基于均勻試驗的巖質高邊坡敏感性灰關聯分析

范新宇,楊天俊,李治民

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安　710065;2.國家能源水電工程技術研發(fā)中心高邊坡與地質災害研究治理分中心，西安　710065)

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基于均勻試驗的巖質高邊坡敏感性灰關聯分析

范新宇1,2,楊天俊1,2,李治民1

(1.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安710065;2.國家能源水電工程技術研發(fā)中心高邊坡與地質災害研究治理分中心，西安710065)

摘要：確定邊坡穩(wěn)定性影響因素的主次因素，可為邊坡的設計、加固提供依據。在分析巖質高邊坡穩(wěn)定性影響因素的基礎上，利用均勻設計對各因素進行交互試驗，研究不同交互值作用下邊坡穩(wěn)定系數的變化，采用標準變換對數據矩陣進行無量綱化處理，通過灰色關聯方法計算出影響因素與邊坡穩(wěn)定性系數之間的關聯系數，并根據關聯系數大小對影響因素進行排序。利用該方法對某工程高邊坡變形穩(wěn)定性及其影響因素進行分析，結果表明：內摩擦角、粘聚力、坡角及重度為邊坡穩(wěn)定性最大的4個影響因素，說明該邊坡穩(wěn)定性主要影響因素為自身強度因素，但幾何及巖性參數對邊坡穩(wěn)定性的影響不容忽視。分析結果可為預防和控制邊坡失穩(wěn)提供重要指導，為高邊坡設計、加固提供重要參考。關鍵詞：巖質高邊坡；均勻設計；灰色理論；敏感性分析

0前言

邊坡變形破壞的影響因素眾多，分析邊坡變形主次影響因素可為邊坡失穩(wěn)的預防及控制提供參考，使其設計、施工、加固更為合理[1]。但由于邊坡系統具有明顯的非線性及不確定性特征，使得以往單因素敏感性分析難以準確分析出影響邊坡穩(wěn)定的主次因素，此外，各影響因素一般是共同變化的，因此尋找一種能夠描述邊坡多因素協同變化的分析方法顯得尤為重要。

在邊坡穩(wěn)定性影響因素敏感性分析方面，許多學者做了大量研究，陳高峰等[2]采用均勻設計方法，對邊坡的影響因素進行敏感性分析，結果顯示粘聚力是最主要的影響因素；汪洋等[3]采用單一分析方法進行分析，結果顯示粘聚力及內摩擦角為主要影響因素；井培登等[4]選取容重、內聚力、內摩擦角、坡角及坡高5個因素進行均勻試驗設計，通過灰色關聯分析，發(fā)現抗剪強度指標是影響土質邊坡穩(wěn)定性的最重要的因素。大量專家學者通過研究，認為均勻設計及灰關聯組合分析方法是一種較好的邊坡變形影響因素敏感性分析方法，但不同地區(qū)、不同性質的邊坡，其影響因素及破壞控制方式不盡相同，應根據邊坡實際情況合理確定影響因素進而進行敏感性分析。

在已有研究基礎上，分析工程區(qū)高邊坡穩(wěn)定性影響因素，將各影響因素作為相關因素變量，把評價巖體穩(wěn)定性的穩(wěn)定性系數作為系統特征變量，建立起相關因素變量與系統特征變量之間的非線性關系，基于均勻設計對各影響因素進行交互試驗，對試驗結果進行灰關聯分析，依據關聯度的大小確定影響邊坡穩(wěn)定的主次因素。

1邊坡穩(wěn)定性主要影響因素

邊坡穩(wěn)定性影響因素包含不同尺度、不同層次，從區(qū)域地質構造到自身強度參數均有影響[5-6]，但總體分析，可分為結構形態(tài)因素、材料屬性及外界因素。結構形態(tài)因素包括邊坡高度、坡角等幾何特征因素；材料屬性包括粘聚力、內摩擦角、重度、彈性模量等巖土物理力學參數因素；此外還包括外界諸如重力加速度、孔隙水壓力比、巖體凍融損傷[7]及人工活動等因素。

某工程高邊坡頂部存在頂部平臺，盡管坡角不固定，但頂部平臺至底部的坡高基本固定，因此選取坡角作為其幾何形態(tài)主要影響因素；對于材料屬性，選取對邊坡穩(wěn)定影響最大的粘聚力、內摩擦角、重度作為影響因素；對于外界因素，選取重力加速度作為其影響因素，由于地下水因素相對穩(wěn)定，凍融作用及人工活動難以量化，因此本文暫不考慮。

2基于均勻設計的灰關聯分析法建立

2.1均勻設計方法

均勻設計特點為“均勻分散，整齊可比”，該方法可以將試驗值在試驗范圍內均分，通過重新組合試驗值，使計算過程不僅可以消除參數組合過程中的潛在重復，還可以大大降低試驗次數。該特點使均勻設計對復雜的不確定性問題有較好的解決能力，尤其適用于分析非線性的巖土工程問題[8]。

2.2灰關聯分析法

將影響邊坡穩(wěn)定的n因素視為變量，把n個變量包含在集合X中，其評價指標為邊坡穩(wěn)定性系數，用集合Y表示，將集合X作為子數列，Y為母數列。數列X、Y可用下列矩陣形式表示：

(1)

(2)

2.2.1數據的預處理

由于各因素的量綱及單位不統一，因此在組合計算過程中會出現較大誤差，為消除量綱和數值大小因素的影響，須對參數進行標準化處理，最終變?yōu)橥粩盗考壍臒o量綱數據，具體方法如下[10-11]：

