《條件推理的條件概率模型》的新進(jìn)展*

胡竹菁　胡笑羽

(江西師范大學(xué)心理學(xué)院，江西省心理與認(rèn)知科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330022)

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《條件推理的條件概率模型》的新進(jìn)展*

胡竹菁胡笑羽

(江西師范大學(xué)心理學(xué)院，江西省心理與認(rèn)知科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330022)

摘要：推理心理學(xué)中的任何重要的理論模型在提出后都有一個(gè)不斷修訂和完善的發(fā)展過(guò)程。Oaksford等為了解釋他們?cè)凇癢ason四卡片選擇任務(wù)”的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，于1994年提出了“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”；2000年將這一模型擴(kuò)展為“條件推理的條件概率模型”用于解釋人類進(jìn)行條件推理的心理加工機(jī)制；2007年又將這一模型做了新的修訂。本文擬對(duì)這一模型新進(jìn)展的內(nèi)涵介紹給我國(guó)對(duì)推理心理學(xué)研究領(lǐng)域有興趣的研究者。

關(guān)鍵詞：條件推理；最佳數(shù)據(jù)選擇模型；條件推理的條件概率模型

1引言：心理學(xué)研究“條件推理”的三種實(shí)驗(yàn)范式

心理學(xué)研究中的“條件推理”通常是指形式邏輯學(xué)中所說(shuō)的“充分條件假言推理”。在形式邏輯學(xué)中，“‘充分條件假言命題’是反映某事物情況是另一事物情況充分條件的假言命題，其一般形式為：‘如果p，那么q’……‘充分條件假言推理’是指“一個(gè)前提為充分條件假言命題，另一個(gè)前提和結(jié)論為性質(zhì)命題的假言推理”。

形式邏輯學(xué)指出，“充分條件假言推理”具有表1所示的四種推理形式，其中只有“肯定前件式”和“否定后件式”是可以推出有效結(jié)論的推理形式，其他兩種形式的推理是不能推出有效結(jié)論的(《普通邏輯》編寫組，2011)。

表1　包含充分條件假言命題“如果P，那么Q”的四種條件推理形式

推理心理學(xué)是一門用心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究方法來(lái)研究人類進(jìn)行推理這一心理加工過(guò)程中有關(guān)規(guī)律的心理學(xué)分支學(xué)科。心理學(xué)對(duì)“條件推理”的研究主要包括三種實(shí)驗(yàn)范式：(1)演繹推理實(shí)驗(yàn)范式；(2)Wason四卡問(wèn)題實(shí)驗(yàn)范式；(3)概率推理實(shí)驗(yàn)范式。

所謂“條件推理的演繹推理實(shí)驗(yàn)范式”，是指由“如果p，那么q”這一條件命題建構(gòu)的四種推理形式在形式邏輯學(xué)中一般屬于“演繹推理”的研究范疇。早期推理心理學(xué)家對(duì)這種推理的心理加工過(guò)程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí)，所采用的實(shí)驗(yàn)范式主要是以表1中的四種不同推理形式的推理題作為實(shí)驗(yàn)材料，要求沒(méi)有受過(guò)形式邏輯專門訓(xùn)練的成人(主要是大學(xué)生)對(duì)每一種推理題判定“推理結(jié)論是否可以從兩個(gè)前提中推論出來(lái)”，然后根據(jù)對(duì)他們的推論結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后來(lái)尋找人類在完成條件推理過(guò)程中的有關(guān)心理加工規(guī)律。早期主要研究結(jié)果有如表2所示。

表2　三種不同研究中成人被試認(rèn)可條件推理的百分率統(tǒng)計(jì)表(引自Evans，1982)

由表2所列資料可知，這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有大體一致的作答模式。其中：肯定前件式是常被認(rèn)可的；認(rèn)可否定后件式的人次居于第二位。否定前件式和肯定后件式兩種條件下的反應(yīng)次數(shù)則總是差不多。

