基于灰色關聯度的井間動態連通性研究與應用

張海鋒

劉世界，馮毅，王文升

(中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，天津 300457)

張寶青

(中海石油(中國)有限公司蓬勃作業公司，天津 300457)

朱建偉

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)，湖北 武漢 430100)

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基于灰色關聯度的井間動態連通性研究與應用

張海鋒

劉世界，馮毅，王文升

(中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司，天津 300457)

張寶青

(中海石油(中國)有限公司蓬勃作業公司，天津 300457)

朱建偉

(長江大學信息與數學學院，湖北 荊州 434023)

陳巖

(油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)，湖北 武漢 430100)

[摘要]井間動態連通性反映了流體在井間的流動能力好壞，是油(氣)藏工程評價的重要參數。從滲流力學的角度出發，結合灰色理論，推導和驗證了灰色關聯度計算井間連通性的可行性；應用渤海油田某油藏的生產動態資料，利用灰色關聯度方法，計算注、采井間動態數據的相關性，通過其相關性大小定量評判了井間連通程度的強弱和水驅油效果的好壞。結果表明,灰色關聯度能有效評價井間連通性，并對水驅效果評價工作具有重要的參考價值。

[關鍵詞]動態連通性；灰色關聯度；水驅效果

油藏動態連通性是制定油田開發調整方案的重要依據。目前，井間動態連通性主要通過示蹤劑測試、油藏數值模擬、試井及油藏工程等方法進行研究。但示蹤劑測試、壓力測試等方法花費昂貴，且實施過程中會影響油田正常生產；油藏數值模擬方法受參數取值、油層動靜態資料收集等條件局限，其研究難于達到預期效果。

圖1　注水量與產液量關系曲線圖

油藏是一個較為復雜的動力學系統，水井注水量的改變將引起生產井產液波動，即反映出注、采井層內的連通性特征(見圖1)，連通性越好，油井產液量波動與水井注水量變化越趨于一致[1，2]。因此，利用生產數據的動態變化可研究出油藏的動態連通性。筆者對灰色關聯度計算井間連通性的可行性進行了推導和論證，并根據油藏生產動態資料，使用灰色關聯度法評價油藏井間動態連通性和水驅油效果。

1灰色關聯度評價連通性的原理

對無限大均質儲層，地層中任意處、任意時間的壓力可表示為[3]：

(1)

式中，Pi為原始地層壓力，MPa；P(r,t)為地層r處，時間t時的地層壓力，MPa；Q為產量，m3/d；μ為黏度，MPa·s；k為滲透率，mD；φ為孔隙度，%；h為厚度，m；t為時間，h；Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；r為半徑，m。

對于生產井底，其壓力為：

(2)

式中，Pwf為井底流壓，MPa；rw為井筒半徑，m。

考慮一注一采情況，根據勢的疊加原理，生產井井底的壓降為：

(3)

式中，L為井距，m；Q1為注入量，m3；Q2為采出量，m3。

為此，可得到采出量和注入量間的關系：

(4)

油水井的注采數據實際上為一組時間序列，而灰色關聯度[4～6]方法可判斷出2組數據Xi與Xj間的相關程度。灰色關聯度計算公式為：

(5)

由此可得到注入量與采出量間的灰色關聯度：

(6)

即有：

(7)

式中，ρ為密度，kg/m3。

R(k)對滲透率k求導得：

(8)

R(k)對滲透率k取極限為：

(9)

從以上推導可得出，注采井間的灰色關聯度范圍為(0，1)，且隨著滲透率k的增大而增大；反過來，灰色關聯度也能夠表征井間的連通程度，相關系數越接近1，表示井間的連通程度越好。顯然，通過灰色關聯度大小的研究，可合理地評價井間連通性。

2應用

2.1注采井組現狀

渤海油田某油藏目前已經進入高含水期，搞清注水井與生產井間的動態連通性，分析剩余油分布規律和注采對應性，對于制定油田的開發調整方案具有重要意義。但由于該油藏測壓數據、水化學測試資料及示蹤劑測試等資料不足，常規方法很難研究清楚其連通性，而通過生產動態數據研究注采井間動態連通性有著明顯的效果。

