b值在數控機床故障預測中的應用研究

李志瑤，徐田恬，于　捷

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

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b值在數控機床故障預測中的應用研究

李志瑤，徐田恬，于捷

(長春大學 機械與車輛工程學院，長春 130022)

摘要：G-R曲線是地震預報中的一個重要分析曲線，用來預測大地震發生的概率。曲線中b值的變化可以反映某個地區的地震活躍的程度。將該曲線的分析方法對某系列數控機床的故障等級與故障發生頻率的關系進行分析。根據b值的計算公式并將其進行優化，利用優化后的b值公式得出b值的計算結果，增強故障頻次在b值計算中的應用，初步給出b值的變化與數控機床故障發生的關聯，從而在數控機床故障的預測中得到應用。

關鍵詞：G-R曲線；b值；數控機床；故障預測

0前言

在地震學上，G-R曲線lgN=a-bM已經得到了廣泛的應用和研究，目前也是廣大學者感興趣的研究領域，諸如震級誤差對b值的影響有多大[1]，大震前b值的變化等等，還是處于研究階段。

劉正榮[2]認為b值的平均值在工程地震中十分重要，同時用b值得平均值對所謂的地震節律給予了合理的解釋。黃瑋瓊等[3]認為：對不同的時空域，b值曲線的線性程度有很大的差別。研究了可孕育某震級檔強震的時空域內可得到最佳b值統計結果，由此可推測不同震級檔強震在不同地區可能的孕育范圍，進而可以應用b值作各種地震預報。段華琛[4]等認為b值計算公式(1)應該改進。

(1)

在作者《基于G-R曲線的數控機床故障率分析》的文章中，釆用最小二乘擬合法計算了某系列數控機床的G-R曲線b值，得到了在故障頻發時期，b值較低，隨著可靠性措施的實施和改進，數控機床的可靠性得到明顯提高，故障率趨于穩定，b值逐漸有所提高，最后接近1.0的結論。本文將優化G-R曲線b值，并進行實驗研究，從而利用優化后的b值計算公式對數控機床的故障進行預測。

1優化的b值計算公式

為了增大數控機床故障頻率變化在b值計算中的作用，使計算的b值對故障頻率結構的顯著變化有明顯的反映，同時保證故障等級和頻率線性相關的關系不變，分別用歸一化和標準化方法計算b值的[5]故障等級和頻率參數。公式如下：

歸一化處理方法：

(2)

式中：Mmax，lgNmax分別為計算b值中最大的故障等級和最大故障頻率的對數。

標準化處理方法：

(3)

為了使b值盡可能的準確[7]，在計算時取相同的故障數—100個故障事件作為樣本，使b值穩定并有可比性。故障等級又進行了細化，在原來的基礎上增加了半個等級的故障。由于故障活動的不同階段相同樣本數的故障經歷的時間會有所不同，增加了反映故障在單位時間內發生次數的時間密度因子pft參數，結合pft和b值變化來分析研究故障異常的活動[8]。

2b值的計算

數控機床出廠投入使用后，現場故障數據的收集需要漫長的時間過程。論文將近些年收集到的故障數據按照階段做如下的分析，計算各階段的G-R曲線b值(最小二乘法擬合計算b值)如表1-表5所示。

表1　某系列數控車床的b值(1995年1月至1996年12月的故障數據)

表2　某系列數控車床的b值(1997年1月至2000年12月的故障數據)

表3　某系列數控車床的b值(2001年1月至2003年12月的故障數據)

表4　某系列數控車床的b值(2004年1月至2006年1月的故障數據)

表5　某系列數控車床的b值(2006年2月至2010年2月的故障數據)

注：序號是數控機床的樣本編號，N是故障次數，M是擬合時的起始故障等級，ρ是相關系數，N(5)、NC(5)、分別表示的是5級故障發生的實際次數和根據G-R曲線計算的故障次數。

20個樣本在5個階段的平均b值不盡相同，從最初的0.50，到第二階段的0.85，到第三階段的0.90，到第四階段的1.00，第五階段b值在1.00附近波動。從最初故障等級低的故障出現比較頻繁，到最后趨于平穩，平穩階段數控機床的MTBF值達到了500多小時，運行相當平穩。

陳培善[9]等利用固定b值(固定在b=0.85效果最好)推算未來年內地震復發的可能性。目前，并沒有見到b值用于故障預測的相關的論文。對于數控機床，可以進行這方面的故障數據的收集，進而推算大故障發生的可能性。

3利用b值預測數控機床故障等級發生的可能性

數控機床故障的發生受很多因素影響，具有一定的隨機性。數控機床樣本事件和常見的正態分布樣本事件明顯不同。正態分布樣本事件眾數和平均值處于中間位置，數值偏離平均值越大的值出現的概率越小[10]。

本文嘗試用數控機床的b值來預測數控機床故障等級發生的可能性。在五個過程中尋找比較有代表性的故障發生階段作為研究的區間，b值出現高值異常，明顯大于b值的均值加上自身的標準偏差，在大等級故障發生前，b值相對于高值異常呈現較大幅度下降，下降幅度在其幅值的10%左右[11]。計算結果如表6所示。

表6　實例分析統計結果

注：pft為時間密度因子；b為原始的b值；bNM為歸一化b值；bST為標準化b值；△為相應于各組b值的標準偏差。

通過初步計算統計的結果表明：在每次大等級故障發生前一段時間內，故障發生率的時間密度因子明顯上升，量值大于1.08，b值也會出現明顯的變化異常。

4結論

通過研究可知b值的變化可以反映數控機床故障的發生情況，本文在b值公式的基礎上進行b值計算公式的優化，提出了利用b值的異常變化和時間密度因子來預測大等級故障發生的可能性，增強故障頻次在b值計算中的應用，初步給出b值的變化與故障發生的關聯，從而在數控機床故障的預測中得到應用。

參考文獻：

[1]閔子群.論地震區劃的原則和方法[J].地震研究，1980,3(3):81-92.

[2]劉正榮.b值特征的研究[J].地震學報,1995，18(2):168-173.

[3]黃瑋瓊，李文香.b值統計的物理背景[J].地震學報,1997，19(1):86-92.

[4]段華琛，范長青，許躍敏.b值計算及其在地震預報中的應用[J].地震學報,1995，17(4):487-492.

[5]陳培善，白彤霞，李保昆.b 值和地震復發周期[J].地球物理學報,2003,4(46)：510-519.

責任編輯：程艷艷

Research on Application of b-value in Fault Prediction of CNC Machine Tools

LI Zhiyao,XU Tiantian,YU Jie

(College of Machinery and Vehicle Engineering, Changchun University, Changchun 130022, China)

Abstract：G-R curve is an important analysis curve in seismicprediction, which is used to forecast the probability of earthquake. The variance of b-value can reflect the degree of seismic activities in an area. The paper uses G-R curve to analyze the relations between the fault levels and fault frequency of some series of CNC machine tools. According to the calculation formula of b-value and the optimized formula of b-value results, we can draw the relations between variance of b-value and faults occurrence of CNC machine tools. Thus we can use b-value to predict the faults of the CNC machine tools.

Keywords：G-R curve; b-value; CNC machine tool; fault prediction

收稿日期：2016-04-16

基金項目：吉林省教育廳項目(2014-LY-5-01-L08;2015-LY-5-01-L05)

作者簡介：李志瑤(1963-)，女，吉林長春人，教授，博士，主要從事現代機械設計理論與方法方面研究。

中圖分類號：TG659；TH165+.3

文獻標志碼：A

文章編號：1009-3907(2016)06-0001-05