BP 神經網絡法在某輸氣站沉降預測中的應用

曠罛

(上海千年城市規劃工程設計股份有限公司，上?！?01108)

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BP 神經網絡法在某輸氣站沉降預測中的應用

曠罛

(上海千年城市規劃工程設計股份有限公司，上海201108)

摘要:介紹了幾種常用的沉降預測方法，通過詳細系統的試算，建立了適用于沉降預測的BP神經網絡模型，并以“川氣東送”管道工程某輸氣站的沉降監測為研究對象，將BP神經網絡法與傳統的曲線法進行對比分析，論述了各種方法的優劣，明確了BP神經網絡法用于沉降預測的可行性。

關鍵詞:輸氣站，沉降預測，BP神經網絡法，軟弱地基

1　概述

管道作為流體物質運輸的一種特殊方式，在現代工業生產和人民生活中起著重要的作用。管道會由于埋設在軟土地基上而產生沉降變形，當管道地基發生沉降尤其是不均勻沉降時，管道就有可能因此產生裂縫、扭曲或者破裂［1］。

“川氣東送”某輸氣站位于江蘇省南京市某化工園區內，在站場修建完畢投入運行以后，由于雨季地表水下滲，場區出現沉降現象，場區北部沉降現象尤為明顯。所以很有必要對該輸氣站進行沉降監測及預測。

2　預測沉降的方法

主要的沉降計算方法有:

1)根據固結理論，應用數學方法基于土的本構模型計算沉降［2］;2)根據實測資料，推算出沉降和時間的關系［3］。表1列出了多種常見的根據實測資料推算沉降量的方法。

表1　沉降預測方法分類

一般在荷載穩定后，多采用曲線擬合法或者系統分析法進行預測［4］。

2．1指數曲線法

指數曲線法是指在上部荷載的作用下，假定土體地基沉降量的平均增長速率，以指數曲線形式減少，其數學表達式為:

2．2雙曲線法

雙曲線法認為沉降量與時間按雙曲線遞減，其數學表達式為:

2．3皮爾曲線法

皮爾曲線也被稱作為生長曲線，該曲線最初是用于反映生物的生長和繁殖過程，其數學表達式為:

3　BP神經網絡法

3．1人工神經網絡概述

在對人腦的基本認識的基礎上，以數學和物理的方法以及信息處理的角度對人腦進行抽象，并建立某種簡化模型，就稱之為人工神經網絡。對生物神經元進行簡化描述，就形成了人工神經元，其基本表述如下:

式中:τij——輸入輸出的突觸時延;

Tj——神經元j的閾值;

wij——神經元i到j的權值;

f——神經元j的轉移函數。

不同的神經元之所以能夠擁有不同的信息處理功能，其中主要的一個原因就是它們的轉移函數不盡相同。目前常用的轉移函數有如下幾種:

1)閾值型轉移函數。

單極性閾值轉移函數:

雙極性閾值轉移函數:

2)非線性轉移函數。

單極性Sigmoid函數，簡稱S型函數:

雙極性S型轉移函數:

3)線性轉移函數。

3．2人工神經網絡模型

大量的同時也是很簡單的神經元，通過互相連接，形成復雜的非線性網絡系統，就是神經網絡模型，如圖1所示。

圖1　BP神經網絡簡圖

圖1中，每個神經元為一個圓圈，每個神經元之間相互連接，形成一個網絡。

3．3BP神經網絡概述

BP網絡是一種多層前饋神經網絡，是人工神經網絡中廣泛運用的類型［6］。如圖1所示，BP神經網絡包括:輸入層、隱層(中間層)、輸出層，上下層之間實現全連接，而每層神經元之間無連

接［5］。

4　BP神經網絡沉降預測模型的建立

BP神經網絡的設計要素主要包括:輸入輸出數據的選擇、隱含層的層數及每層節點個數的確定、各層轉移函數的選取、數據的預處理、訓練方法的選擇。本文借助MATLAB軟件的神經網絡工具箱，通過試算來確定最適合本項目的BP神經網絡模型。

4．1輸入輸出數據

本項目數據是沉降監測數據，即時間與沉降量的映射關系，輸入數據為時間t，輸出數據為對應的沉降量s(t)，從而確定輸入層節點個數為1，輸出層節點個數為1。

4．2隱含層的層數及每層節點個數

在樣本相對來說較少的時候，一個隱含層足以滿足要求［5］，因此選擇隱含層層數為1。

對于有限個輸入輸出的映射，并不需要無限個隱層節點。因此存在最佳隱層節點個數，下面的公式可以用于參考:

