基于葉素理論的2MW風力發電機葉片外形設計及氣動分析

張皓

摘 要：風力發電機葉片是風力發電機組的關鍵零部件之一，其氣動性能在很大程度上決定了風力發電機組運行的可靠性。根據動量-葉素理論，采用Wilson設計方法設計葉片氣動布局，以獲得葉片氣動數學模型。同時，通過對葉片的氣動性能分析驗證了該設計方法的有效性。研究結果為提高風力發電機發電效率、降低故障率提供了一定的理論基礎，也為工程實踐時葉片的選型提供了參考。

關鍵詞：風力發電機；葉片；動量-葉素理論；氣動分析

中圖分類號：TM315 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.14.122

大功率的風力發電機，比如2 MW風力發電機的葉片需要從外形氣動設計方面入手分析，從2D和3D理論方面進行研究。目前，對其的研究已經形成了比較成熟的理論方法，比如基于葉素-動量（BEM）理論的數學建模研究等。現在分析的理論基本上是在實驗室研究的，或是根據近似的經驗得出的理論數學模型。一般情況下，其適用是有一定前提條件的。因此，進一步深入研究大功率風力發電機葉片外形氣動方面的內容，提煉出更加符合實際復雜情況的理論研究才是今后的主流發展方向。

1 風力發電機葉片外形的數學建模

應用動量理論、葉素理論可得：

.式（2）（3）中：Nb為葉片數；r為翼型的葉素面距離葉根的位置；R為風輪直徑；c為弦長。

當軸向誘導因子為0～0.4時，式（1）是比較可靠的。當軸向因子大于0.4時，動量-葉素理論不再適用。當a>0.4時，式（1）為普朗特因子F=1時成立的表達式。當普朗特因子F<1時，另外一個表達式為：

2 2 MW風機葉片外形輪廓參數

要想設計風機葉片的外形輪廓，就需要得到葉片的翼型、尖速比、運轉的額定功率，風輪直徑，葉片的數量，葉片的弦長和安裝角。本文根據風場的實際運行工況，以2 MW風力發電機需用的葉片進行理論研究可知，風力發電機的額定功率P=2 MW，風場當地自然的額定風速v=12 m/s，設定風能利用系數Cp=0.42.此時，選用的風力發電機的電機效率和傳動效率乘積為η1η2=0.9.

2.1 計算葉片的風輪直接

式（5）中：P為額定功率，取2 MW；ρ為空氣密度，取1.25 kg/m3；v為風場當地自然的額定風速，取12 m/s；Cp為風能利用系數，取0.42；η1η2為選用的風力發電機的電機效率和傳動效率乘積，取0.9；D為到葉根的距離。

將相關數值代入式（5）中得：D≈85 m。

2.2 葉片的尖速比和葉片數量

風機葉片的尖速比是葉尖線速度與風速之比。在葉片外形設計中，尖速比是非常重要的，可以根據它來選擇葉片的數量和實度。實度包括低實度和高實度2種，它們各有特點。低實度會產生氣動寬平曲線，也就是說，在一個很大的范圍內，風能利用的變化值不大，很穩定；而高實度則是窄尖的曲線，變化非常大，非常敏感。根據風場自然環境和工程實踐應用，選擇3個葉片，即產生最佳的實度，并且它的運行和功率輸出與2個葉片相比更加平穩，所以，本文取尖速比λ=7，Nb=3.

2.3 葉片翼型的選擇

根據風機的功率，選用NREL系列翼型，葉根部分根據風機的連接要求采用S818翼型和S825翼型，葉尖部分根據風場的自然環境要求采用S826翼型，葉根與葉尖之間根據所選的翼型采用線性插值進行自然平滑的連接。

2.4 計算風機和葉片連接的安裝角和自身弦長

在選定的翼型基礎上，根據威爾遜設計方法對2 MW風力發電機葉片的弦長和扭角的分布進行設計計算，使某一特定威布爾分布風址下的大型風力發電機組年平均發電量達到最大。使用該設計方法可以避免攻角與翼型升阻比有關的假設。它是獨立于翼型設計的葉片氣動設計方法，不需要進行復雜的運算便可以大大降低計算成本，縮短時間成本。

3 2 MW風機葉片建立三維模型

3.1 葉片各翼型空間坐標的確定

需要計算的選定翼型弦上的離散點坐標（x0，y0）是以前緣為原點、弦線方向為x軸，將坐標系統轉換成以壓力中心為原點、弦線方向為x軸的坐標（x1，y1），之后旋轉坐標得到了各離散點在實際空間坐標的位置（x，y，z）。

所設計的葉片中每個葉素各離散點的坐標為：

運用翼型設計軟件計算得到該翼型上下弦中各個離散點坐標（x，y），并把它轉換為相應的弦長坐標，即：

。

旋轉葉素得到各葉素離散點空間的實際坐標（x，y，z），即：

.