所謂“Wason四卡問(wèn)題實(shí)驗(yàn)范式”，是指由Wason于1966年開創(chuàng)性設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)范式，目的在于探求“被試對(duì)給定條件法則的真?zhèn)芜M(jìn)行驗(yàn)證時(shí)的心理活動(dòng)規(guī)律”。由于這種范式的實(shí)驗(yàn)過(guò)程通常是讓被試對(duì)給定的與表1中四種推理形式的結(jié)論相對(duì)應(yīng)的四張卡片進(jìn)行選擇來(lái)進(jìn)行，因此，后來(lái)有關(guān)這一領(lǐng)域的研究通常被稱為“Wason四卡片問(wèn)題(或Wason選擇作業(yè))”。在Wason的“四卡片選擇作業(yè)”的實(shí)驗(yàn)范式中，給被試看圖1所示的四張卡片：

圖1　“Wason四卡片選擇作業(yè)”實(shí)驗(yàn)范式示例圖

然后，主試要求被試思考為了證實(shí) “如果卡片的一面是元音字母，那么它的另一面就是偶數(shù)” 這一條件命題(在這種實(shí)驗(yàn)范式中，通常把“如果p，那么q”這種條件命題稱為“法則(rule)”，本研究中這兩個(gè)概念相通)的真?zhèn)危仨毞茨男┛ㄆD1的四張卡片中，與“前件事件P(即元音字母)”對(duì)應(yīng)的是標(biāo)記為“E”的卡片，相應(yīng)地，“前件事件的否定‘-P’”為“F”卡片，“后件事件Q(即偶數(shù)數(shù)字)”為“4”卡片，“后件事件的否定‘-Q’”為“7”卡片。由此可知，從某種意義上說(shuō)，“Wason四卡問(wèn)題實(shí)驗(yàn)范式”是對(duì)“演繹推理實(shí)驗(yàn)范式”的變通研究。這種研究范式最為典型的研究結(jié)果之一有如表3所示。

表3　被試在Wason四卡問(wèn)題上所作選擇的百分比

研究者根據(jù)諸如表3所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為被試在實(shí)驗(yàn)條件下表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的證真傾向。

按照邏輯學(xué)的傳統(tǒng)觀點(diǎn)，凡是從個(gè)別知識(shí)的前提推出一般知識(shí)的結(jié)論的推理，稱之為歸納推理。主要包括“完全歸納推理”、“不完全歸納推理”和“典型歸納推理”等類別。在“不完全歸納推理”中又包括“概率歸納推理(以稱統(tǒng)計(jì)歸納推理)”，這是指“根據(jù)被考察的樣本中百分之幾的對(duì)象具有(或不具有)某種屬性，從而推出總體百分之幾的對(duì)象具有(或不具有)某種屬性”的推理。

心理學(xué)研究中的“條件推理的概率推理實(shí)驗(yàn)范式”，主要是指“以表1中的四種不同推理形式為實(shí)驗(yàn)材料，讓沒(méi)有受過(guò)形式邏輯專門訓(xùn)練的成人(主要是大學(xué)生)對(duì)其進(jìn)行概率解題后，通過(guò)分析他們的概率推理結(jié)論與推理題中條件命題的‘條件概率’、‘前件概率’和‘后件概率’的相互關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來(lái)尋找人類對(duì)條件推理進(jìn)行概率解時(shí)的有關(guān)心理加工規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)范式。條件概率推理是最近二十年來(lái)西方推理心理學(xué)的研究熱點(diǎn)之一，有許多心理學(xué)家對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究，并且在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，有許多推理心理學(xué)家試圖根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)“推理者為什么會(huì)在不同推理形式的推理過(guò)程中犯錯(cuò)誤”等問(wèn)題提出自己的理論解釋，其中，Oaksford等提出的“條件推理的條件概率模型”是其中影響較大的理論模型之一(Oaksford et al.，2000，2007，2010)。

