基于自適應BP神經網絡的上證指數預測模型的研究

張金仙,閆二樂,楊拴強

(1.福建湄洲灣職業技術學院 信息工程系，福建 莆田 351254;2.福州大學 機械工程及其自動化學院，福州 350100;3.福建江夏學院 工業技術研究所,福州 350108)

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基于自適應BP神經網絡的上證指數預測模型的研究

張金仙1,閆二樂2,楊拴強3

(1.福建湄洲灣職業技術學院 信息工程系，福建 莆田 351254;2.福州大學 機械工程及其自動化學院，福州 350100;3.福建江夏學院 工業技術研究所,福州 350108)

摘要：股市的波動受許多因素的影響，屬于非線性問題。對于非線性的問題傳統的統計學知識不能很好的應用。本文提出了一種基于MaTLAB神經網絡工具箱的自適應神經網絡的上證指數預測模型，自適應神經網絡可以根據誤差大小自主的調整學習效率，加快收斂速度。在對神經網絡訓練時，先對學習樣本先進行歸一化處理，再做BP網絡的預測。經過與有動量的BP網絡和L-M網絡實驗對比，結果表明這種方案比其他方案效率高、誤差小。

關鍵詞：預測；上證指數；MATLAB；神經網絡

0引言

股票市場的預測對我國金融的發展具有重要的意義。影響股票的因素有很多，如政治、經濟狀況、國際金融環境、企業運營狀況等。單一的運用統計知識不能很好的預測。利用神經網絡的非線性映射能力對股市建立預測模型具有很大的可行性。

股票市場中經常使用的兩種分析方法：基本分析法和技術分析法。基本分析法是結合宏觀經濟與企業盈利狀況結合股市走勢的一種分析方法。而技術分析僅僅依據以前的交易相關指數如KDJ、VOL等來分析預測。技術分析存在一定的缺陷，股市受到突發因素的影響是無法預測的。有學者將股票看作是個含有噪聲的時間為序列，運用時間序列分析的ARIMA模型分別對日收盤價和實時數據兩種類型數據進行研究，建立預測模型。建立多agent預測系統對股票進行系統全面的預測，考慮因素過于繁瑣，計算過程復雜。文獻[4]建立了基于支持向量機的股票預測模型，文中僅僅以某幾個參數作為輸入，來預測股票的趨勢，選擇個股人為因素比較大。解決非線性問題BP神經網絡有很強的非線性映射能力和泛化能力以及自適應、自學習等優良特性。因此，神經網絡被廣泛的應用于金融分析預測、函數逼近、圖形識別等。

1自適應的BP神經網絡

1.1BP神經網絡基本原理

圖1　BP神經網絡結構圖

BP神經網絡的結構包括輸入層、若干個隱含層和輸出層。輸入層與輸出層的節點數由訓練樣本的輸入維數、輸出維數決定，隱含層的結點數根據網絡結構的復雜程度而選定，每個節點都是個神經元。層與層之間的節點通過權值連接，并且隱含層和輸出層的神經元還有閾值，同層的節點沒有連接權值[7]。一個三層BP網絡結構如圖1所示。

BP神經網絡的學習過程包括信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩部分。信息的正向傳播是將訓練樣本數據的輸入，經過隱含層和輸出層逐層計算，得到網絡預測結果。誤差的反向傳播是將網絡預測結果與理想結果對比，將誤差經過輸出層與隱含層逐層沿誤差減小的方向改變權值閾值。直到訓練次數或誤差到達要求停止運算。歸納為：“信息的正向傳播”→“計算各層輸出”→“誤差計算”→“誤差反向傳播”→“輸出層隱含層逐層修改權值” →“記憶連接權值” →“下次循環”→“學習收斂”。

1.2自適應BP神經網絡

BP網絡有通用性好、泛化能力好、理論依據可靠、推導過程嚴謹等優點，因此BP網絡是應用最廣泛的網絡之一。但是標準BP算法存在以下缺點：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值；難以一次找到最好的隱含層數和隱含層節點數。

第3層神經元j的輸入為：

(1)

誤差測度函數：

(2)

沿梯度方向調整連接權值：

(3)

式中：η—學習效率；α—動量函數；m—第m層；t—表示第t次迭代

(1)輸出層權值調整量

(4)

(2)隱含層權值調整

(5)

圖2　自適應BP網絡算法

設定自適應調整學習效率，若誤差大于前一次誤差的一倍時，減少學習率為0.5η；若誤差小于前一次誤差的一倍，大于前一次誤差的0.5 倍時，學習率為0.95η；若誤差小于前一次誤差的0.5 倍，學習率為1.2η。總的調整思想為：在學習收斂的情況下，自適應增大學習效率η，以縮短學習時間；當η 偏大致使不能收斂時，要及時減小η，直到收斂為止。具體算法如圖2所示。

2上證指數預測分析

2.1學習樣本的獲取

股票是一個很不穩定的市場，個股容易被人為炒作。如果選取的樣本太“特別”，會降低神經網絡的泛化能力。因此對于樣本的選取很關鍵。選取上證指數作為學習樣本主要有個因素：一是上證指數是所有股票的加權平均值，相對比較客觀的反應股票市場規律。二是個股很容易受到主力資金的炒作，不能真實的反應股票的波動情況，而上證指數相對比較穩定。三是上證指數對投資者的影響最為明顯，預測上證指數具重要意義。四是上證指數綜合的反應了國內金融市場的動態，客觀反應國內宏觀經濟的狀況。本文選取了2014年8月15日-2015年8月20日250個作為學習樣本。2015年10月28日-2015年11月10日10個作為驗證樣本。

