法。

曲率半徑可用來描述曲線的彎曲變化程度，并應用在體型分類中。文獻[8]以女性乳房形態為研究對象，在逆向工程軟件的輔助下，通過乳底輪廓線的提取獲得特征點曲率半徑，細分乳房形態。

本文研究著眼于青年男性肩點橫截面曲線之間的形態差異，對肩部體型進行細分研究。借助三維人體測量技術、逆向工程軟件及MatLab軟件，提取肩點截面矢額徑比與曲線特征點曲率半徑，建立以肩點截面曲線形態指標為依據實現男青年肩部體型細分的方法。

1 實驗部分

1.1 實驗對象與儀器

為使細分肩部體型更具有針對性，選取年齡為l8～26周歲，身高為165～185 cm，體重為50～90 kg，身體健康的213名在校男大學生。

采用美國[TC]2三維人體測量儀、經矯正的人體測高儀及體重計。測量環境溫度為(27 ± 3) ℃，相對濕度為(60 ± 10 )%，符合裸體測量環境。

1.2 截面曲線提取

人體由多個平行的橫截面分層結構模型構成，這樣既能夠通過各橫截面的特征曲線來描述人體的整體形狀，又能反映人體局部尺寸和形態方面的信息，因此，通過選取過肩端點的截面曲線(即肩點截面曲線)來分析人體肩部形態特征。

借助三維人體測量儀，獲取人體點云數據及肩高數據。由于該點云數據為三維坐標(x,y,z)形式，在特定高度z值下，則可獲取相應的散點坐標(x,y)，因此利用逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0對原始點云數據進行處理，根據人體肩端點所在高度，抽取能表征肩部形態特征的肩點截面曲線點云數據，如圖1所示。

圖1 人體點云數據Fig.1 Point cloud data of body. (a) Shoulder point height; (b) Shoulder point cross-section

針對人體肩點的尋找，Zhong Yueqi等[9]以尋找左肩點為例，構建肩部三角形，到頂點具有最短距離的點即為肩點。鑒于此，本文實驗采用冒泡排序算法實現對左肩點的尋找，其算法流程如圖2所示。示意圖如圖3所示，步驟如下：1)利用冒泡排序算法遍歷所有點，尋找出在高度Zi的情況下，左肩邊界點即Xi的最大值；2)根據找出的邊界點，在其最低點和最高點定2個點，引出一條直線，依次遍歷各個邊界點，從而尋找出點和直線之間距離最大的那個點，設為最小二乘法分界的閾值點；3)將邊界點擬合成2條直線，取2條直線的交點為肩點。

圖2 冒泡排序算法流程圖Fig.2 Process chart of Buble Sort algorithm

圖3 左肩點尋找示意圖Fig.3 Schematic diagram of finding out left shoulder point

圖4示出肩高相對誤差圖。本文實驗將[TC]2測量儀獲得的肩高作為實際值，將算法獲取的肩高作為測量值，通過分析肩高相對誤差來驗證自動提取肩點算法的可行性及精確性，由圖可知，肩高相對誤差在(0, 1.1%)之間，該算法能有效地提取肩點。

圖4 肩高相對誤差圖Fig.4 Relative error chart of shoulder height

三維測量時，由于人體站姿調整會導致獲取的人體軸線與系統定義的直角坐標系軸線有小角度的偏差，為更精確地擬合截面曲線，需要調整肩點橫截面軸線。運用MatLab R2012b軟件，采用最小外接矩形法[10](MER)，通過角度校正使得肩點截面軸線與儀器坐標軸線相一致。

在逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0中，采用內插法[11]擬合肩點截面數據點，圖5示出其樣本截面擬合圖。定義擬合誤差為各原始點與擬合曲線的偏差，如圖6所示。擬合誤差的最大值在0.002 0～0.009 8 mm之間，平均值在0.000 1～0.001 mm之間，標準差值在0.000 2～0.001 mm之間，可看出，該方法擬合效果良好，能有效地表征人體肩點截面的形態特征。

圖5 數據擬合圖Fig.5 Data fitting chart

圖6 擬合誤差圖Fig.6 Fitting error chart

將人體近似為左右對稱，但在進行人體掃描時，受到站姿、呼吸幅度等影響，使得左右兩邊形態輪廓存在著差異，因此需要對其進行處理，獲得較為對稱和光滑的截面輪廓以便進行后續研究。參考夏明對胸圍斷面形狀對稱處理的方法[12]，本文研究借助逆向工程軟件IMAGEWARE 12.0，采用以下方法對肩點截面作對稱處理。