就像推理心理學(xué)中其他的理論模型那樣，Oaksford等在對(duì)“條件推理”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上所提出的 “條件推理的條件概率模型”也有一個(gè)從提出到完善的發(fā)展過(guò)程。本文擬對(duì)這一模型新進(jìn)展的內(nèi)涵介紹給我國(guó)對(duì)推理心理學(xué)研究領(lǐng)域有興趣的研究者。

2從“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”到“條件推理的條件概率模型”

1994年，Oaksford和Chater在對(duì)上述有關(guān)條件推理第二種研究范式即“Wason四卡片選擇任務(wù)”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，在美國(guó)心理學(xué)會(huì)主辦的著名學(xué)術(shù)期刊《心理學(xué)評(píng)論》(Psychological Review)上發(fā)表了題為“作為最佳數(shù)據(jù)選擇的選擇任務(wù)的理性分析”一文，文中首次表述了一個(gè)通過(guò)概率方法(probability approach)來(lái)解釋W(xué)ason四卡片選擇任務(wù)的理論模型，他們把這一模型稱之為“最佳數(shù)據(jù)選擇模型(optimal data selection model，ODSM模型)”，2003年，他們對(duì)“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”進(jìn)行了更新和發(fā)展。余達(dá)祥等(2008)對(duì)Oaksford等的“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”做了較為全面的介紹。

Eysenck等人指出“這個(gè)理論是根據(jù)概率論來(lái)分析所給推理問(wèn)題的前提條件的。通過(guò)分析前提條件，我們可以預(yù)測(cè)從問(wèn)題的所有可能結(jié)論中能夠獲取的信息的多少，同時(shí)根據(jù)能夠獲取信息的多少，我們也可以預(yù)測(cè)人們最有可能作出什么反應(yīng)。也即人們最有可能推導(dǎo)出含信息量最大的結(jié)論，其次是含信息量稍次的結(jié)論。”總之，Eysenck等人認(rèn)為“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”的核心思想是：“本質(zhì)上人們并不是進(jìn)行推理而是最大程度地獲取信息。也就是說(shuō)，人們?cè)谧鳑Q定時(shí)旨在減少情境的不確定性以及獲得更多現(xiàn)實(shí)世界的信息。所以，在選擇任務(wù)中，人們總是作出最有價(jià)值的選擇，他們總是選擇那些概率最大的卡片”(Eysenck & Keane，2000)。

余達(dá)祥等(2008)認(rèn)為：“Oaksford等的最佳數(shù)據(jù)選擇模型為華生四卡問(wèn)題實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供了一種全新的解釋。該模型的提出及其與相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性，表明人們面臨推理問(wèn)題時(shí)可以啟動(dòng)多種處理機(jī)制。解決邏輯問(wèn)題并非一定需要啟動(dòng)邏輯推理機(jī)制，即存在非邏輯的推理機(jī)制。Oaksford等的最佳數(shù)據(jù)選擇模型所表述的，就是這類非邏輯的條件推理機(jī)制。”

推理心理學(xué)家通常認(rèn)為人們進(jìn)行“條件推理”的心理加工機(jī)制與“Wason四卡問(wèn)題”的解決機(jī)制是相通的，因此，在“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”基礎(chǔ)上，Oaksford等于2000年將“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”的內(nèi)涵進(jìn)行修改后用于解釋人類進(jìn)行“條件推理”的心理加工機(jī)制，他們將修改后的理論稱之為“條件推理的條件概率模型(a conditional probability model of conditional reasoning)”。胡竹菁(2008)將這一模型的基本觀點(diǎn)概括為四個(gè)方面對(duì)Oaksford等2000年版的這一模型進(jìn)行過(guò)較為詳盡的評(píng)述。

