諧和與寬帶隨機激勵下擬可積哈密頓系統的最優時滯控制

滕俊超　朱位秋

摘要：研究在諧和與寬帶隨機激勵下擬可積哈密頓系統的最優時滯控制。首先，簡要敘述諧和與寬帶隨機激勵下的最優時滯控制問題的提法；其次，將時滯的控制力用非時滯的狀態變量近似表示，從而將原時滯控制系統轉換為非時滯的控制系統；然后，考慮到系統固有頻率與諧和激勵頻率之間可能的共振關系，運用隨機平均法，得到部分平均Ito隨機微分方程，再運用隨機動態規劃原理，建立動態規劃方程，即Hamilton-Jaeobi-Bellman（HJB）方程，求解得到控制力，通過求解與完全平均的Ito隨機微分方程對應的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程或者Monte Carlo數值模擬得到系統的響應；最后，將上述控制策略應用于潛水艇縱軸振動控制，并通過Monte Carlo數值模擬結果來評估這一控制策略的控制效果和控制效率。