1)將肩高為Zp值下的截面原數據擬合點((x1,y1,zp),(x2,y2,zp),…,(xk,yk,zp))按照y軸鏡像逆序排列得到鏡像擬合點((-xk,yk,zp),…, (-x2,y2,zp), (-x1,y1,zp))；

2)分別對原數據擬合點和鏡像擬合點進行內插法擬合；

3)取原擬合點和鏡像擬合點均值作為對稱后的數據擬合點。

圖7示出某樣本處理前后的截面曲線，可知對稱處理前后截面曲線形狀基本保持一致。定義對稱處理誤差為對稱前原始截面曲線與對稱后截面曲線的偏差，如圖8所示，對稱誤差最大值在1.818 9～2.820 0 mm，平均值在0.822 3～1.222 0 mm，標準誤差在0.036 2～1.061 8 mm，可看出對稱處理后仍能保持原始截面的曲線特征。

圖7 肩點截面的對稱處理Fig.7 Symmetric processing of shoulder point section

圖8 對稱處理誤差圖Fig.8 Error chart of symmetry

1.3 實驗參數

1.3.1 肩點截面矢額徑比

在人體方位當中，矢額徑比是指矢向直徑與額向直徑之比，即短軸與長軸的比值。橫截面的矢額徑比R即為橫截面的厚度與寬度的比值，代表截面的扁圓程度。對于相同的截面圍度，如果矢額徑比偏大，表明矢徑方向數值比例較大，額徑方向的數值比例較小，表現為肩點截面越圓厚。

1.3.2 肩點截面曲線曲率半徑

曲率是描述曲線局部性質(彎曲程度)的量，平面曲線曲率指曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率；曲線弧段彎曲程度愈大轉角愈大，轉角相同弧段愈短彎曲程度愈大，因此，若某平面曲線的曲率值越大，則表明該曲線弧段的彎曲程度越大，其轉角越大，即該曲線弧段偏離切線的程度越大。曲線的曲率公式[13]為

式中：y′為曲線弧段的一階導數；y″為曲線弧段的二階導數。

曲率半徑與曲率二者互為倒數關系，亦是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，曲線上某點的曲率半徑就是該點的密切圓的半徑。由于擬合的肩點橫截面曲線曲率值太小，為避免給后續研究帶來不便，故而選擇曲率半徑來代替曲率。曲率半徑越大，曲率越小，圓弧彎曲程度也越小，反之亦然，因此曲率半徑能夠精確反映肩點截面形態特征。

將人體作為左右對稱體，因此對男性肩點截面曲線的左半部分進行分析，以5°為間隔角度[14-15]提取曲率半徑，共提取36個曲率半徑來反映截面曲線的形態特征，如圖9所示。

圖9 截面曲線各點曲率半徑提取Fig.9 Radius of curvature of each point in section curve

2 數據處理與分析

2.1 肩點截面曲線特征點提取分析

為獲取更準確可靠的各特征點曲率半徑值，在進行數據分析前必須要對其進行預處理，以排除奇異值及錯誤數據對實驗結果的影響。運用SPSS19.0，通過箱型圖對獲得的數據進行預處理，通過剔除存在的異常數據來實現對有用信息的提取，并對保留的200個實驗樣本數據進行描述性分析，得到曲率半徑均值分布，如圖10所示。

圖10 各角度曲率半徑均值分布圖Fig.10 Distribution of mean radius of curvature of angles

由圖可知，在-90°到90°間，曲率半徑呈現不斷的上下波動，其中-50°、-35°、0°、50°、90°上的曲率半徑均為局部最小值，在局部范圍內的曲線彎曲程度最大，能夠精確地反映截面曲線的局部形態與截面形態的整體變化，因此，選取這5個角度上的曲率半徑作為后續肩點截面形態特征分類的依據，其在肩點截面曲線的對應位置如圖11所示。

圖11 截面曲線特征點Fig.11 Feature points of section curve

2.2 肩部體型細分

為尋找肩部體型分類的基本特征與規律，應用K-means聚類方法，將獲得的肩部數據以橫截面曲線5個特征點曲率半徑與截面矢額徑比作為截面曲線形態指標進行動態聚類，能快速地將各實驗樣本分配到各類中。