Oaksford等在2007年之后對(duì)這一模型進(jìn)行了較大的修訂(Oaksford et al.，2007，2010)。由于“條件推理的條件概率模型”在發(fā)展過(guò)程中，同一符號(hào)經(jīng)常在不同時(shí)期的模型中被用于表達(dá)不同的含義，反之，同一事件的概率值經(jīng)常使用不同的符號(hào)來(lái)表示，因此，在對(duì)這一理論模型的新進(jìn)展進(jìn)行介紹之前，我們有必要對(duì)該模型發(fā)展過(guò)程中不同時(shí)期所涉及到的幾種概率事件及對(duì)應(yīng)的符號(hào)加以厘清：

在1994年首次論述他們的“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”時(shí)，對(duì)于像“如果A，那么B”這樣的條件命題，他們小寫字母“a”來(lái)表示條件命題中“前件事件A”的概率值，即“a=P(A)”，用小寫字母“b”來(lái)表示該條件命題在“前件事件A”不出現(xiàn)但非A出現(xiàn)的條件下，“后件事件B”出現(xiàn)的條件概率值，即“b=P(B/-A)”；由此建構(gòu)的這一條件命題中“前件A”和“后件B”之間相互依賴型的概率關(guān)系列聯(lián)表為：

表4　條件命題“如果A，那么B”前后件

注：a=P(A)，b=P(B /-A)

2000年，Oaksford等人在首次論述“條件推理的條件概率模型”時(shí)，對(duì)表4所示條件命題“如果A，那么B”前后件相互依賴模型概率關(guān)系列聯(lián)表進(jìn)行了重構(gòu)，在重構(gòu)后的列聯(lián)表中仍然用小寫字母“a”來(lái)表示條件命題中“‘前件事件A’的概率值，即a=P(A)”，但是，小寫字母“b”則改為用來(lái)表示條件命題中“‘后件事件B’的概率值，即b=P(B)”此外，用“例外參數(shù)ε(exceptions parameter)”來(lái)表示“在‘前件事件A’出現(xiàn)的條件下，‘后件事件B’不出現(xiàn)(即‘非B’或‘-b’)的條件概率值，即ε=P(-B/A)”，由此建構(gòu)的這一條件命題中“‘前件事件A’和‘后件事件B’之間相互依賴型的概率關(guān)系列聯(lián)表就有如表5所示。

表5　條件命題“如果A，那么B”前后件

注：a=P(A)；b=P(B)；ε為例外參數(shù)，ε=P(-B/A)

2007年，Oaksford和Chater在修正版的“條件推理的條件概率模型”中，一方面，將模型中涉及的幾種概率都相應(yīng)地區(qū)分為“先驗(yàn)概率”和“后驗(yàn)概率”，另一方面，不再使用“例外參數(shù)ε”，而是直接使用“條件命題的‘條件概率值’”。具體而言，他們用小寫字母“a”來(lái)表示“如果A，那么B”這一條件命題中“在‘前件事件A’出現(xiàn)的條件下，‘后件事件B’出現(xiàn)的先驗(yàn)條件概率值，即a=P0(B/A)”，用小寫字母“c”來(lái)表示條件命題中“前件事件A的先驗(yàn)概率值，即c=P0(A)”，用“1-b”來(lái)表示條件命題中“后件事件B的先驗(yàn)概率值，即P0(B)=1-b”。這樣，重構(gòu)的這一條件命題中“前件事件A”和“后件事件B”之間相互依賴型的概率關(guān)系列聯(lián)表就成為：

表6　條件命題“如果A，那么B”前后件

注：a=P0(B/A)；c=P0(A)；P0(B)=1-b

Oaksford和Chater在2010年的文章中再次論述“條件推理的條件概率模型”的有關(guān)議程表達(dá)式時(shí)，仍然用小寫字母“a”來(lái)表示“如果A，那么B”這一條件命題中“在‘前件事件A’出現(xiàn)的條件下，‘后件事件B’出現(xiàn)的先驗(yàn)條件概率值，即a=P0(B/A)”，但是，他們改用小寫字母“b”來(lái)表示條件命題中“‘前件事件A’的先驗(yàn)概率值，即b=P0(A)”，改用小寫字母“c”來(lái)表示條件命題中“‘后件事件B’的先驗(yàn)概率值，即c=P0(B)”。

