基于政府補貼的雙閉環供應鏈模型可行性研究

霍良安,　蔣杰輝,　薛帥飛,　劉宇熹

(上海理工大學 管理學院,上海　200093)

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基于政府補貼的雙閉環供應鏈模型可行性研究

霍良安,蔣杰輝,薛帥飛,劉宇熹

(上海理工大學 管理學院,上海200093)

摘要：針對政府對經銷商租賃補貼的情況,構建了由一個制造商和一個經銷商組成的銷售與租賃混合需求下的雙閉環供應鏈系統,研究了集中決策與分散決策下的最優定價策略,探討了租賃補貼、成本參數等對定價策略和利潤的影響,并通過算例對結論進行了驗證.研究表明:集中決策下的最優租賃量與最優銷售量分別是分散策略下的最優租賃量和最優銷售量的兩倍;分散決策下,制造商的最優利潤是經銷商的最優利潤的兩倍,且總利潤低于集中決策下的總利潤;增大租賃補貼,可以增加產品的需求量,促使消費者以租賃的方式使用產品.

關鍵詞：政府補貼; 雙閉環供應鏈; 租賃; 混合渠道

由于全球環境變暖、人們環保意識的增強以及產品生命周期的驟減,綠色生態、資源的節約和回收利用受到普遍關注[1].根據有關統計數據,中國目前的汽車市場需求至少以10%的增長率快速增長,而潛在需求年增長率超過20%.專家預測未來5～10a,汽車需求增長有著巨大的市場潛力[2].根據《節能與新能源汽車產業發展規劃(2012-2020年)》,到2015年,純電動、混合動力式等新能源汽車累計產銷量約50萬輛.如何推廣新能源汽車是當今面臨的一項重大問題.

許多學者從不同角度分析了供應鏈的影響.陳歡等[3]擴展了傳統的報童模型,研究了帶時間窗報童問題的供應鏈協調優化.張玉春等[4]針對閉環供應鏈中零售商回收渠道,使用系統動力學進行分析,發現回收效率與環境政策指數呈正相關.吳忠和等[5]發現市場大小和生產成本在受到外界環境影響時,廢舊品回收渠道不受影響,但閉環供應鏈的協調策略將被打破.聶佳佳等[6]研究回收品質量、回收價格和再造品之間的關系,發現由零售商回收,產品價格偏高,但質量也偏高,制造商的利潤隨回收品質量的變化而變化.周永圣等[7]發現由零售商回收,渠道的回收效率和整體利潤最優,且產品售價最低、需求量最大.

許多學者通過構建了混合渠道下不同決策的閉環供應鏈,從不同的角度探討了不同環境下的閉環供應鏈問題.徐偉等[8]研究發現,與博弈方式相比,在相同的市場和創新條件下,合作方式能給供應鏈系統帶來更多的利潤.除此之外,無論市場背景是否存在風險,平等合作與主從合作情形下兩種方式的總利潤相同.高舉紅等[9]研究發現,與集中決策相比,分散決策渠道存在利潤損失,且系統中的零售價、回收率和利潤均與變量因子正相關.王文賓等[10]運用二部定價方式實現了閉環供應鏈的定價問題.易余胤等[11]在正向物流與逆向物流都存在競爭的情形下,探討了銷售渠道沖突和回收渠道沖突對企業定價問題和利潤的影響.

以上研究主要集中在銷售與回收的閉環供應鏈.而對零售與租賃混合渠道供應鏈管理領域,研究投入較少.翟勇洪等[12]構建了面向大規模定制的再制造集約生產計劃模型.Aras等[13]研究了多周期產品租賃和回收的閉環供應鏈定價策略.李勇建等[14]研究了集中決策和分散決策下,通過激勵租賃商可以優化新產品的存儲、轉運及再制造品的回收量.梁喜[15]研究了零售與租賃混合市場的供應鏈系統,分析了制造商的定價策略和利潤的影響.當產品耐用性能滿足一定條件時,回購模式下制造商和租賃商的利潤達到最優.事實上,在耐用消費品的研究領域中,還存在一種非常特殊的零售與租賃混合渠道供應鏈研究.本文以零售與租賃混合渠道供應鏈為基礎,構建了政府補貼租賃、零售與租賃混合渠道的雙閉環供應鏈系統,比較和分析了集中決策和分散決策之間的差異,以及各變量因子對利潤的影響.

