玄奘塔動力特性計算分析

韓東東　艾　劍

(1．西安理工大學，陜西西安　710048;　2．陜西省米脂縣博物館，陜西米脂　718100)

?

玄奘塔動力特性計算分析

韓東東1艾劍2

(1．西安理工大學，陜西西安710048;2．陜西省米脂縣博物館，陜西米脂718100)

摘要:依據玄奘塔的結構特點確定了相關計算參數，應用有限元軟件，建立玄奘塔的計算模型，通過模態分析，得到了該塔的前10階振型及頻率，并對結構振型特點進行分析，計算結果能夠為該塔的抗震鑒定及抗震性能評估提供參考。

關鍵詞:磚石古塔，玄奘塔，動力特性，計算模型

玄奘塔位于陜西省西安市長安區少陵塬畔的興教寺內，是“絲綢之路”起點世界級文化遺產建筑群的重要建筑之一，該塔平面方形，共5層，底層邊長5．2 m，向上各層逐級內收，收分較大，因此塔身穩重堅固，總高21 m。建于唐高宗總章二年(公元669 年)，是唐代著名高僧玄奘法師的遺骨安放處，首塔身的南面辟有磚砌拱門，內有方室，供奉著玄奘的塑像;北面鑲嵌著石刻《唐三藏大遍覺法師塔銘》，銘文詳細記載了玄奘的生平事跡。塔的各層隱砌八角形倚柱和簡潔斗拱的手法，在其他建筑上較少見，為現存最早的唐代樓閣式方形磚塔之一，并于1961年被定為國家級重點文物保護單位(見圖1)。

作為世界文化遺產建筑，因建造年代久遠及各種因素的破壞，該塔結構存在一定的損傷，若遭受地震或其他振動的作用，結構極易遭到破壞。為了對其結構進行科學有效的保護，應對其進行動力分析并制定合理的保護方案。

在磚石古塔動力特性的相關研究中，李德虎等［1，2］提出的“底端固定的離散參數沿高階形等截面懸臂桿模型”，文立華等［3］提出的“參照實測值，修正結構剛度的變截面懸臂桿模型”，袁建力等［4，5］提出的“經典理論、測試數據和計算模擬相結合的建模方法”，對部分重要的古塔進行了計算分析。相關研究給出了磚石古塔動力特性的簡化計算模型及計算公式，為磚石古塔動力特性的計算提供了參考。

為了研究玄奘塔的動力特性，采用有限元軟件，確定結構計算

1　玄奘塔結構概況

因興教寺塔古塔建筑均在宋代以后經歷多次修復，所處年代修建工藝水平相對較成熟，古塔的修建材料大多是用糯米漿與石灰做砂漿，灰磚和條石來做砌體材料。然而因其修建年代距今久遠，按現行結構規范要求判定，結構早已超過其使用的年限，塔身材料的強度在長期自然與人為因素侵蝕后逐漸衰減，因而材料的強度與彈性模量已經很難從原始資料中獲得。且多次遭受戰亂、歲月及自然環境沖刷，并歷經多次修補，古塔灰縫寬窄不同。

通過實地調查發現，塔體保存較為完好，塔檐處有些許雜草，塔身處有些許裂縫，各層塔檐均有不同程度的殘損，塔身局部表面風化掉落較為嚴重。同時通過多點測量取均值，得到玄奘塔體所使用塊體長度大體分為348 mm，301 mm，350 mm，340 mm，平均長度約為334 mm;塊體寬度分為128 mm，151 mm，182 mm，154 mm，平均寬度約為154 mm;塔體灰縫厚度分為3．5 mm，3．4 mm，3．54 mm，4．02 mm，4．9 mm，5．6 mm，3．9 mm，平均寬度約4．12 mm。

2　計算模型

參照現行砌體結構設計規范及相關文獻，結構材料參數為:砌體密度ρ=1 900 kg/m3，彈性模量E=784 MPa，泊松比μ= 0．15。采用通用有限元軟件ANSYS，計算單元采用四面體單元，劃分單元后形成玄奘塔的計算模型如圖2所示。

圖1　玄奘塔

圖2　有限元計算模型

3　計算結果

通過模態分析，提取計算結果，得到玄奘塔的自振頻率及振型。表1為玄奘塔前10階動力特性的計算結果，因玄奘塔結構平面較為規則，且沿高度方向變化均勻，故其沿南北方向與東西方向的平動振型基本一致，因而以下以南北方向平動振型圖為例進行分析。如圖3所示為玄奘塔部分振型的位移云圖。針對實體結構計算采用空間單元，所得振型均為空間振型，依據各階振型圖可知結構振動模式。

表1　玄奘塔自振頻率計算結果

玄奘塔結構的前10階振型中，第1，3，6，9階振型分別為該塔沿南北向振動的前4階平動振型，第5，第8階振型為結構扭轉第1階、第2階振型。第2，4，7，10階振型為該塔沿東西向振動的前4階振型。因結構平面為正方形，東西方向與南北方向的平動振型規律基本一致，故以下以南北方向的前3階振型為例進行分析。由圖3可見，南北向第1階及第2階振型圖中，振型坐標沿結構高度變化較為顯著，結構底部與頂部坐標相差較大，而第3階振型圖中，振型坐標沿結構高度基本無變化，而在塔剎范圍內變化較大，且振型坐標值顯著大于前2階振型。同時由圖3d)可見，結構扭轉振型坐標的最大值并非為塔剎部位，而是分布于結構的東南角。

圖3　玄奘塔振型圖

4　結語

興教寺玄奘塔是“絲綢之路”世界文化遺產建筑的重要組成部分，因建造年代久遠，自然與人為因素對結構破壞較大，通過現場調研與測試，確定了玄奘塔的力學計算參數。應用通用有限元軟件ANSYS，建立了玄奘塔的數值計算模型，通過模態分析計算了其前10階模態，并對振型計算結果進行分析，給出了其南北方向前3階振型及第1階扭轉振型，分析結果可為該塔的抗震性能評估提供參考。

參考文獻:

［1］李德虎，何江．磚石古塔動力特性的試驗研究［J］．工程抗震，1990，12(3):34-36．

［2］李德虎，魏璉．磚石古塔的歷史震害與抗震機制［J］．建筑科學，1990(1):13-18．

［3］ 文立華，王尚文．一種建立古舊建筑物動力分析模型的方法［J］．建筑結構，1998，28(5):52-55．

［4］袁建力，李勝才，陸啟玉，等．磚石古塔動力特性建模方法的研究［J］．工程抗震，1998，20(1):22-25．

［5］袁建力，樊華，陳漢斌，等．虎丘塔動力特性的試驗研究［J］．工程力學，2005，22(5):158-164．

中圖分類號:TU311．3

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0038-02

收稿日期:2016-04-05

作者簡介:韓東東(1991-)，男，在讀碩士;艾劍(1963-)，男，館員參數，通過模態分析計算玄奘塔的自振頻率及振型，為其結構動力分析提供參考。

Computation analysis on dynamic properties of Xuanzang tower

Han Dongdong1Ai Jian2
(1．Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China;2．Shannxi Mizhi Museum，Mizhi 718100，China)

Abstract:The paper determines relevant computation parameters according to Xuanzang tower structure features，applies finite element software，establishes Xuanzang tower computation model，obtains previous 10-step vibration mode and frequency of the tower through modal analysis，and analyzes structural vibration mode features．The computation results can provide some guidance for the tower seismic identification and seismic performance evaluation．

Key words:ancient brick-stone tower，Xuanzang tower，dynamic properties，computation model