如上所述，鑒于Oaksford和Chater不同時(shí)期論述他們的模型時(shí)使用了不同的符號(hào)表達(dá)同一事件的含義，這容易引起讀者在理解他們模型內(nèi)涵時(shí)產(chǎn)生不必要的混淆，因此，在正確理解Oaksford和Chater于2007年專著中所論述的“條件推理的條件概率模型”修訂版內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，我們覺(jué)得在介紹這一模型新進(jìn)展的內(nèi)容之前，有必要對(duì)上述有關(guān)“如果A，那么B”這一條件命題中有關(guān)“前件事件A的概率”“后件事件B的概率”和“該命題的條件概率”的表達(dá)符號(hào)做以下兩方面的約定：

(1)用符號(hào)“P0”表示這三種事件的“后驗(yàn)概率”，用符號(hào)“P1”表示這三種事件的“后驗(yàn)概率”；

(2)小寫字母“a”來(lái)表示“如果A，那么B”這一條件命題中“前件事件A的先驗(yàn)概率，即a=P0(A)”，小寫字母“c”表示該條件命題中“后件事件B的先驗(yàn)概率，即b=P0(B)”，小寫字母“c”表示該條件命題中“‘前件事件A’發(fā)生的條件下，‘后件事件B’發(fā)生的條件概率值，即c=P0(B/A)”。

在上述有關(guān)符號(hào)約定的基礎(chǔ)上，下面我們來(lái)介紹Oaksford和Chater在2007年出版專著中所論述的“條件推理的條件概率模型”的新內(nèi)涵。

3“條件推理的條件概率模型”的新內(nèi)涵

2007年修訂版的“條件推理的條件概率模型”與2000年最初提出模型相比較，其內(nèi)涵總體上說(shuō)仍然可以概括為相同的四個(gè)方面，但由于新模型對(duì)相應(yīng)事件的概率值做了“先驗(yàn)概率”和“后驗(yàn)概率”的區(qū)分，由此決定了這四方面內(nèi)容與2000年版的相應(yīng)內(nèi)涵存在不一樣的表達(dá)方式。修訂版的“條件推理的條件概率模型”的四方面內(nèi)容分別是：

(一)與條件命題“如果A，那么B”建構(gòu)的四種推理形式有關(guān)三種事件的概率值都可以區(qū)分為“先驗(yàn)概率P0”和“后驗(yàn)概率P1”兩大類

推理者對(duì)諸如“如果A，那么B”這樣的條件命題構(gòu)成的推理題進(jìn)行條件推理的心理加工過(guò)程中存在以下三類相關(guān)事件的概率，其中每一類概率都包括“先驗(yàn)概率P0”和“后驗(yàn)概率P1”兩大類：

1．“前件事件A”發(fā)生的可能性，用符號(hào)“P0(A)”表示其“先驗(yàn)概率”，“P1(A)”表示其“后驗(yàn)概率”；

2．“后件事件B”發(fā)生的可能性，用符號(hào)“P0(B)”表示其“先驗(yàn)概率”，“P1(B)”表示其“后驗(yàn)概率”；

3．“在條件命題中的‘前件(或后件)事件’出現(xiàn)(或不出現(xiàn))的條件下，該條件命題的‘后件(或前件)事件’出現(xiàn)(或不出現(xiàn))的條件概率”，這包括與表1所示四種情況相應(yīng)的四種不同形式的條件概率，即“P(B/A)”，“P(-B/-A)”，“P(A/B)”和“P(-A/-B)”，每種條件概率都可以區(qū)分為“先驗(yàn)概率P0”和“后驗(yàn)概率P1”兩大類。

(二)使用一個(gè)2X2列聯(lián)表來(lái)表示條件命題“如果A，那么B”中“前件事件A”和“后件事件B”之間相互依賴型的先驗(yàn)概率關(guān)系

