一種基于前斜視成像的自適應末制導律設計方法

梁 卓 趙長見 周國峰 王麗華 潘彥鵬

中國運載火箭技術研究院，北京 100076

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一種基于前斜視成像的自適應末制導律設計方法

梁 卓 趙長見 周國峰 王麗華 潘彥鵬

中國運載火箭技術研究院，北京 100076

由于末制導飛行段飛行器全程在大氣層內飛行，飛行彈道極易受到氣動偏差和風干擾等影響，導致末制導初始條件具有較大的不確定性。針對該問題，推導了前斜成像條件下，前斜角與航跡偏航角、視線方位角之間的幾何關系模型，在此基礎上，提出了前斜成像條件下的自適應末制導律設計方法，并通過數學仿真證明了該方法的正確性和可行性。

斜視成像；前斜角；自適應末制導律

為提高飛行器對目標探測識別的距離和能力，飛行器采用雷達成像導引頭進行末制導，即在飛行末端采用斜視成像制導模式。而斜視成像末制導技術的關鍵是設計合理的制導律,確保斜視條件成立，即保證成像時飛行器具有足夠大的前斜角[1-3]。而實戰環境下，一方面，飛行器飛行時受到各種偏差和干擾的影響，彈道具有較大的不確定性；另一方面，目標機動亦具有一定的不確定性。因此，采用何種導引方式達到實時生成彈道滿足斜視成像條件，并且在成像完成后調整彈道將飛行器精確導向目標是一項亟待攻克的技術難題[4-5]。

為此，首先從前斜角的定義出發，推導前斜角與航跡偏航角和視線方位角的幾何關系模型，提出了前斜成像條件下的自適應末制導律設計方法，為航跡具有一定約束條件的成像末制導律設計提供了參考。

1 前斜視成像約束建模

前斜成像的條件是對飛行器飛行軌跡進行規劃，確保成像時刻速度矢量與彈目視線在水平面內的投影之間的夾角絕對值，即前斜角不小于給定值，并在成像過程中保持不變。成像完成后，再由制導律將飛行器重新導向射面。圖1示意了斜視成像末制導過程中在水平面內的幾何關系，其中A點為末制導起點，B點為成像起點，C點為成像結束點，T點為目標點，η為前斜角，V為速度矢量。

圖1 斜視成像末制導過程中在水平面內的幾何關系示意圖

圖2為彈目幾何關系示意圖，M為飛行器，T為目標，M′為飛行器在發射坐標系O-xyz的xoz平面上的投影，M′-xyz與發射坐標系相應各軸平行，T-xtytzt為x軸指向發射點的目標坐標系。航跡偏航角、前斜角、發射坐標系與發射視線系之間的方位視線角、目標坐標系與目標視線系之間的方位視線角之間具有如下幾何關系：

η=σ-qz=σ-q1z

(1)

圖2 彈目幾何關系示意圖

2 自適應末制導律設計

末制導律包括縱向制導律和航向制導律，縱向末制導律設計采用有落角約束的最優比例導引律；航向制導律設計成像前采用角度跟蹤控制，成像結束后采用比例導引律將飛行器導向目標。

2.1 縱向末制導律設計

縱向末制導律采用有落角約束的最優比例導引律，具體參見文獻[6]，本文直接給出結果，縱向指令過載

(2)

2.2 航向末制導律設計

為確保前斜角滿足成像條件，采用角度跟蹤控制，跟蹤在線實時生成的理想前斜角曲線，實現在各種偏差和干擾條件下，前斜角在設定時刻到達期望值，之后在成像需用時間內前斜角保持不變，完成成像后轉入比例導引控制，將飛行器導向目標。由于導引頭成像前后航向末制導律的設計目標不同，以下分別進行設計。

2.2.1 成像前制導律

成像前航向制導律設計包括2個環節:1)在線生成理想前斜角曲線；2)設計基于角度閉環控制的自適應控制律跟蹤理想前斜角，具體實現如下：

1)在線生成理想前斜角曲線

采用基于3次曲線擬合的方法建立成像前理想前斜角模型，并由起點約束與終點約束條件確定相關參數，從而實時給出理想前斜角與前斜角變化率隨時間的變化曲線，作為角度跟蹤控制的輸入參考基準。理想前斜角模型的推導結果如下。

ηc=k3t3+k2t2+k1t+k0

(3)

(4)

由此得到前斜角和前斜角變化率隨時間的變化率為

(5)

NB：負大；NM：負中；NS：負小；ZR：零；PS：正小；PM：正中；PM：正大。

表1 模糊控制規則表

解模糊化方法采用重心法，模糊控制器輸出變量為

(6)