1模型描述

探討由一個制造商和一個經銷商組成的閉環供應鏈系統,其中,經銷商對產品既銷售和回收產品,又同時出租產品,在此基礎上構建了混合需求市場下的雙閉環供應鏈系統,即產品銷售及其回收閉環系統和產品租賃及其維修保養閉環系統.模型如圖1所示.新產品的銷售模式:首先,制造商以單價w將產品批發給經銷商;然后,經銷商以單位價格pn出售產品.再造品的回收模式:制造商以單位價格pd委托經銷商回收再制造產品,經銷商以單位價格pr回收產品.產品的租賃模式:經銷商以單位價格pl出租產品,并以單位價格pr回收產品,同時支付制造商單位價格ps對租賃產品維修保養.政府以單位價格m補貼租賃產品.因此,制造商通過與經銷商商議調整維修保養價格ps來享受政府補貼政策優惠.

圖1　雙閉環供應鏈模型

2模型的基本假設

根據以上模型的描述,構建混合需求市場下的雙閉環供應鏈系統.cn表示新產品的單位生產成本,cr表示再造品的單位生產成本,cs表示產品維修保養的單位成本.ΠM，ΠR，Π分別表示制造商、經銷商和供應鏈系統的利潤.本文主要假設如下:

假設1再造品和新產品僅制造成本有差異,消費者對兩種產品的感知程度及產品的性能等方面無差異.令Δ表示回收再制造單位產品節約的單位成本,一般情況下,生產單位產品的成本cn比回收再制造單位產品的成本cr高，即Δ=cn-cr>0.

假設2消費者購買產品的需求函數與選擇租賃產品的需求函數分別為

(1)

(2)

式中：qn表示消費者購買產品的需求量;ql表示消費者租賃產品的需求量;Q為產品的市場占有份額,Q>0；μ為消費者中,購買者占市場份額的比率,0<μ<1；k為租賃價格和銷售價格差額的敏感系數或交叉價格系數,0

假設3回收再造品全部用于制造新產品,無處置成本，且回收的數量低于市場的需求量.再造品的回收市場供應函數是線性的,即

(3)

式中：qr表示經銷商回收再造品的回收量;α表示當經銷商的回收價格pr為0時消費者自愿返還的再造品數量；β表示消費者對經銷商的回收價格pr的敏感系數.

假設4本文只探討單期的情形,忽略前后周期之間的相互影響.

3混合渠道下的閉環供應鏈的決策模型

3.1集中決策

在集中決策系統中,制造商和經銷商通過合作的方式制定定價策略以實現系統的總利潤最大化.即制造商與經銷商聯合決策,聯合體以單位價格pn銷售產品和單位pl價格出租產品,同時以單位價格pr回收再造品.聯合體的利潤由銷售產品利潤、租賃產品利潤和回收再造品節約利潤組成,因此,制造商和經銷商的總利潤為

(4)

從式(4)求關于銷售價格pn、租賃價格pl和回收價格pr的Hessian矩陣H1.

(5)

(6)

(7)

(8)

將式(6)和式(7)代入需求函數式(1)和式(2),將式(8)代入回收函數式(3),有

(9)

(10)

(11)

將以上各式代入式(4),可求得集中決策下銷售和租賃混合需求的閉環供應鏈模型的最優利潤為

3.2分散決策

制造商和經銷商都以自身利潤的最大化進行定價,且制造商與經銷商的博弈服從制造商為領導者、經銷商是跟隨者的Stackelberg博弈.制造商先確定批發單位價格w、回購價格pd和維修保養價格ps,經銷商再決定銷售價格pn、回收價格pr和租賃價格pl.制造商利潤函數、經銷商利潤和系統總利潤分別為

(16)

(18)

(19)

(20)

易知Hessian矩陣H3負定.制造商的利潤函數ΠM是關于批發價格w、維修保養價格pd和回收價格ps的三元凹函數,式(13)有最優解.同理可得

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

將式(24)和式(25)代入需求函數式(1)和式(2),將式(26)代入回收函數式(3),有

(27)

(28)

(29)

由式(13)～(29)可得制造商利潤、經銷商利潤以及渠道總利潤分別為

比較集中決策與分散決策下的最優定價策略以及各參數變化對最優解的影響,可得以下結論1～9.

