基于ANSYS 的斜拉橋抖振性能時域分析

張四國　張一卓　閆　旭

(天津市市政工程設計研究院，天津　300051)

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·橋梁·隧道·

基于ANSYS 的斜拉橋抖振性能時域分析

張四國張一卓閆旭

(天津市市政工程設計研究院，天津300051)

摘要:基于有限元法和隨機振動的相關知識，利用ANSYS有限元軟件，建立了某擬建斜拉橋的仿真模型，進行了抖振抗風性能分析，得到了斜拉橋主梁和橋塔在順橋向及橫橋向時域風場作用下的振動響應，評價了橋梁的抗風性能，保證了橋梁的安全性、適用性和耐久性。

關鍵詞:有限元，斜拉橋，抖振，時域分析

顫振、馳振、抖振和渦振是橋梁在不定常風場作用下發生振動的四種主要形態，其中抖振是橋梁在大氣紊流作用下發生的一種隨機的強迫振動，在較低風速下也能發生，雖然幅度有限，不至于造成災難性后果，但能夠增大橋梁結構變形，造成結構疲勞，從而威脅行車舒適性和施工安全，減少橋梁的使用壽命，因此，抖振分析是橋梁設計中的重要環節［1-3］。對于柔性較強、截面復雜、跨度較大的橋梁，氣動穩定性十分復雜，大多需要借助風洞試驗精確得到三分力系數，并建立相應的模型進行動力響應分析，以確定橋梁結構的抗風性能是否滿足要求，初步設計時，對于簡單截面橋梁，可依據相應規范［4］進行簡單的數值模擬。本文即利用ANSYS有限元軟件對擬建某斜拉橋的抖振抗風性能進行了數值模擬分析和評價。

1　風荷載數值模擬

空間中任意點的脈動風速時程一般認為是平穩的高斯過程，采用諧波合成法［5，6］可以根據風功率譜密度函數模擬脈動風速時程曲線，本工程所在地橋面處的設計風速取為vd1=53．1 m/s，塔頂處設計風速為vd2=60．6 m/s，時程總長t=819．2 s，時間步長t=0．05 s，截止頻率取10 Hz，頻率范圍等分數N=4 096，則在Matlab中生成的橋面處節點、橋塔頂節點的脈動風速時程曲線見圖1。

圖1　節點脈動風速時程曲線

2　有限元建模

如圖2所示為跨度60 m+3×100 m+60 m的五跨斜拉橋結構示意圖，由一根主梁和四個橋塔通過斜拉索連接而成，每個橋塔由對稱布置的四片不同空間角度的拱環組成，拱環之間也通過拉索連接傳力。為研究該斜拉橋的風振性能，在主梁上選取98個點，每個橋塔選取68個點作為風力加載節點。

圖2　風荷載加載點位置示意圖（單位：cm）

在ANSYS建模過程中，混凝土主梁、鋼橋塔和橋墩分別用三維空間梁單元Beam188進行模擬，斜拉索采用三維空間線性桿單元Link8進行離散，斜拉索、鋼橋塔與主梁的剛性連接通過剛臂(彈性模量無窮大，質量為零的Beam188單元)實現;通過改變Link8單元的實常數施加初應變的方法考慮斜拉索的初拉力;耦合支座處主梁和橋墩相應節點的UX，UY和UZ平動自由度模擬支座效應，約束主梁繞縱軸的扭轉自由度和橋墩最下端節點的所有自由度。ANSYS中該橋有限元模型如圖3所示，全橋共劃分為692個節點、805個單元。

圖3　有限元模型示意圖

3　分析結果

選取主梁跨中點49、塔2塔頂上點34，分別給出了它們75 s內的橫橋向風、順橋向風作用下的位移和加速度時程曲線，如圖4～圖7所示。

表1　橫風荷載作用下控制點順風向振動響應

表1給出了各控制點在橫風荷載作用下的順風向的位移平

圖4　橫橋向風作用下加載點順風向位移時程曲線

圖5　橫橋向風作用下加載點順風向加速度時程曲線

圖6　順橋向風作用下加載點順風向位移時程曲線

圖7　順橋向風作用下加載點順風向加速度時程曲線

表2給出了各控制點在順風荷載作用下的順風向的位移平均值和加速度均方差。

表2　順風荷載作用下控制點順風向振動響應

4　對抖振分析結果的評價

4．1對結構安全性的影響

規范［7］中規定汽車荷載所引起的位移限值為1/600L，從分析結果可以看出，主梁在風致抖振下位移值不到3 mm，遠小于對類似條件下的位移限值。風致抖振下橋塔的橫橋向、順橋向位移均方根值均較小，橋塔剛度足夠。風致抖振下橋塔位移響應最大值約為均方根值的2倍～3倍，應考慮脈動風對結構的影響。橋塔根部的抖振應力最大值為35．4 MPa，橋塔應力仍能滿足要求。

4．2對行人舒適度的影響

行人對振動的感覺及反應可用狄克曼指標K來衡量［8］。狄克曼指標K又稱振動敏感度，狄克曼指標的評價標準見表3。

表3　狄克曼指標的評價標準

根據風致抖振時程分析結果計算得出主梁的狄克曼指標為9．5，屬于行人“能忍受任意長時間振動”的區域。

5　結語

本文建立了某五跨斜拉橋的全橋有限元模型，基于譜分析的相關知識利用脈動風譜密度曲線在Matlab中生成了順橋向和橫橋向的風速時程曲線，在ANSYS中進行了時域抖振分析，得到了參考節點的位移、速度和加速度響應。分析結果表明:斜拉橋的剛度足夠，在風荷載下產生的位移滿足規范要求;橋塔根部最大應力在容許應力之內，材料強度滿足要求;風致振動下的狄克曼指標位于行人“能忍受任意長時間振動”的區域，行車舒適性滿足要求。

參考文獻:

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［8］葉方謙，余利華．大跨度預應力混凝土橋施工應力監測［J］．交通科技，2004(4):1-4．

中圖分類號:U441

文獻標識碼:A

文章編號:1009-6825(2016)17-0162-02

收稿日期:2016-04-01

作者簡介:張四國(1973-)，男，高級工程師;張一卓(1979-)，男，工程師;閆旭(1988-)，男，碩士均值和加速度均方差。

The time domain analysis of the cable-stayed bridge about buffeting performance based on ANSYS

Zhang SiguoZhang YizhuoYan Xu
(Tianjin Municipal Engineering Design＆Research Institute，Tianjin 300051，China)

Abstract:Based on the knowledge of FEM and random vibration，a simulation model of a building cable-stayed bridge about the buffeting performance was built using ANSYS．The lateral and longitudinal results of the beam and tower about the buffeting response under the influence of time domain wind load were obtained．The performance against wind of the cable-stayed bridge was evaluated according to the results so that the safety，applicability and durability can be assured．

Key words:FEM，cable-stayed bridge，buffeting performance，time domain analysis