以肩點橫截面曲線形態指標為依據，將肩部數據快速聚類成3、4、5類，各特征點曲率半徑值及矢額徑比的方差分析結果如表1所示。從表中數據可知，將肩部體型分為4類時，F檢驗的概率均小于0.05，因此4類為肩部體型分類的最佳選擇。當肩部體型分為4類時，第l類包含49個樣本，第2類包含25個樣本，第3類包含106個樣本，第4類包含20個樣本。

表1 肩部體型聚類方差分析Tab.1 Variance analysis about shoulder shape

圖12示出各類別肩部體型橫截面曲線圖，從圖中可明顯得知4類體型的肩點橫截面形態在肩部厚度、肩端點弧形、前后肩弧線形態等方面存在著明顯差異。

圖12 4類肩點截面曲線圖Fig.12 Curves of 4 types shoulder point sections. (a) Type 1; (b) Type 2; (c) Type 3; (d) Type 4

第1類：肩部厚度適中，肩端點弧線轉角較大，肩端點兩側部分較扁平，肩部的后弧線較平緩，前弧線明顯前突；第2類：肩部厚度較厚，肩點橫截面曲線比較圓滑勻稱，肩端點弧線轉角較小，呈圓潤狀，肩端點兩側部分較厚實，肩部的后弧線后中出凹凸明顯，前弧線較平緩；第3類：肩部厚度較厚，肩點橫截面曲線凹凸明顯，肩端點弧線轉角較大，肩端點兩側部分明顯前凹，肩部的后弧線凹凸有致，前弧線稍向前突；第4類：肩部厚度較厚，肩端點弧線轉角較大，肩端點明顯前突，肩端點兩側部分較厚并稍稍前凹，肩部的后弧線較平緩，前弧線稍向前突。

3 結 論

本文研究實現了利用冒泡排序算法自動提取肩點，且肩高相對誤差控制在(0,0.011)之間。提取了可用來量化肩點截面曲線形態特征的分類指標：曲線曲率半徑及矢額徑比；并通過分析曲率半徑均值的變化，確定了肩點截面曲線的5個特征點角度，即-50°、-35°、0°、50°、90°。同時構建了以肩點橫截面曲線特征點曲率半徑與矢額徑比作為分類指標細分男青年肩部體型的方法；應用K-Means聚類方法及方差分析，將肩部體型劃分為4類，量化區分了截面曲線的形態差異，并得到各類人數；對比分析肩點截面曲線形態，進一步定性描述了4類肩點截面的曲線變化特征。

FZXB

[ 1] VUUSKAN Arzu, BULGUN Ender. Identification of female body shapes based on numerical evaluations[J]. International Journal of Clothing Science and Technology, 2011, 23(1): 46 -60.

[ 2] COSTA F D L, CESAR R M. Shape Analysis and Classification Theory and Practice [M]. New York: CRC Press, 2001: 46-60.

[ 3] YOUNG Limchoi, YUN Janam. Classification of upper lateral body shapes for the apparel industry[J]. Human Factors and Ergonomics in Manufacturing & Service Industries, 2010, 20(5): 378-390.

[ 4] 楊允出, 陳敏之, 鄒奉元. 基于三維掃描數據的女性體型特征參數分析[J].紡織學報,2009,30(8):117-122. YANG Yunchu, CHEN Minzhi, ZOU Fengyuan. Female body shape parameters analysis based on 3-D scan data[J]. Journal of Textile Research, 2009, 30(8): 117-122.

[ 5] 張金花, 王宏付. 基于三維人體測量的女性肩部研究[J]. 紡織學報, 2011, 32(5): 95-97. ZHANG Jinhua, WANG Hongfu. Study of womens′shoulder based on 3-D body measurement [J]. Journal of Textile Research, 2011,32(5): 95-97.

[ 6] 黃燦藝, 崔麗娜. 基于三維人體測量的男性頸部形態細分[J].紡織導報,2008(2):94-95. HUANG Canyi, CUI Lina. The subdivision of men′s neck shape based on 3-D anthropometry[J]. China Textile Leader, 2008(2): 94-95.