證明將兩種決策下的價格進行對比,即可得出結論.

由結論1、式(1)和式(2)可知:集中決策有利于降低產品價格,擴大產品銷售或者租賃量,為制造商決策如何推廣產品提供理論依據.

由結論2、式(1)和式(2)可知:與集中決策下相比,分散決策下產品的銷售價格或者租賃價格較高,不利于擴大產品市場份額，同時回收價格偏低,降低了再造品的回收量,進而減少了企業的利潤.

證明

由結論3可知,聯合決策下的系統利潤水平達到最高,相關均衡結果均嚴格優于Stacklberg博弈定價模型下的水平.分散決策下系統的總體利潤小于集中決策下系統的總體利潤,制造商可以采取讓利或其他有效的方式合理分配利潤,以實現雙贏.

結論4限定其他參數不變,若新產品的生產成本減少,則無論集中決策還是分散決策,所有價格都將降低,且集中決策下的零售價格、回收價格和租賃價格變化率相等;分散決策下,制造商的批發價格、回購價格變化率相等,經銷商的零售價格、回收價格和租賃價格變化率相等,且制造商的變動率為經銷商的變動率的兩倍.

證明易知

由結論4可知,企業可以通過降低產品的制造成本,進而影響產品的價格.產品成本的降低對制造商的影響波動比對經銷商的更廣,由此可知,制造商可通過產品技術研發、尋找新的低價原料等方法降低制造成本以獲取更大的利潤.

結論5限定其他參數不變,隨著再造品的生產成本減少,再造品的回收價格將增大,同時各利潤值也隨再制造品的生產成本的減少而增大.

證明容易驗證

由結論5可知,隨著再造品的生產成本的減少,制造商和經銷商將會擴大再造品的回收價格,進而增加各方的利潤,且集中決策下制造商總利潤的變動率為分散決策下制造商總利潤的變動率的兩倍.因此,制造商可通過再造品制造技術優化、管理優化等方法降低成本以獲取更大的利潤.

結論6限定其他參數不變,隨著再造品的基本回收量的減少,再造品的回收價格將增大,同時供應鏈成員的利潤也隨之減少.

證明容易驗證

成立.

由結論6可知,通過提高公眾環保意識,制造商可以無償獲取更多的再造品數量,降低產品的生產成本,進而獲得更多的利潤.

結論7限定其他參數不變,隨著再造品的回收價格的敏感系數增大,再造品的回收價格將增大,同時供應鏈成員的利潤也隨之增加.

證明容易驗證

由結論7可知,回收價格的敏感系數的提高有助于提高回收價格和回收量,從而使利潤增加.因此,企業在決策回收產品時,應對未來產品的回收價格和敏感系數作出更精準的預測.

結論8限定其他參數不變,當交叉價格影響系數增大時,批發價格、銷售價格和租賃價格以及銷售量和租賃量將增大,同時供應鏈成員的利潤將增大.

證明容易驗證

同理易得

由結論8可知,交叉價格系數的增大有助于提高產品的需求量和價格,進而增大各項利潤.

結論9限定其他參數不變,當政府租賃補貼增大時,銷售渠道中產品的銷售價格保持不變，但銷售量減少，租賃渠道中的租賃價格降低，但租賃量增加.集中決策下供應鏈系統總利潤將減少;分散決策下供應鏈系統總利潤將增加.

由結論9可知,政府可以鼓勵消費者以租賃的方式使用產品,使消費者更好地了解產品的使用性能和安全性,同時擴大產品在消費市場中的知名度.在同等條件下,因租賃補貼引起銷售量的相對減少量比租賃量的相對增加量要少,即通過租賃可以增加產品的使用量.在增大租賃補貼時,能刺激更多消費者選擇租賃方式使用產品,同時增加分散決策的總利潤.

4算例與敏感性分析

現用數值算例的方式來描述集中決策和分散決策下的混合需求雙閉環供應鏈中各參數變化及其影響情況,以期獲得一些管理啟示.以社會市場為背景,假設租賃和銷售混合的閉環供應鏈中一些相關參數的取值如表1所示.

表1　參數取值

將表1中各數值代入集中決策與分散決策下的最優定價策略，計算結果如表2所示.

a. 由表2得出的結果.