若使用前面約定的符號(hào)來(lái)表達(dá)與“如果A，那么B”這一條件命題相關(guān)聯(lián)的幾種事件的概率值，那么，該條件命題中“前件事件A”和“后件事件B”之間相互依賴型的先驗(yàn)概率關(guān)系列聯(lián)表就有如表7所示。

表7　條件命題“如果A，那么B”前后件

注：a=P0(A)；b=P0(B)；c=P0(B/A)

(三)建構(gòu)相應(yīng)的方程式來(lái)計(jì)算相應(yīng)推理結(jié)論的后驗(yàn)概率

對(duì)于‘如果A，那么B’這一條件命題所構(gòu)成的四種不同形式的條件推理，可以利用表8中所示的各種前后件先驗(yàn)概率之間的關(guān)系，建構(gòu)相應(yīng)的方程式來(lái)計(jì)算相應(yīng)推理結(jié)論的后驗(yàn)概率。

當(dāng)“前件事件A的后驗(yàn)概率P1(A)=1”時(shí)，推理者對(duì)于表1所示的MP，DA，AC和MT等不同條件推理形式，計(jì)算相應(yīng)推理結(jié)果后驗(yàn)概率的方程式分別有如表8所示。

表8　計(jì)算各種條件推理概率值的方程表達(dá)式表

(四)利用“先驗(yàn)結(jié)論概率”和“后驗(yàn)結(jié)論概率”的概念對(duì)2000年版模型中有關(guān)四種推理預(yù)測(cè)結(jié)果的圖示內(nèi)涵做了重新論述

Oaksford等2000年版“條件推理的條件概率模型”對(duì)人們進(jìn)行條件推理的最重要的預(yù)測(cè)是“推理者對(duì)上述四種不同形式的條件推理的認(rèn)可程度主要是與范疇前提的概率(在給定范疇前提的條件下得出相應(yīng)結(jié)論的概率)成正比的(proportion)。”

修訂后的“條件推理的條件概率模型”對(duì)第四方面的內(nèi)容改為“推理者對(duì)DA、AC和MT等三種不同形式條件推理的‘后驗(yàn)結(jié)論概率P1(結(jié)論)’將作為一個(gè)函數(shù)，隨著相應(yīng)推理形式的‘范疇前提的先驗(yàn)P0(前提)’和‘推理結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(結(jié)論)’的取值變化而變化”。

以“‘如果A，那么B’這一條件命題有關(guān)‘前件事件A’出現(xiàn)的條件下‘后件事件B’出現(xiàn)的‘先驗(yàn)條件概率P0(B/A)=0.75’”為例，這時(shí)有關(guān)“DA”、“AC”和“MT”等三種形式條件推理結(jié)論的后驗(yàn)概率值就改為如圖2所示。

圖2　DA，AC和MT三種條件推理后驗(yàn)結(jié)論概率與其范疇前提和結(jié)論的先驗(yàn)概率相互關(guān)系圖

胡竹菁(2008)曾經(jīng)對(duì)Oaksford等在2000年論文中有關(guān)這些圖示的內(nèi)涵進(jìn)行過(guò)解讀。將圖2與該模型2000年版的圖示進(jìn)行比較可以知道，圖2中最重要的修改是“用X-軸表示相應(yīng)條件推理的先驗(yàn)結(jié)論概率的不同取值，用縱軸表示通過(guò)表8中所示相應(yīng)條件推理計(jì)算方程計(jì)算出的不同后驗(yàn)結(jié)論概率值”。下面，我們以圖2中左邊的“DA”圖示為例，來(lái)看看如何理解該圖所示內(nèi)涵。條件命題“如果A，那么B”完整的“否定前件式(DA)”的推理形式是：