其中，k為隱層節點個數;n為輸入層節點個數;m為輸出層節點個數;a為1～10之間的常數。

由上式可以計算得出，隱層的節點個數在2～11之間為宜，后文通過試算進一步確定。

4．3各層轉移函數

BP網絡中要求轉移函數必須可微，本文隱層采用單極性S型函數(logsig)，輸出層采用線性函數(purelin)。

4．4數據預處理

在運用數據進行運算時，需要進行數據預處理，數據預處理常常使用歸一化方法，如果將數據轉換為［0，1］區間，常用以下公式:

4．5訓練方法及其參數

根據相關文獻及經驗，本文選取表2中的幾種方法進行試算。

表2　訓練方法的比較

4．6試算結果

通過對該輸氣站設置的“W11號”和“23號”兩個監測點進行試算，試算結果如表3，表4所示。

表3　不同訓練方法下最佳隱層節點數及其相對誤差(一)

表4　不同訓練方法下最佳隱層節點數及其相對誤差(二)

圖2　不同訓練方法下最佳隱層節點數及其相對誤差柱形圖

由圖2可以得出，訓練方法選取Levenberg-Marquardt算法(對應MTALAB中的trainlm函數)時，BP神經網絡模型的計算效果較好，并同時確定最佳隱層節點數為6。

5　各預測方法結果對比

采用上述指數曲線法、雙曲線法、皮爾曲線法和人工神經網絡法，對該輸氣站的“W11號”和“23號”監測點的監測數據進行擬合與預測(監測數據為0 d～130 d，130 d之后的為預測數據)，最終結果匯總如下:

1)“W11號”監測點預測結果見圖3～圖5。2)“23號”監測點預測結果見圖6～圖8。

圖3　“W11號”點各方法相對誤差曲線

圖4　“W11號”點各方法相對誤差平均值柱形圖

圖5　“W11號”點各方法擬合與預測曲線圖

圖6　“23號”點各方法相對誤差曲線

圖7　“23號”點各方法相對誤差平均值柱形圖

圖8　“23號”點各方法擬合與預測曲線

6　結語

1)BP神經網絡法對監測值的擬合精度非常高，運用BP神經網絡法進行沉降預測是可行的，令人信服的。從預測結果對比得出，各方法從好到差依次為BP神經網絡法、雙曲線法、指數曲線法、皮爾曲線法。

2)曲線法中雙曲線法與指數曲線法其擬合值與監測值均吻合良好。對于該輸氣站的實際情況，雙曲線法的擬合和預測效果要優于指數曲線法。皮爾曲線法擬合效果最差。

3)本文只運用BP神經網絡法預測了總共一年時間的沉降量，并未對一年半及兩年這兩個時間節點進行預測，主要是由于預測過程中發現，假如使用神經網絡法進行長期預測，其效果并不理想，預測數據偏差較大，并不符合實際經驗。出現這種狀況的主要原因在于，預測的時間越長，神經網絡的輸出就偏離原來的輸入數據越遠，也就是偏離原來的規律越遠，這是神經網絡的一大缺陷，即長期泛化能力低下。

因此，堅持實際監測是非常有必要的，這樣可以充實輸入數據，使沉降的規律性更好的反映出來，以此提高后續預測的準確性。

參考文獻:

［1］冷建成，周國強，張國威，等．地基沉降下管道的有限元應力分析［J］．石油礦場機械，2012，41(4):80-83．

［2］ 黎軍豐．公路軟土路基沉降預測方法綜述［J］．科技情報開發與經濟，2010，20(14):182-186．

［3］李建初，趙其華，韓剛，等．軟土路基沉降預測模型比較研究［J］．地質災害與環境保護，2012，23(1):25-29．

［4］ 付宏淵．高速公路路基沉降預測及施工控制［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［5］ 飛思科技產品研發中心．神經網絡理論與MATLAB7實現［M］．北京:電子工業出版社，2005．

［6］ 叢爽．面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用［M］．合肥:中國科學技術大學出版社，2009．

中圖分類號:TU433

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0070-03

收稿日期:2016-04-03

作者簡介:曠罛(1991-)，男，碩士，助理工程師

The application of BP neural network in a gas station settlement prediction

Kuang Chong
(Shanghai Millennium City Planning＆Engineering Design Limited Company by Share，Shanghai 201108，China)

Abstract:This paper introduced several commonly used settlement prediction method，through the detailed system calculation，established the BP neural network model suitable for settlement prediction，and taking the settlement monitoring of a gas station of“Sichuan East Gas Transmission”pipeline project as the research object，made contrast analysis on BP neural network and traditional curve method，discussed the advantages and disadvantages of various methods，cleared the feasibility of BP neural network method used for settlement prediction．

Key words:gas station，settlement prediction，BP neural network，soft foundation