式中，μi為第i條模糊規則的隸屬度；n=49，為模糊控制規則總數。

2)基于角度跟蹤閉環控制的自適應成像前飛行段制導律設計

基于前斜角跟蹤控制的制導律指令形成框圖如圖1所示。采用以前斜角偏差、前斜角偏差積分量和前斜角偏差導數為狀態量，以橫向過載為控制量的閉環末制導律。

圖3 基于前斜角跟蹤控制的制導律指令形成框圖

通過時域和頻域仿真確定出PID控制相關參數kp，ki和kd。由此，得到成像前航向制導律為

(7)

式中，nzc為航向指令過載。

2.2.2 成像過程中的制導律

成像過程中的航向制導律設計同樣包括2個環節:1)在線生成理想前斜角曲線；2)設計基于角度閉環控制的自適應控制律跟蹤理想前斜角，具體實現如下。

1)在線生成理想前斜角曲線

ηc=η2(t2

(8)

其中，需用成像時間Δt與前斜角η2成反比。

2)基于角度跟蹤閉環控制的自適應成像前飛行段制導律設計

(9)

2.2.3 成像后制導律

成像完成后采用比例導引將飛行器導向目標，航向指令過載為

(10)

3 仿真算例與分析

為考核本文所提方法的有效性，分別在標準工況和在組合偏差和干擾條件下，對末制導律進行數學仿真分析。仿真時假設斜視成像條件為前斜角11°，保持2s，主要參數曲線如圖4～8所示(圖中曲線除角度外，其它物理量均進行了歸一化處理)。其中，圖4給出了前斜角隨彈目斜距的變化曲線，圖5和6分別給出了標準工況和干擾工況下前斜角實際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線，圖7給出了橫向位置隨彈目斜距的變化曲線，圖8給出了當地彈道傾角隨彈目斜距的變化曲線。

圖4 前斜角隨彈目斜距的變化曲線

圖5 標準工況下前斜角實際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線

圖6 干擾工況下前斜角實際值與指令值隨彈目斜距的變化曲線

圖7 橫向位置隨彈目斜距的變化曲線

圖8 當地彈道傾角隨彈目斜距的變化曲線

由以上仿真結果可以看出，在標準工況和在組合偏差和干擾條件下： 1)前斜角能可靠地跟蹤在線生成的理想前斜角曲線，且在成像時刻前斜角均能滿足斜視成像11°的要求； 2)末制導律能有效保證末端彈道傾角滿足約束要求，末端橫向位置均能精確地控制至射面內。

4 結論

首先從前斜角的定義出發，建立了前斜角與航跡偏航角和視線方位角的幾何關系模型，提出的以前斜角偏差、前斜角偏差變化率和前斜角偏差積分為狀態量，以橫向過載為控制量的末制導律可自適應保證前斜成像條件的成立，有效解決了對航跡具有一定約束條件的成像末制導律的設計問題。同時該方法簡單、自適應性強，具有工程應用價值。

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[3]ShinHS,LimJL.RangeMigrationAlgorithmforAirborneSquintModeSpotlightSARImaging[C].IETRadar,Sonar&Navigation, 2007, 1(1):77-82.

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[5] 朱學平,楊軍,劉俊,等.一種SAR成像制導導彈制導律研究[J].測控技術, 2009,28(9):69-71.(ZhuXueping,YangJun,LiuJun,etal.StudyofaGuidanceLawforSARImageGuidedMissiles[J].Measurement&ControlTechnology,2009,28(9):69-71.)

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Design of A Squint Imaging Adaptive Terminal Guidance Law

Liang Zhuo， Zhao Changjian，Zhou Guofeng，Wang Lihua，Pan Yanpeng

China Academy of Launch Vehicle Technology，Beijing 100076，China

Duringflyingintheatmosphereatthestageofterminalguidancephase,theair-breathingvehicleisliabletobeaffectedbythewindageofaerodynamicforce,windandotherfactors,whichenhancestheuncertaintyofinitializationofvehicles.Aimingatsolvingthisproblem,ageometricrelationmodelisfirstlydeducedamongtheheadingangle,trajectorydeflectionangleandazimuthangle,andthenasquintimagingadaptiveterminalguidancelawisproposed.Andthevalidityandfeasibilityofthemethodaretestifiedbythesimulation.

Squintimaging;Headingangle;Adaptiveterminalguidancelaw

2015-11-10

梁 卓(1982-)，男，陜西漢中人，博士，高級工程師，主要從事飛行器制導與控制技術研究；趙長見(1976-)，男，河南信陽人，碩士，研究員，主要從事飛行器控制技術研究；周國峰(1982-)，男，湖北荊州人，碩士，高級工程師，主要從事飛行器制導與控制技術研究；王麗華(1973-)，女，山東煙臺人，碩士，研究員，主要從事飛行器控制技術研究；潘彥鵬(1984-)，男，甘肅定西人，博士，工程師，主要從事飛行器制導與控制技術研究。

TJ765

A

1006-3242(2016)03-0046-05