(3)

式中：xij′為序列處理后的數據；xij為初始數據；max(xij)為數據最大值；min(xij)為數據最小值。

2.2.2關聯度分析

設一矩陣Δij有如下關系：

(4)

(5)

則Xi對Yi在k點的關聯系數可表示為：

(6)

式中：η為分辨系數，一般取0.5。

Xi對Yi關聯度可以表示為：

(7)

2.3均勻試驗結果的灰關聯分析

通過均勻設計試驗對各因素水平值進行組合，利用數值分析方法對各組組合進行穩(wěn)定性計算，得到每組組合的穩(wěn)定性系數。將邊坡穩(wěn)定性影響因素的水平值作為影響因子，各均勻設計組合的穩(wěn)定性系數作為評價指標，建立起影響因子與評價指標間的灰色關聯關系，通過計算，得到各因素與穩(wěn)定性系數的關聯度系數，關聯度系數越大，說明該因素對邊坡穩(wěn)定性影響越大，反之影響程度越小。

3工程實例分析

某工程巖質高邊坡位于右岸壩前約500～1 200 m處，邊坡高度約700 m，坡角38°～46°，邊坡頂部平臺因持續(xù)變形形成臺坎。在綜合分析該高邊坡巖體結構、巖性、邊坡幾何形態(tài)等影響因素基礎上，選取坡角(β)、容重(γ)、粘聚力(c)、內摩擦角(φ)、地震加速度(K)5個因素作為該邊坡穩(wěn)定性影響因素。邊坡巖體物理力學參數是在室內試驗基礎上，通過廣義Hoek-Brown準則弱化處理得到的，邊坡幾何及巖體參數范圍值如表1所示。

表1　參數取值范圍表

3.1均勻設計計算

表2　均勻設計表

表3　均勻設計計算結果表

3.2灰關聯分析

根據所得的均勻試驗計算結果，將5個邊坡穩(wěn)定性影響因素作為子序列，將邊坡穩(wěn)定性系數Fs作為母序列，進行關聯度計算。由于上述因素指標的單位不同，直接比較會造成很大誤差，為消除單位不同所造成的誤差，利用數學方法對相關因素變量進行標準化處理，使其變?yōu)榻y一的無量綱數據，標準化處理后的數據如表4所示；關聯度分析結果如表5所示。

表4　數據的標準化處理表

表5即為各因素對邊坡穩(wěn)定系數Fs的關聯系數，關聯系數越大，說明該因素對邊坡穩(wěn)定影響越大，關聯度大小依次為：內摩擦角>粘聚力>坡角>重度>地震加速度。表明控制高邊坡穩(wěn)定性的主要因素為巖體自身抗剪強度因素，但邊坡幾何參數對其穩(wěn)定性也有一定影響。

表5　關聯度計算結果表

4結語

(1) 針對傳統單一分析法的不足，將均勻設計法和灰關聯理論組合應用于邊坡穩(wěn)定性影響因素的敏感性分析當中。在綜合分析邊坡幾何形態(tài)、巖性特征基礎上，將影響邊坡穩(wěn)定性的5個因素作為子序列，穩(wěn)定性系數作為母序列，基于均勻設計對各影響因素進行交互試驗，利用灰關聯理論對試驗結果進行分析，構建起基于均勻設計的灰關聯分析法，該方法大大減少了數值試驗次數，提高了計算效率。

(2) 通過灰關聯分析可知，影響邊坡穩(wěn)定的重要因素依次為：內摩擦角、粘聚力、坡角、重度，說明對邊坡穩(wěn)定性影響最大的為巖體自身抗剪強度指標，但邊坡幾何及力學參數對坡體穩(wěn)定性的影響不可忽視。本文方法可為巖質高邊坡的設計、施工及加固提供參考。

參考文獻:

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[3]汪洋,殷坤龍,安關峰.滑坡敏感因子的灰色關聯分析[J].巖土力學,2004,25(01): 91-93.

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[11]鄧聚龍. 灰色系統基本方法[M].武漢:華中理工大學出版社,1987.

Grey Correlation Analysis on Sensitivity of High Rock Slope Based on Uniform Test

FAN Xinyu1,2, YANG Tianjun1,2, LI Zhimin1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065,China; 2. High Slope and Geological Hazard Research Treatment Division of China Hydropower Technology Research and Development Center, Xi'an 710065,China)

Abstract:Basis could be provided for slope design and reinforcement provided that both primary and secondary factors impacting slope stability can be determined. Based on the analysis of factors impacting stability of high rock slope, uniform design is applied to test factors interactively, exploring variation of the slope stability coefficient under action of different interactive values. The standard conversion is applied to treat data matrix in term of nondimensionalization. By application of the grey correlation method, the correlation constant between impact factor and slope stability coefficient is derived. According to the correlation coefficient, the impact factors are ordered. This method is utilized to analyze deformation stability of high slope and its impact factor. The study presents that internal friction angle, cohesion, slope angle and volume weight are four major impact factors. Therefore, the major factor impacting the slope stability is the slope itself strength. But geometry and lithology parameters impacting the slope stability cannot be neglected. The study can guide to prevent and control slope instability as well as provide slope design and reinforcement with reference. Key words:high rock slope; uniform design; grey theory; sensitivity analysis

文章編號：1006—2610(2016)03—0020—04

收稿日期：2015-12-28

作者簡介：范新宇(1988- )，男，河南省平頂山市人，助理工程師，主要從事工程勘察及巖土體穩(wěn)定性方面研究工作.

中圖分類號：TV223.1

文獻標識碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.03.005