2.2預測參數的選取

表1　預測指標表

本文預測參數主要以每天交易的收盤價作為輸入和輸出，以今天以前的五天收盤價作為輸入，預測明日的收盤價格。如果選擇過多的參數指標會有很大的“噪聲”，并且影響收斂速度和網絡預測的準確性。具體的輸入輸出參數，如表1所示。

2.3構建自適應BP網絡

2.3.1數據歸一化處理

2.3.2自適應BP神經網絡結構的確定

BP網絡的結構對預測的精度有很大的影響。現在對于隱含層數的選取和隱含層的節點數的確定沒有明確的知識理論引導。本文對不同的隱含層節點數，學習效率不同初始值做了對比分析，探究最好的學習網絡。

表2　同樣訓練10000次的后的誤差精度和訓練時間

(1)BP網絡的層數和激活函數的確定

(2)學習率的選擇

學習率反映一次循環中權值變化量的大小，對于收斂速度有很大的影響。標準的BP網絡學習效率收斂速度慢的原因是學習率的選擇不合理，學習率選擇過小，收斂速度慢；學習率選擇過大，則可能修正過頭，導致震蕩發散[10]。本文采用的是自適應BP神經網絡，在每一次循環中學習率都會根據誤差的大小而調整，因此每次的學習率的初始值對收斂速度影響不是很大。初始值選0.05。

(3)初始權值、閾值和允許的誤差設置

BP網絡的初始權值閾值一般是隨機選擇的，本文權值閾值的初始值是在區間內隨機選取。對于允許的誤差越小，學習精度越高，同是也產生“過度擬合”現象，網絡的泛化能力就較差。本文允許的精度為0.001。

2.4對比實驗

本文采取對比試驗的方法，用自適應BP網絡算法與有動量的梯度下降法、基于Levenberg-Marquardt算法作比較。三種方法進行訓練測試，對比效果如圖3～圖6。

圖3　自適應BP網絡誤差曲線圖

圖4　自適應BP網絡

圖5　有動量的BP神經網絡

圖6　基于L-M的BP神經網絡

從圖3～圖6可以看出不同的BP網絡產生的預測效果不同，自適應BP神經網絡又很快的收斂速度、泛化能力也比較好。其次L-M算法的BP網絡次之，而有動量向的BP網絡收斂速度、預測效果不如前兩種方法。

將驗證樣本輸入訓練好的BP網絡中，得到如表3所示的結果。從表中可看出，BP網絡的預測值與理想值的最大偏差為59.62，最小為3.97，最大誤差為1.64%。可見建立的BP網絡能準確預測上證指數的趨勢，雖有一定的偏差，但是結果具有一定的參考價值。

3結論及展望

本文提出使用自適應BP神經網絡預測上證指數，并通過三種方法的對比驗證，自適應BP網絡具有較強的泛化能力。自適應神經網絡的優點：

(1)自適應BP網絡具有較強的魯棒能力，有良好的自學習和容錯能力。

(2)自適應BP網絡收斂速度比有動量的BP網絡快，但不如L-M算法。但是預測效果是三種方法中最好的。

(3)自適應BP網絡對上證指數預測具有一定的準確性，可以為投資者提供參考，防范金融風險。

表3　自適應BP網絡預測值與真實值的比較

面對復雜的金融市場，對上證指數的預測吸引很多學者研究。本文不足之處僅僅考慮技術方面的預測，未結合政治因素、國際經濟的影響。如果將影響股市的政治、國際金融等因素納入到預測模型中，相比會得到更加理想的結果，參考價值更大。

參考文獻：

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[4]張晨希，張燕平，張迎春，等.基于支持向量機的股票預測[J].計算機技術與發展，2006(6):35-37.

[5]叢爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2009.

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[10]王燕妮，樊養余.改進BP神經網絡的自適應預測算法[J].計算機工程與應用，2010(4):23-26

責任編輯：程艷艷

Research on Prediction Model of Shanghai Stock Exchange Index Based on Self-adaptive BP Neural Network

ZHANG Jinxian1, YAN Erle2,YANG Shuanqiang3

(1.Department of Information Engineering, Meizhouwan Vocational Technology College, Putian 351254, China;2.School of Mechanical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350100， China;3.Industrial Technology Research Institute, Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108， China)

Abstract：The fluctuations of the stock market are influenced by a large amount of factors, belonging to a nonlinear problem. For the nonlinear problem, the traditional knowledge of statistics is insufficient for the application. This paper presents a prediction model of Shanghai stock exchange index of self-adaptive BP neural network which is based on MTLAB neural network toolbox. The self-adaptive neural network can adjust the learning efficiency automatically according to the magnitude of errors and improve convergence speed. During the neural network training, the normalization can be conducted to study samples, then the prediction of BP network can be made. Through the experimental contrast of BP networks with momentum and L-M network, the result shows that the scheme has more efficiency and smaller error.

Keywords：prediction; Shanghai stock exchange index; MATLAB; neural network

收稿日期：2016-03-21

基金項目：福建省自然科學基金(2016J01727 )，福建省教育廳中青年教師教育科研項目(JA15538)

作者簡介：張金仙(1976-)，女，福建仙游人，講師，碩士，主要從事數據挖掘技術方面研究。

中圖分類號：TP183

文獻標志碼：B

文章編號：1009-3907(2016)06-0026-05