以該油藏某一注采井組為例，注水井為4332井，生產井為4331井、4333井和4432井。4口井同時打開Ⅰ2層，通過連井對比分析發現該井組各井靜態上是連通的。但各井間的儲層物性存在差異，通過靜態資料難以定量研究出其連通程度。

2.2灰色關聯度計算結果

注水井和生產井的原始數據如表1所示。為消除注水滯后性的影響(注水量改變后，生產井的產量未能及時體現其變化，將相鄰3個月的產量或者注入量進行平均處理后，進行井間的灰色關聯度計算。

表1　各井生產數據表

使用式(5)計算出注、采井生產數據的灰色關聯度系數，評價出注、采井間動態連通性和水驅油效果，注、采井之間的灰色關聯度系數如表2～表4所示。注水量與產液量的灰色關聯程度可反映出井間動態連通性，由表2～表4可看出，4332井注水量與各開發井產液量間的相關系數大小順序依次為4333井、4331井、4432井，因此可判斷4332井與4432井間的連通性最好，而與4333井間的連通性最差。根據4332井區的物性特征統計結果(見表5)，4432井的物性條件優于4333井和4331井，與灰色關聯度得到的結果較為一致，這也進一步印證出該方法的可靠性。

表2　4332井注水量與4331井產油、產水和產液量

表34332井注水量與4333井產油、產水和產液量之間的灰色關聯度系數表

4332井灰色關聯度系數4333井產水量4333井產油量4333井產液量注水量0.53960.61620.6004

表4　4332井注水量與4432井產油、產水和產液量

表5　4332井區Ⅰ2層的孔滲統計表

根據注水量與產油量和產水量的相關程度，可評價注水效果。4331井注水量與4332井產水量、產油量和產液量的相關程度都較強，說明4332井與4331井連通性好，但是注水前緣已經突破。4432井注水量與4332井產水量相關程度較高，但產油量與注水量相關程度較差，說明兩井間可能有水竄發生，形成了注水的優勢滲流通道，需根據其他資料進一步核實。4332井的注水量與4333井的產油量、產液量相關程度較高，但與其產水量的相關程度相對較差，表明該井起到了較好的注水效果，但可能存在周圍注水井對4333井的水驅作用影響，而出現了與產水量相關程度差的現象。

3結論

1)推導出了灰色關聯度表征注采井間的動態連通性，為生產數據評價井間連通性提供了定量化依據。根據渤海油田某油藏的生產數據，灰色關聯度方法有效地評價了4332井區各井間的連通性，并分析出了4332井的注水效果。結果表明，注水量與產液量的相關性較好地反映注采井間的連通性；注水量與產油量、產液量相關系數較高，說明注水井起到較好注水效果。

2)應用灰色關聯度法對渤海油田某油藏某一注采井組進行井間動態連通性研究，起到比較明顯的效果，今后應結合更多的油藏實際資料，進行更深層次的研究，相信該研究方法會有更廣泛的應用前景。

[參考文獻]

[1]曾玉強，李曉平，黎彬.一種簡易的注入水流動方向識別方法[J].新疆石油地質，2007，28(2)：238～241.

[2] 劉業俊.油藏井間動態反演方法研究[D].東營：中國石油大學(華東)，2009.

[3] 葛家理.現代油藏滲流力學原理[M].北京：石油工業出版社，2001：78～82.

[4] 鄧聚龍.灰色系統(社會·經濟) [M].北京：國防工業出版社，1985：67～73.

[5] S.西格爾著.非參數統計[M].北星譯.北京：科學出版社，1986：81～85.

[6] 李治平，趙必榮.油田注水開發效果評價的灰色關聯分析法[J].大慶石油地質與開發，1990，9(3)：44～51.

[編輯]辛長靜

[收稿日期]2016-02-28

[基金項目]中海油能源發展重大專項(HFXMLZ-CJFZ1307)。

[作者簡介]張海鋒(1981-)，男，工程師，碩士生，現主要從事油氣田開發方面的研究工作；通信作者：朱建偉，zjw0573@163.com。

[中圖分類號]TE353.2

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)16-0038-04

[引著格式]張海鋒,劉世界，馮毅，等.基于灰色關聯度的井間動態連通性研究與應用[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(16)：38～41.