表2　集中決策與分散決策下的最優解

b. 分別對成本變化、消費者環保意識、回收價格的敏感系數和政府租賃補貼進行敏感性分析驗證.

(a) 成本的影響.

對于結論4,由圖2可知,限定其他參數不變,隨著制造成本cn的增加,集中決策下的零售價格、回收價格和租賃價格變化率相等;分散決策下,制造商的批發價格、回購價格變化率相等,經銷商的零售價格、回收價格和租賃價格變化率相等,且制造商的變化率為經銷商的兩倍.結論4得證.P為價格，Π′為利潤.

對于結論5,由圖3可知,限定其他參數不變,隨著再制造成本cr的增加,回收價格將增大,同時各項利潤也將增大.結論5得證.

(b) 消費者環保意識的影響.

對于結論6,由圖4可知,限定其他參數不變,隨著消費者環保意識α的增加,回收價格減少,利潤增加.結論6得證.

圖2　制造成本cn對價格P和利潤Π′的影響

圖3　再制造成本cr對價格P和利潤Π′的影響

圖4　消費者環保意識α對價格P和利潤Π′的影響

(c) 回收價格敏感系數的影響.

對于結論7,由圖5可知,隨著再造品的回收價格的敏感系數β的增大,再造品的回收價格將增大,同時各利潤也隨之增加.結論7得證.

(d) 交叉價格影響系數的影響.

對于結論8,由圖6(見下頁)可知,限定其他參數不變,隨著交叉價格影響系數k的增大,批發價格、銷售價格和租賃價格以及銷售量和租賃量將增大,同時各項利潤將增大.結論8得證.q為需求量.

(e) 政府租賃補貼的影響.

對于結論9,由圖7(見下頁)可知,限定其他參數不變,隨著租賃補貼m的增大,零售價格不變、銷售量降低,租賃價格降低、增大了產品的需求量.集中決策下總利潤減少,分散決策下總利潤增加.結論9得證.

圖5　回收價格敏感系數β對價格P和利潤Π′的影響

圖6　系數k對價格P、利潤Π′和需求量q的影響

5結束語

在考慮租賃補貼情況下,構建了由一個制造商和一個經銷商組成的銷售與租賃混合需求下的雙閉環供應鏈系統,與以往研究不同的是,本文假設零售商同時銷售和租賃產品,并且回收再制品.研究了集中決策與分散決策下的最優定價策略,分析了各參數變化對定價策略和利潤的影響.研究表明:a.集中決策下最優租賃量和最優銷售量分別是分散決策下最優租賃量和最優銷售量的兩倍;b.分散決策下,制造商的最優利潤是經銷商的最優利潤的兩倍,且總利潤低于集中決策下的總利潤;c.通過租賃可以增加產品的使用量.在增大租賃補助時,能刺激更多消費者選擇租賃方式使用產品,同時增加分散決策下的總利潤.

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(編輯:石瑛)

Feasibility of A Double Closed-Loop Supply Chain Model Which Relying on Government Subsidy

HUO Liangan,JIANG Jiehui,XUE Shuaifei,LIU Yuxi

(BusinessSchool,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

Abstract：Considering the government rental subsidies,a double closed-loop supply chain model consisting of a single manufacturer and a single distributor was established.According to the model,the optimal pricing strategy under circumstances of both centralized decision-making and decentralized decision-making was studied,and the influences of rental subsidies and cost parameters on the pricing strategy and profit were discussed.The correctness of the constructed model was proved via an example.The studies prove that:the optimal amount of leases and sales under the centralized decision-making are twice the amount under the decentralized decision-making; under the decentralized decision-making,the manufacturer’s optimal profit is twice that of the dealer,in addition,the total profit is lower than the total profit under the centralized decision-making; if the rent subsidies are increased,the demand for products will also be increased,so it can prompt consumers to use the products in the form of lease.

Keywords：government subsidy; double closed-loop supply chain; rent; hybrid channel

文章編號：1007-6735(2016)03-0263-08

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2016.03.009

收稿日期：2015-07-06

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71303157);上海市自然科學基金資助項目(13ZR1458200);上海市社科規劃青年課題(2014EGL007)

中圖分類號：F 274

文獻標志碼：A

第一作者： 霍良安(1981-),男,副教授.研究方向:供應鏈管理、應急管理.E-mail:liang-anhuo@usst.edu.cn