如果A，那么B

非A

所以，非B

“給定范疇前提”則是指橫線上面的第二前提“非A”(用符號(hào)“-A”表示，意指前件A不出現(xiàn))；“推理結(jié)論”是指橫線下的“非B”(用符號(hào)“-B”表示，意指后件B不出現(xiàn))。

根據(jù)Oaksford等修訂版的“條件推理的條件概率模型”，在“前件事件A發(fā)生的條件下后件事件B發(fā)生的先驗(yàn)條件概率P0(B/A)=0.75”，以及“范疇前提的先驗(yàn)概率P0(-A)”取值不同的情況下，其“結(jié)論的后驗(yàn)概率”有如圖2中左邊的“DA”圖示。圖中，X-軸表示這一推理結(jié)論的“結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(-B)”的不同取值。條件推理中“范疇前提的后驗(yàn)概率值”通常總是假定為“1”，例如，在否定前件式DA的推理中，總是假定其“范疇前提的后驗(yàn)概率P1(-A)=1”。圖中不同類型的曲線表示“觀察到的結(jié)論后驗(yàn)概率P0(-B/-A)=P1(-B)”，作為“結(jié)論先驗(yàn)概率P0(-B)”的函數(shù)是怎樣隨著“范疇前提的先驗(yàn)概率P0(-A)=1-P0(-A)”的不同取值而變化的。“結(jié)論的先驗(yàn)概率”和“范疇前提的先驗(yàn)概率”兩者的取值范圍都在0.1-0.9之間，變化的間距為0.2。由圖示可知。

由“條件推理的條件概率模型”可知，對(duì)推理規(guī)則“如果A，那么B”進(jìn)行“否定前件式DA”的推理時(shí)，計(jì)算其“推理結(jié)論的后驗(yàn)概率P1(-B)”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：

“范疇前提”是指推理式中的第二前提即“非A”，其“先驗(yàn)概率P0(-A)”的取值范圍是“0.1，0.3，0.5，0.7，0.9”，P0(-A)的取值不同，圖示中的曲線類別就不同(如“空心圓曲線表示P0(-A)=0.7時(shí)計(jì)算得出的P1(-B)概率值”；“黑色正方形曲線表示P0(-A)=0.9時(shí)計(jì)算得出的P1(-B)概率值”)。

下面我們以“范疇前提先驗(yàn)概率P0(-A)=0.9”為例，看看“否定前件式DA推理結(jié)論的后驗(yàn)概率P1(-B)”是怎樣隨著其“推理結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(-B)”的取值變化而變化的。

如圖2所示，已知

“c=P0(B/A)=0.75”，

當(dāng)“P0(-A)=0.9”時(shí)，“a=P0(A)=1-P0(-A)=1-0.9=0.1”，“推理結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(-B)(即‘-b’)” 的取值范圍是“0.1，0.3，0.5，0.7，0.9”，因?yàn)椤癰=P0(B)=1-P0(-B)”，因此，對(duì)應(yīng)的“b值”則分別為“0.9，0.7，0.5，0.3，0.1”，將

可得：

當(dāng)P0(-B)=0.1時(shí)，b=0.9：

當(dāng)P0(-B)=0.3時(shí)，b=0.7：

當(dāng)P0(-B)=0.5時(shí)，b=0.5：

當(dāng)P0(-B)=0.7時(shí)，b=0.3：

當(dāng)P0(-B)=0.9時(shí)，b=0.1：

上述各式的計(jì)算結(jié)果表明，在“范疇前提先驗(yàn)概率P0(-A)” 的值不變并且“前件A出現(xiàn)的條件下后件B出現(xiàn)的‘先驗(yàn)條件概率P0(B/A)=0.75’” 的情況下，否定前件式條件推理的“推理結(jié)論的后驗(yàn)概率P1(結(jié)論)”是隨著該推理形式的“推理結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(結(jié)論)”取值的變化而變化的：P0(結(jié)論)高則P1(結(jié)論)也高，P0(結(jié)論)低則P1(結(jié)論)也低。