[ 7] 谷林，張欣. 基于三維人體建模的女性圍度曲線變化及分類方法[J]. 北京服裝學院學報, 2008,28(1):22-25. GU Lin, ZHANG Xin. Curve form and classification method of youth female based on three dimension[J]. Journal of Beijing Institute of Fashion Technology, 2008,28(1):22-25.

[ 8] LEE Hyunyoung, KYUNGHI Honga. Measurement protocol of women′s nude breasts using 3D scanning technique [J]. Applied Ergonomics, 2004, 35: 353-359.

[ 9] ZHONG Yueqi, XU Bugao. Automatic segmenting and measurement on scanned human body [J]. International Journal of Clothing Science and Technology, 2006, 18(1):19-30.

[10] 吳曉光，王滌瓊，盛慧.一種獲取圖像最小外接矩形的算法及實現[J].計算機工程,2004,30(12):124-125. WU Xiaoguang, WANG Diqiong, SHENG Hui. An algorithm and implementation for obtaining minimum extrerior rectangle of image region[J]. Computer Engineering,2004,30(12):124-125.

[11] 沈劍華. 數值計算基礎[M]. 2版.上海: 同濟大學出版社: 2006: 37-45. SHEN Jianhua. Numerical Calculation Basis[M]. 2nd ed. Shanghai: Tongji University Press,2006:37-45.

[12] 夏明，陳益松，張文斌. 基于橢圓傅里葉的人體胸圍斷面形狀研究[J]. 紡織學報，2014,35(7):107-112. XIA Ming, CHEN Yisong, ZHANG Wenbin. Shape analysis of bust slice using Elliptic Fourier[J]. Journal of Textile Research, 2014,35(7):107-112.

[13] 同濟大學應用數學系. 高等數學[M]. 5版. 北京：高等教育出版社, 2002: 163-171. Department of Applied Mathematics, Tongji University. Advanced Mathematics[M]. 5th ed. Beijing: Higher Education Press, 2002:163-171.

[14] 鄧衛燕. 基于用戶照片和神經網絡的三維個性化人體建模方法研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2008:61-62. DENG Weiyan. Research on method of 3-D personalized human body modeling based on photos and neural network[D]. Hangzhou: Zhejiang University, 2008:61-62.

[15] 劉紅, 張明, 陳東升, 等. 標準女體胸圍曲線研究[J].紡織學報, 2011, 32(2): 117-120. LIU Hong, ZHANG Ming, CHEN Dongsheng, et al. Study on bust curve of standard female figure[J]. Journal of Textile Research, 2011, 32(2): 117-120.

Study on subdivision of young male′s shoulder shapes and cross-section curve

JIN Juanfeng1， PANG Chengfang1， CHEN Weijie2, YE Xiaolu1， ZOU Fengyuan1，3

(1.SchoolofFashionDesign&Engineering,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China； 2.FacultyofMechanicalEngineering&Automation,ZhejiangSci-TechUniversity,Hangzhou,Zhejiang310018,China； 3.ZhejiangProvincialResearchCenterofClothingEngineeringTechnology,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

In order to establish a new method of subdividing young male′s shoulder shapes based on morphology of cross-section curve, measurement of 213 young college male students aged from 18 to 26 years old were taken with a 3-D body scanner; using software tools of Imageware 12.0 and MatLab R2012b, shoulder point was found out automatically using bubble sort algorithm, and relative error of shoulder height was managed to control between (0,1.1%); curvature radius of feature points and the amount of sagittal-diameter-ratio were extracted through analyzing the morphology of shoulder point cross-section curve, and -50°, -35°, 0°, 50° and 90° were identified as five feature points by comparing the mean value of the radius of curvature; shoulder shape types were subdivided into 4 types by using K-Means clustering algorithm and analysis of variance, and a new method of somatotype was established based on the curvature radius of feature points and the amount of sagittal-diameter-ratio; finally, the variation characteristics of 4 types was verified by comparing the sectional feature curves of each type of shoulder.Keywords shoulder; cross section curve; bubble sort algorithm; radius of curvature; amount of sagittal-diameter-ratio; cluster analysis; somatotype

10.13475/j.fzxb.20150504007

2015-05-21

2016-03-08

國家國際科技合作專項項目(2011DFB51570)

金娟鳳(1987—)，女，博士生。研究方向為人體工程與數字服裝。鄒奉元，通信作者，E-mail：zfy166@zstu.edu.cn。

TS 941.17

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