因此，推理者對(duì)DA條件推理“推理結(jié)論的后驗(yàn)概率P1(結(jié)論)”，在給定“范疇前提‘非A’的先驗(yàn)概率P0(-A)”為某個(gè)固定值的條件下，與該推理形式“推理結(jié)論的先驗(yàn)概率P0(結(jié)論)”成正比。

4結(jié)語(yǔ)

作為心理學(xué)最近幾十年的研究熱點(diǎn)之一，推理心理學(xué)有著越來(lái)越多的研究成果公布于世。我們?cè)诎盐者@一研究領(lǐng)域的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)研究范式和重要理論模型時(shí)，應(yīng)該注意各種模型在提出后不斷修訂和完善的發(fā)展過(guò)程。就如本文所介紹的Oaksford等的“條件推理的條件概率模型”，最早提出時(shí)是用于解釋“Wason四卡片選擇任務(wù)”的“最佳數(shù)據(jù)選擇模型”；而后擴(kuò)展為用于解釋人類進(jìn)行條件推理的心理加工機(jī)制的“條件推理的條件概率模型”；2007年后又以區(qū)分“先驗(yàn)概率”和“后驗(yàn)概率”為主要特征將這一模型做了新的修訂。不斷把握各種重要的推理心理學(xué)理論模型的新進(jìn)展內(nèi)容，才能使我國(guó)推理心理學(xué)的研究有更好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

《普通邏輯》編寫組.(2011).普通邏輯(第5版).上海人民出版社.

胡竹菁.(2008).條件推理的條件概率模型述評(píng).心理學(xué)探新，28(2)，25-32.

余達(dá)祥，胡竹菁，王平.(2008).最佳數(shù)據(jù)選擇模式.心理學(xué)探新，28(2)，33-35.

Evans，J.St.B.T.(1982).Thepsychologyofdeductivereasoning.London：Routledge & Kegan Paul.

Eyssenck，M.W.，& Keane，M.T.(2000).Cognitivepsychology.Psychology Press，Ltd.

Johnson-Laird，R.N.，& Wason，P.C.(1970).Insight into a logical relation.QuarterlyJournalofExperimentalPsychology，22，49-61.

Oaksford，M.，& Chater，N.(1994).A Rational Analysis of the Selection Task as Optimal Data Selection.PsychologicalReview，101(4)，608-631.

Oaksford，M.，& Wakefield，M.(2003).Data selection and natural sampling：Probabilities do matter.MemoryandCognition，31，143-154.

Oaksford，M.，& Chater，N.(2007).Bayesianrationality：Theprobabilisticapproachtohumanreasoning.Oxford：Oxford University Press.

Oaksford，M.，& Chater，N.(2010).Cognitionandconditionals.Oxford：Oxford University Press.

Oaksford，M.，Chater，N.，& Larkin，J.(2000).Probability and polarity biases in conditional inference.JournalofExperimentalPsychology：LMC，4，883-899.

Conditional Reasoning：The Comparison between the Two Experimental Research Approaches of “Deduction” and “Probability”

Hu ZhujingHu Xiaoyu

(School of Psychology，Jiangxi Normal University，Key Laboratory of Psychology and Cognition Science of Jiangxi，Nanchang 330022)

Abstract：Any important theory in human reasoning research field as its own development process.Oaksford and his colleagues propose “The optimal data selection model” based on their experiment research for “The four cards selection task” in 1994.In 2000，the model has been revised into “The conditional probability model of conditional reasoning” to explain human’s conditional reasoning by the authors，and a new revision of the model has been made again in 2007.This paper will give a detail introduction to the new revision of the model.

Key words：conditional reasoning；optimal data selection model；the conditional probability model of conditional reasoning

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(31460252)，江西省社會(huì)科學(xué)2013年規(guī)劃課題(13jy22)。

通訊作者：胡竹菁，E-mail：huzjing@jxnu.edu.cn。

中圖分類號(hào)：B842.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5184(2016)03-0211-06